高考物理二轮复习专题09牛顿运动定律的综合应用二限时训练(含解析)

PAGEPAGE7专题09牛顿运动定律的综合应用（二）(限时：45min)一、选择题（本大题共9小题）1．在国际单位制(简称SI)中，力学和电学的基本单位有：m(米)、kg(千克)、s(秒)、A(安培)。导出单位V(伏特)用上述基本单位可表示为()A．m2·kg·s－4·A－1 B．m2·kg·s－3·A－1C．m2·kg·s－2·A－1 D．m2·kg·s－1·A－1【答案】B【解析】本题考查基本单位与导出单位间的关系，意在考查考生对单位制的认识。由1J＝1V·A·s＝1kg·m·s－2·m可得，1V＝1m2·kg·s－3·A－1，因此选B。2．一质点受多个力的作用，处于静止状态，现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小。在此过程中，其他力保持不变，则质点的加速度大小a和速度大小v的变化情况是()A．a和v都始终增大B．a和v都先增大后减小C．a先增大后减小，v始终增大D．a和v都先减小后增大【答案】C【解析】质点受到的合外力先从0逐渐增大，然后又逐渐减小为0，合力的方向始终未变，故质点的加速度方向不变，先增大后减小，速度始终增大，本题选C。3.(多选)(2019·山东师大附中质检)如图1所示，质量为m＝1kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.3，当物体运动的速度为10m/s时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为F＝2N的恒力，在此恒力作用下(g取10m/s2)()图1A．物体经10s速度减为零B．物体经2s速度减为零C．物体速度减为零后将保持静止D．物体速度减为零后将向右运动【答案】BC【解析】物体受到向右的滑动摩擦力，Ff＝μFN＝μG＝3N，根据牛顿第二定律得，a＝eq\f(F＋Ff,m)＝eq\f(2＋3,1)m/s2＝5m/s2，方向向右，物体减速到0所需的时间t＝eq\f(v0,a)＝eq\f(10,5)s＝2s，B正确，A错误。减速到零后，F<Ff，物体处于静止状态，不再运动，C正确，D错误。4.(2019·沈阳四校协作体月考)如图2所示，当小车向右加速运动时，物块M相对车厢静止于竖直车厢壁上，当车的加速度增大时()图2A．M受静摩擦力增大B．M对车厢壁的压力减小C．M仍相对于车厢静止D．M受静摩擦力减小【答案】C【解析】分析M受力情况如图所示，因M相对车厢壁静止，有Ff＝Mg，与水平方向的加速度大小无关，A、D错误。水平方向，FN＝Ma，FN随a的增大而增大，由牛顿第三定律知，B错误。因FN增大，物体与车厢壁的最大静摩擦力增大，故M相对于车厢仍静止，C正确。5．乘坐“空中缆车”饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择。若某一缆车沿着坡度为30°的山坡以加速度a上行，如图3所示。在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量为m的小物块，小物块相对斜面静止(设缆车保持竖直状态运行)。则()图3A．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向上B．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下C．小物块受到的滑动摩擦力为eq\f(1,2)mg＋maD．小物块受到的静摩擦力为ma【答案】A【解析】小物块相对斜面静止，因此小物块与斜面间的摩擦力是静摩擦力。缆车以加速度a上行，小物块的加速度也为a，以物块为研究对象，则有Ff－mgsin30°＝ma，Ff＝eq\f(1,2)mg＋ma，方向平行斜面向上，故A正确，B、C、D均错误。6．(多选)(2019·黄冈中学检测)一汽车沿直线由静止开始向右运动，汽车的速度和加速度方向始终向右。汽车速度的二次方v2与汽车前进位移x的图像如图4所示，则下列说法正确的是()图4A．汽车从开始运动到前进x1过程中，汽车受到的合外力越来越大B．汽车从开始运动到前进x1过程中，汽车受到的合外力越来越小C．汽车从开始运动到前进x1过程中，汽车的平均速度大于eq\f(v0,2)D．汽车从开始运动到前进x1过程中，汽车的平均速度小于eq\f(v0,2)【答案】AD【解析】由v2＝2ax可知，若汽车速度的二次方v2与汽车前进位移x的图像为直线，则汽车做匀加速运动。由汽车速度的二次方v2与汽车前进位移x的图像可知，汽车的加速度越来越大，汽车受到的合外力越来越大，选项A正确，B错误；根据汽车做加速度逐渐增大的加速运动，可画出速度图像，根据速度图像可得出，汽车从开始运动到前进x1过程中，汽车的平均速度小于eq\f(v0,2)，选项C错误，D正确。7．以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的v­t图像可能正确的是()【答案】D【解析】不受空气阻力的物体，整个上抛过程中加速度恒为g，方向竖直向下，题图中的虚线表示该物体的速度－时间图像；受空气阻力的物体在上升过程中，mg＋kv＝ma，即a＝g＋eq\f(kv,m)，随着物体速度的减小，物体的加速度不断减小，故A项错误；受空气阻力的物体上升到最高点时，速度为零，此时物体的加速度也是g，方向竖直向下，故图中实线与t轴交点处的切线的斜率应与虚线的斜率相同，故D项正确，B、C项错误。8.一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动。当物块的初速度为v时，上升的最大高度为H，如图6所示；当物块的初速度为eq\f(v,2)时，上升的最大高度记为h。重力加速度大小为g。物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为()图6A．