北京市昌平区2022- 2023学年九年级上学期期中质量监控数学试卷

2022-2023量监控数学试卷一、单选题下列各组线段中，成比例的是（ ）A．1，2，2，4 C．3，5，9，13 D．1，2，2，3抛物线y＝x2﹣2的顶点坐标是（ ）A．（0，﹣2） B．（﹣2，0） C．（0，2） D．（2，0）如果一个矩形的宽与长的比等于黄金数 （约为0.618），就称这个矩ABCDAD＝（ ）A．1 B．﹣1 C．2

﹣1，ABD．﹣2若将抛物线y=- x2先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到新抛物线，则新抛物线的表达式是()A． B．C． D．如图，在?ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，那么EF与CF比是（ ）A．1：2 B．1：3 C．2：1 D．3：1如图，△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′分别是△ABC和△A′B′C′高，若AD＝2，A′D′＝3，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（ ）A．4：9 B．9：4 C．2：3 D．3：2已知二次函数 的部分图象如图所示，则使得函数值大于的变量的取值可以是（ ）A． B． C． D．在平面直角坐标系 中，点，点的位置如图所示，抛物经过，，则下列说法不正确的是（ ）A．抛物线的开口向上C．点在抛物线对称轴的左侧二、填空题

B．抛物线的对称轴是D．y轴交于点（0，2）的抛物线的解析式 ．如图，AB∥CD∥EF，直线ll1 2

分别与这三条平行线交于点A、C、E和点B、D、F．已知AC=3，CE=5，DF=4，则BF的长．把二次函数y=x2-6x+5配成y=(x-h)2+k的形式是 ．已知抛物线“”“ ”或“

经过点”).

， ，则 (填如图，在，DEAB、ACD、E，DE∥BC，如果，那么 = ．二次函数 的部分图像如图所示，由图像可知，方的解为 ．1（1）所示。如图（2）所示的小孔成像实验中，若物距为10cm，像距为15cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是6cm，则蜡烛火焰的高度是 cm．同学将如图所示的三条水平直线的其中一条记为x轴（向右为正方向），三条竖直直线的其中一条记为y轴（向上为正方向），并在此坐标平面内画出了二次函数 的图像，那么她所选择的轴和y轴分别为直线 ．三、解答题已知二次函数 ．(1)求该二次函数的图象的对称轴和顶点坐标；(2)求该二次函数的图象与x轴交点．如图，在.

中，为 边上一点， ．求证：已知二次函数 的图象如图所示，求这个二次函数的解析式．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中， 和 的顶点都格点上， 是 边上的5个格点，请按要求完成下列各题：判断 和△ 是否相似，并说明理由；画一个三角形，它的三个顶点为 中的个格点，并且相似．（要求：不写作法与证明）xOyxy的对应值如下表：x…－1012…y…－3010…求这个二次函数的表达式；画出这个二次函数的图象；若 ，结合函数图象，直接写出x的取值范围．如图，将一个 与正方形 叠放在一起，并使其直角顶点P在线段 上（不与C，D两点重合），斜边的一部分与线段 重合．图中与 相似的三角形共有 个，分别是 ；请选择第（1）证明．

相似的ABCD中，EBC的中点，DF⊥AEF，AB＝6，BC＝4，求AE，DF的长．1y（m）x（m）23m3m处．

，当水平距离为yx的函数表达式；根据兰州市高中阶段学校招生体有考试评分标准（女生），6.70m10分．该女生在此项考试中是否得满分，请说明理由．跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一．记运动员在该项目的运动过程中的x（单位：m），y（单位：m），面记录了甲运动员起跳后的运动过程中的七组数据：x/m0 102030405060y/m54.057.857.653.445.233.016.8下面是小明的探究过程，请补充完整：yxx为横坐标，y7观察发现，（1）中的曲线可以看作是 的一部分（填“抛物线”“双曲线”），结合图象，可推断出水平距离约为 m（结果保留小数点后一位）时，甲运动员起跳后达到最高点；乙运动员在此跳台进行训练，若乙运动员在运动过程中的最高点的竖直高达到61m，则乙运动员运动中的最高点比甲运动员运动中的最高点 （填写“高”或“低”）约 m（结果保留小数点后一位）．xOy中，抛物线A的坐标；A、BB的坐标；

yA．已知点 ，a的取值范围．

．若抛物线与线段PQ恰有两个公共点，结合函感知：数学课上，老师给出了一个模型：如图1，点A在直线 上，且，像这种一条直线上的三个顶点含有三个相等的角的模型我们把它称为“一线三等角”模型．应用：如图2， 中， ，直于点D，过B作 于点E．求证：如图3，在 中，E为边 上的一点，F为边， ，求 的值．

经过点C，过A作．上的一点．若My，都y≤MMy＝﹣（x﹣3）2＋