高一数学逻辑关联词

关于高一数学逻辑关联词第1页，共19页，2022年，5月20日，17点3分，星期六教学目的：教学重点：教学难点：1．理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；2．了解含有“或”、“且”、“非”的复合命题的构成.“或”、“且”、“非”的含义对“或”、“且”、“非”的含义的理解第2页，共19页，2022年，5月20日，17点3分，星期六一、复习引入问题:找出下面的语句中能够判断是非的.(1)12>5.(2)3是12的约数.(3)3是12的约数吗?(4)0.4是整数.(5)x>5.

像(1)(2)(4)这样可以判断正确或错误的语句称为命题,(3)(5)就不是命题.√√×不是判断语句！不知道！第3页，共19页，2022年，5月20日，17点3分，星期六二、重难点讲解

1.命题的概念：

定义：可以判断真假的语句叫命题。正确的叫真命题，错误的叫假命题。例1

判断下列语句是否为命题⑴3是12的约数；⑵0.5是整数；⑶难道1不是质数吗？⑷x≥2;⑸3是15的约数吗？⑹求证：平行四边形的两条对角线互相平分。是是是否否否

注：一般地，陈述句、反问句是命题，但疑问句、祈使句、开语句、感叹句等就不是命题。第4页，共19页，2022年，5月20日，17点3分，星期六例2

判断下面的语句是否为命题?若是命题，指出它的真假。(1)请全体同学起立！(2)X2+x>0.(3)对于任意的实数a,都有a2+1>0.(4)91是素数.(5)中国是世界上人口最多的国家.(6)这道数学题目有趣吗?(7)任何无限小数都是无理数.是命题，是真命题是命题，是真命题是命题，是假命题不是命题不是命题是命题，是假命题不是命题第5页，共19页，2022年，5月20日，17点3分，星期六我们再来看几个复杂的命题:(1)10可以被2或5整除.(2)菱形的对角线互相垂直且平分.(3)0.5非整数.

“或”,“且”,“非”称为逻辑联结词.含有逻辑联结词的命题称为复合命题,不含逻辑联结词的命题称为简单命题.2.复合命题：

第6页，共19页，2022年，5月20日，17点3分，星期六定义：由简单命题再加上一些逻辑联结词构成的命题叫复合命题。即：含有逻辑联结词的命题称为复合命题(1)10可以被2或5整除(2)菱形的对角线互相垂直且平分(3)0.5非整数10可以被2整除或10可以被5整除菱形的对角线互相垂直且菱形的对角线互相平分非“0.5是整数”例如：第7页，共19页，2022年，5月20日，17点3分，星期六3.逻辑联结词

注意点：（1）逻辑中的“或”、“且”、“非”与日常用语中的“或”、“且”、“非”的意义是不尽相同的。（2）是复合命题吗？——不是复合命题。因为都不是命题。——不要认为凡是含有“或”字的语句就是复合命题。或且非并集交集补集两者至少有一个两者同时兼有否定第8页，共19页，2022年，5月20日，17点3分，星期六3.逻辑联结词

或且非并集交集补集两者至少有一个两者同时兼有否定

逻辑中“或”与日常生活用语中“或”的区别,一般有两种解释：一是“不可兼有”，即“a或b”是指a，b中的某一个，但不是两者.

二是“可兼有”，即“a或b”是指a，b中的任何一个或两者.数学书中一般采用“可兼有”这种解释，但要注意“可兼有”并不意味“一定兼有”.第9页，共19页，2022年，5月20日，17点3分，星期六4.复合命题的构成形式如果用p,q,r,s……表示命题，则复合命题的形式接触过的有以下三种：即：p或q记作pq

p且q记作pq

非p(命题的否定)记作p

关键词等于大于小于是都是至少一个至多一个任意…P或QP且Q否定不等于不大于不小于不是不都是一个没有至少两个存在…非P且非Q非P或非Q第10页，共19页，2022年，5月20日，17点3分，星期六三、例题讲解

例3

分别写出由命题p：“方程x2-4=0的两根符号不同”；q：“方程x2-4=0的两根绝对值相等”构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的复合命题．

