2022-2023学年北京市大兴区数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题时请按要求用笔。请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。12336a是最小的正整数，b是最大的负整数，cab＋c的值为（）.A．－1 B．0 C．1 D．2表示、b两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是（ ）A．ab0 B．ab0 C．ab D．ab中，过钝角顶点BBD⊥BCACD．用尺规作图法在BC边上找一点PP到AC的距离等于BP的长，下列作法正确的是（ ）作∠BAC的角平分线与BC的交点作∠BDCBC的交点BC的垂直平分线与BC的交点作线段CD的垂直平分线与BC的交点4．如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC的度数为（ A．30° B．45° C．50° D．40°下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）A．(3)、-3 B．(3)3、-33 C．3、D．(3)2、n的“Cnn

n n（其中k是使2k 2k为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n＝66时，其“C运算”如下：若n＝26，则第2019次“C运算”的结果是（ ）A．40 B．5 C．4 D．17x5 5x1对方程 3 ＝﹣1﹣4 进行去分母，正确的是（ ）A．4(7x﹣5)＝﹣1﹣3(5x﹣1)C．4(7x﹣5)＝﹣12+3(5x﹣1)

B．3(7x﹣5)＝﹣12﹣4(5x﹣1)D．4(7x﹣5)＝﹣12﹣3(5x﹣1)下列各式与多项式abc不相等的是（ ）A．abc B．ac C．ca D．ac下列说法中，正确的个数有（ ）ABBA是同一条射线MNCMNANA=2MN连接两点的线段叫做两点间的距离A．8105 B．800104C．0.8107D．A．8105 B．800104C．0.8107D．810611．5的相反数是（ ．A．0.2 B．5C．5D．0.212．下列各式是完全平方式的是（）1A．x2x B．1+4x2C．a2abb2D．x22x14二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字七言绝句是四句诗每句都是七个字有一本诗集其中五言绝句比七言绝句多13首总字数却反而少了20个字问两种诗各多少首？设七言绝句有x首，根据题意，可列方程．14．由表格信息可知，若x的值为1时，代数式3x+3的值为6，m为常数，则a的值为 ，b的值为 ，c的值为 .x 1 b c2x-1 a 3 m3x+3 6 9 m15．现规定一种运算则3*（﹣2）＝ ．若关于x的方程ax－6＝2的解为x＝－2，则a＝ ．长方形的长是3a，宽是2a－b，则长方形的周长．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线O，使∠AO=∠BOC, 将含30角的直角三角板的直顶点放在点O处．将直角三角板按图①的位置放置使ON在射线OA上在直线AB的下方则∠AOC＝ 度＝ 度．将直角三角板按图②的位置放置，使OMOAAB与∠BOC关系，并说明理由．19（5分）如图，从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动4cm到达B点，然后向右移动10cm到达C点．1，请你在题中所给的数轴上表示出A、、C三点的位置；把点C到点A的距离记为CA，则CA＝ cm；B3cm的速度向左移动，同时A、C、5cm的速度向右移动，设移动时间为t（t＞0）CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．20（8分）对于有理数，”，规定＝|b|﹣．（1）计算（﹣3）⊗2的值；（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊗b．21（10分）我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？1A落在A的度数．在条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BDBA′重合，折痕为BE2和∠CBE的度数．如果将图2中改变∠ABC的大小，则BA（2）的大小会不会改变？请说明．22（10分1）先化简，再求值： ，其中，满足 ．（2）关于的代数式 的值与无关，求的值．23（12分）化简或求值2a bx 1x21（3）2x2 2

2x3x 4x x2 2x参考答案12336【分析】先分别根据正整数、负整数、绝对值的定义求出a、b、c的值，再代入计算有理数的加减法即可．【详解】由题意得：a1，b1，c 0abc1(1)0112故选：D．【点睛】2、C【分析】先根据a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小，再对各选项进行逐一分析即可．【详解】由图可知，b0b a，Ab0a，|b|＞|a|ab＜0，故本选项正确；b0aab＞0，故本选项正确；Cb0abaab，故本选项错误；Db0abaab，故本选项正确．C．【点睛】本题考查的是数轴，先根据b两点在数轴上的位置判断出b3、B【分析】根据角平分线的性质，角平分线上的点到角的两边的距离相等，作角的平分线即可.【详解】根据题意可知，作∠BDC的平分线交BC于点P，如图，点P即为所求．故答案为：B【点睛】4、D【分析】由∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD＝140°，可求出∠COD的度数，再根据角与角之间的关系求解．【详解】∵∠AOC＝90°，∠AOD＝140°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝50°，∵∠BOD＝90°，∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD＝90°﹣50°＝40°．故选：D．【点睛】相比，多加了∠BOC5、D【分析】将各选项分别利用去去括号，绝对值，乘方的知识点化简，然后判断即可．【详解】解：A.333，不是相反数，不符合题意；B. 2727，不是相反数，不符合题意；C. 33不是相反数，不符合题意；D. 9329故选：D．【点睛】6、D【分析】根据定义的新规则先找出规律，再根据规律得到结果.n为奇数时，结果为3n＋1n重复进行.若n＝26，第一次n=13第二次n=40第三次n=5第四次n=16第五次n=1第六次n=4第七次n=1

