钢筋混凝土结构复习题目

三．计算题1、.如下图所示简支梁，混凝土C30，P=100KN，不计自重，环境类别为一类，试求：f300N/mm2（1）所需纵向受拉钢筋（采用HRB335级钢筋，）谢谢阅读yf210N/mm2（2）HPB235级，）精品文档放心下载yfA14.3N/2,f1.43N/250.32谢谢阅读C30：φ（）ctsv11、1）由公式得sMfbh2c01251061.011.92004652=0.24311s112s1-2s)12AsM/fyhs0610442选用钢筋4As1017mm2As1044bh0.2%200500200mm2（2）采用双排配筋h0h60440mmsM/1f2c0=61.011.9211s=1120.2710.323s0.5(11-s)0.5120.2710.838AsM/fysh060.83816142..选用钢筋816A=1608mm2sAs1614bh0.27%200500270mm2(3)假定受拉钢筋放两排a60h050060440mmsM/1f2c0=61.011.920.48811s=1-120.4880.8450.55故采用双筋矩形截面取bM11f2c0bb)1.011.920044020.550.50.55)感谢阅读=183.7KNmA'''M/f(ha)sy06183.76(440339.92Asb1fc0/fyAs'f'/f/fyy/=2260mm2故受拉钢筋选用6A=2281mm2s受压钢筋选用216A=402mm2,满足最小配筋率要求。谢谢阅读's2、某钢筋混凝土矩形截面简支梁承受荷载设计值如图所示。其中集中荷载精品文档放心下载F=92kN，均布荷载+=7.5kN/m×=250mm×600mm，感谢阅读配有纵筋425，混凝土强度等级为C25，箍筋为I级钢筋，试求所需箍筋数量感谢阅读并绘配筋图。..答：[解]（1混凝土C25：c=11.9N/mm2，t=1.27N/mm2

HPB235钢箍：yv=210N/mm2感谢阅读取s=40mm，0=-s=600-40=560mm

（2感谢阅读集中荷载对支座截面产生剪力F=92kN92/113.56=81%＞75%截面简支梁应考虑剪跨比的影响，=1875+120=1995mm。感谢阅读（3截面尺寸符合要求。（4应按计算配箍。(5)．箍筋数量计算选用箍筋直径为6的双肢钢筋，sv=2×28.3=57mm2；感谢阅读..可得所需箍筋间距为：选s=150mm，符合要求。（6满足要求。箍筋沿梁全长均匀配置，梁配筋如图2所示。精品文档放心下载3、已知某钢筋混凝土单筋矩形截面简支梁，截面尺寸bh200mm500mm，谢谢阅读as35mml6mC20(fc9.6N/mm2)向受力钢筋采用Ⅱ级钢筋(f300N/mm2)，已知截面配有感谢阅读y320(Asmm2)的纵向受力钢筋，如按正截面承载力计算，问该梁能承受的荷载设计值q=?（不计梁自重）0.55)感谢阅读b解：fAyfbh10c3009411.09.62004650.316b0.55M0.51fbh2c00.3160.50.316)1.09.62004652113560000Nmm110.46kNm感谢阅读故：q8M8110.4624.547kN/ml2624、已知矩形梁截面尺寸bh200mm500mm；环境类别为一级，弯矩设计值谢谢阅读M150kNm，混凝土强度等级为C30(fc14.3N/mm2,ft1.43N/mm2)，钢筋采用HRB335级钢筋即II级钢筋(f300N/mm2)。感谢阅读y求：所需的纵向受拉钢筋截面面积解：环境类别为一类，C时梁的混凝土保护层最小厚度为mm谢谢阅读30故设as35mm，则h050035465mm，0.551b求计算系数..s1Mf2c0得：11s0.218b0.55，可以s1s)0.891故：AsfMyhs01207mm2选用，420，As1256mm2验算适用条件(1)、11s0.218b0.55已经满足(2)、h1.08%0.231%h0同时，0.2%hh00.215%可以四、计算题（共50分）1．已知钢筋混凝土柱的截面尺400×500，计算长度，承

受轴向压力设计值N=400kN，弯矩设计值260·。混凝土强度等级为C25，精品文档放心下载钢筋采用HRB335级，感谢阅读2.bh=200mm500mmC25，谢谢阅读钢筋采用HRB400级，纵向受拉钢筋318，混凝土保护层厚度25mm。该梁承受

