北师大版2020八年级数学下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组期中复习题1(附答案)

A.x>2EA.x>2E・x<2C・x<-2D・x>-2A,a+c<b+cC・ac>bc2.A,a+c<b+cC・ac>bc2.关于x的方程竺-1=丄x+lx+l的解为非正数，且关于x的不等式组<x+5无解,3习北师大版2020八年级数学下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组期中复习题（附答案）已知aVb,若c是任意实数，则卞列不等式中总是成立的是（）a-c>b-cD・ac2<bc2那么满足条件的所有整数d的和是（）A.E・-15C・-133.若m>n>09那么下列各式中正确的是（）A,mp>npE.n2<mnC.D.n+(-p)4.如果a>b,m<0,那么下列不等式中成立的是（A,cun>bmC.A.E・-15C・-133.若m>n>09那么下列各式中正确的是（）A,mp>npE.n2<mnC.D.n+(-p)4.如果a>b,m<0,那么下列不等式中成立的是（A,cun>bmC.a+m>b+mD.-a+m>-b+m一次函数尸kx+b的图象如图，则v>0时，x的取值范用是X5.B.x<2C.x>2D.x<26.关于x的不等式组<2x+a>0,X_1的整数解有4个，那么a的取值范序］（）X-1<3A.4<a<6E・4<a<6C・4<a<6D.2<a<47.已知点P（2〃—7,4—2〃）在第二彖限，则n的取值范围是7.A.n<2E・n>27CA.n<2E・n>27C・n<-27D.2<n<-28.不等式-2x<4的解集是（）9.解关于x的不等式\>a,正确的结论是（）[x<-aA.无解B.解为全体实数C.当a>0时无解D.当avO时无解10.若a<b<0,则下列各式错误的是（)A・a・2<b-2••ci一bB・<55c->-abD・2a-K2b-1A-l<011.不等式组3x+6〉0的解集为12.不等式组(3x-l>x+3]x+8>4x-l12.不等式组(3x-l>x+3]x+8>4x-l的解集是3x+a<2（x+2）13・己知不等式组（15有解但没有整数解，则a的取值范围为——x<-x+2TOC\o"1-5"\h\z3314-汀斗与5的差是非负数，用不等式表示为15・某种毛巾的原零售价为每条6元，凡一次性购买两条以上（含两条），商家推出两种优惠方案：（1）两条按原价，其余按七折优惠：（2）全部按八折优惠•若在购买相同数量的毛巾的情况卞，要使方案（1）比方案（2）合算，则最少要购买毛巾条・16.用不等式表示“X的4倍与7的和是不大于10”是.fx-l>017・不等式组彳川小门的解集是・[4-2x<0-2x<4不等式组｛.c的解集是x-3>0如图，直线yi=x+b与yz=kx-1相交于点P,则关于x的不等式x+b>kx-1的解Px-3>0,不等式组<x的解集是・-<312某商贩去菜摊买西红柿，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元，后来他以每斤号元的价格卖完后.发现自己赔了钱，你知道是什么原因吗？TOC\o"1-5"\h\zx+3>l(1)解不等式组仁门q*4x<1+3%(2)请结合题意填空，完成本题的解答.解不等式(1),得•解不等式(2),得•把不等式(1)和(2)的解集在数轴上表示出來：-3-2-1012原不等式组的解集为.心十“1、5x+l_x-5解不等式：^^--2>——.64■7(x+l)>5x+3求不等式组Qx3-x的整数解.1-->34整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一.根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%.根据相关信息解决下列问题：降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元.经过若干中间坏节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元.那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者.实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装.近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元.请问购进时有哪几种搭配方案？126・（1）化简：—一-——:X—1X—1（2）解不等式2（x+1）>3x-b并将解集在数轴上表示出来.不等式组1V2X+1V3的解集是o右侧练习本上书写的是一个正确的因式分解，但其中部分一次式被墨水污染看不清7.（1）求被墨水污染的一次式；（2）若被墨水污染的一次式的值不小于2,求x的取值范围.2^+3丫-6+C啥2Q+5丿解下列不等式（组），并把解集表示在相应的数轴上.（1）2（2x+l）-9x<3（1-x）-5；-10123456^xx3—1〉（2）232・3-x>l-6-5-4-3-2-10123456>参考答案A【解析】分析：根据不等式的性质①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变：②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可.