2022年河南省濮阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年河南省濮阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

2.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

3.A.1/2B.1C.3/2D.2

4.

5.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

6.【】

A.0B.1C.2D.3

7.A.A.9B.8C.7D.6

8.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

9.

10.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

11.

12.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

13.（）。A.-1B.0C.1D.2

14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）A.6B.2C.1D.0

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.3B.2C.1D.2/3

19.

A.

B.

C.

D.

20.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

21.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

22.

23.

24.

25.（）。A.-3B.0C.1D.3

26.

27.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

28.

29.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

45.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

46.

47.

48.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.B

2.D

3.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

4.A

5.D

6.C

7.A

8.C

9.D解析：

10.B

11.B

12.C

13.D

14.D

15.A

16.D

17.D解析：

18.D

19.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

20.C

21.B

22.D

23.B

24.C

25.A

26.D

27.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

28.

29.A

30.C

31.2

32.2

33.

34.C

35.

36.应填2/5

37.lnx

38.

用凑微分法积分可得答案．

39.C

40.1

41.

42.

43.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

44.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

45.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

46.

47.

48.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写