高二数学：5-3-2 第一课时 函数的极值（作业）（原卷版）_第1页
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5.3.2第一课时函数的极值[A级基础巩固]1．已知函数f(x)＝2x3＋ax2＋36x－24在x＝2处有极值，则该函数的一个递增区间是()A．(2,3) B．(3，＋∞)C．(2，＋∞) D．(－∞，3)2．已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围是()A．(－1,2) B．(－3,6)C．(－∞，－3)∪(6，＋∞) D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)3．设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数f(x)在x＝－2处取得极小值，则函数y＝xf′(x)的图象可能是()4．已知函数f(x)＝x3－px2－qx的图象与x轴切于(1,0)点，则f(x)的极大值、极小值分别为()A.eq\f(4,27)，0 B．0，eq\f(4,27)C．－eq\f(4,27)，0 D．0，－eq\f(4,27)5．设a∈R，若函数y＝ex＋ax(x∈R)有大于零的极值点，则()A．a＜－1 B．a＞－1C．a＜－eq\f(1,e) D．a＞－eq\f(1,e)6．函数y＝eq\f(lnx,x)的极大值为__________．7．若函数y＝－x3＋6x2＋m的极大值为13，则实数m等于______．8．已知函数y＝x3－3x＋c的图象与x轴恰有两个公共点，则c＝________.9．设a为实数，函数f(x)＝ex－2x＋2a，x∈R，求f(x)的单调区间与极值．10．已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx(a≠0)在x＝±1时取得极值，且f(1)＝－1.(1)试求常数a，b，c的值；(2)试判断x＝±1时函数取得极小值还是极大值，并说明理由．[B级综合运用]11.(多选)已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx，其导函数y＝f′(x)的图象经过点(1,0)，(2,0)．如图，则下列说法中正确的是()A．当x＝eq\f(3,2)时，函数f(x)取得极小值B．f(x)有两个极值点C．当x＝2时函数取得极小值D．当x＝1时函数取得极大值12．已知函数f(x)＝ex(sinx－cosx)，x∈(0,2021π)，则函数f(x)的极大值之和为()A.eq\f(e2π1－e2021π,e2π－1) B.eq\f(eπ1－e2020π,1－e2π)C.eq\f(eπ1－e1010π,1－e2π) D.eq\f(eπ1－e1010π,1－eπ)13．若函数f(x)＝x3＋x2－ax－4在区间(－1,1)上恰有一个极值点，则实数a的取值范围为______．14．已知函数f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝4x＋4.(1)求a，b的值；(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值．[C级拓展探究]15．已知函数f(x)＝eq\f(ax－a,ex)(a∈R，a≠0)．(1)当a＝－1时，求函数f(x)的极值；(2)若函数F(x)＝f(x)＋1没有零点，求实数a的取值范围．【公众号：一枚

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