北师大版七年级下册数学 第六章 概率初步 全章复习

第六章概率初步全章复习教案|j[|课标左（it【明确学习目标匚夜效学匀』肓的枚矢]一、考点突破：本讲主要内容是概率初步的有关知识，具体要求如下：感受生活中的随机现象，并体会不确定事件发生的可能性大小。通过试验感受不确定事件发生的频率的稳定性，理解概率的意义。能求一些简单不确定事件发生的概率，并能设计符合要求的简单概率试验。体会概率是描述随机现象的数学模型，发展数据分析观念。中考要求：概率初步是各地每年中考的必考题，主要考查学生对概率理解与掌握的情况，知识点较简单，考查的形式较单一，由于随机现象贴近生活，所以其分数所占的比例越来越大。在近几年的中考中，出现了概率和平面图形、统计图、平均数、中位数、众数、函数等知识的综合题，难度较大。中考命题以三种题型为主：一是有关事件确定的基础题，二是与概率数值有关的计算题，三是用设计模拟试验估计事件发生的概率的实际应用题。二、重难点提示：重点：随机事件、必然事件、不可能事件的定义；概率的意义；用列表法、树形图法及模拟试验的方法求事件发生的概率。难点：概率的意义；用列表法、树形图法及模拟试验的方法求事件发生的概率。知识脉络图：【恆听客师席拨，夯昶基知识脉络图：【恆听客师席拨，夯昶基ML提升能力】知识点一：感受可能性要点精讲：典例精析：例题1下列事件中，不可能事件是（）掷一枚六个面分别刻有1〜6的均匀正方体骰子，向上一面的点数是“1”任意选择某个电视频道，正在播放动画片肥皂泡会破碎在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360°例题2下列事件是必然事件的是（）今年10月1日南京的天气一定是晴天小明放学回家，妈妈正在家里当室外温度低于10°C时，将一碗清水放在室外会结冰打开电视，正在播广告例题3下列四个事件中，是随机事件（不确定事件）的为（）颖颖上学经过十字路口时遇到绿灯不透明袋子中放了大小相同的一个乒乓球、两个玻璃球，从中摸出乒乓球本题为第10题，你这时正在解答本试卷的第12题明天我市最高气温为60C知识点二：频率的稳定性要点精讲：典例精析例题1某批次的零件质量检查结果表抽检个数801002003004005008001000优等品个数6083154246312405634804优等品频率1）计算并填写表中优等品的频率；2）估计从该批次零件中任取一个零件是优等品的概率。例题2为了调查我市今年有多少名考生参加中考，小华从全市所有家庭中随机抽查了200个家庭，发现其中10个家庭有子女参加中考。（1）本次抽查的200个家庭中，有子女参加中考的家庭的频率是多少？（2）如果你随机调查一个家庭，估计该家庭有子女参加中考的概率是多少？（3）已知本市约有1.3x106个家庭，假设有子女参加中考的每个家庭中只有一名考生，请你估计今年全市有多少名考生参加中考?知识点三：等可能事件的概率要点精讲：

