【班海精品课件】北师大版（新）八年级下-5.3分式的加减法 第三课时

3.分式的加减法第3课时一键发布配套作业&AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）目录课前导入新课精讲学以致用课堂小结课前导入情景导入【同分母的分数加减法的法则】同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减.

同分母分式加减法法则与同分母分数加减法的法则类似.【同分母的分式加减法的法则】同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减.班海——老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)新课精讲探索新知1知识点异分母分式的加减

与异分母的分数加减法法则类似，异分母的分式加减法法则是：

异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.

这一法则可以用式子表示：探索新知

要点精析：(1)异分母分式相加减，先利用通分化成同分母的分式相加减，

再按同分母分式相加减的法则进行计算．(2)异分母分式的加减运算步骤：①通分：将异分母分式化成同分母分式；②写成“分母不变，分子相加减”的形式；③分子化简：分子去括号、合并同类项；④约分：结果化为最简分式或整式．探索新知计算：(1)(2)(3)例1(1)(2)解：探索新知(3)探索新知(1)异分母分式相加减，先用通分的方法化异分母为同分母，然后

按同分母分式加减法的法则计算；当分子、分母是多项式时，

首先要进行因式分解；如果计算结果不是最简的，一定要进行

约分将其化为最简分式或整式．(2)警示：分数线有三个作用：①括号作用；②比的意思；③整体的作用．

因此在分式加减运算中，当分子是多项式时，要用括号括起来，

才能保证解题准确．总

结典题精讲1计算：解：典题精讲2化简的结果是(

)A．－x2＋2xB．－x2＋6xC．D.C3计算的结果是(

)A.B.C.D.A典题精讲计算的结果是(

)B.C.D.4D典题精讲下列运算正确的是(

)A．(a2＋2b2)－2(－a2＋b2)＝3a2＋b2B.－a－1＝C．(－a)3m÷am＝(－1)ma2mD．6x2－5x－1＝(2x－1)(3x－1)5C典题精讲观察下列各式：….请你利用你所得的结论，化简代数式：

(n≥3且n为整数)，其结果为_______________．6探索新知2知识点分式加减的应用例2小刚家和小丽家到学校的路程都是3km,其中小丽走的是平路，骑车速度是2vkm/h.小刚需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h.那么(1)小刚从家到学校需要多长时间？(2)小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？探索新知(1)小刚从家到学校需要(2)小丽从家到学校需要因为所以小丽在路上花费时间少.小丽比小刚在路上花费时间少解：典题精讲1已知两个式子：其中x≠±2，则A与B的关系是(

)A．相等

B．互为倒数C．互为相反数

D．A大于BC已知

m2＋

n2＝n－m－2，则的值等于(

)A．1B．0C．－1D.2C典题精讲化简

的结果为(

)A.B.C.D．a3C如果a2＋2a－1＝0，那么代数式的值是(

)A．－3B．－1C．1D．34C易错提醒某学生化简分式出现了错误，解答过程如下：原式易错提醒(1)该学生解答过程是从第________步开始出错的，其错误原因是__________________________；(2)请写出此题正确的解答过程．易错点：通分时用错分式基本性质而致错一分式的基本性质用错解：(2)原式学以致用小试牛刀当a＝1，b＝0时，的值为(

)A．－2

B．2C．1D．－1已知1＜x＜2，则式子化简的结果是(

)A．－1

B．1C．2D．312CA小试牛刀3化简：小试牛刀解：小试牛刀4先化简，再求值：解：原式小试牛刀

本题考查的是分式的化简求值，解题的关键是先进行分式的乘除运算，将除法转化为乘法，分式的分子分母能因式分解的要先因式分解，然后再约分，最后进行加减运算．小试牛刀5先化简，再求值：解：小试牛刀6已知解：小试牛刀7解：方法一：因为ab＝1，小试牛刀方法二：因为ab＝1，小试牛刀8先化简，再求值：解：原式∵x2＋2x－15＝0，∴x2＋2x＝15.∴小试牛刀9先化简，再求值：解①，得x<3；解②，得x>1.∴不等式组的解集为1<x<3.∴不等式组的整数解为x＝2.解：当x＝2时，原式＝4(x－1)＝4×(2－1)＝4.小试牛刀技巧1分组通分10计算：原式解：小试牛刀技巧2先约分，再通分11计算：解：

直接通分，极其烦琐．通过观察，发现各个分式并非最简分式，可先化简，化简后再计算会简便许多．小试牛刀技巧3逐项通分12计算：解：小试牛刀技巧4分离分式后通分13计算：解：小试牛刀小试牛刀技巧5利用14小试牛刀解：小试牛刀15阅读下面的解题过程：已知解：小试牛刀该题的解法叫做“倒数法”，请你