第三章工程经济效果的评价方法课件

3工程经济效果评价的方法

本章主要阐述工程经济方案效果评价的方法。通过学习，要掌握工程经济效果的静态评价指标和动态评价指标的计算与应用准则，熟悉互斥型方案、独立型方案和混合型方案的经济比较与选优方法。本章提要3工程经济效果评价的方法本章主要阐述工程经济方案效评价指标是投资项目经济效益或投资效果的定量化及其直观的表现形式，它通常是通过对投资项目所涉及的费用和效益的量化和比较来确定的。为了系统、全面地评价技术方案的经济效益，需要采用多个评价指标，从多个方面进行分析考察。3.1经济效果评价指标3.1.1概述3.1.1.1经济评价指标评价指标是投资项目经济效益或投资效果的定量化及其直观的表根据经济评价指标所考虑因素及使用方法的不同，可进行不同的分类。其中，最常用的分类方法之一是按照是否考虑所量化的费用和效益的时间因素，即是否考虑资金的时间价值，将评价指标分为静态评价指标和动态评价指标两类。根据经济评价指标所考虑因素及使用方法的不同，可进行不同的

方案计算期，也称为方案的经济寿命周期，它是指对拟建方案进行现金流量分析时应确定的项目服务年限。对建设项目来说，项目计算期分为建设期和生产期两个阶段。

（1）项目建设期，是指从开始施工至全部建成投产所需的时间。项目建设期的长短与投资规模、行业性质及建设方式有关，应根据实际情况加以确定。3.1.1.2方案计算期的确定方案计算期，也称为方案的经济寿命周期，它是指对拟建方案进

（2）项目生产期，是指项目从建成投产到主要固定资产报废为止所经历的时间，它包括投产期（投产后未达到100%设计能力）和达产期。

对项目寿命期的确定，主要考虑主体结构的经济性、维护的可行性、关联设施的实用性、经济计划管理的适应性及预测精度等方面综合确定。在计算经济评价指标过程中，如计算内部收益率(IRR)时，一般取项目主体工程的寿命期。项目计算期确定得是否合理，对方案经济分析有较大影响。（2）项目生产期，是指项目从建成投产到主要固定资产报废为

基准投资收益率，又称标准折现率、基准收益率、基准贴现率、目标收益率、最低期望收益率，是决策者对技术方案资金的时间价值估算的依据。

影响基准收益率的主要因素有资金的财务费用率、资金的机会成本、风险贴现率水平和通货膨胀率等。基准收益率是方案经济评价中的主要经济参数。3.1.1.3基准收益率基准投资收益率，又称标准折现率、基准收益率、基准贴现率、

在实际工程中，标准折现率的确定一般以行业的平均收益率为基础，同时综合考虑资金成本、投资风险、通货膨胀以及资金限制等影响因素。基准折现率定得太高，可能会使许多经济效益好的方案被拒绝；如果定得过低，则可能会使一些经济效益不好的方案被采纳。基准收益率可以在本部门或行业范围内控制资金投向经济效益更好的项目。基准折现率不同于贷款利率，通常要求基准折现率要高于贷款利率。在实际工程中，标准折现率的确定一般以行业的平均收益率为基3.1.2静态评价指标

在工程经济分析中，把不考虑资金时间价值的经济效益评价指标称为静态评价指标。此类指标的特点是简单易算，主要包括静态投资回收期和投资收益率。采用静态评价指标主要适用于对方案的粗略评价，如应用于投资方案的机会鉴别和初步可行性研究阶段，以及用于某些时间较短、投资规模与收益规模均比较小的投资项目的经济评价等。3.1.2静态评价指标在工程经济分析中，把不考虑资金

静态投资回收期是指不考虑资金时间价值的情况下，以项目每年的净收益回收项目全部投资所需要的时间，是考察项目财务上投资回收能力的重要指标。这里所说的全部投资既包括固定资产投资，也包括流动资金投资。静态投资回收期的公式如下：3.1.2.1静态投资回收期（Pt）静态投资回收期是指不考虑资金时间价值的情况下，以项目每年（1）直接计算法如果项目建成后各年的净收益（也即净现金流量）均相等，则静态投资回收期的计算公式如下：

