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一元二次方程四种解法知识点与练习题(包括十字相乘法)一元二次方程四种解法知识点与练习题(包括十字相乘法)一元二次方程四种解法知识点与练习题(包括十字相乘法)xxx公司一元二次方程四种解法知识点与练习题(包括十字相乘法)文件编号:文件日期:修订次数:第1.0次更改批准审核制定方案设计,管理制度一元二次方程解法⑴方法:①直接开方法;②因式分解法;③配方法;④公式法⑵关键点:降次类型一、直接开方法:※※对于,等形式均适用直接开方法例1、解方程:=0;例2、若,则x的值为。类型二、因式分解法:※方程特点:左边可以分解为两个一次因式的积,右边为“0”,※方程形式:如(平方差)(提取公因式),(完全平方公式),(十字相乘法)例1、解方程变式、的根为() ABCD例2、若,则x的值为。练习:方程可变形为___________例3、解方程:例4、十字相乘法:若,则x的值为。例五、已知,且,则的值为。练习:方程的解为()A.B.C.D.练习:解方程:类型三、配方法※一般在二次项系数为1,一次项系数是偶数时用方便。(化1,称项,配方,变形,开方求解)解方程:试用配方法说明的值恒大于0当k时,关于x的二次三项式是完全平方式。类型四、公式法适用所有方程⑴条件:⑵公式:,例1、选择适当方法解下列方程:⑵⑶⑷⑸(6)(7)(8)(9)考点、根的判别式根的判别式的作用:①定根的个数;②求待定系数的值;③应用于其它。例1、若关于的方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是。例2、关于x的方程有实数根,则m的取值范围是()A.B.C.D.例3、已知关于x的方程求证:无论k取何值时,方程总有实数根考点、根与系数的关系⑴前提:对于而言,当满足①、②时,才能用韦达定理。⑵主要内容:例1、已知一个直角三角形的两直角边长恰是方程的两根,则这个直角三角形的斜边是()A.D.2.关于x的一元二次方程的一个根为0,则a的值为。3、已知方程的一根是2,则k为,另一根是。4.若方程x2+(a2-2)x-3=0的两根是1和-3,则a=
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