详解：A、根据不等式的性质1,可得a+cVb+c,故此选项正确；B、根据不等式的性质1,可得a-c<b-c,故此选项错误；C、根据不等式的性质，如呆eV0则可得ac>bc,如杲00,则ac<bc,故此选项错误；D、根据不等式的性质，应说明cR,故此选项错误；故选A.点睛：此题主要考查了不等式的性质，关键是掌握不等式的性质.TOC\o"1-5"\h\zC【解析】解：分式方程去分母得：av-x-1=2,整理得：（_l）x=3,由分式方程的解为非正数，得3到——<0,且——工-1,解得：“VI且at-2.a-1a-l2-a不等式组整理得:满足,由不等式组无解，得到^<4.解得：«>-6,x>42不等式组整理得:满足题意a的范围为-6<«<1,且殍即整数a的值为・5,-4,-3,-1,0,则满足条件的所有整数a的和是-13,故选C.点睛：此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.3・B【解析】因为m>n>09根据不等式的性质，得n2<mn；丄V-/m-（-/?）>77-（-p）;mp与npmn无法比较人小.故选BC【解析】

已知a>b,m<0,根据不等式的基本性质可得am<bin,—<—,a+in>b+m»mm-a+m<-b+m,只有选项C正确，故选C.D【解析】根据图彖可知，当x<2时，图象在x轴的上方，即y>0,故选D.C【解析】2x+a>0分析：先根据一元一次不等式组解出兀的取值，再根据不等式组］1x-1X-1<3的整数解有4个，求出实数a的取值范闱.详解：2x+a详解：2x+a>0①X—1耳②,解不等式①，得X>-^；2解不等式②，得X<1：原不等式组的解集为2•••只有4个整数解，•••整数解为:一2,—1，0丄：.4<a<6.故选C・点睛：考查解一元一次不等式组的整数解，分别解不等式，写出不等式的解题，根据不等式整数解的个数，确定a的取值范闱.A【解析】分析：根据第二彖限内点的坐标符号特点列出不等式组，解之可得・⑵7—7<0详解：根据题意可得，4-2n>07解不等式2n-7<0,得：n<-,2解不等式4-2n>0,得：n<2,则不等式组的解集为n<2,故选：A.点睛：本题考查的是点的坐标及解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同人取人；同小取小；人小小人中间找；人人小小找不到”的原则是解答此题的关键.D【解析】两边同时除以-2,得：x>-2.故选D.C【解析】【分析】根据两不等根据两不等式，人人取人，小小取小，人小中间找的规律进行讨论即可.【详解】解：根据题意可得：①当a>0时，无解.②当a<0时解为a<x<-a.所以，当aXO时，无解或当avO时解为avxv—a.故选C.【点睛】本题考查不等式的解集，解答此题要根据不等式组解集的求法解答•求不等式组的解集，应注意：同大取较人，同小取较小，小大大小中间找，人人小小解不了.B【解析】Va<b<0,:.(1)a-2<b-2,即A成立；(2)即E不成立；55丄〉3，即C成立；ab2c/—lv2b—l,即D成立.故选B.-2<x<l【解析】分析：分别求出每一个不等式的解集，根据I】诀：人小小人中间找，确定不等式组的解集.详解：解不等式x-l<0,得：xVl,解不等式3x+6>0,得：x>-2,•••不等式组的解集为：-2<x<l,故答案为：—2<x<1.点睛：本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同人取人；同小取小；人小小人中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.2<x<3【解析】【分析】本题可先分别求得两个不等式的解集，再找出公共部分，即得不等式组的解集.【详解】x>2原不等式可化为：•x<3故不等式组的解集为：2歹<3.故答案为：2<x<3.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，要注意不等式组的解集的确定方法.4<a<5【解析】【分析】解两个不等式求得x的范围，由不等式组有解，但没有整数解可得关于a的不等式组，解之可得答案.【详解】解不等式3x+a<2（x+2）,得：x<4-a,解不等式-1xv?x+2,得：x>-l,33则不等式组的解集为一lvxv4—a,•••有解但没有整数解，.\-l<4-a<0,解得：4<a<5»故答案为：4<av5.【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同人取人；同小取小；人小小人中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.1-x-5>02_【解析】分析：直接表示出x的;，进而减去5,得出不等式即可.2详解：由题意可得：丄x-5>0.2故答案为^x-5>0.2点睛：此题主要考查了由实际问题抽彖出一元一次不等式，正确得出不等关系是解题关键.7【解析】【分析】设购买毛巾x条，根据题意可得不等关系：2条毛巾的价格+（x—2）条毛巾的价格x0.7<x条毛巾打8折的价格，根据题意列出不等式即可.【详解】设购买毛巾x条，由题意得：6x2+6x0.7（x-2）<6x0.8x解得x>6.•••X为最小整数，故答案为：7.【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，找出题目中的不等关系，列出不等式.4x+7<10.【解析】【分析】x的4倍为4x,与7的和是不大于10,据此列不等式.【详解】解:由题意得,4x+7<10.