《金融学》第章：投资组合选择

金融学丁志国王计昕顾宁tylerding@wjx0717@163.comguning@

1第四部分风险与收益2

第13章收益与风险

第14章投资组合选择

第15章

资产定价

第16章期权定价

第17章资本结构第14章投资组合选择

14.1

无差异曲线

14.2

投资组合选择

14.3

无风险借贷的影响314.1.1

什么是无差异曲线

无差异曲线对于投资者而言具有相同的效用，但风险和预期收益不同的资产组合构成的曲线。面对无数多投资品时，就会有无数的风险—预期收益率组合，从而可以得到无数条无差异曲线。

414.1.2

无差异曲线特征

无差异曲线的基本特征：(1)对投资者而言，在每条给定的无差异曲线上的所有组合满意程度相同。(2)任何无差异曲线之间不能相交。(3)位于“左上方”的无差异曲线代表了更高的效用。(4)每个投资者都具有无数条无差异曲线，而且任何两条无差异曲线之间可以找到第三条无差异曲线。(5)无差异曲线的斜率表示的是投资者的风险厌恶程度。斜率越大，投资者厌恶风险的程度越高；斜率越小，投资者厌恶风险的程度越低。5第14章投资组合选择

14.1

无差异曲线

14.2

投资组合选择

14.3

无风险借贷的影响614.2.1

基本假设

马柯维茨——投资组合选择基本假设：（1）投资的收益由收益率来度量，收益率是各项投资收益的概括，投资者所能知道的仅仅是投资收益的概率分布。（2）投资的风险由投资组合收益的方差来衡量。（3）投资者均以投资收益概率分布的两个参数——均值和方差，作为投资决策的依据。（4）投资者都是理性投资者，偏好的是风险一定、期望收益大或者期望收益一定、风险最小的投资选择。714.2.2

可行集与有效集

有效集满足条件：(1)对每一风险水平，提供最大预期收益率；(2)对每一预期收益率水平，提供最小的风险。有效边界曲线特点：(1)有效边界是一条向右上方倾斜的曲线，符合高收益、高风险的原则；(2)有效边界曲线上不可能有凹陷的地方，否则它不可能满足有效边界准则；(3)有效边界是一条向上凸的曲线。814.2.3

两种风险资产的有效集

假设，一个只有X和Z两种风险证券的投资组合。X的预期收益率为10%，X标准差为20%；Z的预期收益率为20%，Z标准差为40%；投资总额100万元。投资者如何管理资金？

该投资组合的预期收益率和组合风险（方差）分别为：

914.2.3

两种风险资产的有效集

在分别等于1,0,-1时，计算不同权重X和Z组合的预期收益率和组合风险，并将不同组合的点绘于坐标图中即图14.6。

两种风险资产的有效集受两资产的相关系数影响。1014.2.4最优投资组组合选择投资者应该该根据自身身的风险偏偏好选择位位于尽量““左上方””的无差异异曲线上的的组合。这这条无差异异曲线必须须与有效边边界存在交交点，因此此这个组合合对应的就就是无差异异曲线与有有效边界的的切点。11第14章投投资组合选选择14.1无差异曲线线14.2投资组合选选择14.3无风险借贷贷的影响1214.3无风险借贷贷的影响无风险资产产投资收益率率确定的资资产。符合无风险险资产的两两个条件：：（1）资产不存存在任何违违约可能，，即没有信信用风险；；（2）资产不存存在市场风风险。结论：只有到期日日与投资期期限相等的的国债才是是无风险资资产，任何何到期日超超过或早于于投资期限限的证券都都不是无风风险资产。13一种无风险险资产与一一种风险资资产的投资资组合选择择1414.3.1无风险贷款款的影响1514.3.1无风险贷款款的影响假设，无风风险资产，风险资产产，，则资本配置线线(CapitalAllocationLine)无风险资产产与风险资资产构成的的组合线在在收益—风险坐标图图上是一条条截距为，，斜率率为的的直直线。对于任意一一个由无风风险资产和和风险资产产所构成的的组合，其其相应的预预期收益率率和标准差差都在连接接无风险资资产和风险险资产的线线段上。1614.3.1无风险贷款款的影响投资于一种种无风险资资产和风险险资产组合合投资组合合选择假设风险资资产组合由由两个风险险资产构构成成，资金配配置比例为为1：1，且，则1714.3.1无风险贷款款的影响1814.3.1无风险贷款款的影响无风险贷款款与有效边边界引入线段后后，，弧线将将不再再是有效边边界，新的的有效边界界由直线和和弧弧线构构成。。无风险贷款款与投资组组合如果投资者者的风险厌厌恶程度低低，其无差差异曲线位位于位位置，投资资组合靠近近B点。如果某投资资者风险厌厌恶程度高高，其无差差异曲线位位于位位置，投资资组合靠近近F点。1914.3.1无风险贷款款的影响无风险借款款并投资于于一种风险险资产假定投资者者以无风险险利率借入入资金权重重为，，将所有有资金都投投资于X股票，资金金权重用表表示，，并且，，则2014.3.2无风险借款款的影响2114.3.2无风险借款款的影响无风险借款款并投资于于风险资产产组合假设风险资资产组合为为，，由50%的股票X和50%的股票Z组成，且，，则2214.3.2无风险借款款的影响2314.3.2无风险借款款的影响无风险借款款与有效边边界引入射线后后，，弧线将将不再再是有效边边界，新的的有效边界界由弧线和和射射线中中T之后后的的部部分分共共同同构构成成。。无风风险险借借款款与与投投资资组组合合选选择择如果果投投资资者者的的风风险险厌厌恶恶程程度度低低，，其其无无差差异异曲曲线线位位于于位位置置，，投投资资组组合合位位于于T点右右侧侧。。如果果某某投投资资者者风风险险厌厌恶恶程程度度高高，，其其无无差差异异曲曲线线位位于于位位置置，，投投资资组组合合靠靠近近A点。。2414.3.2无风风险险借借款款的的影影响响2514.3.3无风风险险贷贷出出与与借借入入的的共共同同影影响响市场场组组合合(MarketPortfolio)T点所所对对应应的的投投资资组组合合即即为为市市场场组组合合。。该该组组合合由由所所有有证证券券构构成成，，每每一一种种证证券券的的构构成成比比例例等等于于该该证证券券的的相相对对市市值值。。基金金分分离离定定理理(FundSeparationTheorem)投资者对风险险和收益的偏偏好状况与该该投资者风险险资产组合的的最优构成无无关。2614.3.3无风险贷出与与借入的共同同影响无风险贷出与与借入的利率率不一致2714.3.4无风险利率的的影响无风险资产的的收益率是，，而从从市场上借入入无风险资金金的利率是，，，，此此时的有效边边界为。。存在两个个不同的的借入利利率2814.3.4无风险利利率的影影响假设，有有两个投投资者甲甲、乙。。甲因为为拥有金金融市场场优势而而获得优优惠的借借入利率率，，乙投资资者需要要支付相相对高的的借入利利率，，且，，则则甲的有效效边界是是，，乙的有效效边界是是。。第14章投投资组组合选择择14.1无差异异曲线线14.2投