投资学简答题

1、协方差衡量的是什么？若是两种证券之间的协

方差为负，表

示

什么？我们能够用数学中的协方差来衡量两个证券之间的互有关系，平时协方差被用于揭示一个由两种证券组成的证券组合中这两种证券收益率之间的互有关系。1）正的协方差说明两种证券的收益率随市场条件的变化而朝同一个方向变化，即它们的运动方向一致（如图

3-1），它们的风险只能

在很小程度上相互抵消。2）负的协方差说明随着市场条件的变化这两种证券的收益率做反向运动（如图3-2），它们的风险能够在很大程度上抵消，所以使证券组合的整体风险降低。2、若是一个组合的预期收益率等于各成员证券的预期收益率的加权平均，为什么一个组合的风险一般不等于各成员证券的风险的加权平均？我们看到，当投资者拥有一个证券组合时，衡量证券组合风险大小的指标不再是证券组合中单个证券的风险了，由于合理的证券搭配会产生财富多样化效应而使投资者担当的总风险减少。所以当投资者决定可否将某些证券组成证券组合或是将某项证券加入到原有证券组合中去时，他不但要考虑某一单个证券自己风险的大小，而且还要考虑单个财富与组合中其他财富的互有关系。所以，若是我们要解析一个由多种证券组成的证券组合，则要分别解析组合中两两证券间的协方差，才能最后得知组合总风险可否有所下降。3、何时组合的风险等于各成员证券的风险的加权平均？对于两个证券的组合情形，证明这一数字结果。当两种证券间的有关系数是+1时，表示它们的收益拥有完满的正有关性，不但变动方向一致，而且变动程度也同样，此时证券组合的风险是个别风险的加权平均。4、请比较最小方差会集和有效集？最小方差会集是在给定的预期收益率水平下使风险达到最小的那些证券组合组成的会集。最小方差会集可由点MVP分为两半：上半部分是在风险一准时使预期收益率达到最大的证券组合的组成的会集，被称为证券组合的有效集，也称为证券组合的有效前沿；下半部分是风险一准时使预期收益率达到最小的证券组合组成的会集，被称为证券组合的低效集。5、如何定义临界线？如何找出临界线？在权重空间xA—xB中就表示一条直线，这条直线上的每一点所对应的证券组合的预2期收益率都相等，我们称这条直线为一条等预期收益率线。当证券组合的方差σp2x22x22(1xx)222xx12p112212312一准时，方程2x1(1x1x2)132x2(1x1x2)23在权重空间x1—x2中就是一个椭圆，这个椭圆上的每一点所对应的证券组合的方差都相等，我们称这个椭圆为一个等方差椭圆。在权重空间x1—x2中将等预期收益率线和等方差椭圆的正切点连接起来，就获取一条直线，我们称之为证券组合的临界线。6、凭直觉，为什么在赞成卖空的情况下，大多数证券的权重不是正的就是负的？由各证券投资在投资总数中所占的比率能够知道各项证券的权重。若是买入这种证券，则其权重为正，若是卖空这种证券，则其权重为负。7、当无风险借入和贷出引入Markowitz模型时，有效会集如何变化？用语言和图形进行讲解？1）对无风险证券的投资被称为是“无风险贷出”，由于这样的投资意味着购买国库券，所以实质上就表现为投资者向政府供应一笔贷款。2）当投资者从银行借入资本时，他必定为这笔贷款付出利息，由于利率是已知的，而且偿还也是确定的，所以这种行为常常被称为“无风险借入”。3）随着无风险贷出的引进，无风险贷出时证券组合的有效集将是其可行集的上边界，它是由一条直线段和一条曲线段组成。直线段从无风险利率出发到切点T点，代表无风险财富和T的以各种比率结合形成的一些组合。其他由借入无风险财富并投资于PAB而组成的组合也将落在这条延伸线的某个地址上，它们的确切位置将由借入无风险财富的数量来决定。在这两种情况下，最后的证券组合都将落在连接无风险财富细风险投资的连线的延伸线上。