最大弯矩设计值M=100kN·m。试复核该梁是否安全。谢谢阅读3.某矩形截面梁，横截面尺寸bh=250500mm,采用C25砼，HPB235级箍筋，精品文档放心下载f=11.9N/mm2，f=1.27N/mm2,f=465mm，由均布荷载产生的支座谢谢阅读=210N/mm2，hctyv0处最大剪力设计值V＝180kN，现配有直径8mm双肢箍箍筋，Asv=101mm2,试求所感谢阅读需的箍筋间距S（Smax＝200mm4.某钢筋承受轴拉力设计值N＝50KN，钢筋级别为HRB335，直径d=16mm，结

构的重要性系数为1.0，问其强度是否满足要求？谢谢阅读..5.某单层双跨等高排架，从基础顶面到柱顶的距离为8m，三根柱均为等截面矩感谢阅读形柱，截面尺寸分别为：中柱b×h=400×400mm，两根边柱b×h=400×600mm.

试用剪力分配法求柱顶水平力F=1000kN作用下各柱剪力，并绘弯矩图。感谢阅读6．已知矩形截面梁b×h=250×500mm，as=35mm，由荷载设计值产生的弯矩M=200kNm。混凝土强度等级C30，钢筋选用HRB400级，求受拉钢筋面积（C30混凝土：As。11.0,fc14.3N/mm2,:fy360N/mm2,b)1为大偏心受压构件。则则取1取1选配钢筋：2.条件：（1）计算因纵向受拉钢筋布置成一（2）判断梁的条件是否满足要求..满足要求。（3）求截面受弯承载力，并判断该梁是否安全故该梁安全。3.【解】4.【解】荷载效应设计值：S=N=50KN精品文档放心下载承载能力设计值：R=f×As=300×201.1×10－3＝60.33KN精品文档放心下载yγS＝50KN≤R＝60.33KN0故强度满足要求5.【解】1）.求各柱截面惯性矩I11＝40060037.20109，I＝40040032.131091212边中2).求剪力分配系数1/＝边21/1/边边中1/0.43557，＝中21/1/边边中0.12886。其中：1边3EI＝边H3,13EI＝。中H3中3）.求各柱顶剪力..Q＝边边F435.57KN,Q＝中F128.86KN中4）.求各柱弯矩，按悬臂柱考虑M＝Q边H435.573484.56KNM＝QH128.861030.88KN中5）.绘制弯矩图如下61fbx(hc00.5x)M（4分）1.014.3250x(46520010分）感谢阅读60.5x2465x559440x142.0mm(2分）x/h142.0/4650.3050b分）fbxA1csy0.52(4分）As1Asbh0fbx/f1.014.3250142.0/3601410mm2(2分）cy14101.21%0.2%(2分)250465min一．计算题（共计30分，每题15分）1.一两段嵌固的钢筋混凝土梁，承受均布荷载，截面及配筋如下图所示：谢谢阅读..AsA/1140mm2，fsyf/N2，混凝土采用C20，fyc9.6Nmm2，钢筋锚固及斜截面承载力均安全可靠。(1)求出现第一个塑性铰是的荷载q1及塑性铰位置；(2)求此梁的极限荷载qu；(3)验算调幅是否超过30%。2.bh300500mmH04000mm，采用对称配筋，AsA/1964mm2，fsyf/N2C30，yfc14.3Nmm2，承受一偏心集中力N作用，ei900mm，试验算柱承载力设计值N。（提示：0.544）b1.解：截面承载力设计值MAMAMuuBu1C43第一个塑性铰出现在MAMBuu112ql21q1152126250.7KN/m此时跨中弯矩为MC1152276KNmql28MCuMC1q876)极限荷载qnq1q50.716.9=67.6KN/m调幅幅度67.650.767.60.2525%30%满足要求。2.解：∵ei900mm..∴eeih500a900351115mm22s∵0.3h00.3465139.5mm∴ei0.3h0，按大偏心受压构件计算。Nfbx1c由xhNe2fAfbxh100cysasN1.014.3300x有xN11151.014.3300x465310196446535感谢阅读2得N377252N=377.3KNx87.9mm<hb00.544465253.0mm属大偏心受压，说明所采纳的计算公式正确。即N377.3KN第4章受弯构件正截面承载力1．已知梁的截面尺寸为bh=200mm500mm，混凝土强度等级为C25,f谢谢阅读c=11.9N/mm2，ft1.27N/mm2,钢筋采用HRB335，fy300N/mm2截面弯矩设计值M=165KN.m。环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积。精品文档放心下载2．已知梁的截面尺寸为bh=200mm500mm，混凝土强度等级为C25，感谢阅读ft1.27N/mm2,fc11.9N/mm2，截面弯矩设计值M=125KN.m。环境类别为一类。3．已知梁的截面尺寸为bh=250mm450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm的精品文档放心下载HRB335fy300N/mm2A=804mm2C40，sft1.71N/mm2,fc19.1N/mm2；承受的弯矩M=89KN.m。环境类别为一类。验算此梁截面是否安全。4．已知梁的截面尺寸为bh=200mm500mm，混凝土强度等级为C40，精品文档放心下载ft1.71N/mm2,f19.1N/mm2，钢筋采用HRB335，即Ⅱ级钢筋，cf300N/mm2，截面弯矩设计值M=330KN.m。环境类别为一类。受压区已配置y谢谢阅读320mm钢筋，A=941mm2,求受拉钢筋A感谢阅读ss..5．