《电路基础电子教程》2

EED四川航天职业技术学院电子工程系CASC《电路基础电子教程》四川航天职业技术学院电子工程系CASCEED1淘花/百度专用EED四川航天职业技术学院电子工程系CASC《电路基础电子教程》本节介绍戴维宁定理的一个重要应用。在测量、电子和信息工程的电子设备设计中，常常遇到电阻负载如何从电路获得最大功率的问题。这类问题可以抽象为图(a)所示的电路模型来分析§4－3最大功率传输定理2淘花/百度专用EED四川航天职业技术学院电子工程系CASC《电路基础电子教程》网络N表示供给电阻负载能量的含源线性电阻单口网络，它可用戴维宁等效电路来代替，如图(b)所示。电阻RL表示获得能量的负载。此处要讨论的问题是电阻RL为何值时，可以从单口网络获得最大功率。3淘花/百度专用EED四川航天职业技术学院电子工程系CASC《电路基础电子教程》写出负载RL吸收功率的表达式欲求p的最大值，应满足dp/dRL=0，即由此式求得p为极大值或极小值的条件是4淘花/百度专用EED四川航天职业技术学院电子工程系CASC《电路基础电子教程》由于由此可知，当Ro>0,且RL=Ro时，负载电阻RL从单口网络获得最大功率。最大功率传输定理：含源线性电阻单口网络(Ro>0)向可变电阻负载RL传输最大功率的条件是：负载电阻RL与单口网络的输出电阻Ro相等。满足RL=Ro条件时，称为最大功率匹配，此时负载电阻RL获得的最大功率为5淘花/百度专用EED四川航天职业技术学院电子工程系CASC《电路基础电子教程》满足最大功率匹配条件(RL=Ro>0)时，Ro吸收功率与RL吸收功率相等，对电压源uoc而言，功率传输效率为=50%。对单口网络N中的独立源而言，效率可能更低。电力系统要求尽可能提高效率，以便更充分的利用能源，不能采用功率匹配条件。但是在测量、电子与信息工程中，常常着眼于从微弱信号中获得最大功率，而不看重效率的高低。6淘花/百度专用EED四川航天职业技术学院电子工程系CASC《电路基础电子教程》例4－15电路如图(a)所示。

试求：(l)RL为何值时获得最大功率；

(2)RL获得的最大功率；

(3)10V电压源的功率传输效率。7淘花/百度专用EED四川航天职业技术学院电子工程系CASC《电路基础电子教程》解：(l)断开负载RL，求得单口网络N1的戴维宁等效电路参

数为如图(b)所示，由此可知当RL=Ro=1时可获得最大功率。8淘花/百度专用EED四川航天职业技术学院电子工程系CASC《电路基础电子教程》(2)由式(4－14)求得RL获得的最大功率9淘花/百度专用EED四川航天职业技术学院电子工程系CASC《电路基础电子教程》(3)先计算10V电压源发出的功率。当RL=1时10V电压源发出37.5W功率，电阻RL吸收功率6.25W，其功率传输效率为10淘花/百度专用EED四川航天职业技术学院电子工程系CASC《电路基础础电子教教程》例4－16求求图(a)所示示单口网网络向外外传输的的最大功功率。解：为求求uoc，按图(b)所所示网孔孔电流的的参考方方向，列列出网孔孔方程：：11淘花/百百度专用用EED四川航天职业技术学院电子工程系CASC《电路基础础电子教教程》整理得到到解得：12淘花/百百度专用用EED四川航天职业技术学院电子工程系CASC《电路基础础电子教教程》为求isc,按图(c)所所示网孔孔电流参参考方向向，列出出网孔方方程整理得到到解得isc=3A13淘花/百百度专用用EED四川航天职业技术学院电子工程系CASC《电路基础础电子教教程》得到单口口网络的的戴维宁宁等效电电路，如如图(d)所示示。由式式(4－－14)或(4－15)求得得最大功功率。为求Ro，用式(4－10)求求得14淘花/百度专专用EED四川航天职业技术学院电子工程系CASC《电路基础电子子教程》替代定理：如如果网络N由由一个电阻单单口网络NR和一个任意单单口网络NL连接而成图(a)，则:1．如果端口口电压u有唯一解，则则可用电压为为u的电压源来替替代单口网络络NL，只要替代后后的网络[图图(b)]仍仍有惟一解，，则不会影响响单口网络NR内的电压和电电流。§4－4替替代定理15淘花/百度专专用EED四川航天职业技术学院电子工程系CASC《电路基础电子子教程》2．如果端口口电流i有唯一解，则则可用电流为为i的电流源来替替代单口网络络NL，只要替代后后的网络[图图(c)]仍仍有唯一解，，则不会影响响单口网络NR内的电压和电电流。16淘花/百度专专用EED四川航天职业技术学院电子工程系CASC《电路基础电子子教程》替代定理的价价值在于：一旦网络中某某支路电压或或电流成为已已知量时，则则可用一个独独立源来替代代该支路或单单口网络NL，从而简化电电路的分析与与计算。替代定理对单单口网络NL并无特殊要求求，它可以是是非线性电阻阻单口网络和和非电阻性的的单口网络。。17淘花/百度专专用EED四川航天职业技术学院电子工程系CASC《电路基础电子子教程》例4－17试试求图(a)电路在在I=2A时，20V电压源源发出的的功率。解：用2A电电流源替代图图(a)电路路中的电阻Rx和单口网络络N2，得到图(b)电路。。(a)(b)18淘花/百度专专用EED四川航天职业技术学院电子工程系CASC《电路基础电子子教程》求得20V电压源源发出的功率率为列出网孔方程程(b)19淘花/百度专专用EED四川航天职业技术学院电子工程系CASC《电路基础电子子教程》例4－18图图(a)电路中，已已知电容电流流iC(t)=2.5e-tA，用替替代定理求求i1(t)和i2(t)20淘花/百度专专用EED四川航天职业技术学院电子工程系CASC《电路基础电子子教程》解：图(a)电路中包含含一个电容，，它不是一个个电阻电路。。用电电流为iC(t)=2.5e-tA的电流源替替代电容，得得到图(b)所示线线性电阻阻电路，用叠叠加定理求得得：21淘花/百度专专用EED四川航天职业技术学院电子工程系CASC《电路基础电子子教程》例4－19图图(a)电路中g=2S。试求求电流I。解：先用分压压公式求受控控源控制变量量U用电流为gU=12A的电电流源替代受受控电流源，，得到图(b)电路，该该电路不含受受控电源，可可以用叠加定定理求得电流流为22淘花/百度专专用EED四川航天职业技术学院电子工程系CA