n n2k（其中k是使2k为奇数的正整数，并且运算以此可以看出，后面的结果将以1,4为规律，欧数次是4，奇数次是1,2019为奇数，所以结果为1.故选D【点睛】7、D【分析】利用等式的基本性质，将方程去分母得到结果，即可作出判断．7x5 5x1【详解】 3＝﹣1﹣4方程两边同乘以12，得：4(7x﹣5)＝﹣12﹣3(5x﹣1)，故选：D．【点睛】8、D【分析】把各选项分别去括号化简即可求出答案．【详解】解：A.bc=a-b-c，故不符合题意；ac=a-b-c，故不符合题意；ca=a-b-c，故不符合题意；ac=a-b+cabc，故符合题意；D．【点睛】本题考查了去括号，熟练掌握去括号法则是关键．当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号．9、A【解析】根据射线及线段的定义及特点可判断各项，从而得出答案．（）射线AB与射线BA表示方向相反的两条射线，故本选项错误；射线可沿一个方向无限延伸，故不能说延长射线，故本选项错误；MNANA=2MN，故本项正确；综上可得只有（3）正确．故选A．10、D【分析】根据科学记数法的表示方式表示即可.【详解】800万=8000000=8×106.故选D.【点睛】本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握科学记数法的表示方法.11、C【分析】仅符号相反的两个数是相反数．【详解】5的相反数是5，故选：C．【点睛】本题考查相反数，是基础概念，难度容易，掌握相关知识是解题关键．12、A【分析】根据完全平方公式的公式结构对各选项分析判断后利用排除法求解．1 1【详解】Ax2x

=(x )2，故本选项正确；4 2、应为1+4x+4x2，故本选项错误；C、应为a22abb2，故本选项错误；Dx22x+1故选：A．【点睛】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，熟记公式结构是解题的关键．二、填空题（42013、28x-20（x+13）=20【解析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.【详解】设七言绝句有x首根据题意可列方程为:故答案为:28x-20（x+13）=20.【点睛】本题主要考查一元一次方程应用，关键在于找出五言绝句与七言绝句总字数之间的关14、1 2 -4x12x1，即可求出a2x13b2x13x3mc的值．【详解】解：根据题意，则x12x1，则2111，∴a1；2x13x2，∴b2；2x13x3mx，∴c4；故答案为：1；2．【点睛】本题考查了求代数式的值、一元一次方程的应用，解题的关键是掌握运算法则进行计算．15、1【分析】根据题中的新定义将所求式子化为普通运算,计算即可得到结果．【详解】解:根据题意得,3*（﹣2）＝32+3×（﹣2）﹣（﹣2）＝9﹣6+2＝1．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算,属于新定义题型,熟练掌握新定义是解本题的关键．16、-1【分析】根据一元一次方程的解的定义，把x=﹣2代入方程中，解关于a的方程即可．【详解】解：把x=﹣2代入方程得：﹣2a﹣6=2解得：a=﹣1．故答案是：﹣1．【点睛】本题考查一元一次方程的解，掌握概念正确的代入求值是解题关键．17、10a－2b【分析】根据长方形的周长公式，结合整式加减运算法则进行计算即可.【详解】由题意得：2（3a+2a-b）=2（5a-b）=10a-2b，故答案为10a-2b.【点睛】此题考查了整式加减的应用及长方形周长的计算，熟练掌握整式加减法则是解题关键.三、解答题（76418（）13，13（）CONBOC，理由见解析．（1）根据AOCMOCBOMBOC即可求出结果；（2）根据（1）已知AOC和BOC的度数，由CONAOCMON可以求出CON的度数，即可证明CONBOC．（）∵AOCBOC，3∴AOC∴BOC

4180135，1418045，∴MOCBOMBOC9045135，故答案是：135，135；CONBOC，由（1）知，∵CONAOCMON，∴CON，∴CONBOC．【点睛】本题考查角度的求解，解题的关键是掌握角度之间的运算方法．19（）（）C＝c（C﹣AB的值不会随着t.（）根据数轴上点的移动规律，在数轴上表示出C（）出CA（）当移动时间为t秒时，表示出，C表示的数，求出CA-AB的值即可做出判断．【详解】（1）如图所示：（）C＝﹣（﹣）＝4+＝（c；1．CA﹣ABt的变化而变化，理由如下：根据题意得：CA＝（4+5t）﹣（﹣2+t）＝1+4t，AB＝（﹣2+t）﹣（﹣1﹣3t）＝4+4t，∴CA﹣AB＝（1+4t）﹣（4+4t）＝2，∴CA﹣AB的值不会随着t的变化而变化．【点睛】此题考查了数轴上两点间的距离及整式的加减，熟练掌握数轴上点的移动规律及整式加减法的运算法则是解本题的关键．20（）﹣（）﹣2．【分析】（1）根据a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|，可以求得所求式子的值；（2）、b的正负和它们绝对值的大小，从而可以化简所求的式子．（）∵a＝|ab﹣|﹣b，∴（﹣3）⊗2＝|（﹣3）+2|﹣|（﹣3）﹣2|＝1﹣5＝﹣4；（2）由数轴可得，b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a+b＜0，a-b＞0，∴a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|＝﹣（a+b）﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b﹣a+b＝﹣2a．【点睛】21（）∠′BD=8（）∠2=4CBE=9（）不变，理由见解析．【分析】（1）由折叠的性质可得ABCABC50，由平角的定义可得∠A′BD=180°-∠ABC-∠A′BC，可得结果；1 1由（1）的结论可得∠DBD′=80°，由折叠的性质可得∠2=2∠DBD′=2×80°=40°，由角平分线的性质可得1∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=2×180°=90°；1 1由折叠的性质可得，∠1=∠ABC=2∠ABA′，∠2=∠EBD=2∠DBD′，可得结果．（）∵∠ABC=5°∴∠A′BC=∠ABC=50°∴∠A′BD=180°-∠ABC-