中考数学总复习特殊的四边形-巩固练习(基础)【含解析】doc

【若缺失公式、图片现象属于系统读取不可以功，文档内容齐全完满，请放心下载。】中考总复习：特其余四边形--牢固练习（基础）【牢固练习】一、选择题1.（2014?天水）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和BC′F的周长之和为（）A．3B．4C．6D．8如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF面积为( )．A．4B．6C．8D．103．以下列图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的一点，PE⊥AC，垂足为E，PF⊥BD，垂足为F，则PE+PF的值为( )．A．B．C．2D．第3题第4题如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使EFGH为矩形，四边形应该具备的条件是（）.A．一组对边平行而另一组对边不平行B．对角线相等C．对角线互相垂直D．对角线互相均分如图，正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过O点作OE⊥OF分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，则EF等于（）.A.7B.5C.4D.31第5题第6题6.如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE的度数为（）.A．15°B．18°C．36°D．54°二、填空题（2014春?西城区期末）直角△ABC中，∠BAC=90°，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，已知DF=3，则AE=．8.如图，菱形ABCD中，于E，于F，，则等于___________．9.正方形ABCD中，E为BC上一点，BE=，CE=，P在BD上，则PE+PC的最小值可能为__________．10.如图，M为正方形ABCD中BC边的中点，将正方形折起，使点A与M重合，设折痕为EF，若正方形的面积为64，则△AEM的面积为____________．如图，△ABC是以AB为斜边的直角三角形，AC=4，BC=3，P为AB上一动点，且PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，则线段EF长度的最小值是_______________.第10题第11题第12题12.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=23，点E是BC边的中点，2DEF是等边三角形，DF交AB于点G，则△BFG的周长为________．三、解答题13．如图1，图2，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角极点E在AB边上滑动(点E不与点A，B重合)，另一条直角边与∠CBM的均分线BF订交于点F．如图1，当点E在AB边的中点地址时：①猜想DE与EF满足的数量关系是__________；②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是__________；③请证明你的上述两个猜想．如图2，当点E在AB边上的任意地址时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD=3cm，∠A=120°，BD⊥CD，求BC、AD的长度；若点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/秒的速度运动，点Q从点C开始沿CD边向点D以1cm/秒的速度运动，当P、Q分别从B、C同时出发时，写出五边形ABPQD的面积S与运动时间t之间的关系式，并写出t的取值范围(不包括点P在B、C两点的情况)；(3)在(2)的前提下，可否存在某一时刻t，使线段PQ把梯形ABCD分成两部分的面积比为1：5？若存在，求出t的值；若不存在，请说明原由．3（2015?青岛模拟）已知正方形ABCD的边长为a，两条对角线AC、BD订交于点O，P是射线AB上任意一点，过P点分别作直线AC、BD的垂线PE、PF，垂足为E、F．1）如图1，当P点在线段AB上时，PE+PF的值可否为定值？若是是，央求出它的值；若是不是，请加以说明．2）如图2，当P点在线段AB的延长线上时，求PE﹣PF的值．如图，十三个边长为正整数的正方形纸片恰好拼成一个大矩形（其中有三个小正方形的边长已标出字母x，y，z）．试求满足上述条件的矩形的面积最小值．【答案与剖析】一．选择题1．【答案】C．【剖析】将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，由折叠特点可得，CD=BC′=AB，∠FC′B=∠EAB=90°，∠EBC′=∠ABC=90°，∵∠ABE+∠EBF=∠C′BF+∠EBF=90°∴∠ABE=∠C′BF在△BAE和△BC′F中，∴△BAE≌△BC′F（ASA），∵△ABE的周长=AB+AE+EB=AB+AE+ED=AB+AD=1+2=3，△ABE和△BC′F的周长=2△ABE的周长=2×3=6．4应选：C．2．【答案】C.3．【答案】A.4．【答案】C.5．【答案】B.【剖析】可证△OEB≌△OFC，则EB=FC=3，AE=BF=4，EF=3342=5.6．【答案】B.【剖析】由题意∠ADE=54°，∠CDE＝36°，∠DCE=54°，∠BDE=54°-36°=18°.二．填空题7．【答案】3．【剖析】如图，∵在直角△ABC中，∠BAC=90°，D、F分别为AB、AC的中点，DF是△ABC的中位线，∴DF=BC．又∵点E是直角△ABC斜边BC的中点，∴AE=BC，DF=3，DF=AE．故填：3．8．【答案】60°.9．【答案】.10．【答案】10.【剖析】提示：设AE=x=EM,BE=8-x,MB=4,在Rt△BEM中由勾股定理解得x=5,进而算出头积.11.【答案】12.5【剖析】连接PC．