2022年广东省湛江市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年广东省湛江市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

8.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx13.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

14.

15.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件16.A.-2B.-1C.0D.2

17.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

18.

19.

20.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

21.

22.

23.

24.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

25.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－126.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)27.A.A.-1B.-2C.1D.228.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.设函数y=xsinx，则y"=_____．39.40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

52.

53.当x≠0时，证明：ex1+x。

54.

55.(本题满分10分)

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.y=(x+C)cosx

2.C

3.

4.D

5.B

6.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

7.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

8.B

9.C

10.C

11.B

12.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

13.B

14.A

15.A

16.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

17.A

18.4x+13

19.A

20.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

21.D

22.D

23.B

24.D

25.C

26.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

27.A

28.A

29.D

30.D

31.

32.D

33.

34.

35.π2

36.

37.4/174/17解析：38.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x)单调下降所以当x＜0时F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。设F(x)=ex-x-1，F'(x)=ex-1。当x＜0时，F'(x)＜0，F(x)单调下降，所以当x＜0时，F(x)＞F(0)=0，即ex