《清华综合课件》 系统方案设计 第十章 机械系统

第十章机械系统动力学掌握等效动力学模型建立方法；掌握机械系统速度波动的调节方法，包括周期性和非周期性速度波动调节；掌握飞轮调速原理与飞轮设计。第十章机械系统动力学机械系统一般由原动机、传动机构和执行机构组成。研究机械系统动力学目的：1)构造系统力学参量和运动学参量之间的联系。2)建立机械系统等效动力学模型。3)减小机械速度波动。

10.1作用在机械中的外力和机械的运转过程10.1.1作用在机械上的力驱动力工作阻力1、驱动力：原动机发出的力(力矩)。常用原动机有：内燃机、直流电动机、交流电动机机械特性：机械的力学参数(力或力矩)与运动参数(位移、速度、加速度)之间的关系。例如：a、内燃机发出的驱动力是活塞位置的函数；b、电动机发出的驱动力矩是转子角速度的函数。

1、驱动力：原动机发出的力(力矩)。下图分别为直流并激电动机、直流串激电动机和交流异步电动机的机械特性曲线2、工作阻力：系统工作时需要克服的工作

负荷。（1）起重机、车床等：工作阻力是常数(在一段工作过程中)(2)往复式压缩机、内燃机：工作阻力是原动件位置的函数（3）鼓风机叶轮所受空气阻力：工作阻力是执行件速度的函数（4）球磨机、粉碎机：工作阻力是时间的函数10.1.2机械的运转过程机械系统的运转过程分为三个阶段：启动、稳定运转和停止。10.1.2机械的运转过程10.1.2机械的运转过程10.1.2机械的运转过程机械系统的动能方程：1、启动阶段：原动件的速度(或角速度)从零逐渐增加，直到开始稳定运转。10.1.2机机械械的的运运转转过过程程2、、稳稳定定运运行行阶阶段段：：原动动件件速速度度保保持持常常数数(称称匀匀速速稳稳定定运运转转)原动动件件围围绕绕某某一一恒恒定定的的平平均均值值作作周周期期性性速速度度波波动动(称称变变速速稳稳定定运运转转)。。在一一个个周周期期内内任任一一时时间间间间隔隔中中，，输输入入功功与与总总耗耗功功不不一一定定相相等等。。10.1.2机机械械的的运运转转过过程程停车车阶阶段段：：原动动件件从从正正常常转转速速下下降降到到0。。启动动阶阶段段和和停停车车阶阶段段统统称称为为机机械械系系统统的的过渡渡过过程程。。10.2机机械械的的等等效效动动力力学学模模型型10.2.1等等效效动动力力学学模模型型的的建建模模方方法法1、、等等效效动动力力学学建建模模原原理理：：动能能不不变变原原则则：等等效效构构件件的的质质量量或或转转动动惯惯量量所所具具有有的的动动能能等等于于整整个个系系统统的的动动能能之之和和。。功(功率率)不变变原则：作用在在等效构构件的等等效力、、等效力力矩所作作的功(或功率率)等于于整个系系统的所所有力、、力矩所所做功(或功率率)之和和。10.2机机械的等等效动力力学模型型2、等等效力矩矩求等效力力矩遵循循的原则则：作用用在各构构件上的的外力和和外力矩矩所作功功(功率率)之和和等于作作用在等等效构件件上的等等效力矩矩（或力力）所作作功(功功率)。选转动构构件为等等效构件件，根据据功率等等效原则则：等效力矩矩：小结：1〕Me是等效力力矩，是是机构位位置的函函数；2〕等效效力矩Me为正时，，为等效效驱动力力矩；为为负时，为等等效工作作阻力矩矩。2〕Me同各构件件与等效效构件的的速比有有关；3〕Me与机构所所受到的的外力、、外力矩矩直接相相关。4〕Me是假设的的力矩，，实际并并不存在在，不是是合力矩。5〕若所所受外力力不变，，定传动动比机构构的等效效力矩为常数。3、等等效转动动惯量求等效转转动惯量量的原则则：等效效构件所所具有的的动能等等于整个个系统的的动能之之和。根据动能能等效原原则：等效转动动惯量：：小结（1）Je是机构位位置的函函数；（2）Je同各构件件与等效效构件速速比的平平方有关关；（3）Je是假想的的转动惯惯量；（4）定定传动比比机构的的等效转转动惯量量Je是常数。。4、举举例求曲柄滑滑块机构构中曲柄柄上的等等效力矩矩。选曲柄为为等效构构件，利利用功率率等效原原则：等效力矩矩：等效转动动惯量：：10.3系统统的运动动方程及及求解常用的机机械运动动方程有有两种形形式：能量式运运动方程程力、力矩矩式运动动方程10.3.1能能量形形式的运运动方程程根据动能能定理：：以转动等等效构件件为例。。设等效构构件由位位置1运运动到位置置2，等等效构件件运动方程程的能量量形式：：或10.3.2力力矩形形式的运运动方程程将写写成微微分形式式:式中，等效构件件运动方方程式的的力矩形形式：如果Je为常数，，10.3.3机机械运运动方程程的求解解以等效构构件为转转动构件件，等效效力矩和和等效转转动惯量量为机构构位置函函数的情情况为例例。已知，，求解解机械的的真实运运动。采用机械械系统运运动方程程的能量量形式。。1.等等效构件件的角速速度2.等等效构件件的角加加速度3.系系统的运运动时间间10.4机机械系统统的周期期性速度度波动及及其调节节方法1.周周期性速速度波动动产生的的原因机械系统统在稳定定运动工工作状态态下运转转时，由由于等效效力矩和和等效转转动惯量量的周期期性变化化引起的的速度波波动。产生速度度波动的的主要原因因有：（1）作作用在各各构件上上的外力力（包括括驱动力力和工作作阻力））发生变变化；（2）各各构件的的m和J在不同位位置对原原动件所所产生的的惯性影影响不同同。10.4机机械系统统的周期期性速度度波动及及

