人教版七年级下学期数学期中试卷(含答案)

3第3第页共11页A.①xA.①x3-②x2B.①x3+②x2C.①+②x2D.①—②x211.若不等式组f-a无解，则有（）Ix<bA.b>a12•已知三个非负数A.b>a12•已知三个非负数a的最小值为（）B.b<aC.b=ab、c满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,A.111c.-7D.b<a若m=3a+b-7c，贝VmD.-1二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）13.在实数二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）13.在实数0,-兀,<2,-4中，最小的数是14卜运-、丰.15.在y轴上，位于原点的下方，且距离原点3个单位长度的点的坐标是。16•如图，若Z1+Z2=180。,Z3=100。，则Z4=。17.若-1a<a，贝9a-4（用“>”或“<”填空）2Aab在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b=2a-b。已知不等式x△k>1的解集在数轴上如图表示，则k的值是三、解答题（本大题共8小题，共66分）（6分）解方程组：-2-1011）x=1）x=3-y2x+3y=102）x+2y=13x-4y=183（x+2）>x+4（6分）解不等式组Jx-1,并在数轴上表示解集，然后写出不等式组的非负整I2数解。

（7分）为了解“阳光体育”活动情况，我市教育部门在某所初中2000名学生中，随机调查结果的条形统计图调查结果的扇形统计图抽取了若干学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的活动），并将调查的结果绘制成如图的两个不完整的统计图：调查结果的条形统计图调查结果的扇形统计图根据以上信息解答下列问题：（1）参加调查的人数共有人,在扇形图中，表示“C”的扇形的圆心角为度。（2）补全条形统计图，并计算扇形纟（3）估计该校喜欢“B”项目的学生一共有多少人?EG平分ZAEF，FH22.（7分）如图，已知AB//CD，EF分别交AB，CDEG平分ZAEF，FH平分ZEFD。求证：EG//FH。证明：•・•AB//CD(已知)・•・ZAEF=ZEFD()JEG平分ZAEF，FH平分ZEFD()・•・Z=-ZAEF，Z=-ZEFD(角平分22线的定义）・Z・EG//FH(（8分）如图，将三角形ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形ABC。（1）求厶ABC的面积；（2）画出三角形ABC；（3）写出点A、B、C的坐标。（8分）湖南广益实验中学星沙校区已在去年8月份按时开学迎新，该校区投资达6亿元人民币，将成为全国硬件设施最先进的中学校园之一。在之前的建设过程中，某渣图运输公司承担了星沙校区的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方36吨，5辆大型渣土运输车与7辆小型渣土运输车一次共运输土方87吨.（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于156吨，且小型渣土运输车至少派出6辆，则有哪几种派车方案？25.（12分）已知关于x,y的方程组]X+y二八°的解满足x<0,y<0。[x-y=1+3a（1）求实数a的取值范围；（2）化简|a一3+la+2|（3）在a的取值范围内，当a取何整数时，不等式2ax+x>2a+1的解为x<1？26.（12分）如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0,a），C（0,b）满足v2a-4b+|b-2=0。（1）则点C的坐标为；点A的坐标为。（2）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，点P从点C出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速运动，Q点从点O出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达点A整个运动随之结束。AC的中点D的坐标是（1,2），设运动时间为t（t>0）秒，问：是否存在这样的t，使S=S?若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由。VODPVODQ（3）点F是线段AC上一点，满足ZFOC=ZFCO，点G是第二象限中一点，连接OG，使

得ZAOG=ZAOF。点E是线段OA上一动点，连接CE交OF于点H，当点E在线段OA上

运动的过程中，'°HC+ZACE的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请ZOEC说明理由。

参考答案三、解答题19三、解答题19.⑴｛x二2)一、选择题123456789101112CDABCBCAADDB二、填空题13.-414^/5^215.（0,-3）16.100°17.>18.-3解：由①得：x>-1，由②得：x<3・••该不等式组的解集为：-1<x<3在数轴上表示解集如下：・不等式组的非负整数解为：0，1，2(1)观察统计图可知B的有69人，占总人数的23%,故调查的总人数有69三23%=300人喜欢C的有300—60—69—36—45=90人，90故C所表示的扇形的圆心角为300x3600=108。；答案为：300,108°（2）m%二-60x100%二20%故m=20300条形统计图补充如下；调查结果的条形统计图人数⑶喜欢B的学生共有：2000x23%二460（人）答；该校喜欢“B项目的学生共有460人解：①两直线平行，内错角相等已知GEFHFEGEFHFE内错角相等，两直线平行【解析】（1）S=7x6一—x3x6一—x1x4一丄x5x7aabc222=42-9-2-17.5=13.5（2）图略

(3)A(1,1)；B(—2,—5)；C(5,0)111【解析】(1)设一辆大型渣土运输车一次运输土方x吨，一辆小型渣土运输车—次运输土方y吨，根据题意得2x根据题意得2x+3y=365x+7y=87解得：二9〔y二6答：—辆大型渣土运输车—次运输土方9吨，—辆小型渣土运输车—次运输土方6吨。(2)设小型渣土运输车排出m辆，则大型渣土运输车派出(20m)辆,根据题意得©(20-m)+6m>156根据题意得m>6解得：6<m<8・•・共有三种派车方案，方案一：派出大型渣土运输车14辆，小型渣土运输车6辆；方案二：派出大型渣土运输车13辆，小型渣土运输车7辆；方案三：派出大型渣土运输车12辆、小型渣土运输车8辆。_-r五”x+y=—7—a^D【解析】(1)彳丿-x一y=1+3a②•・•①+②得：2x=一6+2aa<3•・•①-②得：2y=-8-4ay=—4—2a<0a>—2Aa的取值范围为：-2<a<3（2）原式=3-a+a+2=5（3）：2ax+x>2a+1（2a+1）x>2a+1Qx<12a+1<01/.a<—2Q—2<a<3c1—2<a<—2Qa为整数a=—1即：当a取—1时，不等式2ax+x>2a+1的解为x<1【解析】⑴C（2,0）,A（0,4）⑵存在，t二1由条件可知：P点从C点运动到O点时间为2秒，Q点从O点运动到A点时间为2秒，A0<t<2时，点Q在线段AO上，即：CP=t,OP=2-1,OQ=2t,AQ=4-2t

/.S=丄（2—t）x2=2—t,S=^x2tx1=tNDOP2NDOQ2QS二SADOPADOQ/.2—t=t（3）ZOHC+ZACEZOEC的值不变，其值为2.QZ2+Z3=90。又QZ1=Z2,Z3=ZFCO/.ZGOC+ZACO=18O。OG//AC/Z1=