已知梁截面尺寸为200mm400mm，混凝土等级C30，fc14.3N/mm2，钢筋采用HRB335，f300N/mm23φ25的钢筋，精品文档放心下载yA=1473mm22φ6的钢筋，A’ss试验算此截面是否安全。=402mm2M=90KN.m。6．已知T形截面梁，截面尺寸如图所示，混凝土采用C30，谢谢阅读fc14.3N/mm2，纵向钢筋采用HRB400级钢筋，f360N/mm2，环境类别为一类。若承受的弯矩设计值为y感谢阅读M=700kN·m，计算所需的受拉钢筋截面面积A（预计两排钢筋，a=60mm谢谢阅读Ss7．某钢筋混凝土T感谢阅读情况略）如图所示。混凝土强度等级为C30，fc14.3N/mm2，纵向钢筋为HRB400级钢筋，fy360N/mm2，as=70mm。若截面承受的弯矩设计值为M=550kN·m，试问此截面承载力是否足够？8．某一般环境中的中型公路桥梁中，梁的截面尺寸为bh=200mm500mm，感谢阅读混凝土强度等级为C25，f1.23N/mm2,f11.5N/mm2，钢筋采用HRB335，f280N/mm2，截面弯矩设计值M=165KN.md第7章偏心受力构件承载力1．已知一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸bh300400,柱的计算谢谢阅读长度l03.0m,asa'35mmC35f'35mmC35fcs=16.7N/mm2,用HRB400级钢筋配筋，f=’=360N/mm2,轴心压力设计值N=400KN,弯矩设计值M=精品文档放心下载yy235.2KN·m,感谢阅读2．已知某柱子截面尺寸bh200mm400mm，asa'35mm，混凝土用sC25，fc=11.9N/mm2,钢筋用HRB335级，f=’=300N/mm2，钢筋采用，对称yy配筋，A'sAs226mm=100mm,求构件截面的2,柱子计算长度l=3.6m,偏心距e2,柱子计算长度l=3.6m,偏心距e00承载力设计值3．某混凝土偏心拉杆，bh=250mm400mm，a=a感谢阅读=35mm，混凝土C20，ssf=9.6N/mm2HRB335f=f=300N/mm2=550KN，谢谢阅读cyy..弯矩=60KN·m，求：所需钢筋面积。计算题参考答案第4章受弯构件正截面承载力1．已知梁的截面尺寸为bh=200mm500mm，混凝土强度等级为C25,f精品文档放心下载c=11.9N/mm2，ft1.27N/mm2,钢筋采用HRB335，fy300N/mm2截面弯矩设计值M=165KN.m。环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积精品文档放心下载解：采用单排布筋h050035465mm将已知数值代入公式1fbxfcyAs及M1fbx(hc0x/2)得1.011.9200x=300As165106=1.011.9200x(465-x/2)感谢阅读两式联立得：x=186mmA=1475.6mm2精品文档放心下载s验算x=186mm<bh00.55465=255.8mmAs1475.6bh0.2%200500200mm2所以选用325A=1473mm2s2．已知梁的截面尺寸为bh=200mm500mm，混凝土强度等级为C25，精品文档放心下载ft1.27N/mm2,fc11.9N/mm2，截面弯矩设计值M=125KN.m。环境类别为一类。1）当采用钢筋HRB335级f300N/mm22）精品文档放心下载y当采用钢筋HRB400级f360N/mm2时，受拉钢筋截面面积.精品文档放心下载y1）由公式得sMfbh2c0125106=0.2431.011.9200465211s112..s1-2s)12AsM/fyhs0610442选用钢筋418,As1017mm2As1044bh0.2%200500200mm2（2）As3001044/360870mm2。3．已知梁的截面尺寸为bh=250mm450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm的谢谢阅读HRB335fy300N/mm2A=804mm2C40，sft1.71N/mm2,fc19.1N/mm2；承受的弯矩M=89KN.m。环境类别为一类。验算此梁截面是否安全。解：f=19.1N/mm2，f=1.7N/mm2，f感谢阅读=300N/mm2。由表知，环境类别为一类的cty精品文档放心下载混凝土保护层最小厚度为25mm，故设a=35mm，h=450-35=415mm谢谢阅读0As804bh0.26%250450293mm2则f1yfc0.00773001.019.10.121b0.55，满足适用条件。10.51.019.125041520.12110.5Mfbh感谢阅读2uc1093.49KNmM89KN，安全。精品文档放心下载4．已知梁的截面尺寸为bh=200mm500mm，混凝土强度等级为C40，谢谢阅读ft1.71N/mm2,f19.1N/mm2，钢筋采用HRB335，即Ⅱ级钢筋，cf300N/mm2，截面弯矩设计值M=330KN.m。环境类别为一类。受压区已配置y感谢阅读320mm钢筋，A=941mm2,求受拉钢筋A精品文档放心下载s''s解：M'f6KNmAha'941ys精品文档放心下载0则M'MM330106114.3106215.7106KNm1已知后，就按单筋矩形截面求A。设a=60mm、h=500-60=440mm。谢谢阅读s10s1M'fbh2c0215.71060.2921.019.1200440211112精品文档放心下载sb