Pt＝K/R【例3.1】某投资方案一次性投资500万元，估计投产后各年的平均净收益为80万元，求该方案的静态投资回收期。【解】根据公式（3.2）可有：Pt=K/R＝500/80=6.25(年)（1）直接计算法（2）累计法累计法是根据方案的净现金流量，从投资开始时刻（即零时点）依次求出以后各年的净现金流量之和（也称累计净现金流量），直至累计净现金流量等于零的年份为止。对应于净现金流量等于零的年份数，即为该方案从投资开始年算起的静态投资回收期。其计算公式为：

（2）累计法【例3.2】某投资方案的净现金流量如图3.1所示，试计算其静态投资回收期。【解】列出该投资方案的累计现金流量情况表，见表3.1所示。根据公式（3.3）有：Pt＝5－1+｜-20｜/60=4.33(年)【例3.2】某投资方案的净现金流量如图3.1所示，试计算其静采用静态投资回收期对投资方案进行评价时，其基本做法如下：

①确定行业的基准投资回收期（Pc）。

②计算项目的静态投资回收期（Pt）。

③比较Pt和Pc：若Pt≤Pc，则项目可以考虑接受；若Pt＞Pc，则项目是不可行的。采用静态投资回收期对投资方案进行评价时，其基本做法如下：(3)静态投资回收期指标的优点与不足静态投资回收期指标的优点：经济意义明确、直观，计算简便；在一定程度上反映了投资效果的优劣。静态投资回收期指标的不足：只考虑投资回收之前的效果，不能反映回收投资之后的情况，即无法准确衡量项目投资收益的大小；没有考虑资金的时间价值，因此无法正确地辨识项目的优劣。(3)静态投资回收期指标的优点与不足图3.1净现金流量图图3.1净现金流量图表3.1累计净现金流量表年序0123456净现金流量－100－804060606090累计净现金流量－100－180－140－80－2040130表3.1累计净现金流量表年序0123456净现金流量

投资收益率，又叫投资效果系数，是指在项目达到设计能力后，其每年的净收益与项目全部投资的比率，是考察项目单位投资盈利能力的指数。其公式为：当项目在正常生产年份内各年的收益情况变化幅度较大时，也可以采用下列公式进行计算：3.1.2.2投资收益率投资收益率，又叫投资效果系数，是指在项目达到设计能力后，

投资利润率是指项目在正常生产年份内所获得的年利润总额或年平均利润总额与项目全部投资的比率，其公式为：投资利润率是指项目在正常生产年份内所获得的年利润总额或年【例3.3】某投资项目的投资与收益情况如表3.2所示，试计算其投资利润率。【解】根据公式（3.6）有：投资利润率＝年平均利润总额/项目全部投资×100%

=12/100×100%

=12%【例3.3】某投资项目的投资与收益情况如表3.2所示，试计算

投资收益率指标的优点：计算简便，能够直观地衡量项目的经营成果；可适用于各种投资规模。

投资收益率指标的不足：没有考虑投资收益的时间因素，忽视了资金具有时间价值的重要性；该指标的计算主观随意性太大，计算中对于应该如何计算投资资金占用，如何确定利润，都带来一定的不确定性和人为因素，因此以投资收益率指标作为主要的决策依据不太可靠。投资收益率指标的优点：计算简便，能够直观地衡量项目的经营表3.2某项目投资收益情况表年序0123456投资100利润101212121214表3.2某项目投资收益情况表年序0123456投资3.1.3动态评价指标

一般将考虑了资金时间价值的经济效益评价指标称为动态评价指标。与静态评价指标相比，动态评价指标考虑了在方案经济寿命期限内投资、成本和收益随时间而发展变化的真实情况，能够体现真实可靠的技术经济评价。常用的动态评价指标有净现值（率）、内部收益率、净年值、动态投资回收期等。3.1.3动态评价指标一般将考虑了资金时间价值的经济（1）净现值的含义及计算