4）所以，综上所述，同时赞成无风险借入和贷出的证券组合的有效集将会变成一条直线。8、为什么马科威茨模型扩展到包括无风险借入和贷出的有效集和未包括无风险借入和贷出的马科威茨模型的有效集只有一个公共点？为什么旧的有效集中的其他点不再被共享？用语言和图形讲解。这条直线从纵轴上无风险利率点C处向上延伸，与原风险证券组成的证券组合的有效前沿相切于点T。这条直线包括了全部风险证券组成的证券组合T与无风险借贷的组合。直线CTD就是无风险借贷下证券组合的有效前沿，有时也称为无风险借贷下证券组合的最小方差会集。9、当无风险借入和贷出引入马科威茨模型时，可行会集如何变化？用语言和图形进行讲解。1）对无风险证券的投资被称为是“无风险贷出”，由于这样的投资意味着购买国库券，所以实质上就表现为投资者向政府供应一笔贷款。2）当投资者从银行借入资本时，他必定为这笔贷款付出利息，由于利率是已知的，而且偿还也是确定的，因此这种行为常常被称为“无风险借入”。现在，我们假设投资者可依照其意愿以无风险利率rF随意借入与贷出。给定了这种机遇，投资者还可以够将无风险财富与风险财富的证券组合混杂起来，构成一个包括无风险证券的证券组合。3）随着无风险借贷的引进，证券组合的可行集将会是图5－6中的扇形地域，该区域有两条界线，每一条界线都是由一条从无风险利率出发的直线组成的。而且每一条直线都与原来的风险证券组合的可行集相切，切点分别记为T、T*。10、若是赞成无风险借入但不同样意借出，有效会集是什么样子？用语言和图形讲解。任何近似的组合，即借入资本并全部投资于风险证券的任何一种组合都将落在这条直线的某一点上；详尽地址则取决于投资者借入资本的多少。不但这样，这一结论还可以够被实行就随意这样的组合，即一个由无风险借入与任一单个风险财富投资的组合。这意味着，投资者以无风险利率借入资本，并连同他自有资本一起全部投资于某一个风险财富，所组成的组合的预期收益率细风险都落在连接无风险财富细风险财富的直线段的延伸线上。最后的证券组合都将落在连接无风险财富细风险投资的连线的延伸线上。11、若是你以无风险利率借入资本并投资到最有风险组合上，将对总投资组合的预期收益率细风险产生何种影响。NN1211xixjij22222212.08%x122px002x0x101x11x11i1j1预期收益率上升，风险也上升。12、讲解为什么一个投资者的无差别曲线不能够订交？无差别曲线在标准差—预期收益率平面表示一个投资者对风险和收益的偏好程度，用一条曲线将功能值相等的全部的投资组合点连接起来。一条给定的无差别曲线上的全部组合对投资者来说，其供应的满意程度是同样的。13、为什么风险厌恶程度高的投资者的无差别曲线比风险厌恶程度低的投资者的无差别曲线倾斜得更陡一些？斜率越大，表示为了让投资者多冒同样的风险，必定给他供应的收益补偿也应越高，说明该投资者越厌恶风险。斜率越小，表示该投资者厌恶风险程度越轻。所以，风险厌恶高的投资者无差别曲线比风险厌恶低的投资者无差别曲线更陡。（高度风险厌恶投资者）（轻微风险厌恶投资者）更高的无差别曲线意味着更高的功能水平，投资者更愿意在高无差别曲线上搜寻投资组合。14、一组无差别曲线对于在风险变化时的投资者在风险和收益率之间进行的弃取，意味着什么。功能随着标准差的增加而减少，它必定以希望收益的提高为补偿。高风险高收益，低风险低收益的投资对投资者的吸引力是同样的。15、“风险厌恶的投资者拥有递减的收入边缘功能”这一陈述的含义是什么？为什么递减的边缘功能以致一个投资者拒绝接受一个“同等的赌博”？投资者对全部酬金的每个美元赐予的价值是不同样的。特别是，他们的财富越多，对每个额外增加的美元赐予的“评讲价值”就越少。随着财富的增加功能函数值也相应增大，但是财富每增加1美元所增加的功能逐渐减少。