解：p或q：方程x2-4=0的两根符号不同或绝对值相等．

p且q：方程x2-4=0的两根符号不同且绝对值相等．非p：方程x2-4=0的两根相同．第11页，共19页，2022年，5月20日，17点3分，星期六三、例题讲解

例4

分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题：（1）24既是8的倍数，也是6的倍数；解：这个命题是p且q的形式，其中p：24是8的倍数；q：24是6的倍数（2）李强是篮球运动员或跳高运动员；解：这个命题是p或q的形式，其中p：李强是篮球运动员；q：李强是跳高运动员（3）平行线不相交解：这个命题是非p的形式，其中p：平行线相交第12页，共19页，2022年，5月20日，17点3分，星期六1.命题是：()A.正确的语句B.错误的语句C.没有真假的语句D.可以判断真假的语句2.下列语句中是命题的是：（）①2不是最小的质数；②张三和李四；③x–7=0;④0.5和1.25是有理数.A.①②B.①③C.①④D.②③DC四、练习第13页，共19页，2022年，5月20日，17点3分，星期六四、练习3．分别写出由下列各级命题构成的“p和q”、“p且q”、“非p”形式的复合命题：解：“p或q”：5是15的约数或是20的约数“p且q”：5是15的约数且是20的约数“非p”：5不是15的约数（2）p：矩形的对角线相等；q：矩形的对角线互相平分（1）p：5是15的约数；q：5是20的约数。解：“p或q”：矩形的对角线相等或它的对角线互相平分“p且q”：矩形的对角线相等且对角线互相平分“非p”：矩形的对角线不相等；第14页，共19页，2022年，5月20日，17点3分，星期六4．分别用“p或q”“p且q”“非p”填空：（1）命题“6是自然数且是偶数”______的形式；（2）命题“3大于或等于2”是_______的形式；（3）命题“4的算术平方根不是2”是_____的形式；（4）命题“正数或0的平方根是实数”是_______的形式．p且qp或q非pp或q四、练习第15页，共19页，2022年，5月20日，17点3分，星期六五、小结1．“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；2．逻辑符号：“或”的符号是“∨”，例如“P或q”可以记作“P∨q”；“且”的符号是“∧”，例如“P且q”可以记作“P∧q”；“非”的符号是“┑”，例如“非P”可以记作“┑P”．3．不含有逻辑联结词的命题是简单命题；4．由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题.第16页，共19页，2022年，5月20日，17点3分，星期六

本节课到此结束，请同学们课后再做好复习。谢谢！再见！第17页，共19页，2022年，5月20日，17点3分，星期六；均线战法hmq601dfk都心中有愧啊……”大哥表示十分的歉意。“来来来，让我们兄弟共同敬弟妹一杯……”二哥第一个端起了酒杯。肖燕执意不过哥嫂们的一再催让，只好端起酒杯招呼起大家来，“依我看……我们全家还是共同敬爹妈一杯，祝二老健康长寿，越活越年轻……”“好！这酒喝的真香……有滋有味！”我不禁脱口而出，二十五年了，我还是第一次同肖燕坐在一起喝酒，这也是她人生之中第一次喝酒，喝下后，用手扇着嘴巴，向我做个鬼脸。“来来来，把酒都倒满，我们兄弟八个共同敬老爹一杯……”我招呼着大家把肖燕解脱出来。“老六啊，娘可把丑话说在前头，明天小荷和娇娇一起回南方，荷花也要回山西……一大堆儿的事等着你处理，今晚你可不准喝多了……”母亲打断了我的话一板一眼地说：“不管是谁说话要有分寸，喝了酒不能说一句醉话！”母亲环视着大家，我清楚地感觉到母亲是在提醒知情的人，有关娇娇的身世谁也不能提起！然而，家宴才开始不久，我们爷们的气氛刚刚进入状态，我的父亲却声称他喝多了……这是我有生以来第一次见父亲喝多了酒，也是第一次听父亲说他喝醉了的话……其实，在我的记忆里这是父亲喝酒最少的一次。俗话说‘醉汉子醉死都不认半壶酒钱’，我那从来不认输的父亲却承认自己醉了……把父亲安顿好，等全家人回到了餐厅。父亲握着我的那双手才慢慢松开，一骨碌从床上坐了起来，颤抖地对我说：“六儿啊……你认为爹真的喝多了吗？爹喝了一辈子的酒从来不知喝醉了酒是啥滋味……今天……爹面对我的孙女们……无地自容……心里添堵啊……”“爹……你这是说哪儿的话呢……”我虽然极力地控制着自己的心情，但是还是情不自禁地流出了泪；通过泪眼，我依稀地看到父亲已是泪流满面……月白风清，天空中传来了大雁的叫声。抬头望去，在洁白的月光下，三只大雁摆成人字形欢叫着飞向南方。听老人们说，大雁是有灵气的，他们无论是三个一簇或五个一群，总是有一个领头的飞在最前面，每当一个领头的累了，就立刻换上另一个去领飞。他们这种团结友爱的精神不禁使我想起了这样一句话：喜悦分给两个人就变成了两份喜悦；痛苦分给两个人就减少了一半的痛苦。大雁都知道这种有福同享有难共当的道理，更何况是我们人类呢！“苏林，天晚了，回屋睡吧……”不知何时，妻子已来到