净现值是指把项目计算期内各年的净现金流量，按照一个给定的标准折现率（基准收益率）折算到建设期初（项目计算期第一年年初）的现值之和。净现值是考察项目在计算期内盈利能力的主要动态指标。其计算公式为：3.1.3.1净现值（NPV）与净现值率（NPVR）（1）净现值的含义及计算3.1.3.1净现值（NPV）（2）净现值的判别准则在用于投资方案的经济评价时其判别准则如下：若NPV＞0，说明方案可行。若NPV=0，说明方案可考虑接受。若NPV＜0，说明方案不可行。（2）净现值的判别准则【例3.4】某项目的各年现金流量如表3.3所示，试用净现值指标判断项目的经济性（iC=15%）。【解】利用公式（3.7），将表中各年净现金流量代入，得：

NPV=-40-10×(P/F,15%,1)+8×(P/F,15%,2)

+8×(P/F,15%,3)+13×(P/A,15%,16)(P/F,15%,3)

+33×(P/F,15%,20)

=-40-10×0.8696+8×0.7561+8×0.6575

+13×5.9542×0.6575+33×0.0611

=15.52（万元）由于NPV＞0，故此项目在经济效果上是可以接受的。【例3.4】某项目的各年现金流量如表3.3所示，试用净现值指（3）净现值与折现率的关系如果已知某投资方案各年的净现金流量，则该方案的净现值就完全取决于所选用的折现率，折现率越大，净现值就越小；折现率越小，净现值就越大。随着折现率的逐渐增大，净现值将由大变小，由正变负。

NPV与i之间的关系如图3.2所示。（3）净现值与折现率的关系（4）净现值指标的优点与不足净现值指标的优点：

①考虑了资金的时间价值及项目在整个寿命期内的经济状况；

②经济意义明确、直观，能够直接以货币额表示项目的净收益；

③能直接说明项目投资额与资金成本之间的关系。（4）净现值指标的优点与不足净现值指标的不足：

①必须首先确定一个符合经济现实的基准收益率，而基准收益率的确定往往是比较困难的；

②不能直接说明项目运营期间各年的经营成果；

③不能真正反映项目投资中单位投资的使用效率。净现值指标的不足：（5）净现值率净现值指标用于多个方案的比选时，没有考虑各方案投资额的大小，因而不能直接反映资金的利用效率，为了考察资金的利用效率，通常采用净现值率作为净现值的辅助指标。

净现值率是指项目的净现值与投资总额现值的比值，其经济含义是单位投资现值所能带来的净现值，是一个考察项目单位投资的盈利能力的指标。其计算公式为:

NPVR＝NPV/KP（5）净现值率【例3.5】某企业拟购买一台设备，其购置费用为35000元，使用寿命为4年，第四年末的残值为3000元；在使用期内，每年的收入为19000元，经营成本为6500元，若给出标准折现率为10%，试计算该设备购置方案的净现值率。【解】购买设备这项投资的现金流量情况如图3.3所示。根据公式(3.7)可计算出其净现值为:

NPV=6672.75（万元）根据公式（3.8）可求出其净现值率为：

NPVR=NPV/KP=0.1907【例3.5】某企业拟购买一台设备，其购置费用为35000元，表3.3某项目的现金流量表年序01234~1920投资支出4010经营成本17171717收入25253050净现金流量-40-10881333表3.3某项目的现金流量表年序01234~1920投图3.2净现值与折现率的关系图3.2净现值与折现率的关系图3.3设备购置方案的现金流量图图3.3设备购置方案的现金流量图(1)净年值的含义与计算

净年值是指通过资金时间价值的计算，将项目的净现值换算为项目计算期内各年的等额年金，是考察项目投资盈利能力的指标。其计算公式为：

NAV=NPV(A/P,i,n)其现金流量图如图3.4所示。3.1.3.2净年值（NAV）(1)净年值的含义与计算3.1.3.2净年值（NAV）(2)净年值的判别准则由NAV的计算公式可以看出，NAV实际上是NPV的等价指标，也即对于单个投资方案来讲，用净年值进行评价和用净现值进行评价其结论是一样的,其评价准则是:若NAV≥0，则方案可以考虑接受；若NAV＜0，则方案不可行。(2)净年值的判别准则【例3.6】根据例3.5中的数据用净年值指标分析投资的可行性。【解】根据公式（3.9）可求得：

