《三元一次方程组》课件

三元一次方程组

三元一次方程组1流氓兔比加菲猫大1岁流氓兔年龄的两倍与米老鼠的年龄之和比加菲猫大18岁求三个小动物的年龄?三个小动物年龄的和是26岁x+y+z=26,

x-y=1

2x+z-y=18．

根据题意，设流氓兔、加菲猫、米老鼠的年龄分别为x、y、z可以列出以下三个方程：流氓兔比加菲猫大1岁流氓兔年龄的两倍与米老鼠的年龄之和比加菲2（一）三元一次方程含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做三元一次方程。定义（一）三元一次方程含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都3PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/PPT图表：/tubiao/PPT下载：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/资料下载：/ziliao/范文下载：/fanwen/试卷下载：/shiti/教案下载：/jiaoan/PPT论坛：PPT课件：/kejian/语文课件：/kejian/yuwen/数学课件：/kejian/shuxue/英语课件：/kejian/yingyu/美术课件：/kejian/meishu/科学课件：/kejian/kexue/物理课件：/kejian/wuli/化学课件：/kejian/huaxue/生物课件：/kejian/shengwu/地理课件：/kejian/dili/历史课件：/kejian/lishi/（二）三元一次方程组解:设流氓兔x岁，加菲猫y岁，米老鼠z岁，x＋y+z=26，①x-y=1，②2x+z-y=18．③组合在一起

这样就构成了方程组x+y+z=26①x-y=1②2x+z-y=18③PPT模板：/moban/4

含有三个相同的未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程组叫做三元一次方程组三元一次方程组如何定义?x＋y+z=26，

x-y=1，2x+z-y=18.含有三个未知数未知数的项次数都是一次特点定义含有三个相同的未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都5辨析判断下列方程组是不是三元一次方程组?方程个数不一定是三个,但至少要有两个。

方程中含有未知数的个数是三个√×

①②辨析判断下列方程组是不是三元一次方程组?方程个数不一定是6③×

方程中含有未知数的项的次数都是一次x+y=20y+z=19x+z=21

√方程组中一共有三个未知数④辨析③×方程中含有未知数的项的次数都是一次x+y=27

代入消元法2、解二元一次方程组的基本思路是什么？消元

一元一次方程

二元一次方程组消元1、解二元一次方程组的方法有哪些？加减消元法代入消元法2、解二元一次方程组的基本思路是什么？消元8三元一次方程组

一元一次方程

二元一次方程组1.化“三元”为“二元”总结消元消元三元一次方程组求法步骤：2.化“二元”为“一元”

怎样解三元一次方程组？（也就是消去一个未知数）三元一次方程组一元一次方程二元一次方程组1.化“三元”为9例1解方程组x-z=4.③

2x+2z=2

①＋②，得

④1.化“三元”为“二元”

考虑消去哪个未知数（也就是三个未知数要去掉哪一个?）2.化“二元”为“一元”。x-y+z=0②x+y+z=2①x-z=4

③

④解法一：消去y例1解方程组x-z=4.③2x10①③②解法二：消去x由③得，x=z+4④

把④代入①、②得，2z+y=-2⑦2z-y=-4⑧（z+4)+y+z=2⑤(z+4)-y+z=0⑥化简得，①③②解法二：消去x由③得，x=z+4④把④代入①、②11①③②解法三：消去z由③得，z=x-4④把④代入①、②得2x+y=6⑦4-y=0⑧x+y+(x-4)=2,⑤x-y+(x-4)=0,⑥化简得，①③②解法三：消去z由③得，z=x-4④把④代入①、②得12注：如果三个方程中有一个方程是二元一次方程（如例1中的③），则可以先通过对另外两个方程组进行消元，消元时就消去三个元中这个二元一次方程（如例1中的③）中缺少的那个元。缺某元，消某元。①③②在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意选择最恰当、最简便的方法。

注：如果三个方程中有一个方程是二元一次方程（如例1中的③），13解：①＋②，得2x+2z=2,化简，得x+z=1

④③+④,得①③②把代入③，得x=2x=5x-z=4③x+z=1

④∴,把代入②，得y=1所以，原方程组的解是

解：①＋②，得2x+2z=2,化简，得x+z=1④14课堂练习

x+y+z=12,x+2y+5z=22,x=4y.课堂练习x+y+z=12,15①③②1.化“三元”为“二元”解：③－②，得④④①2.化“二元”为“一元”

