【班海】青岛版（2015）四下-第三单元 2.乘法结合律、交换律

乘法结合律、交换律一键发布配套作业&AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）目录课前导入新课精讲学以致用课堂小结课前导入情景导入记录单

花土花肥20袋每袋25包每包4千克10袋每袋8包每包5千克从图中，你知道了哪些数学信息？一共购进了多少千克花土？根据这些信息，你能提出什么问题？花土花肥购进花土20袋，每袋25包，每包4千克。购进花肥10袋，每袋8包，每包5千克。一共购进了多少千克花肥？班海——老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)新课精讲探索新知想一想：1.要解决这个问题，可以先求什么，再求什么？2.你会列综合算式解答吗？一共购进了多少千克花土？探索新知一共购进了多少千克花土？购进花土20袋，每袋25包，每包4千克。（4×25）=100×20=2000(千克)再求20袋花土一共有多少千克。先求每袋花土多少千克×20探索新知（25×20）一共购进了多少千克花土？购进花土20袋，每袋25包，每包4千克。4×=4×500=2000(千克)再求20袋一共有多少千克花土。先求一共有多少包花土。探索新知比较两种解答方法，你发现了什么？

4×（25×20）=4×500=2000（千克）你能把这两道算式写成一个等式吗？

4×（25×20）（4×25）×20=

（4×25）×20=100×20=2000（千克）探索新知5×（8×10）（5×8）×10

5×（8×10）（5×8）×10=你能把这两道算式写成一个等式吗？一共购进了多少千克花肥？购进花肥10袋，每袋8包，每包5千克。=400（千克）=40×10=5×80=400（千克）探索新知5×（8×10）（5×8）×10=4×（25×20）（4×25）×20=观察下面两组算式，你发现了什么？三个数相乘，可以先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，结果相等。这是不是一个规律呢？能举例验证一下吗？探索新知×623××246××28×8×5（5×2）23×5（5×6）46×25（25×2）===802300230069069080探索新知加法有交换律：

？ɑ×b=b×ɑ乘法运算中还有其他规律吗？ɑ+b=b+ɑ乘法有交换律吗？探索新知ɑ·b=b·ɑ两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这个规律叫作乘法交换律。9×88×923×77×23600×1515×600===727216116190009000你会用字母表示吗？运用乘法交换律可以对乘法算式进行检验。探索新知运用乘法交换律和乘法结合律也能使运算简便吗？125×7×8125×7×8=125×8×7=1000×7=7000125×7×8=7×（125×8）=7×1000=7000探索新知乘法计算仔细看，考虑因数是关键；乘积整十、整百、整千……结合、交换仔细选！典题精讲1．三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的(

)不变，这叫作(

)，用字母表示为(

)。2．两个数相乘，交换因数的位置，(

)不变，这叫作(

)，用字母表示为(

)。积乘法结合律(a×b)×c＝a×(b×c)积乘法交换律a×b＝b×a典题精讲3．在里填上合适的数或字母。(1)34×125×＝34×(

×8)(2)50×(

×7)＝(

×4)×

(3)135×4×125＝135×(

×

)(4)a×82＝82×

(5)4×38×25＝×

×38812545074125a425典题精讲4.用乘法结合律进行简便计算。53×25×4

125×(8×42)＝53×(25×4)＝53×100＝5300＝125×8×42＝1000×42＝42000典题精讲5.先计算，再运用乘法交换律进行验算。41×25＝

验算：

41×25

205

821025

25×41

251001025102532×87＝

验算：32×872242562784

87×32

17426127842784典题精讲6.比一比，做一做。720÷2÷5720÷(2×5)320÷8÷5320÷(8×5)480÷2÷4480÷(2×4)观察上面各式，你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来。＝＝＝规律：一个数连续除以两个数等于这个数除以两个数的积。用含有字母的式子表示为：a÷b÷c＝a÷(b×c)。典题精讲7.在里填上合适的数，在里填上合适的运算符号。800÷25÷4＝800÷(

)700÷(6×7)＝700÷450÷(2×9)＝450÷25×46÷79÷28.用简便方法计算下列各题。3800÷4÷25

900÷(5×9)＝3800÷(4×25)＝3800÷100＝38＝900÷9÷5＝100÷5＝20易错提醒小包公巧断案。(对的打“√”，错的打“×”)1．56×a×6＝56×(a×6) (

)2．a•b＝b＋a (

)3．计算20×75×5时，先算75×5比较简便。 (

)4．1×5＋8×4＝1×8＋5×4 (

)5．9×4×9×25＝9×(4×25) (

)√辨析：正确理解乘法交换律和结合律。××××学以致用小试牛刀（3）125×(7×8)＝（125×8）×71.说一说，下面各题分别运用了什么运算律？乘法结合律（1）4×(15×3)＝(4×15)×3（2）(3×4)×5×6＝3×（4×5）×6乘法结合律乘法交换律和结合律小试牛刀2.在□里填上合适的数或字母。b431225447小试牛刀3.在（）里填上“＞”、“＜”或“=”。（1）7×18×5（）7×（18×5）

（2）125×（15×28）（）（125×15）×38（3）234×56（）56×234

（4）105×10×99（）105×9×99＝﹥＝﹤小试牛刀36×14=210×45=4.先计算，再用乘法交换律进行验算。14436×1436504428414×36504验算：105210×45849450504945045×2104590945045×2104590