2019学年第一学期浙江省温丽联盟高三第一次联考数学试题

2019学年第一学期温丽联盟第一次联考高三年级数学试卷试题选择题部分(共40分)一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1•设全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2}，B=任3},贝VAH(CB)=UA.{4,5}B.{2,3}C.{4}D.A.{4,5}B.{2,3}C.{4}D.{1}2.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”已知某“堑堵”的三视图如图所示，正视图中的虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的体积为A.1B.1C.2D.43.设x，A.—15B.—9C.1D.94.3.设x，A.—15B.—9C.1D.94.已知m为非零实数，则“丄＜—1”是m“m>—1”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件5•如图，对应此函数图像的函数可能是A.y=(2)x(x2+1)B.y=2x(|x|-1)JF\i・1D.既不充分也不必要条件2x+3y一3<0y满足约束条件px-3y+3>0，则z=2x+y的最小值是D.y=xeD.y=xex—16.若函数f(x)=(x—a)3—3x+b的极大值是M，极小值是m，则M-m与a与a有关，且与b有关与a有关，且与b无关与a与a无关，且与b无关与a无关，且与b有关B^10D.B^10D.乎7.边长为2的等边AABC和有一内角为30的直角AABC所在半平面构成60的二面角，则下列不可能是线1---段CC的取值的是1A.迈3

8.已知双曲线C：x2-兰=1(a〉0,b〉0)的左，右焦点分别为F(-c，)，F(c,0)，又点N(-c,，^).若双ab122a曲线C左支上的任意一点M均满足曲线C左支上的任意一点M均满足|mf2I+|mn|〉4b，则双曲线C的离心率的取值范围为13C.(1,—)U(i5,+g)3—*―P+—S-F向量b(i=1,)，满足e-b-e-b.,且xb+ybA.(卫,5)3-*■9.已知单位向量e,b.(了5,13)D.(1,5)uG'13,+g)，其中x+y-1，当b-b取到最小时，b1•b2=A.0B.1C.<2D.-110.A.0B.1C.<2D.-110.已知函数f(x)=ex-x-1，数列｛a｝的前n项和为叮且满足管2,:=f(a)，则下列有关数列n+1n｛a｝的叙述正确的是nA.a<a78A.a<a78B.S<100100C.a>|4a-3a521D.a〉110非选择题部分(共110分)二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。设向量a-(1,-4)—b-(-2,3x-4)，若a〃b，则x-；若a丄b，则x-.3若xlog4-1，则4x+4-x的值为；若0<log-<1(a〉0且a丰1)，则实数a的取值范围为3a413.数列｛a｝13.数列｛a｝的前n项和为S,nnan+1a(a<4)n+1n佯(a>4)I4n,则S-11；若S<2019时，求n的最nTOC\o"1-5"\h\z大值.jr在aABC中，内角A,B,C所对的边为a,b,c，且2bsinA二acos(B),b=2，贝UB=若满足条件的aABC有且仅有一个，则a的取值范围是.已矢口x>0—y>0，满足x2+2xy-1=0，贝U2x+y的最小值为.16.设直线l:;3+0上存在点P到点A(3,0),0(0,0)的距离之比为2,贝U实数m的取值范围为17.已知f(x)=^」-a-x+a,且xG(1+oo),若函数y=f(x)恰有两个不同的零点xx—11实数a的值

三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.(本题满分14分)已知函数f(x)=sin(2x+专)+sin(2x-中)+2、”：3cos2x+a的最大值为1.求常数a的值；求出f(x)>0成立的x的取值集合.19.(本题满分15分)如图，AE丄平面ABCD,BF〃平面ADE,19.AE=BC=2.(II)求直线CE与平面BDE(II)求直线CE与平面BDE所成角的正弦值.20.(本题满分15分)设S是等差数列｛a｝的前n项和，其中a=1，且=Xa(ngN*).nn1an+1n求X的值，并求出数列｛a｝的通项公式；n设b=佯，求证：b+b+…+b>n3n12n321.(本题满分15分)已知F,F是椭圆C:兰+22二1的左右焦点，且椭圆C的离心率为卫，直线12a2b23l:y二kx+m与椭圆交于A，B两点，当直线/过F时AFAB周长为8.12求椭圆C的标准方程；若OA-OB二0，是否存在定圆x2+y2=r2，使得动直线l与之相切，若存在写出圆的方程，并求出AOAB的面积的取值范围；若不存在，请说明理由.22.(本题满分15分)已知函数f(x)=(x2+bx+b)ex(beR).若b=1，求曲线y二f