例2解方程组原方程组中有哪个方程还没有用到？①③②1.化“三元”为“二元”解：③－②，得④④①216例2解方程组①③②解:③-②，得①+④，得∴④所以,原方程组的解是

把x=1代入方程①、③，分别得例2解方程组①③②解:③-②，得①+④，得∴17④①①③②1.化“三元”为“二元”解：③－②，得④例2解方程组原方程组中有哪个方程还没有用到？可不可以不用①？④②④③在消去一个未知数得出比原方程组少一个未知数的二元一次方程组的过程中，原方程组的每一个方程一般都至少要用到一次．

可不可以只用方程组中的两个就求解出方程的解？④①①③②1.化“三元”为“二元”解：③－②18例2也可以这样解:①+②+③,得即，

⑤－①,得⑤－②,得①③②⑤－③，得

所以，原方程组的解是

⑤④例2也可以这样解:①+②+③,得即，⑤－①,得⑤－②,得19小结（一）三元一次方程组的概念是什么?（二）解三元一次方程组的基本思路是什么?（三）在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意什么？小结（一）三元一次方程组的概念是什么?（二）解三元一次方程组20作业习题10.3：1题，2题作业21梦想的力量当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活成功，会在不期然间忽然降临！梦想的力量当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进并且毫不畏惧地，22名言摘抄36、非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮37、散文就是渴望自由的心灵，自由的表达，自由的形式，自由的来来去去。——王蒙38、与其用华丽的外衣装饰自己，不如用知识武装自己。——马克思39、天才出于勤奋。——马克思40、人之所以错误，不是因为他们不懂，而是因为他们自己以为什么都懂。——卢俊41、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多东西。——约翰·洛克42、形成天才的决定因素应该是勤奋。有几分勤学苦练，天资就能发挥几分。——郭沫若43、读不在三更五鼓，功只怕一曝十寒。——郭沫若44、爱学出勤奋，勤奋出天才。——郭沫若45、韬略终须建新国，奋发还得读良书。——郭沫若46、求知是一条只有起点，而没有终点的路。——福柯47、多诈的人藐视学问，愚鲁的人羡慕学问，聪明的人运用学问。——弗兰西斯·培根48、把学问过于用作装饰是虚假；完全依学问上的规则而断事是书生的怪癖。——弗兰西斯·培根49、一个人应该为知识不广博而害羞。——张衡50、在学生的脑力劳动中，摆在第一位的并不是背书，不是记住别人的思想，而是让学生本人进行思考，也就是说，进行生动的创造，借助词去认识周围世界的事物和现象，并且与此联系地认识词本身的极其细腻的感情色彩。——苏霍姆林斯基51、从观察中不仅可以汲取知识，而且知识在观察中可以活跃起来，知识借助观察而“进入周”，像工具在劳动中得到运用一样。如果说复习是学习之母，那末观察就是思考和识记知识之母。一个有观察力的学生，绝不会是学业成绩落后或者文理不通的学生。——苏霍姆林斯基52、学习如果想有成效，就必须专心。学习本身是一件艰苦的事，只有付出艰苦的劳动，才会有相应的收获。——谷超豪53、好问的人，只做了五分种的愚人；耻于发问的人，终身为愚人。——佚名54、在学习中取得知识，在战斗中取得勇敢。——佚名55、作者不一定能写到老，但是他一定应该学到老。——佚名56、书山有路勤为径，学海无涯苦做舟。——佚名《三元一次方程组》课件23三元一次方程组

三元一次方程组24流氓兔比加菲猫大1岁流氓兔年龄的两倍与米老鼠的年龄之和比加菲猫大18岁求三个小动物的年龄?三个小动物年龄的和是26岁x+y+z=26,

x-y=1

2x+z-y=18．

根据题意，设流氓兔、加菲猫、米老鼠的年龄分别为x、y、z可以列出以下三个方程：流氓兔比加菲猫大1岁流氓兔年龄的两倍与米老鼠的年龄之和比加菲25（一）三元一次方程含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做三元一次方程。定义（一）三元一次方程含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都26PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/PPT图表：/tubiao/PPT下载：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/资料下载：/ziliao/范文下载：/fanwen/试卷下载：/shiti/教案下载：/jiaoan/PPT论坛：PPT课件：/kejian/语文课件：/kejian/yuwen/数学课件：/kejian/shuxue/英语课件：/kejian/yingyu/美术课件：/kejian/meishu/科学课件：/kejian/kexue/物理课件：/kejian/wuli/化学课件：/kejian/huaxue/生物课件：/kejian/shengwu/地理课件：/kejian/dili/历史课件：/kejian/lishi/（二）三元一次方程组解:设流氓兔x岁，加菲猫y岁，米老鼠z岁，x＋y+z=26，①x-y=1，②2x+z-y=18．③组合在一起

