三角形内角和

版本：人教版年级：四年级下册科目：数学作者：谢金莲章节名称第五章三角形课时2学习内容分析本课在角的度量和三角形的认识基础上来研究三角形的内角和。学习者分析学生们已经认识了三角形，学会了角的度量，而且知道一个直角是90度，一个平角是180度。本课要在此基础上发现和验证三角形的内角和是180度。

教学目标1．通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。

2．能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。

3．培养学生动手动脑及分析推理能力。教学重点及解决措施教学重点：发现并验证三角形有内角和是180度。通过让学生亲自剪三角形，亲自动手量三角形的每个角的度数教学难点及解决措施教学难点：验证三角形有内角和是180度通过演算和推导来学习教学设计思路先剪裁实验，然后推导演算信息技术应用分析知识点学习水平媒体内容与形式使用方式使用效果三角形的内角和是180°理解并掌握小组活动三角形的内角和是180的规律°熟练运用，求未知角的度数反复练习教学过程（含教学内容及师生活动预设）一、复习旧知识，导入新知。

1．我们学习了三角形的有关知识及其分类，下面我们一起来回顾一下，哪里是三角形的内角，三角形有几个内角？2．教师逐一出示锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和正三角形。你能根据它内角的特点，很快说出其名字吗？出示正三角形时再提问：“它是锐角三角形，还叫什么三角形，它有什么特点？”板书：锐角三角形直角三角形钝角三角形二、引入新知1、设疑：激发学生探究新知的心理第一次设疑师：同学们回答得又快又准，对三角形的有关知识掌握得很好。师：请同学们帮老师一个忙，好吗？能帮老师画一个三角形吗？师：请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。师：有谁画出来啦？可能出现的情况：生1不能画。生2只能画两个直角。生3只能画长方形。生4三边不能围起来。师：问题出现在哪儿呢？这一定有什么奥秘，想不想知道？师：那就让我们一起来研究吧。板书;三角形的内角和第二次设疑师:你怎样理解课题生1把三个内角合在一起。生2把三个内角的度数加起来。师:你们猜一猜,三角形的内角和是多少呢?你是怎么知道的,你肯定吗?每种三角形都一样吗?你验证过吗?你有什么方法说服别人吗?三、动手操作探究新知(一)猜一猜师:猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢?同桌互相说说自己的看法。生1180°。生2不一定。(二)验证1.小组探究活动师:所有三角形的内角和究竟是不是180？你能用什么办法来证明？使别人相信呢？生：可以先量出每个内角的度数，再加起来。师：哦，也就是测量计算，是吗？那就请四人小组共同研究吧。2.出示活动指引①画几个不同类型的三角形。②量一量，算一算，三角形三个内角各是多少度？并完成表格。③你有什么发现？师：每种类型的三角形都需要验证，先讨论一下，怎样才能很快完成这个任务。小组汇报结果。师请各小组汇报探究结果。得出探索结果每类三角形的内角和大约是180°继续探究师没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服怎么办还有其它办法吗生1有。生2用拼合的办法就是把三角形的三个内角放在一起。用拼合的方法验证。活动指引我们来探索剪拼篇①剪一剪拼一拼把三角形的三个内角剪开可以拼成一个什么角②想一想三角形的内角和是多少度师小组内完成仍然先分工怎样才能很快完成任务开始吧。汇报验证结果。师先验证锐角三角形我们得出什么结论课件演示验证结果。师请看屏幕老师也来验证一下是不是跟你们得到的结果一样课件演示剪拼法师老师还有一种方法想知道吗课件演示折叠法师我们可以得出一个怎样的结论生三角形的内角和是180°。教师板书三角形的内角和是180°学生用肯定的语气齐读一遍。阅读课本P85质疑。师为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢生1量的不准。生2有的量角器有误差。师对这就是测量的误差。四、解决疑问。师现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因生因为三角形的内角和是180°在一个三角形中如果有两个直角它的内角和就大于180°。师在一个三角形中有没有可能有两个钝角呢生不可能。师为什么生因为两个钝角和已经超过了180°。师那有没有可能有两个锐角呢生有在一个三角形中最少有两个内角是锐角。五、应用三角形的内角和解决问题。1教师手示一等腰直角三角形问它的内角是多少度生180°教师再拿一个与它完全一样的三角形与它拼成一个大三角形问这个三角形的内角和是多少度生1180°生2360°师一个三角形的内角和是180°两个三角形合起来应该是180°×2=360°为什么是180°少了那么多呢师你能指一指大三角形的内角在哪里吗1四、练习、1.已知∠1、∠2、∠3是三角形中的三个内角。1∠1=45°∠2=65°∠3=°这是三角形。1∠1=20°∠2=50°∠3=°这是三角形。1∠1=15°∠2=75°∠3=°这是三角形。师大家都会算已知两个角求第三个角的度数如果只知道一个角的度数或者连一个角的度数都不知道你能求出三角形中各角的度数吗试试看。2.在一个三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度数。3、判断题（1）大三角形的内角和大于180度。（

）（2）三角形的内角和可能是180度。（

）（3）一个三角形中最多只能有一个直角。（

）（4）三角形的三个内角分别可能是30度，60度，70度。（

）3、求出下面三角形各角的度数。（1）我三边相等。（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。（3）我有一个锐角是40度五、小结。今天你学到了哪些知识是怎样获取这些知识的你感觉学得怎么样