典例精析：例题1小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2m和3m的同心圆（如图），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判。你认为游戏公平吗？为什么？例题2某中学九年级有8个班，要从中选出两个班代表学校参加社区公益活动。各班都想参加，但由于特定原因，一班必须参加，另外从二至八班中再选一个班。有人提议用如下的方法：在同一个品牌的四个乒乓球上分别标上数字1，2，3，4，并放入一个不透明的袋中，摇匀后从中随机摸出两个乒乓球，两个球上的数字和是几就选几班，你认为这种方法公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由。册综奇提高【知识综舍运用，寻找诀魚即击离廿】例题1如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材料表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个。下列判断：①5个出口的出水量相同；②2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；③1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；④若净化材料损耗速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢的一个三角形材料使用的时间约为更换最快的一个三角形材料使用时间的例题2一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有数字2,3,4,x，这些球除数字外都相同。甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上的数字之和。记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验。试验数据如下表：摸球总次数1020306090120180240330450“和为7”出现的频数19142426375882109150“和为7”出现的频率0.100.450.470.400.290.310.320.340.330.33解答下列问题：（1）如果试验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近，试估计出现“和为7”的概率；（2）根据（1）,若x是不等于2，3，4的自然数，试求x的值。債提直芬巧【顒好的方議，奕鲫ISL怏捷解题】当事件涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，用列表法不重不漏地列出所有可能的结果。当事件涉及有两个以上的因素时，用树状图的形式不重不漏地列出所有可能的结果。注意：用树状图与列表的方法求概率时，应注意各种结果出现的可能性务必相同。用列表法与树状图法求得的概率是理论概率，而试验估计值是频率，它通常受到试验次数的影响而产生波动，因此两者不一定一致。试验次数较多时，频率稳定于概率，但并不完全等于概率。mt同歩统习【滞酬®「学姐用准删铁】一、选择题在一个装有黑色围棋的盒子中摸出一颗棋子，摸到一颗白棋是（）A.必然事件B.不确定事件C.不可能事件D.无法判断一个袋中装有8只红球，每个球除颜色外都相同，一次摸一个球，则（）很可能摸到红球B.可能摸到红球C.一定摸到红球D.不大可能摸到红球下面事件：①掷一枚硬币，着地时正面向上；②在标准大气压下，水加热到100°C会沸腾；③买一张福利彩票，开奖后会中奖；④明天会下雨。其中，必然事件有（）A.1个B.2个C.3个D.4个下列事件是必然事件的为（）抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上“小沈阳”明年一定能上春节联欢晚会表演节目射击运动员射击一次，命中十环若a是有理数，则a三0为参加“阳光运动会”，小刚同学进行了刻苦的练习，在定点投篮时，共投篮5轮，每轮投10次，投中的个数为：8，9，8，7，8。那么他投掷一轮，投中8个的概率是（）A.0.8B.0.6C.1D.0.4如图，是参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60的国家个数是（）

A.4B.8C.10D.12在一个不透明的布袋中，有画有福娃贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮图案的玻璃球若干个，除图案外其它完全相同。小华通过多次摸球试验后发现其中摸到贝贝、晶晶、欢欢、迎迎的频率分别稳定在15％、20％、15％、30%，则摸一个球摸到带有妮妮图案的球的概率是（）A.15％B.20％C.25％D.30％二、填空题围棋有黑、白两种棋子，混合在一起后，随意从中摸出3个棋子，正好颜色相同，这是事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）从装有8个红球、2个白球的袋子中随意摸出一个球，摸到可能性较小的是球。袋中装有10个小球，颜色为红、白、黑三种，除颜色外其他均相同。若要求摸出一个球是白球和不是白球的可能性相等，则黑球和红球共有个。在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积。进行了大量的树木移栽。下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数:移栽棵数100100010000成活棵数899109008依此估计这种幼树成活的概率（结果用小数表示，精确到0.1）。某中学随机调查了部分七年级学生的年龄，并画出了这些学生的年龄分布统计图（如图），那么，从该校七年级中任抽一名学生，抽到学生的年龄是16岁的概率是.4540454010nt在抛掷分别标有1、2、3、4、5、6的质地均匀的正六面体骰子时，提出了一个问题:连续抛掷三次骰子，正面朝上的点数是三个连续整数的概率有多大？假设下表是几位同学抛掷骰子的实验数据：更壬验号拋掷贏丄23456B抛掷决数100150200230300350400150匸鬥朝二的点數是三■■卜連续甦勲1012202225333641请你根据这些数据估计上面问题的答案大约是三、解答题客人约定某日上午8时至下午5时之间的任意时刻来访。正好主人上午外出，其余时间全部在家。那么下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件？并说明理由。（1）客人上午来访时，见不到主人；（2）客人上午来访，见到主人。某人在购买体育彩票时，两次分别购买一张和购买50张均未获奖，于是他说购买一张和买50张中奖的可能性相等，另一人说，这两个事件都是不可能事件，他们的说法正确吗？为什么？*17.下面第一排是一个不透明箱子中放的小熊玩具的情况，第二排是从箱子中摸到一次红色小熊*18.为庆祝建国六十三周年，“凤祥名都”社区在中央广场举行“庆祝建国六十三周年”免费摸奖活动，在一个装有10个红球、1个黑球，还有若干白球（除颜色外其它都相同）的不透明袋子中，随机摸一个球，摸到红球就得到一个福娃玩具，摸到黑球罚唱歌