tanθ和eq\f(H,2) B．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v2,2gH)－1))tanθ和eq\f(H,2)C．tanθ和eq\f(H,4) D．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v2,2gH)－1))tanθ和eq\f(H,4)【答案】D【解析】物块沿斜坡向上运动过程中，对其受力分析，如图所示，根据牛顿第二定律可得N＝mgcosθ，μN＋mgsinθ＝ma，可得a＝μgcosθ＋gsinθ。由图中几何关系和运动学公式可得v2＝2aeq\f(H,sinθ)，eq\f(v2,4)＝2aeq\f(h,sinθ)，可得h＝eq\f(H,4)，μ＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v2,2gH)－1))tanθ，选项D正确，选项A、B、C错误。9．(多选)(2019·青岛市高三期中)一斜面固定在水平面上，在斜面顶端有一长木板，木板与斜面之间的动摩擦因数为μ，木板上固定一轻质弹簧测力计，弹簧测力计下面连接一个光滑的小球，如图7所示，当木板固定时，弹簧测力计示数为F1，现由静止释放后，木板沿斜面下滑，稳定时弹簧测力计的示数为F2，若斜面的高为h，底边长为d，则下列说法正确的是()图7A．稳定后弹簧仍处于伸长状态B．稳定后弹簧一定处于压缩状态C．μ＝eq\f(F1d,F2h)D．μ＝eq\f(F2h,F1d)【答案】AD【解析】平衡时，对小球分析F1＝mgsinθ；木板运动后稳定时，对整体分析有：a＝gsinθ－μgcosθ；则a＜gsinθ，根据牛顿第二定律得知，弹簧对小球的弹力应沿斜面向上，弹簧处于拉伸状态，对小球有mgsinθ－F2＝ma，而tanθ＝eq\f(h,d)；联立以上各式计算可得μ＝eq\f(F2h,F1d)。故A、D正确。二、计算题（本大题共3小题）10．公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的eq\f(2,5)。若要求安全距离仍为120m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。【答案】20m/s(或72km/h)【解析】11．解析：设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a0，安全距离为s，反应时间为t0，由牛顿第二定律和运动学公式得μ0mg＝ma0①s＝v0t0＋eq\f(v02,2a0)②式中，m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度。设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ，依题意有μ＝eq\f(2,5)μ0③设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，安全行驶的最大速度为v，由牛顿第二定律和运动学公式得μmg＝ma④s＝vt0＋eq\f(v2,2a)⑤联立①②③④⑤式并代入题给数据得v＝20m/s(或72km/h)⑥11．(2019·豫东·豫北十校联考)如图8所示，与水平方向成37°角的传送带以恒定速度v＝2m/s沿顺时针方向转动，两传动轮间距L＝5m。现将质量为1kg且可视为质点的物块以v0＝4m/s的速度沿传送带向上的方向自底端滑上传送带。物块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.5，取g＝10m/s2，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，计算时，可认为滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力，求物块在传送带上上升的最大高度。图8【答案】0.96m【解析】刚滑上传送带时，物块相对传送带向上运动，受到摩擦力沿传送带向下，将匀减速上滑，直至与传送带等速，由牛顿第二定律得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1则a1＝g(sinθ＋μcosθ)＝10m/s2位移x1＝eq\f(v02－v2,2a1)＝0.6m物块与传送带相对静止瞬间，由于最大静摩擦力f＝μmgcosθ＜mgsinθ，相对静止状态不能持续，物块速度会继续减小。此后，物块受到滑动摩擦力沿传送带向上，但合力沿传送带向下，故继续匀减速上升，直到速度为零由mgsinθ－μmgcosθ＝ma2得a2＝g(sinθ－μcosθ)＝2m/s2位移x2＝eq\f(v2,2a2)＝1m则物块沿传送带上升的最大高度为H＝(x1＋x2)sin37°＝0.96m。12.如图9所示，倾角α＝30°的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长L＝1.8m、质量M＝3kg的薄木板，木板的最右端叠放一质量m＝1kg的小物块，物块与木板间的动摩擦因数μ＝eq\f(\r(3),2)。对木板施加沿斜面向上的恒力F，使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动。设物块与木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。图9(1)为使物块不滑离木板，求力F应满足的条件；(2)若F＝37.5N，物块能否滑离木板？若不能，请说明理由；若能，求出物块滑离木板所用的时间及滑离木板后沿斜面上升的最大距离。【答案】(1)F≤30N(2)能1.2s0.9m【解析】(1)以物块和木板整体为研究对象，由牛顿第二定律得F－(M＋m)gsinα＝(M＋m)a以物块为研究对象，由牛顿第二定律得Ff－mgsinα＝ma又Ff≤Ffm＝