人教版初中数学九年级上册《弧长和扇形面积》课件

24.4弧长和扇形面积24.4弧长和扇形面积学习目标：1、理解弧长和面积公式。2、能熟练运用弧长和面积公式计算。学习目标：弧半径半径AABBOO“扇子”与“扇形”、“弧”弧半径半径扇形弧半径半径AABBOO“扇子”与“扇形”、“弧”弧半径半径扇弧的定义：弧是圆上两点间的部分。如下图，弧长是周长的一部分.

什么是弧？n°AB怎样求弧的长度呢？弧弧的定义：弧是圆上两点间的部分。如下图，弧长是周长的一（1）半径为R的圆,周长是多少？？C=2πR点燃思维的火花n°o(3)n0的圆心角所对的弧长是整个圆周的几分之几？R(2)

1°圆心角所对的弧长是整个圆周的几分之几？

（1）半径为R的圆,周长是多少？？C=2πR点燃思维的火花n

在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为

在半径为R的圆中,1°的圆心角所对的弧长的计算公式为探究一：弧长公式那么：在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式试一试1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为

；2.已知一条弧的半径为9，弧长为8

，那么这条弧所对的圆心角为

；1600试一试1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧16003、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧AB的长L

因此所要求的展直长度

L（mm）

答：管道的展直长度为2970mm．

（mm）3、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试什么是扇形？

如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。半径OBA弧OBA扇形点燃思维的火花？半径什么是扇形？如下图，由组成圆心角的两条人教版初中数学九年级上册《弧长和扇形面积》课件2、圆心角为n°的扇形是整个圆的几分之几?1、半径为R的圆,面积是多少？2、圆心角为n°的扇形是整个圆的1、半径为R的圆,面积是多少

那么：在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为

如果圆的半径为R，则圆的面积为，l°的圆心角对应的扇形面积为，

°的圆心角对应的扇形面积为

那么：在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的扇形1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=_.2、已知扇形面积为，圆心角为60°，则这个扇形的半径R=____．做一做1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，2、已知扇形面积为如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01m）。分析：有水部分的面积=S扇-S△综合应用生活中的数学0BACD0变式升华如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面15S弓形=S扇形-S三角形

S弓形=S扇形+S三角形00弓形的面积是扇形的面积与三角形面积的和或差规律提升15S弓形=S扇形-S三角形00想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？探究三：弧长公式和扇形面积的关系想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？探究三：弧长公式和扇1、已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积S扇形=——．做一做2、已知半径为4的扇形，面积为，则这个扇形的弧长=____．

1、已知半径为2cm的扇形，其弧长为，做一做2、已知1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积为____.2、已知扇形的圆心角为30°，面积为3πc㎡，则这个扇形的半径R=____．3、如图，有一段弯道是圆弧形的，弯道长12m，弧所对的圆心角是81°，求这段圆弧所在圆的半径R是多少m？

当堂测验6cm12m81°R

1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积为

决胜中考——中考题回顾1.如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积

cm2

.（15年山东）2.如图，两个同心圆中，大圆的半OA=4cm,∠AOB=∠BOC=60°则图中阴影部分的面积是_____cm2。

(16年广东）12π

决胜中考——中考题回顾1.如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙15.如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为

个平方单位．决胜中考——中考题展望（2017梧州）15.如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径归纳小结颗粒归仓请你说给大家听听这节课你有那些收获?归纳小结颗粒归仓请你说给大家听听这节课你有那些作业:

必做题：P115习题第1、6题。

再见作业:必做题：P115习题第1、6题。再见谢谢谢谢2324.4弧长和扇形面积24.4弧长和扇形面积学习目标：1、理解弧长和面积公式。2、能熟练运用弧长和面积公式计算。学习目标：弧半径半径AABBOO“扇子”与“扇形”、“弧”弧半径半径扇形弧半径半径AABBOO“扇子”与“扇形”、“弧”弧半径半径扇弧的定义：弧是圆上两点间的部分。如下图，弧长是周长的一部分.

什么是弧？n°AB怎样求弧的长度呢？弧弧的定义：弧是圆上两点间的部分。如下图，弧长是周长的一（1）半径为R的圆,周长是多少？？C=2πR点燃思维的火花n°o(3)n0的圆心角所对的弧长是整个圆周的几分之几？R(2)

1°圆心角所对的弧长是整个圆周的几分之几？

（1）半径为R的圆,周长是多少？？C=2πR点燃思维的火花n

在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为

在半径为R的圆中,1°的圆心角所对的弧长的计算公式为探究一：弧长公式那么：在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式试一试1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为

；2.已知一条弧的半径为9，弧长为8

，那么这条弧所对的圆心角为

；1600试一试1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧16003、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧AB的长L

因此所要求的展直长度

L（mm）

答：管道的展直长度为2970mm．

（mm）3、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试什么是扇形？

如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。半径OBA弧OBA扇形点燃思维的火花？半径什么是扇形？如下图，由组成圆心角的两条人教版初中数学九年级上册《弧长和扇形面积》课件2、圆心角为n°的扇形是整个圆的几分之几?1、半径为R的圆,面积是多少？2、圆心角为n°的扇形是整个圆的1、半径为R的圆,面积是多少

那么：在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为

如果圆的半径为R，则圆的面积为，l°的圆心角对应的扇形面积为，

°的圆心角对应的扇形面积为

那么：在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的扇形1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=_.2、已知扇形面积为，圆心角为60°，则这个扇形的半径R=____．做一做1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，2、已知扇形面积为如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01m）。分析：有水部分的面积=S扇-S△综合应用生活中的数学0BACD0变式升华如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面38S弓形=S扇形-S三角形

S弓形=S扇形+S三角形00弓形的面积是扇形的面积与三角形面积的和或差规律提升15S弓形=S扇形-S三角形00想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？探究三：弧长公式和扇形面积的关系想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？探究三：弧长公式和扇1、已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积S扇形=——．做一做2、已知半径为4的扇形，面积为，则这个扇形的弧长=____．

1、已知半径为2cm的扇形，其弧长为，做一做2、已知1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积为____.2、已知扇形的圆心角为30°，面积为3πc㎡，则这个扇形的半径R=____．3、如图，有一段弯道是圆弧形的，弯道长12m，弧所对的圆心角是81°，求这段圆弧所在圆的半径R是多少m？

当堂测验6cm12m81°R

1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积为

决胜中考——中考题回顾1.如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积

cm2

.（15年山东）2.如图，两个同心圆中，大圆的半OA=4cm,∠AOB=∠BOC=60°则图中阴影部分的面积是_____cm2。

(16年广东）12π

决胜中考——中考题回顾1.如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙15.如