2022年河南省焦作市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年河南省焦作市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

2.

3.

4.

5.

6.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

14.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

25.

26.

27.

28.

29.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.求由曲线y=2－x2，)，=2x－1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

2.1

3.A

4.D

5.B

6.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

7.C

8.A

9.1/3

10.A

11.A

12.D

13.B

14.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

15.

16.B

17.B

18.6

19.C

20.B

21.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．22.

23.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

24.

25.

解析：

26.

27.1

28.

29.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

30.1

31.

32.

33.

34.

35.

36.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．

本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．

确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．

确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．

在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴．

由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成的体积与x轴上面的图形绕x轴旋转的旋转体的体积重合了，所以只要计算x轴上面的图形绕戈轴旋