所以，当出现这种情况时，投资者需要更多的收益进行补偿，所以不会接受同等的收益。16、考虑以下投资者王平和李珊的两组无差别曲线，确定是王平还是李珊：a）更加厌恶风险；b）在投资A和投资B中更偏好投资A；c）在投资C和投资D中更偏好C。讲解你作出的回答的原由。A）王平：由于更陡峭。B）王平：由于对于李珊而言，A、B处于同一条无差别曲线上；对于王平而言，A所处的无差别曲线位于B所处的无差别曲线的西北方向，会更让王平满意。C）没有人（？）由于对于两者而言，D都处于比C更西北的无差别曲线上。17、假设当你变的丰饶时，你的风险厌恶水平随之降低。在一个无风险借入和贷出的世界里，你的最优组合会发生什么样的变化？你拥有风险证券的种类会变吗？用语言和图形加以讲解。18、什么是分别定理？对投资者所拥有的风险财富的最优投资组合，它意味着什么？一个投资者的最正确风险证券组合能够在其实不知道投资者对风险和收益的偏好时就加以确定。全部的投资者选择拥有市场组合作为他们的最优风险证券组合，投资者之间的差别可是投资于最优风险证券组合与投资于无风险财富的比率有所不同样而已，这意味着每一个投资者将他的资本投资于市场组合和无风险证券的借入与贷出上。19、讲解资本市场线的含义。依照资本财富定价模型的假设，我们能够简单地找出有效组合的收益与风险之间的关系，这是一个线性关系，以下列图。点M代表市场组合，用rf代表无风险利率，从rf出发画一条经过M的直线，这条线就是在赞成无风险借贷情况下的线性有效集，在此我们称为资本市场线，它代表有效组合预期回报率Rp和它的标准差σp之间的均衡关系：RMrfRprfpM。20、差别资本市场线与债券（证券）市场线。1）依照资本财富定价模型的假设，我们能够简单地找出有效组合的收益与风险之间的关系，这是一个线性关系，以下列图。点M代表市场组合，用rf代表无风险利率，从rf出发画一条经过M的直线，这条线就是在赞成无风险借贷情况下的线性有效集，在此我们称为资本市场线，它代表有效组合预期回报率Rp和它的标准差σp之RRMrfprfp。间的均衡关系：M2）资本市场线（CML）代表有效组合预期收益率和其协方差之间的均衡关系，由于单个的风险证券自己是一个非有效的组合，所以它们不会出现在资本市场线上，而是向来位于资本市场线的下方。为了描述单个证券的收益与风险之间的关系，我们有必要引出证券市场线这一看法。在均衡情况下，单个证券的风险和收益的关系可RMrfRirf2iM以写为M，这种均衡状态下单个证券与市场组合之间的协方差与该证券的预期收益率之间的关系称为证券市场线（SML）。3）依照资本市场线的理论，只有最优的证券组合才落在资本市场线上，而其他组合和证券则落在资本市场线下方。对于证券市场线来说，无论是有效组合还是非有效组合，它们都落在证券市场线上。21、讲解证券市场线的斜率的含义，其斜率如何会随时间变化？证券市场线的斜率为个别财富（或特定投资组合）的必要收益率高出无风险收益率的部分，也称风险溢价。若是风险溢价受时间周期影响，随着时间推移，通货膨胀、利率变化等因素使得无风险收益率下降，那么风险溢价会上升。22、为什么一种证券的预期收益率会直接同证券与市场组合的协方差有关？由于市场组合的预期收益率和标准差分别是各证券预期收益率和它们与市场组合的协方差的加权平均，权重等于各证券在市场组合中的比率，所以若是某证券的预期收益率有对于它与市场组合的协方差值太低的话，投资者只要把该证券从其证券组合中删除即可提高他的证券组合的预期收益率，从而以致市场组合不再是最优组合，于是该证券价格就被高估而偏离均衡状态了。同样的，若是某证券的预期收益率有对于它与市场组合的协方差值太高的话，投资者只要增加该证券在组合中的份额就能提高他的证券组合的预期收益率，从而以致市场组合也不再是最优组合，于是该证券价格是被低估而偏离均衡状态了。