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文档简介
等腰三角形(第一课时)——武汉市第六十四中学教学目标:知识技能:1、掌握等腰三角形的概念2、理解掌握等腰三角形的性质3、运用等腰三角形的性质进行证明和计算能力训练:1、经历剪纸、折纸等活动,进一步认识等腰三角形,了解等腰三角形是轴对称图形2、能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质,并学会应用等腰三角形的性质情感态度:通过学的操作和思考,使学生掌握等腰三角形的相关概念,并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生自主探究的精神。教学重点及难点:重点:等腰三角形的性质的探索和应用难点:等腰三角形的性质的证明和应用教学过程:一、知识回顾1、知识回顾请指出图中等腰三角形△ABC的腰、底边、顶角、底角。二、探究释疑把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中重合的线段和角,填入表中:重合的线段重合的角1、你发现等腰三角形有哪些性质?说一说你的猜想。2.、证明你的猜想三、训练拓展(一)填空题A组(1)(课本P77_练习1)如果等腰三角形的顶角为1200,则它的一个底角为___.;如果等腰三角形的顶角为360,则它的一个底角为___.;(2)如果等腰三角形的一个底角为500,则其余两个角为___和___.B组(分类讨论)(1)如果等腰三角形的一个角为1200,则其余两个角为_________(2)如果等腰三角形的一个角为360,则其余两个角为_________C组(方程思想)(1)如果等腰三角形的顶角是底角度数的两倍,则顶角度数为___.(2)如果等腰三角形的底角是顶角的度数两倍,则顶角度数为___.(二)解答题1、(课本P76_例1)如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD(1)图中图几个等腰三角形(2)找出图中所有相等的角(3)求∠A的度数2、(课本P89_3)如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,且DE⊥AB,DF⊥AC,求证:DE=DF.3、(课本P82_6页)如图,点D、E在△ABC的BC边上,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE.SHAPE课后练习1、(课本P76_例1变式)如图,△ABC中,D是BC上一点,AC=AD=DB,∠BAC=102°,求∠ADC的度数2、(勤P53_8)如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BE⊥AC于点E,求证:∠1=∠26、解答题(先独立完成,再师友交流)△ABC是等腰直角三角形,D为AB的中点,∠EDF=90º,∠EDF的两边分别交AB、AC于E、F(1)DE=DF(2)AE+AF=AC(3)若∠EDF的两边分别交AB、AC的延长线于E、F,以上两个结论还成立吗?若成立请给予证明;若不成立,请说明理由。C层6、解答题(先独立完成,再师友交流)(变式)△ABC中,AB=AC,点D为BC的中点,E、F分别在直线AB、AC上,∠EDF=∠B(1)如图1,若∠EDF=45º,求证:AF+EF=BE(2)如图2,若∠EDF=45º,则AF、EF、BE之间的关系为____四、总结归纳1、师友总结2、教师总结
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