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数值分析试题院系,专业：分数：姓名,学号：日期：2005.1.注：计算题取小数点后四位。一、填空题(每小题3分，共15分)若是三次样条函数，则a=_______,b=______,c=______.以n+1个整数点k(k=0,1,2,…,n)为节点的Lagrange插值基函数为lk(x)(k=0,1,2,…,n)，则3.序列满足递推关系：，若有误差,这个计算过程是否稳定？____________.4.5.下面Matlab程序所描述的数学表达式为forj=1:nfori=1:my(i)=A(i,j)x(j)+y(i)endend二、简单计算题(每小题6分，共18分)1.已知矩阵，求Givens变换阵G使GAGT为三对角阵。（不用计算GAGT）2.设，求3.确定数值求积公式的代数精度.三、(12分)已知矩阵，用施密特正交化方法求矩阵A的正交分解，即A=QR.四、(10分)应用Lagrange插值基函数法，求满足下面插值条件的Hermite插值多项式。五、(10分)设三阶连续可导，试推导如下数值微分公式的截断误差六、(10分)利用求积公式七、(15分)用最小二乘法确定一条经过原点的二次曲线，使之拟合下列数据并求最小二乘拟合误差。八、(10分)数值分析答案填空题(每小题3分，共15分)1.a=3,b=3,c=0.2.3.不稳定4.5.简单计算题(每小题
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