NAV=-35000×(A/P,10%,4)+19000-

6500+3000×(A/F,10%,4)

=-35000×0.3155+12500+3000×0.2155

=-11042.5+12500+646.5

=2104（元）由于NAV=2104＞0，所以该项投资是可行的。【例3.6】根据例3.5中的数据用净年值指标分析投资的可行性(3)净年值的运用范围净年值指标主要用于寿命期不同的多方案评价与比较，特别是寿命周期相差较大或寿命周期的最小公倍数较大时的多方案评价与比较，这一点在后面相关章节中详细介绍。(3)净年值的运用范围图3.4净年值与净现值的现金流量关系图3.4净年值与净现值的现金流量关系(1)内部收益率的概念及判别准则

内部收益率是指项目在整个计算期内各年净现金流量的现值之和等于零时的折现率，也就是项目的净现值等于零时的折现率。由于它所反映的是方案所能达到的收益率水平，其大小完全取决于方案本身，因此称作内部收益率。其计算公式为：3.1.3.3内部收益率（IIR）(1)内部收益率的概念及判别准则3.1.3.3内部收益根据净现值与折现率的关系,以及净现值指标在方案评价时的判别准则，可以很容易地导出用内部收益率指标评价投资方案的判别准则，即:若IRR≥iC，则NPV≥0，方案可以考虑接受;若IRR＜iC，则NPV＜0，方案不可行。根据净现值与折现率的关系,以及净现值指标在方案评价时的判(2)内部收益率的计算

①首先根据经验,选定一个适当的折现率i0；

②根据投资方案的现金流量情况,利用选定的折现率i0，求出方案的净现值NPV；

③若NPV＞0，则适当使i0继续增大;若NPV＜0，则适当使i0继续减小;

④重复步骤③,直至找到这样的两个折现率i1和i2，其所对应的净现值，NPV1＞0，NPV2＜0，其中2%＜｜i1-i2｜＜5%；(2)内部收益率的计算

⑤采用线性插值公式求出内部收益率的近似解,其公式（结合图3.5）为:⑤采用线性插值公式求出内部收益率的近似解,其公式（结合图【例3.7】某项目净现金流量如表3.4所示。当基准收益率iC=12%时,试用内部收益率指标判断该项目的经济性。【解】此项目净现值的计算式为:现分别设i1=12%，i2=15%，计算相应的NPV1和NPV2。

NPV1(i1)=4.126（万元）

NPV2(i2)=-4.015（万元）用线性插值公式（3.11）可计算出IRR的近似解：

IRR=13.5%因为IRR=13.5%＞iC=12%,故该项目的经济效果是可以接受的。【例3.7】某项目净现金流量如表3.4所示。当基准收益率iC（3）内部收益率的经济含义内部收益率反映的是项目全部投资所能获得的实际最大收益率，是项目借入资金利率的临界值。假设一个项目的全部投资均来自借入资金，从理论上讲，若借入资金的利率i＜IRR，则项目会有盈利；若i＞IRR，则项目就会亏损；若i=IRR，则由项目全部投资所得的净收益刚好用于偿还借入资金的本金和利息。（3）内部收益率的经济含义（4）内部收益率指标的优点与不足内部收益率指标的优点：

①考虑了资金的时间价值及项目在整个寿命期内的经济状况；

②能够直接衡量项目的真正投资收益率；

③不需要事先确定一个基准收益率，只需要知道基准收益率的大致范围即可。（4）内部收益率指标的优点与不足内部收益率指标的不足：

①由于IRR指标是根据方案本身数据计算得出，而不是专门给定，所以不能直接反映资金价值的大小;