11112ss精品文档放心下载..A1M'215.71061986mm2fh3000.8234403000.823440ys0最后得AsA1As219869412927.0mm2选用6φ25mm的钢筋，A=2945.9mm2感谢阅读s5．已知梁截面尺寸为200mm400mm，混凝土等级C30，fc14.3N/mm2，钢筋采用HRB335，f300N/mm23φ25的钢筋，精品文档放心下载yA=1473mm22φ6的钢筋，A’ss试验算此截面是否安全。=402mm2M=90KN.m。解：f=14.3N/mm，f=f=300N/mm。22cyy25由表知，混凝土保护层最小厚度为35mm，故a3547.5mm，感谢阅读2h=400-47.5=352.5mm0由式1fbxfc'A'ysfyA，得sfA3001473300402f'A'xmmhysys1.014.3200fb0b1c0.55352.5194mm2a'24080mm谢谢阅读代入式Mu1fbxh0cxf2''Aysha'0112.31.014.3112.3352.5352.540精品文档放心下载2132.87106N90106N谢谢阅读注意，在混凝土结构设计中，凡是正截面承载力复核题，都必须求出混凝土精品文档放心下载受压区高度x值。6TC30fc14.3N/mm2，纵向钢筋采用HRB400级钢筋，f360N/mm2，环境类别为一类。若承受的弯精品文档放心下载y矩设计值为M=700kN·m，计算所需的受拉钢筋截面面积A（预计两排钢筋，感谢阅读Sa=60mms解：1、确定基本数据由表查得fc14.3N/mm2；fy360N/mm2a=1.01b0.518。2、判别T形截面类..a1fbcfhf(h0hf2)1.014.3(6402)597.17106N597.17mM700m谢谢阅读故属于第二类T形截面。3、计算受拉钢筋面积A。SasMa1fcb'fa1b)h'ffbh2c0(h0h')f2如图4=7001061.014.3(600300)120(6401.014.330064021202)=0.228112as112bASa1fbhc0a1ffcyb'fb)h'f1.014.33000.2626401.014.3(600300)12036034282选用4Ф282Ф25（A=2463+982=3445mm2）感谢阅读S7．某钢筋混凝土T谢谢阅读C30fc14.3N/mm2HRB400级钢筋，fy360N/mm2，as=70mm。若截面承受的弯矩设计值为M=550kN·m，试问此截面承载力是否足够？解：1、确定基本数据由表查得，fc14.3N/mm2；fy360N/mm2；a=1.0；1b0.518；A=2945mm2。Sh0has70070630mm2、判别T形截面类型a1fb'cfh'f1.014.3600100858000N如图5fyAS36029451060200N858000N..故属于第二类T形截面。3、计算受弯承载力M。uxfyASab'f1cfafb1cb)h'f36029451.014.3(600250)1001.014.3250=156.56mmxhb00.518630326.34mm，满足要求。Mua1fbx(hc0hx')ab'b)h'(h)ff2210cff1.014.3250156.56(630156.56100)1.014.3(600250)100(630)22599.09106N=599.00kN·m谢谢阅读M＞M=550kN·mu故该截面的承载力足够。8．某一般环境中的中型公路桥梁中，梁的截面尺寸为bh=200mm500mm，感谢阅读混凝土强度等级为C25，f1.23N/mm2,f11.5N/mm2，钢筋采用HRB335，f280N/mm2，截面弯矩设计值M=165KN.m。求受拉钢筋截面面积。d1）查取相关数据r01.0,f11.5N/mm2,f1.23N/mm2,f280N/mm2,0.56b38ff取0.167%采用绑扎骨架，按两层布置钢筋，假设a=65mm，hs0求受压区高度相关数据代入式得50065=435mm。rM0dfbx(hcd0x)，有2x16510611.5200x(435)感谢阅读2解得x或648.9mm取x221.1mmbh00.56435243.6mm求所需钢筋数量AS..有关数据代入公式fbxfAff11.5221.1=1816.2mm2选配钢筋并满足最小配筋率由表查得6ф20A=1884mm2ф20钢筋的外径为，精品文档放心下载S实梁侧混凝土保护层采用c25mm。钢筋净间距为S2002253(202)42mm3n满足要求。实际配筋率As02.2%0.167%第7章偏心受力构件承载力1．已知一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸bh300400,柱的计算谢谢阅读长度l03.0m,asa'35mmC35f'35mmC35fcs=16.7N/mm2,用HRB400级钢筋配筋，f=’=360N/mm2,轴心压力设计值N=400KN,弯矩设计值M=感谢阅读yy235.2KN·m,试按对称配筋进行截面设计。解：⑴求e、、eie0M235.26588N103ea20mmeie0ea58820608mm10.5fA0.516.73002.5051.0cN4001031..l0h30004007.51521l210eih121400h0117.521.01.0608