其调调节方法法速度波动动的危害害：1)在机器各各运动副副中引起起附加动动压力，，降低机机器效率率和工作作的可靠靠性。2)在机器中中引起弹弹性振动动，影响响机器的的强度、、寿命和和消耗部部分动力力。3)影响响机器进进行的工工艺过程程，使使产品质质量下降降。2.速速度波动动程度的的衡量指指标在周期T内的平均均角速度度：或为一个循循环中等等效构件件的转角角。工程计算算中常用用算术平平均角速速度来近近似地代代替实际际的平均均角速度度：10.4机机械系统统的周期期性速度度波动及及其调节节方法10.4机机械系统统的周期期性速度度波动及及其调节节方法机械的绝绝对不均均匀度：：机械系系统的等等效构件件的最大大角速度度与最小小角速度度之差：：能否仅用用来来衡量速速度的波波动程度度哪？例如：10.4机机械系统统的周期期性速度度波动及及其调节节方法系统运转转的不均均匀系数数(速度度波动系系数)：：设计时10.4机机械系统统的周期期性速度度波动及及其调节节方法3.周周期性速速度波动动的调节节方法为了减小小机械运运转时的的周期性性速度波波动，最最常用的的方法是是安装飞飞轮。**飞轮轮设计的的基本问问题:根据机器器实际需需要的平平均角速速度和和许可可的不均均匀系数数(,)来确定定飞轮的的转动惯惯量。。10.5飞轮轮的设计计飞轮设计计等效力矩矩等效转动动惯量平均角速速度机械运转转速度不不均匀系系数的许许用值飞轮转动动惯量飞轮尺寸寸10.5飞轮轮的设计计10.5.1飞飞轮设设计的基基本原理理10.5.1飞飞轮设设计的基基本原理理机械在b点处具有有最小的的动能增增量―――对对应最大大亏功＝＝图(a)中阴影面面积(-)；在c点，机械械具有最最大动能能增量――――对应于于最大盈盈功＝＝图图(a)中的阴影影面积。。最大盈亏亏功：10.5.1飞飞轮设设计的基基本原理理根据动能能定理，，安装飞轮轮后，速速度波动动系数：：设计飞轮轮的转动动惯量应应满足：：当时时,小结:当与与n一定时，，如果加加大，，则则机械的的速度波波动系数数下降，，起到减减小机械械速度波波动的作作用，达达到调速速的目的的；但安安装飞轮轮不能消消除速度度波动。。如果值值取得得很小，，飞轮的的转动惯惯量就会会很大；；若，，而而实实际工程程中只只能是是有限值值。因此此，不能能过分地地追求机机械运转转速度的的均匀性性，否则则将会使使飞轮过过于笨重重。由于与与n的平方成成反比，，因此，，最好将将飞轮安安装在机机械的高高速轴上上。一般把飞飞轮安装装在机器器的主轴轴上或与与机器主主轴有定定传动比比的构件件上，保保证转动动惯量为为常数。。运动构件件都能储储能和释释放能量量，可以以用较大大的皮带带轮或齿齿轮起飞飞轮作用用。10.5.2最最大盈盈亏功[W]的确定10.5.2最最大盈盈亏功[W]的确定10.5.3飞飞轮主主要尺寸寸的确定定如果将飞飞轮安装装在构件件x上，此时时飞轮的的转动惯惯量为为：1)飞轮轮应安装装在高速速轴上2)应安安装在主主轴或有有定比传传动的构构件上。。10.5.3飞飞轮主主要尺寸寸的确定定飞轮按构造造大体可分分轮形和盘盘形两种。。1轮形飞飞轮2盘盘形飞轮轮10.6非非周期性性速度波动动及其调节节1非周期期性速度波波动产生原原因非周期性速速度波动多多是由于工工作阻力或或驱动力在在机械运转转过程中发发生突变，，使输入能能量与输出出能量在一一段较长时时间内失衡衡所造成的的。危害：使系系统的转速速持续地上上升或下降降，严重时时，将导致致“飞车””或停止运运转。非周期性速速度波动调调节目的:防止非周期性速速度波动所引起的机机器毁坏或或者停车。。10.6非非周期性性速度波动动及其调节节2非周期期性速度波波动的调节节方法非周期性速速度波动调调节问题可可分为两种种情况:(1)稳定系统的的自动调节节：如果机械械系统由于于某种干扰扰而偏离了了原来的工工作状态，，经过一个个过程后，，能够以足足够的精度度回到原来来的状态，，那末这个个机械系统统是一稳定定的系统，，具有自调调性。(2)采用调速器器调节(没有自调调性的系统统)参考文献1机械系系统运动方方程求解方方法唐锡宽著，，“机械动动