这样就构成了方程组x+y+z=26①x-y=1②2x+z-y=18③PPT模板：/moban/27

含有三个相同的未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程组叫做三元一次方程组三元一次方程组如何定义?x＋y+z=26，

x-y=1，2x+z-y=18.含有三个未知数未知数的项次数都是一次特点定义含有三个相同的未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都28辨析判断下列方程组是不是三元一次方程组?方程个数不一定是三个,但至少要有两个。

方程中含有未知数的个数是三个√×

①②辨析判断下列方程组是不是三元一次方程组?方程个数不一定是29③×

方程中含有未知数的项的次数都是一次x+y=20y+z=19x+z=21

√方程组中一共有三个未知数④辨析③×方程中含有未知数的项的次数都是一次x+y=230

代入消元法2、解二元一次方程组的基本思路是什么？消元

一元一次方程

二元一次方程组消元1、解二元一次方程组的方法有哪些？加减消元法代入消元法2、解二元一次方程组的基本思路是什么？消元31三元一次方程组

一元一次方程

二元一次方程组1.化“三元”为“二元”总结消元消元三元一次方程组求法步骤：2.化“二元”为“一元”

怎样解三元一次方程组？（也就是消去一个未知数）三元一次方程组一元一次方程二元一次方程组1.化“三元”为32例1解方程组x-z=4.③

2x+2z=2

①＋②，得

④1.化“三元”为“二元”

考虑消去哪个未知数（也就是三个未知数要去掉哪一个?）2.化“二元”为“一元”。x-y+z=0②x+y+z=2①x-z=4

③

④解法一：消去y例1解方程组x-z=4.③2x33①③②解法二：消去x由③得，x=z+4④

把④代入①、②得，2z+y=-2⑦2z-y=-4⑧（z+4)+y+z=2⑤(z+4)-y+z=0⑥化简得，①③②解法二：消去x由③得，x=z+4④把④代入①、②34①③②解法三：消去z由③得，z=x-4④把④代入①、②得2x+y=6⑦4-y=0⑧x+y+(x-4)=2,⑤x-y+(x-4)=0,⑥化简得，①③②解法三：消去z由③得，z=x-4④把④代入①、②得35注：如果三个方程中有一个方程是二元一次方程（如例1中的③），则可以先通过对另外两个方程组进行消元，消元时就消去三个元中这个二元一次方程（如例1中的③）中缺少的那个元。缺某元，消某元。①③②在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意选择最恰当、最简便的方法。

注：如果三个方程中有一个方程是二元一次方程（如例1中的③），36解：①＋②，得2x+2z=2,化简，得x+z=1

④③+④,得①③②把代入③，得x=2x=5x-z=4③x+z=1

④∴,把代入②，得y=1所以，原方程组的解是

解：①＋②，得2x+2z=2,化简，得x+z=1④37课堂练习

x+y+z=12,x+2y+5z=22,x=4y.课堂练习x+y+z=12,38①③②1.化“三元”为“二元”解：③－②，得④④①2.化“二元”为“一元”

例2解方程组原方程组中有哪个方程还没有用到？①③②1.化“三元”为“二元”解：③－②，得④④①239例2解方程组①③②解:③-②，得①+④，得∴④所以,原方程组的解是

把x=1代入方程①、③，分别得例2解方程组①③②解:③-②，得①+④，得∴40④①①③②1.化“三元”为“二元”解：③－②，得④例2解方程组原方程组中有哪个方程还没有用到？可不可以不用①？④②④③在消去一个未知数得出比原方程组少一个未知数的二元一次方程组的过程中，原方程组的每一个方程一般都至少要用到一次．

可不可以只用方程组中的两个就求解出方程的解？④①①③②1.化“三元”为“二元”解：③－②41例2也可以这样解:①+②+③,得即，

⑤－①,得⑤－②,得①③②⑤－③，得

所以，原方程组的解是

⑤④例2也可以这样解:①+②+③,得即，⑤－①,得⑤－②,得42小结（一）三元一次方程组的概念是什么?（二）解三元一次方程组的基本思路是什么?（三）在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意什么？小结（一）三元一次方程组的概念是什么?（二）解三元一次方程组43作业习题10.3：1题，2题作业44梦想的力量当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活成功，会在不期然间忽然降临！梦想的力量当我充满自信地，朝着梦想的