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文档简介

第第页数的整除分数、小数的基本性质教案

数的整除分数、小数的基本性质教案1

教学内容

教科书第80~81页,练习十六的习题.

教学目的

1.使同学掌控整除、约数和倍数、质数和合数等概念,知道它们之间的联系和区分.掌控能被2、5、3整除的数的特征.会分解质因数.会求最大公约数和最小公倍数.

2.使同学在理解的基础上掌控分数、小数的基本性质.

教学过程

一、数的整除

1.整除的意义.

老师:想一想,什么叫做整除?指名回答.

老师进一步强调:整除中说的数是什么数?〔整数.〕

商是什么数?〔整数.〕有没有余数?〔没有余数.〕

老师:什么叫做除尽?〔两数相除,余数是0.〕

整除和除尽有什么联系和区分?指名回答.老师依据同学的回答,整理出下表:

被除数除数商余数

整除整数不等于O的整数整数O

除尽数不等于O的数数O

老师:可以看出整除是除尽的一种非常状况.

2.能被2、5、3整除的数的特征.

老师:我们已经学过能被2、5、3整除的数的特征,同学们还记得吗?指名说一说.然后提问:

能被2、5整除的数,在判别方法上有什么共同的地方?〔都依据个位数进行判别.〕

能被3整除的数,在判别方法上与能被2、5整除的数有什么不同?气依据各个数位上的数之和进行判别.〕

老师:什么叫做奇数?什么叫做偶数?

依据什么来判断一个数是奇数还是偶数?

3.约数和倍数.

老师:依据整除的概念可以得到约数和倍数的概念.什么叫做约数?什么叫做倍数?指名说一说.〔假如a能被b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数.〕为了使同学进一步明确约数和倍数是相互依存的,老师可以接着提问:

能说6是约数,15是倍数吗?应当怎么说?

老师说明:在讨论约数和倍数时,我们所说的数一般只指自然数,不包括0.

老师:一个数的约数的个数是怎样的?〔有限的.〕

其中最小的约数是什么数?最大的约数是什么数?〔1,这个数本身.〕

一个数的倍数的个数是怎样的?〔无限的.〕

其中最小的倍数是什么数?〔这个数本身.〕

做练习十六的第2题.让同学径直做在书上.老师可以说明做的方法:在含有约数2的数下面写2,在3的倍数下面写3,在能被5整除的数下面写5,然后再进行判断.集体订正.

4.质数和合数.老师指名说一说质数、合数的概念.可有意识地让学习有困难的同学说,其他同学进行补充.

老师:怎样判断一个数是质数还是合数?〔检查这个数有约数的个数,或查质数表.〕指名说一说30以内有哪些质数.

让同学进行判断:一个自然数假如不是质数,那么肯定是合数.同学判断后,老师说明:1既不是质数,也不是合数.

5.分解质因数.

指名说一说质因数、分解质因数的含义.

做练习十六的第5题.同学独立解答,老师巡察,集体订正.

6.公约数、最大公约数和公倍数、最小公倍数.

〔1〕复习概念.

老师:什么叫做公约数?什么叫做最大公约数?〔几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数.〕怎样求几个数的最大公约数?让同学举例说明.

什么叫做公倍数?什么叫做最小公倍数?怎样求几个数的最小公倍数?让同学举例说明.

老师:什么样的数叫做互质数?〔公约数只有1的两个数叫做互质数.〕

质数和互质数有什么区分?〔质数是一个数,只有1和它本身两个约数;互质数是两个数,只有公约数1.〕

两个不同的质数肯定互质吗?〔两个不同的质数肯定互质.〕

互质的两个数肯定都是质数吗?〔不肯定,如4和9互质,4、9都是合数.〕

〔2〕课堂练习.

做练习十六的第1题.先让同学独立判断,集体订正时,让同学说一说判断的理由.

做练习十六的第4题.同学独立解答,老师巡察,集体订正.老师依据前面的教学,整理出教科书第80页的概念联系图.也可以把该图改变成如下形式.

数的整除分数、小数的.基本性质教案2

数学教案-数的整除分数、小数的基本性质教学目标

1.使同学对数的整除的有关概念掌控得更加系统、坚固.

2.进一步弄清各概念之间的联系与区分.