1400

3651.0241.0eeih2as1.0246084002035787.7mm（2）判别大小偏压ei1.024608622.6mm0.3h00.3365109.5mm属于大偏压（3）求A和A'ss因为对称配筋，故有N1fbhc0AsAs'N40010370所以0.2190.1921.016.7300365365fbh10c10.5f2''10cfhays0400103787.71.016.73003652(0.2190.50.219)3602037mm2bh0.002300400240mm2'min符合要求，各选配，AA'ss满足要求。1964mm2,稍小于计算配筋，但差值在5%范围内，可认为2bh200mm400mm，asa'35mmsC25，fc=11.9N/mm2,钢筋用HRB335级，f=’=300N/mm2，钢筋采用，对称yy配筋，A'sAs226mm=100mm,求构件截面的2,柱子计算长度l=3.6m,偏心距e2,柱子计算长度l=3.6m,偏心距e00承载力设计值。解：⑴求e、、ei..已知e=100mm0h400mm20mm3030取ea20mmeie0ea10020120mm取1l0h360040091521.01l210eih121400h011921.01.0120

1400

3651.1761.0eeih2as1.176120400235306.12mm（2）判别大小偏压求界限偏心率0.5)(h2a)fhhAAb(h)ffM''e100cbbysyssbbf'fNfh'AAob10bcbysys0.51.011.92000.550365(4000.5500.5226300226)(4002精品文档放心下载1.011.92000.550365

146.5mm精品文档放心下载又因为ei1.176120141.1mm146.5mm，故为小偏压。（3）求截面承载力设计值NN1fbxfc''Ays1fb1yAsx0.81.011.9200x300226365300226（A）

0.5500.8谢谢阅读3123x149160..又由Ne1fbxh0cxf'2y'sh0a's得：N306.121.011.9200x0.5x)300226感谢阅读整理得：N2839x3.889x273117（B）精品文档放心下载联立（A）(B)两式，解得x205,代入（A）式中得：感谢阅读N491060N根据求得的N值，重新求出、值：110.5fA0.511.92000.969cN相应值为1.717，与原来的、值相差不大，故无需重求N值。13．某混凝土偏心拉杆，bh=250mm400mm，a=a精品文档放心下载=35mm，混凝土C20，ssf=9.6N/mm2HRB335f=f=300N/mm2=550KN，感谢阅读cyy弯矩=60KN·m，求：所需钢筋面积。解：1）判别大小偏心e0M6haN23s165轴向力作用在两侧钢筋之间，属小偏拉。2）求所需钢筋面积eh400ea109.13555.9mm220sh400e'ea'109.135mm谢谢阅读220sAsNe55010355.7'310.6mm2h'30036535fays0min'bh0.002250400200mm2AsNe'550103274.11522.8mm2h30036535fays0选用214A''Assmm2As选用422As1520mm2第8章钢筋混凝土构件的变形和裂缝..1l=6.0mq精品文档放心下载=12kN/m，0k其准永久系数ψ=0.5；截面尺寸为bh=200mm400mm，混凝土等级为C25，钢感谢阅读q筋为HRB335级，416，环境类别为一类。试验算梁的跨中最大挠度是否符合谢谢阅读挠度限值l/2000解：gk2500.20.420kN/m；qk12kN/mMk11