数的整除 分数、小数的基本性质教案

第第页数的整除分数、小数的基本性质教案

数的整除分数、小数的基本性质教案1

教学内容

教科书第80～81页，练习十六的习题．

教学目的

1．使同学掌控整除、约数和倍数、质数和合数等概念，知道它们之间的联系和区分．掌控能被2、5、3整除的数的特征．会分解质因数．会求最大公约数和最小公倍数．

2．使同学在理解的基础上掌控分数、小数的基本性质．

教学过程

一、数的整除

1．整除的意义．

老师：想一想，什么叫做整除？指名回答．

老师进一步强调：整除中说的数是什么数？〔整数．〕

商是什么数？〔整数．〕有没有余数？〔没有余数．〕

老师：什么叫做除尽？〔两数相除，余数是0．〕

整除和除尽有什么联系和区分？指名回答．老师依据同学的回答，整理出下表：

被除数除数商余数

整除整数不等于O的整数整数O

除尽数不等于O的数数O

老师：可以看出整除是除尽的一种非常状况．

2．能被2、5、3整除的数的特征．

老师：我们已经学过能被2、5、3整除的数的特征，同学们还记得吗？指名说一说．然后提问：

能被2、5整除的数，在判别方法上有什么共同的地方？〔都依据个位数进行判别．〕

能被3整除的数，在判别方法上与能被2、5整除的数有什么不同？气依据各个数位上的数之和进行判别．〕

老师：什么叫做奇数？什么叫做偶数？

依据什么来判断一个数是奇数还是偶数？

3．约数和倍数．

老师：依据整除的概念可以得到约数和倍数的概念．什么叫做约数？什么叫做倍数？指名说一说．〔假如a能被b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数．〕为了使同学进一步明确约数和倍数是相互依存的，老师可以接着提问：

能说6是约数，15是倍数吗？应当怎么说？

老师说明：在讨论约数和倍数时，我们所说的数一般只指自然数，不包括0．

老师：一个数的约数的个数是怎样的？〔有限的．〕

其中最小的约数是什么数？最大的约数是什么数？〔1，这个数本身．〕

一个数的倍数的个数是怎样的？〔无限的．〕

其中最小的倍数是什么数？〔这个数本身．〕

做练习十六的第2题．让同学径直做在书上．老师可以说明做的方法：在含有约数2的数下面写2，在3的倍数下面写3，在能被5整除的数下面写5，然后再进行判断．集体订正．

4．质数和合数．老师指名说一说质数、合数的概念．可有意识地让学习有困难的同学说，其他同学进行补充．

老师：怎样判断一个数是质数还是合数？〔检查这个数有约数的个数，或查质数表．〕指名说一说30以内有哪些质数．

让同学进行判断：一个自然数假如不是质数，那么肯定是合数．同学判断后，老师说明：1既不是质数，也不是合数．

5．分解质因数．

指名说一说质因数、分解质因数的含义．

做练习十六的第5题．同学独立解答，老师巡察，集体订正．

6．公约数、最大公约数和公倍数、最小公倍数．

〔1〕复习概念．

老师：什么叫做公约数？什么叫做最大公约数？〔几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数．〕怎样求几个数的最大公约数？让同学举例说明．