23、一位投资学的学生认为“拥有正的标准差的证券必定有大于无风险利率的预期收益率，否则为什么会有人拥有它呢？”依照资本财富定价模型，该学生的陈述正确吗？为什么？该学生的说法片面，由于资本财富定价模型(CAPM)的函数写作Rirf(RMrf)iMiMiM2，M。正的标准差其实不等于正的β。只有拥有正的β值的证券，其预期收益率才会高于无风险利率。24、证券市场线描述风险和预期收益率的均衡关系。你认为位于证券市场线上方的证券是一项有吸引力的投资吗？为什么？我不同样意该说法。在均衡情况下，单个证券的风险和收益的关系能够写为RMrfRirf2iM，这种均衡状态下单个证券与市场组合之间的协方差与该证券的预期iM收益率之间的关系称为证券市场线（iM2，SML能够写成SML）。令MRirf(RMrf)iM。依照资本市场线的理论，只有最优的证券组合才落在资本市场线上，而其他组合和证券则落在资本市场线下方。对于证券市场线来说，无论是有效组合还是非有效组合，它们都落在证券市场线上。25、资本财富定价模型将标准差分解为市场和非市场风险，差别这两类风险。2222iMMi一部分是β2iMσ2M，它与市场组合的风险σ2M有关，我们称之为系统风险；另一部分是σ2εi，它只反响证券i自己所特有的风险，我们称之为个别风险或非系统风险。26、拥有任何非市场组合的风险组合投资者都担当着非市场风险吗？讲解之。其实不是这样的。由于证券组合方差的非系统风险，本源于公司的特有成分εi。由于这些εi是相互独立的，都拥有零希望值，所以平均法规能够被用来得出这样的结论：随着越来越多的股票加入到财富组合中，公司特有风险倾向于被除掉去，结果只剩下越来越小的非市场风险，这些风险被认为是可分其他。证券组合的非系统风险：NN12022222N200pxiixi0N20NNi1i1所以，当N→∞时，证券组合的非系统风险σ2εp趋于0。证券组合的非系统风险能够经过多样化投资来降低。27、为什么因素模型极大地简化了导出波折的Markowitz有效集的过程？尽管这是获取估计值最直接的方法，但它依旧存在一些无法填充的不足，比方，当有一个突然事件发生，以致整个证券市场出现异常，单个证券的收益细风险构造都会发生重要变化，从而这时单个证券的样本估计值是不能靠的。其他，对这些估计值还要引入一个数学优化模型——Markowitz优化模型，这要求有巨大的计算机能力来满足大型证券组合所必要的计算。由于在完满的Markowitz优化模型的求解过程中，数据要求和计算机容量的要求相当巨大，因素模型能够马上减少我们的计算负担，并为系统风险与公司特有风险的性质供应重要的新视角，它将证券收益的产生过程详尽化了。28、依照套利定价理论，为什么一个证券的均衡收益率和其因素敏感性之间的关系必然是线性的？依照套利原理，投资者面对一个套利机遇总是经过低买高卖而赚取价格价差，这种套利活动的结果会使价格偏低的证券价格上升，收益率下降；价格偏高的证券价格下跌，收益率上升。这个过程将连续到证券的收益率以及证券对各因素的敏感性保持合适的关系时为止，这种合适的关系用数学公式表达出来就是套利定价模型。若是证券的收益率生成过程是由以下单因素模型表达的：ritiiFtit。一个由N种证券组成的套利组合为了最大化其预期收益率，必定是以下模型的解：maxRpx1R1x2R2xNRNx1x2xN0s.tx22xNN0x11其中xi是证券i在套利组合中的权重，Ri是证券i的预期收益率，Rp是套利组合的预期收益率，βi是证券i对因素F的敏感性。构造Lagrange乘子函数：Lx1R1x2R2xNRN0(x1x2xN)1(x11x22xNN)由多元微积分知识，我们知道，上述有拘束的极值问题的解满足

Lag