3.使同学对最大公约数和最小公倍数的求法掌控得更加娴熟.

4.掌控分数、小数的基本性质.

教学重点

通过对主要概念进行整理和复习,深化理解,形成知识网络.

教学难点

弄清概念间的联系和区分,理解易混淆的概念.

教学步骤

一、铺垫孕伏.

老师谈话:同学们,昨天老师让大家在课下复习了第十册课本中约数和倍数一章的内容,

在这一章中我们学过了哪些概念呢?请同学们分组争论,争论时由一名同学做记录.〔同学汇报争论结果〕

揭示课题:在数的整除这部分知识中,有这么多的概念,那么这些概念之间又有怎样的联系呢?这节课,我们就把这些概念进行整理和复习.

二、探究新知.

〔一〕建立知识网络.【演示课件“数的整除”】

1.思索:哪个概念是最基本的概念?并说一说概念的内容.

反馈练习:

在12÷3=44÷8=0.52÷0.l=203.2÷0.8=4中,被除数能除尽除数的有〔〕个;被除数能整除除数的有〔〕个.

老师提问:这四个算式中的被除数都能除尽除数,为什么只有这一个算式中的除数能整除被除数呢?整除与除尽究竟有怎样的关系呢?

老师说明:能除尽的不肯定都能整除,但能整除的肯定能除尽.

2.说出与整除关系最亲密的概念,并说一说概念的内容.

反馈练习:下面的说法对不对,为什么?

由于15÷5=3,所以15是倍数,5是约数.〔〕

由于4.6÷2=2.3,所以4.6是2的倍数,2是4.6的约数.〔〕

明确:约数和倍数是相互依存的,约数和倍数需要以整除为前提.

3.老师提问:

由一个数的倍数,一个数的约数你又想到什么概念?并说一说这些概念的内容.

依据一个数所含约数的个数的不同,还可以得到什么概念?

互质数这个概念与哪个概念有关系?它们之间有怎样的关系呢?

互质数这个概念与公约数有关系,公约数只有1的两个数叫做互质数.

4.争论互质数与质数之间有什么区分?

互质数讲的是两个数的关系,这两个数的公约数只有1,质数是对一个自然数而言的,它只有1和它本身两个约数.

5.老师提问:

假如我们把24写成几个质数相乘的形式,那么这几个质数叫做24的什么数?

只有什么数才能做质因数?

什么叫做分解质因数?

只有什么数才能分解质因数?

6.老师提问:

谁还记得,能被2、5、3整除的数各有什么特征?

由一个数能不能被2整除,又可以得到什么概念?

〔二〕比较方法.

1.练习:求16和24的最大公约数和最小公倍数.

2.思索:求最大公约数和最小公倍数有什么联系和区分?

〔三〕分数、小数的基本性质.

1.老师提问:

分数的基本性质是什么?

小数的基本性质是什么?

2.练习.

〔1〕想一想,小数点移动位置,小数大小会发生什么改变?

〔2〕

〔3〕下面这组数有什么特点?它们之间有什么规律?

0.1081.0810.81081080

三、全课小结.

这节课我们把数的整除的有关知识进行了整理和复习,进一步弄清了各概念之间的

联系和区分,并且强化了对知识的运用.

四、随堂练习.

1.判断下面的说法是不是正确,并说明理由.

〔1〕一个数的约数都比这个数的倍数小.

〔2〕1是全部自然数的公约数.

〔3〕全部的自然数不是质数就是合数.

〔4〕全部的自然数不是偶数就是奇数.

〔5〕含有约数2的数肯定是偶数.

〔6〕全部的奇数都是质数,全部的偶数都是合数.

〔7〕有公约数1的两个数叫做互质数.

2.下面的数哪些含有约数2?哪些是3的倍数?哪些能同时被2、3整除?哪些能同时被2、5整除?哪些能同时被3、5整除?哪些能同时被2、3、5整除?

183045707584124140420

3.填空.

在1到20中,奇数有〔〕;偶数有〔〕;质数有〔〕;合数有〔〕;

既是质数又是偶数的数是〔〕.

4.按要求写出两个互质的数.

〔1〕两个数都是质数.

〔2〕两个数都是合数.

〔3〕一个数是质数,一个数是合数.

5.说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数.

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