什么叫做公倍数？什么叫做最小公倍数？怎样求几个数的最小公倍数？让同学举例说明．

老师：什么样的数叫做互质数？〔公约数只有1的两个数叫做互质数．〕

质数和互质数有什么区分？〔质数是一个数，只有1和它本身两个约数；互质数是两个数，只有公约数1．〕

两个不同的质数肯定互质吗？〔两个不同的质数肯定互质．〕

互质的两个数肯定都是质数吗？〔不肯定，如4和9互质，4、9都是合数．〕

〔2〕课堂练习．

做练习十六的第1题．先让同学独立判断，集体订正时，让同学说一说判断的理由．

做练习十六的第4题．同学独立解答，老师巡察，集体订正．老师依据前面的教学，整理出教科书第80页的概念联系图．也可以把该图改变成如下形式．

数的整除分数、小数的.基本性质教案2

数学教案－数的整除分数、小数的基本性质教学目标

1．使同学对数的整除的有关概念掌控得更加系统、坚固．

2．进一步弄清各概念之间的联系与区分．

3．使同学对最大公约数和最小公倍数的求法掌控得更加娴熟．

4．掌控分数、小数的基本性质．

教学重点

通过对主要概念进行整理和复习，深化理解，形成知识网络．

教学难点

弄清概念间的联系和区分，理解易混淆的概念．

教学步骤

一、铺垫孕伏．

老师谈话：同学们，昨天老师让大家在课下复习了第十册课本中约数和倍数一章的内容，

在这一章中我们学过了哪些概念呢？请同学们分组争论，争论时由一名同学做记录．〔同学汇报争论结果〕

揭示课题：在数的整除这部分知识中，有这么多的概念，那么这些概念之间又有怎样的联系呢？这节课，我们就把这些概念进行整理和复习．

二、探究新知．

〔一〕建立知识网络．【演示课件“数的整除”】

1．思索：哪个概念是最基本的概念？并说一说概念的内容．

反馈练习：

在12÷3＝44÷8＝0.52÷0.l＝203.2÷0.8＝4中，被除数能除尽除数的有〔〕个；被除数能整除除数的有〔〕个．

老师提问：这四个算式中的被除数都能除尽除数，为什么只有这一个算式中的除数能整除被除数呢？整除与除尽究竟有怎样的关系呢？

老师说明：能除尽的不肯定都能整除，但能整除的肯定能除尽．

2．说出与整除关系最亲密的概念，并说一说概念的内容．

反馈练习：下面的说法对不对，为什么？

由于15÷5＝3，所以15是倍数，5是约数．〔〕

由于4.6÷2＝2.3，所以4.6是2的倍数，2是4.6的约数．〔〕

明确：约数和倍数是相互依存的，约数和倍数需要以整除为前提．

3．老师提问：

由一个数的倍数，一个数的约数你又想到什么概念？并说一说这些概念的内容．

依据一个数所含约数的个数的不同，还可以得到什么概念？

互质数这个概念与哪个概念有关系？它们之间有怎样的关系呢？

互质数这个概念与公约数有关系，公约数只有1的两个数叫做互质数．

4．争论互质数与质数之间有什么区分？

互质数讲的是两个数的关系，这两个数的公约数只有1，质数是对一个自然数而言的，它只有1和它本身两个约数．

5．老师提问：

假如我们把24写成几个质数相乘的形式，那么这几个质数叫做24的什么数？

只有什么数才能做质因数？

什么叫做分解质因数？

只有什么数才能分解质因数？

6．老师提问：

谁还记得，能被2、5、3整除的数各有什么特征？

由一个数能不能被2整除，又可以得到什么概念？

〔二〕比较方法．

1．练习：求16和24的最大公约数和最小公倍数．

2．思索：求最大公约数和最小公倍数有什么联系和区分？

〔三〕分数、小数的基本性质．

1．老师提问：

分数的基本性质是什么？

小数的基本性质是什么？

2．练习．

〔1〕想一想，小数点移动位置，小数大小会发生什么改变？

〔2〕

〔3〕下面这组数有什么特点？它们之间有什么规律？

0.1081.0810.81081080

三、全课小结．

这节课我们把数的整除的有关知识进行了整理和复习，进一步弄清了各概念之间的

联系和区分，并且强化了对知识的运用．

四、随堂练习．

1．判断下面的说法是不是正确，并说明理由．

〔1〕一个数的约数都比这个数的倍数小．

〔2〕1是全部自然数的公约数．

〔3〕全部的自然数不是质数就是合数．

〔4〕全部的自然数不是偶数就是奇数．

〔5〕含有约数2的数肯定是偶数．

〔6〕全部的奇数都是质数，全部的偶数都是合数．

〔7〕有公约数1的两个数叫做互质数．

2．下面的数哪些含有约数2？哪些是3的倍数？哪些能同时被2、3整除？哪些能同时被2、5整除？哪些能同时被3、5整除？哪些能同时被2、3、5整除？

183045707584124140420

3．填空．

在1到20中，奇数有〔〕；偶数有〔〕；质数有〔〕；合数有〔〕；

既是质数又是偶数的数是〔〕．

4．按要求写出两个互质的数．

〔1〕两个数都是质数．

〔2〕两个数都是合数．

〔3〕一个数是质数，一个数是合数．

5．说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数．