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2022年浙江省台州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

2.

3.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

4.

5.

6.

7.

8.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

9.

10.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

11.

12.A.A.-1B.-2C.1D.2

13.

14.

15.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限16.（）。A.-3B.0C.1D.3

17.

A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．三、计算题(10题)31.求函数z=x2+y2+2y的极值．

32.

33.

34.

35.

36.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．37.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．38.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

2.B

3.B

4.B

5.C

6.C

7.B

8.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

9.e-2/3

10.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

11.B

12.A

13.B

14.A

15.D

16.D

17.D

18.x=y

19.A

20.A解析：

21.

22.

23.

24.25.x=-1

26.

27.e-6

28.e-1

29.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：30.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

31.

32.

33.

34.

35.36.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

37.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

38.画出平面图形如

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