②需要大量与投资项目有关的数据，计算比较麻烦；

③对于具有非常规现金流量的项目来讲，其内部收益率往往不是唯一的，在某些情况下甚至不存在。内部收益率指标的不足：图3.5IRR的近似计算图解图3.5IRR的近似计算图解表3.4某项目现金流量表年序0123456净现金流量－100203020304040表3.4某项目现金流量表年序0123456净现金流量

动态投资回收期是指在考虑了资金时间价值的情况下，以项目每年的净收益回收项目全部投资所需要的时间。动态投资回收期的计算公式如下:3.1.3.4动态投资回收期（Pt′）动态投资回收期是指在考虑了资金时间价值的情况下，以项目每【例3.8】某项目有关数据见表3.5所示，试计算该项目的动态投资回收期。设iC=10%。【解】根据公式（3.13），有：

Pt′=6-1+｜-118.5｜/141.1=5.84(年)【例3.8】某项目有关数据见表3.5所示，试计算该项目的动态动态投资回收期用于投资方案评价的判别准则可根据净现值的判别准则推出。根据净现值的计算公式(3.7)和动态投资回收期的计算公式(3.12)可以看到:当NPV=0时，有Pt′=Pc(基准投资回收期)，因此Pt′的判别准则是：

若Pt′≤Pc，则NPV≥0，方案可以考虑接受；

若Pt′＞Pc，则NPV＜0，方案不可行。动态投资回收期用于投资方案评价的判别准则可根据净现值的判表3.5某项目的有关数据表年序01234567投资20500100经营成本300450450450450销售收入450700700700700净现金流量－20－500－100150250250250250净现金流量现值－20－454.6－82.6112.7170.8155.2141.1128.3累计净现金流量现值－20－474.6－557.2－444.5－273.7－118.522.6150.9表3.5某项目的有关数据表年序01234567投资23工程经济效果评价的方法

本章主要阐述工程经济方案效果评价的方法。通过学习，要掌握工程经济效果的静态评价指标和动态评价指标的计算与应用准则，熟悉互斥型方案、独立型方案和混合型方案的经济比较与选优方法。本章提要3工程经济效果评价的方法本章主要阐述工程经济方案效评价指标是投资项目经济效益或投资效果的定量化及其直观的表现形式，它通常是通过对投资项目所涉及的费用和效益的量化和比较来确定的。为了系统、全面地评价技术方案的经济效益，需要采用多个评价指标，从多个方面进行分析考察。3.1经济效果评价指标3.1.1概述3.1.1.1经济评价指标评价指标是投资项目经济效益或投资效果的定量化及其直观的表根据经济评价指标所考虑因素及使用方法的不同，可进行不同的分类。其中，最常用的分类方法之一是按照是否考虑所量化的费用和效益的时间因素，即是否考虑资金的时间价值，将评价指标分为静态评价指标和动态评价指标两类。根据经济评价指标所考虑因素及使用方法的不同，可进行不同的

方案计算期，也称为方案的经济寿命周期，它是指对拟建方案进行现金流量分析时应确定的项目服务年限。对建设项目来说，项目计算期分为建设期和生产期两个阶段。

（1）项目建设期，是指从开始施工至全部建成投产所需的时间。项目建设期的长短与投资规模、行业性质及建设方式有关，应根据实际情况加以确定。3.1.1.2方案计算期的确定方案计算期，也称为方案的经济寿命周期，它是指对拟建方案进

（2）项目生产期，是指项目从建成投产到主要固定资产报废为止所经历的时间，它包括投产期（投产后未达到100%设计能力）和达产期。

对项目寿命期的确定，主要考虑主体结构的经济性、维护的可行性、关联设施的实用性、经济计划管理的适应性及预测精度等方面综合确定。在计算经济评价指标过程中，如计算内部收益率(IRR)时，一般取项目主体工程的寿命期。项目计算期确定得是否合理，对方案经济分析有较大影响。（2）项目生产期，是指项目从建成投产到主要固定资产报废为

基准投资收益率，又称标准折现率、基准收益率、基准贴现率、目标收益率、最低期望收益率，是决策者对技术方案资金的时间价值估算的依据。

影响基准收益率的主要因素有资金的财务费用率、资金的机会成本、风险贴现率水平和通货膨胀率等。基准收益率是方案经济评价中的主要经济参数。3.1.1.3基准收益率基准投资收益率，又称标准折现率、基准收益率、基准贴现率、