5PE⊥AC，PF⊥BC，∴∠PEC=∠PFC=∠C=90°；又∵∠ACB=90°，∴四边形ECFP是矩形，∴EF=PC，∴当PC最小时，EF也最小，即当CP⊥AB时，PC最小，AC=4，BC=3，∴AB=5，1AC?BC=1AB?PC，∴PC=12．225∴线段EF长的最小值为12；故答案是：12．5512．【答案】3+3.【剖析】第一由已知AD∥BC，∠ABC=90°点E是BC边的中点，推出四边形ABED是矩形，所以获取直角三角形CED，所以能求出CD和DE，又由△DEF是等边三角形，得出DF，由直角三角形AGD可求出AG、DG，进而求得FG，再证△AGD≌△BGF，获取BF=AD，进而求出△BFG的周长．.综合题13．【剖析】1）①DE=EF；②NE=BF；③∵四边形ABCD为正方形，∴AD=AB，∠DAB=∠ABC=90°，∵N，E分别为AD，AB中点，11AB，∴AN=DN=AD，AE=EB=22DN=BE，AN=AE，∵∠DEF=90°，∴∠AED+∠FEB=90°，又∵∠ADE+∠AED=90°，∴∠FEB=∠ADE，又∵AN=AE，∴∠ANE=∠AEN，又∵∠A=90°，∴∠ANE=45°，∴∠DNE=180°-∠ANE=135°，又∵∠CBM=90°，BF均分∠CBM，∴∠CBF=45°，∠EBF=135°，∴△DNE≌△EBF（ASA），6DE=EF，NE=BF．2）在DA上截取DN=EB（或截取AN=AE），连接NE，则点N可使得NE=BF．此时DE=EF．证明方法同（1），证△DNE≌△EBF．14．【剖析】1）在Rt△BCD中，CD=3cm，∠C=60°,∴∠DBC=30°,BC=2CD=6cm.由已知得：梯形ABCD是等腰梯形,∴∠ABC=∠C=60°,∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=30°.AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC=30°,∴∠ABD=∠ADB,AD=AB=3cm.（2）当P、Q分别从B、C同时出发运动t秒时，BP=2t，CQ=t,PC=6-2t,3过Q作QE⊥BC于E，则QE=CQsin60°=2∴SABCDS-27333梯形=-（6-2t）t=△PCQ444

t,（2t2-6t+27）（0＜t＜3）.（3）存在时刻t，使线段PQ把梯形ABCD分成两部分的面积比为1：5.∵S2731×3×3×3,梯形ABCD△ABD242S△ABD=1×S梯形ABCD,3∴五边形ABPQD的面积不可以能是梯形ABCD面积的1.6∴S△PCQ：S五边形ABPQD=1：5，75即S五边形ABPQD=S梯形ABCD6∴3（2t2-6t+27）=5×273,464整理得：4t2-12t+9=0,∴t=3，即当t=3秒时，PQ把梯形ABCD分成两部分的面积比为1：5．2215．【剖析】解：（1）是定值，∵四边形ABCD为正方形，AC⊥BD．∵PF⊥BD，PF∥AC，同理PE∥BD．四边形PFOE为矩形，故PE=OF．又∵∠PBF=45°，PF=BF．∴PE+PF=OF+FB=OB=acos45°=a．2）∵四边形ABCD为正方形，∴AC⊥BD．∵PF⊥BD，∴PF∥AC，同理PE∥BD．∴四边形PFOE为矩形，故PE=OF．又∵∠PBF=45°，PF=BF．∴PE﹣PF=OF﹣BF=OB=acos45°=a．16.【剖析】已有三个小正方形的边长为x，y，z，我们经过x，y，z表示其余正方形的边长依次填在每个正方形中，它们是x+y，x+2y，x+3y，4y，x+7y，2x+y，2x+y+z，4x+4y-z，4x+4y-2x及5x-2y+z．因矩形对边相等，所以得11x+3y=7x+16y-z及8x+8y-3z=6x+5y+z．化简上述的两个方程获取z=13y-4x，4z=2x+3y，消去z得18x=49y．因为18与49互质，所以x、y的最小自然数解是x=49，y=18，此时z=38．以x=49，y=18，z=38代入矩形长、宽的表达式11x+3y及8x+8y-3z，得长、宽分别为593和422．8此时得最小面积值是593×422=250246．中考数学知识点代数式一、重要看法分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。整式和分式统称为有理式。2.整式和分式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。3.单项式与多项式没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)几个单项式的和，叫做多项式。说明：①依照除式中有否字母，将整式和分式差异开;依照整式中有否加减运算，把单项式、多项式划分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式种类时，是从外形来看。如，=x,=│x等│。94.系数与指数差异与联系：①从地址上看;②从表示的意义上看5.同类项及其合并条件：①字母相同;②相同字母的指数相同合并依照：乘法分配律6.根式表示方根的代数式叫做根式。含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。注意：①从外形上判断;②差异：、是根式，但不是无理式(是无理数)。7.算术平方根⑴正数a的正的平方根([a≥0与—“平方根”的差异]);⑵算术平方根与绝对值①联系：都是非负数，=│a│②差异：│a│中，a为一的确数;中，a为非负数。8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化化为最简二次根式今后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。把分母中的根号划去叫做分母有理化。9.指数⑴(—幂，乘方运算)①a>0时，>0;②a0(n是偶数)，⑵零指数：=1(a≠0)10负整指数：=1/(a≠0,p是正整数)二、运算定律、性质、法规1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法规2.分式的性质⑴基本性质：=(m≠0)⑵符号法规：⑶繁分式：①定义;②化简方法(两种)3.整式运算法规(去括号、添括号法规)4.幂的