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2022年河北省衡水市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

5.A.A.x+y

B.

C.

D.

6.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.-1B.0C.1D.2

11.

12.（）。A.0B.1C.nD.n!

13.

14.

15.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

25.

26.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D

2.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

3.

4.A

5.D

6.C因为所以?’(1)=e．

7.B

8.D解析：

9.C

10.D

11.C

12.D

13.6

14.C

15.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

16.B

17.C

18.C

19.

20.(01/4)

21.A

22.

23.

24.

25.

26.-1

27.

28.

29.

解析：

30.

解析：

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

40.

41.

42.

43.①S(x)=AB·BC=

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