在实际工程中，标准折现率的确定一般以行业的平均收益率为基础，同时综合考虑资金成本、投资风险、通货膨胀以及资金限制等影响因素。基准折现率定得太高，可能会使许多经济效益好的方案被拒绝；如果定得过低，则可能会使一些经济效益不好的方案被采纳。基准收益率可以在本部门或行业范围内控制资金投向经济效益更好的项目。基准折现率不同于贷款利率，通常要求基准折现率要高于贷款利率。在实际工程中，标准折现率的确定一般以行业的平均收益率为基3.1.2静态评价指标

在工程经济分析中，把不考虑资金时间价值的经济效益评价指标称为静态评价指标。此类指标的特点是简单易算，主要包括静态投资回收期和投资收益率。采用静态评价指标主要适用于对方案的粗略评价，如应用于投资方案的机会鉴别和初步可行性研究阶段，以及用于某些时间较短、投资规模与收益规模均比较小的投资项目的经济评价等。3.1.2静态评价指标在工程经济分析中，把不考虑资金

静态投资回收期是指不考虑资金时间价值的情况下，以项目每年的净收益回收项目全部投资所需要的时间，是考察项目财务上投资回收能力的重要指标。这里所说的全部投资既包括固定资产投资，也包括流动资金投资。静态投资回收期的公式如下：3.1.2.1静态投资回收期（Pt）静态投资回收期是指不考虑资金时间价值的情况下，以项目每年（1）直接计算法如果项目建成后各年的净收益（也即净现金流量）均相等，则静态投资回收期的计算公式如下：

Pt＝K/R【例3.1】某投资方案一次性投资500万元，估计投产后各年的平均净收益为80万元，求该方案的静态投资回收期。【解】根据公式（3.2）可有：Pt=K/R＝500/80=6.25(年)（1）直接计算法（2）累计法累计法是根据方案的净现金流量，从投资开始时刻（即零时点）依次求出以后各年的净现金流量之和（也称累计净现金流量），直至累计净现金流量等于零的年份为止。对应于净现金流量等于零的年份数，即为该方案从投资开始年算起的静态投资回收期。其计算公式为：

（2）累计法【例3.2】某投资方案的净现金流量如图3.1所示，试计算其静态投资回收期。【解】列出该投资方案的累计现金流量情况表，见表3.1所示。根据公式（3.3）有：Pt＝5－1+｜-20｜/60=4.33(年)【例3.2】某投资方案的净现金流量如图3.1所示，试计算其静采用静态投资回收期对投资方案进行评价时，其基本做法如下：

①确定行业的基准投资回收期（Pc）。

②计算项目的静态投资回收期（Pt）。

③比较Pt和Pc：若Pt≤Pc，则项目可以考虑接受；若Pt＞Pc，则项目是不可行的。采用静态投资回收期对投资方案进行评价时，其基本做法如下：(3)静态投资回收期指标的优点与不足静态投资回收期指标的优点：经济意义明确、直观，计算简便；在一定程度上反映了投资效果的优劣。静态投资回收期指标的不足：只考虑投资回收之前的效果，不能反映回收投资之后的情况，即无法准确衡量项目投资收益的大小；没有考虑资金的时间价值，因此无法正确地辨识项目的优劣。(3)静态投资回收期指标的优点与不足图3.1净现金流量图图3.1净现金流量图表3.1累计净现金流量表年序0123456净现金流量－100－804060606090累计净现金流量－100－180－140－80－2040130表3.1累计净现金流量表年序0123456净现金流量

投资收益率，又叫投资效果系数，是指在项目达到设计能力后，其每年的净收益与项目全部投资的比率，是考察项目单位投资盈利能力的指数。其公式为：当项目在正常生产年份内各年的收益情况变化幅度较大时，也可以采用下列公式进行计算：3.1.2.2投资收益率投资收益率，又叫投资效果系数，是指在项目达到设计能力后，