故答案为:4x+7<10.【点睛】由实际问题抽彖出一元一次不等式.x>2【解析】【分析】求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可.【详解】•・•解不等式x-120得：x>l,解不等式4-2x<0得：x>2,・•・不等式组的解集为x>2,故答案是：x>2.【点睛】考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集.x>3【解析】V(1)解不等式-2x<4得：x>—2；(2)解不等式x-3>0得：x>3：••・不等式组的解集是：x>3.[x-3>0故答案为：x>3-x>-1.【解析】【分析】根据图彖和交点坐标得出关于”的不等式x+b>k.K-1的解集是.0-1,即可得出答案.【详解】T直线yi=x+b与y2=kx-1相交于点P(-1,1),・•・根据图彖可知：关于A-的不等式x+b>kx-1的解集是a>-1,故答案为：-1【点睛】本题考核知识点：一次函数与不等式.解题关键点：理解一次函数与一元一次不等式的关系.3Wx<6【解析】x-3>0©试题解析：“x<3②•2解不等式①，得x>3,解不等式②，得xv6,原不等式组的解集是3<x<6.故答案为：3<x<6.点睛：分别解不等式，找出解集的公共部分即可.见解析【解析】试题分析：题目中的不等关系是：买黄瓜每斤平均价〉卖黄瓜每斤平均价，据此列不等式进行求解即可.试题解析：根据题意得，他买西红柿每斤平均价是3°，二20丫元,VV以每斤一元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱,2则30x+20y>竺'502解之得,x>y,所以赔钱的原因是x>y.即此商贩上午所买的西红柿的单价高于下午的单价，所以赔了钱.【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语,找到所求的量的等量关系.(I)x>-2：(II)x<l；(III)见解析；(IV)-2<x<l.【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据不等式在数轴上的表示，由公共部分即可确定不等式组的解集.【详解】解：（【）解不等式（1）,得沦-2；（II）解不等式（2）,得xSl；（III）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出來：-3-2-1012（IV）原不等式组的解集为：-2<x<l.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是解答此题的关键.x>l【解析】试题分析：按照解一元一次不等式的步骤解不等式即可.试题解析：去分母得，2（5x+l）—24>3（兀一5）,去括号得，10x+2—24>3x—15,移项，合并同类项得，7%>7,系数化为1得，x>l.点睛：解一元一次不等式的步骤：去分母，去扌舌号，移项，合并同类项，把系数化为1.

【解析】分析：先求出不等式组的解集，然后求出整数解.7(x+l)>5x+3®3详解：3由不等式①，得:x>-2,由不等式②，得："<3,故原不等式组的解集是-2<x<3,f7(x+l)>5x+3・••不等式组4X、3—X的整数解是：・2、-l、0、l、2.1>I34点睛：本题考查了解一元一次不等式的整数解，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法.（1）降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元：（2）有3种方案供选择：第一种方案，甲药品购买58箱，乙药品购买42箱：第二种方案，甲药品购买59箱,乙药品购买41箱；第三种方案，甲药品购买60箱，乙药品购买40箱.【解析】分析：（1）、首先设甲种药品的出厂价格为每盒X元，乙种药品的出厂价格为每盒y元，根据题意列出方程组，从而得岀x和y的值，然后求出零售价：（2）、设购进甲药品z箱（z为非负整数），购进乙药品（100-z）箱，根据题意列出不等式组，从而得出不等式组的解，根据解为整数得出不同的情况.详解：（1）设甲种药品的出厂价格为每盒X元，乙种药品的出厂价格为每盒y元.则根据题意列方程组得:解之得:fx=3.解之得:fx=3.6\y=3A5x3.6-2.2=18-2.2=15.8(元人6x3=18(元人答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15・8元和18元;（2）设购进甲药品z箱（z为非负整数），购进乙药品（100・z）箱.则根据题意列不等式组得:f8X15%X10z+5X10%X10(100-z)>90i则根据题意列不等式组得:UO0-z>4O解得：57-|<z<60,则z可取:58,59,60,此时100-z的值分别是：42,41,40；有3种方案供选择：第一种方案，甲药品购买58箱，乙药品购买42箱；第二种方案，甲药品购买59箱，乙药品购买41箱；第三种方案，甲药品购买60箱，乙药品购买40箱.点睛：本题主要考查的就是二元一次方程组的应用和不等式组的实际应用，属于中等难度的题型.解决应用题的关键就是设好未知数，然后根据题意找出等量关系或者不等量关系，列出方程组或不等式组.(1)-丄；(2)XV3,解集在数轴上表示出来见解析.X+1【解析】【详解】2x+1l-x1解：⑴化简：原式=(x+l)(-l)-(x+l)(-l)\+l)(x_l厂市；(2)2(A-+1)>3x・1,去括号得,