高二数学：专题35 随机变量及其分布列（单元测试卷）（原卷版）

专题35《随机变量及其分布列》单元测试卷一、单选题1．（2020·山西应县一中高二期中（理））袋中装有大小和颜色均相同的5个乒乓球,分别标有数字1,2,3,4,5,现从中任意抽取2个,设两个球上的数字之积为X,则X所有可能值的个数是()A．6 B．7 C．10 D．252．（2020·青海西宁高二期末（理））已知的分布列为1234Pm设，则（）A． B． C． D．3．（2020·山西应县一中高二期中（理））在某段时间内，甲地下雨的概率为0.3，乙地下雨的概率为0.4，假设在这段时间内两地是否下雨之间没有影响，则这段时间内，甲、乙两地都不下雨的概率为（）A．0.12 B．0.88 C．0.28 D．0.424．（2020·山西应县一中高二期中（理））投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（）A．0.648 B．0.432 C．0.36 D．0.3105．（2020·全国高二月考（理））甲进行3次投篮训练，甲每次投中目标的概率为，则甲恰投中目标2次的概率为（）A． B． C． D．6．（2020·营口市第二高级中学高二期末）从装有除颜色外完全相同的个白球和个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回地摸取次，设摸得黑球的个数为，已知，则等于（）A． B． C． D．7．（2020·辽宁沈阳高二期中）已知随机变量，若，则，分别是()A．4和2.4 B．2和2.4 C．6和2.4 D．4和5.68．（2020·营口市第二高级中学高二期末）从中任取个不同的数，事件“取到的个数之和为偶数”，事件“取到两个数均为偶数”，则()A． B． C． D．二、多选题9．（2020·山东奎文潍坊中学高二期中）设随机变量X服从正态分布，且X落在区间内的概率和落在区间内的概率相等.若，则下列结论正确的有（）A． B．C． D．10．（2020·福建省南安市侨光中学高二月考）设离散型随机变量的分布列为012340.40.10.20.2若离散型随机变量满足，则下列结果正确的有（）A． B．，C．， D．，11．（2020·广东东莞）近年来中国进入一个鲜花消费的增长期，某农户利用精准扶贫政策，贷款承包了一个新型温室鲜花大棚，种植销售红玫瑰和白玫瑰.若这个大棚的红玫瑰和白玫瑰的日销量分别服从正态分布和，则下列选项正确的是（）附：若随机变量服从正态分布，则.A．若红玫瑰日销售量范围在的概率是，则红玫瑰日销售量的平均数约为B．红玫瑰日销售量比白玫瑰日销售量更集中C．白玫瑰日销售量比红玫瑰日销售量更集中D．白玫瑰日销售量范围在的概率约为12．（2020·山东省招远第一中学高二月考）某班级的全体学生平均分成个小组，且每个小组均有名男生和多名女生.现从各个小组中随机抽取一名同学参加社区服务活动，若抽取的名学生中至少有一名男生的概率为，则（）A．该班级共有名学生B．第一小组的男生甲被抽去参加社区服务的概率为C．抽取的名学生中男女生数量相同的概率是D．设抽取的名学生中女生数量为，则三、填空题13．（2020·通榆县第一中学校高二期末（理））已知随机变量的分布列为，其中，2，3，4，5，则_______．14．（2020·安徽黄山高二期末（理））已知随机变量，则当时，=_________．15．（2019·江西新余高二期末（文））甲、乙、丙三人将独立参加某项体育达标测试.根据平时训练的经验，甲、乙、丙三人能达标的概率分别为、、，则三人中有人达标但没有全部达标的概率为_______.16．（2020·河北邢台高二期中）设随机变量的分布列如下：若，则的最大值是___________，的最大值是___________.五、解答题17．（2020·绥德中学高二月考（理））袋中有20个大小相同的球，其中标号为0的有10个，标号为n的有n个（n=1,2,3,4）.现从袋中任取一球，X表示所取球的标号.求X的分布列、数学期望和方差.18．（2019·武威第五中学高二期末（理））有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件.求:（1）第一次抽到次品的概率；（2）在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率.19．（2020·全国高三课时练习（理））现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏.（Ⅰ）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；（Ⅱ）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；（Ⅲ）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记，求随机变量的分布列与数学期望.20．（2020·四川省南充市第一中学高二期中（理））某学校高三年级有400名学生参加某项体育测试，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：，整理得到如下频率分布直方图：（1）若该样本中男生有55人，试估计该学校高三年级女生总人数；（2）若规定小于60分为“不及格”，从该学校高三年级学生中随机抽取一人，估计该学生不及格的概率；（3）若规定分数在为“良好”,为“优秀”.用频率估计概率,从该校高三年级随机抽取三人,记该项测试分数为“良好”或“优秀”的人数为X,求X的分布列和数学期望.21．（2020·北京市十一学校高三月考（理））为降低雾霾等恶劣气候对居民的影响，某公司研发了一种新型防雾霾产品．每一台新产品在进入市场前都必须进行两种不同的检测，只有两种检测都合格才能进行销售，否则不能销售．已知该新型防雾霾产品第一种检测不合格的概率为，第二种检测不合格的概率为，两种检测是否合格相互独立．（1）求每台新型防雾霾产品不能销售的概率；（2）如果产品可以销售，则每台产品可获利40元；如果产品不能销售，则每台产品亏损80元（即获利元）．现有该新型防雾霾产品3台，随机变量表示这3台产品的获利，求的分布列及数学期望．22．（2020·永安市第三中学高二期中）2018年茂名市举办“好心杯”少年美术书法作品比赛，某赛区收到200件参赛作品，为了解作品质量，现从这