投资利润率是指项目在正常生产年份内所获得的年利润总额或年平均利润总额与项目全部投资的比率，其公式为：投资利润率是指项目在正常生产年份内所获得的年利润总额或年【例3.3】某投资项目的投资与收益情况如表3.2所示，试计算其投资利润率。【解】根据公式（3.6）有：投资利润率＝年平均利润总额/项目全部投资×100%

=12/100×100%

=12%【例3.3】某投资项目的投资与收益情况如表3.2所示，试计算

投资收益率指标的优点：计算简便，能够直观地衡量项目的经营成果；可适用于各种投资规模。

投资收益率指标的不足：没有考虑投资收益的时间因素，忽视了资金具有时间价值的重要性；该指标的计算主观随意性太大，计算中对于应该如何计算投资资金占用，如何确定利润，都带来一定的不确定性和人为因素，因此以投资收益率指标作为主要的决策依据不太可靠。投资收益率指标的优点：计算简便，能够直观地衡量项目的经营表3.2某项目投资收益情况表年序0123456投资100利润101212121214表3.2某项目投资收益情况表年序0123456投资3.1.3动态评价指标

一般将考虑了资金时间价值的经济效益评价指标称为动态评价指标。与静态评价指标相比，动态评价指标考虑了在方案经济寿命期限内投资、成本和收益随时间而发展变化的真实情况，能够体现真实可靠的技术经济评价。常用的动态评价指标有净现值（率）、内部收益率、净年值、动态投资回收期等。3.1.3动态评价指标一般将考虑了资金时间价值的经济（1）净现值的含义及计算

净现值是指把项目计算期内各年的净现金流量，按照一个给定的标准折现率（基准收益率）折算到建设期初（项目计算期第一年年初）的现值之和。净现值是考察项目在计算期内盈利能力的主要动态指标。其计算公式为：3.1.3.1净现值（NPV）与净现值率（NPVR）（1）净现值的含义及计算3.1.3.1净现值（NPV）（2）净现值的判别准则在用于投资方案的经济评价时其判别准则如下：若NPV＞0，说明方案可行。若NPV=0，说明方案可考虑接受。若NPV＜0，说明方案不可行。（2）净现值的判别准则【例3.4】某项目的各年现金流量如表3.3所示，试用净现值指标判断项目的经济性（iC=15%）。【解】利用公式（3.7），将表中各年净现金流量代入，得：

NPV=-40-10×(P/F,15%,1)+8×(P/F,15%,2)

+8×(P/F,15%,3)+13×(P/A,15%,16)(P/F,15%,3)

+33×(P/F,15%,20)

=-40-10×0.8696+8×0.7561+8×0.6575

+13×5.9542×0.6575+33×0.0611

=15.52（万元）由于NPV＞0，故此项目在经济效果上是可以接受的。【例3.4】某项目的各年现金流量如表3.3所示，试用净现值指（3）净现值与折现率的关系如果已知某投资方案各年的净现金流量，则该方案的净现值就完全取决于所选用的折现率，折现率越大，净现值就越小；折现率越小，净现值就越大。随着折现率的逐渐增大，净现值将由大变小，由正变负。

NPV与i之间的关系如图3.2所示。（3）净现值与折现率的关系（4）净现值指标的优点与不足净现值指标的优点：

①考虑了资金的时间价值及项目在整个寿命期内的经济状况；

②经济意义明确、直观，能够直接以货币额表示项目的净收益；

③能直接说明项目投资额与资金成本之间的关系。（4）净现值指标的优点与不足净现值指标的不足：

①必须首先确定一个符合经济现实的基准收益率，而基准收益率的确定往往是比较困难的；

②不能直接说明项目运营期间各年的经营成果；

③不能真正反映项目投资中单位投资的使用效率。净现值指标的不足：（5）净现值率净现值指标用于多个方案的比选时，没有考虑各方案投资额的大小，因而不能直接反映资金的利用效率，为了考察资金的利用效率，通常采用净现值率作为净现值的辅助指标。

