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文档简介

中心对称课题

中心对称

课型（课时）

新授（第

1课时）策划者

审核者

导学者学习时间

学习者 班级 九年级通过旋转作图认识两个图形关于某一点对称（或中心对称）的本质；就是一个图形绕一点旋转180°而成。通过作图探索中心对称的两个图形的性质；会利用中心对称的性质作出某一学习目标图形成中心对称的图形；会确定对称中心的位置。经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程，感受生活中的对称美。学习重点 中心对称的性质及应用。学习难点 确定对称中心的位置。教学准备问题：作出如图的两个图形绕点 O旋转180°的图案，并回答下列的问题：．以O为旋转中心，旋转180°后两个图形是否重合？激2．各对称点绕O旋转180°后，这三点是否在一条直线上？趣明标如图所示的两个图案绕 O旋转180°都是重合的，即甲图与乙图重合，△ OAB与COD重合．自主像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形，学．那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．习例1．如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答．1）这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由．2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点．分析：（1）根据中心对称的定义便直接可知这两个图形是中心对称图形， ?对称中心就是旋转中心．（3）旋转后的对应点，便是中心的对称点．归纳：1．中心对称的两个图形， 对称点所连线段都经过 ，而且被 所平分．2．关于中心对称的两个图形是 图形例2．如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称．分析：中心对称就是旋转180°，关于点O成中心对称就是绕O旋转180°，因此，我们连AO、BO、CO并延长，取与它们相等的线段即可得到。合 例3．如衅，在△ABC中，∠C=70°，BC=4，AC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A′作B′C′的位置．展 （1）若平移的距离为 3，求△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积．示 （2）若平移的距离为 x（0≤x≤4），求△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积 y，写出y与x的关系式．分析：（1）∵BC=4，AC=4∴△ABC是等腰直角三角形，易得△BDC′也是等腰直角三角形且BC′=1（2）∵平移的距离为x，∴BC′=4-x学生自主

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