净现值率是指项目的净现值与投资总额现值的比值，其经济含义是单位投资现值所能带来的净现值，是一个考察项目单位投资的盈利能力的指标。其计算公式为:

NPVR＝NPV/KP（5）净现值率【例3.5】某企业拟购买一台设备，其购置费用为35000元，使用寿命为4年，第四年末的残值为3000元；在使用期内，每年的收入为19000元，经营成本为6500元，若给出标准折现率为10%，试计算该设备购置方案的净现值率。【解】购买设备这项投资的现金流量情况如图3.3所示。根据公式(3.7)可计算出其净现值为:

NPV=6672.75（万元）根据公式（3.8）可求出其净现值率为：

NPVR=NPV/KP=0.1907【例3.5】某企业拟购买一台设备，其购置费用为35000元，表3.3某项目的现金流量表年序01234~1920投资支出4010经营成本17171717收入25253050净现金流量-40-10881333表3.3某项目的现金流量表年序01234~1920投图3.2净现值与折现率的关系图3.2净现值与折现率的关系图3.3设备购置方案的现金流量图图3.3设备购置方案的现金流量图(1)净年值的含义与计算

净年值是指通过资金时间价值的计算，将项目的净现值换算为项目计算期内各年的等额年金，是考察项目投资盈利能力的指标。其计算公式为：

NAV=NPV(A/P,i,n)其现金流量图如图3.4所示。3.1.3.2净年值（NAV）(1)净年值的含义与计算3.1.3.2净年值（NAV）(2)净年值的判别准则由NAV的计算公式可以看出，NAV实际上是NPV的等价指标，也即对于单个投资方案来讲，用净年值进行评价和用净现值进行评价其结论是一样的,其评价准则是:若NAV≥0，则方案可以考虑接受；若NAV＜0，则方案不可行。(2)净年值的判别准则【例3.6】根据例3.5中的数据用净年值指标分析投资的可行性。【解】根据公式（3.9）可求得：

NAV=-35000×(A/P,10%,4)+19000-

6500+3000×(A/F,10%,4)

=-35000×0.3155+12500+3000×0.2155

=-11042.5+12500+646.5

=2104（元）由于NAV=2104＞0，所以该项投资是可行的。【例3.6】根据例3.5中的数据用净年值指标分析投资的可行性(3)净年值的运用范围净年值指标主要用于寿命期不同的多方案评价与比较，特别是寿命周期相差较大或寿命周期的最小公倍数较大时的多方案评价与比较，这一点在后面相关章节中详细介绍。(3)净年值的运用范围图3.4净年值与净现值的现金流量关系图3.4净年值与净现值的现金流量关系(1)内部收益率的概念及判别准则

内部收益率是指项目在整个计算期内各年净现金流量的现值之和等于零时的折现率，也就是项目的净现值等于零时的折现率。由于它所反映的是方案所能达到的收益率水平，其大小完全取决于方案本身，因此称作内部收益率。其计算公式为：3.1.3.3内部收益率（IIR）(1)内部收益率的概念及判别准则3.1.3.3内部收益根据净现值与折现率的关系,以及净现值指标在方案评价时的判别准则，可以很容易地导出用内部收益率指标评价投资方案的判别准则，即:若IRR≥iC，则NPV≥0，方案可以考虑接受;若IRR＜iC，则NPV＜0，方案不可行。根据净现值与折现率的关系,以及净现值指标在方案评价时的判(2)内部收益率的计算

①首先根据经验,选定一个适当的折现率i0；

②根据投资方案的现金流量情况,利用选定的折现率i0，求出方案的净现值NPV；

③若NPV＞0，则适当使i0继续增大;若NPV＜0，则适当使i0继续减小;

④重复步骤③,直至找到这样的两个折现率i1和i2，其所对应的净现值，NPV1＞0，NPV2＜0，其中2%＜｜i1-i2｜＜5%；(2)内部收益率的计算

⑤采用线性插值公式求出内部收益率的近似解,其公式（结合图3.5）为:⑤采用线性插值公式求出内部收益率的近似解,其公式（结合图【例3.7】某项目净现金流量如表3.4所示。当基准收益率