2018届安徽省江南十校高三冲刺联考(二模)文科数学试卷

第页第页BB,BB,1213m18・BB,BB,1213m18・•・P==-AB,BB,BB,BB,BB,BB,BB.34121314232434AB,AB,AB,AB,AB,AB,AB,AB,AB,AB11121314212223243132BB,BB,BB,BB满足条件的有:232434,AB,33AB,AB,323314=6AB,34n21719.(1)证明：取AB的中点19.(1)证明：取AB的中点H,连接DH,CH,AC=BC=J2nAB丄CHAADB是等边三角形nAB丄DHCHpjDH=H11…(2)解：V=—xSxh=—x1xh=—3aabc3AB丄平面CDH>nCDu平面CDHnAB丄CD；.h一3'若V最大，则h最大..•・平面ADB丄平面ABC.此时S=S+S+S+S表AABCAADBAACDABCD「辺=-2t,由1—pTOC\o"1-5"\h\z20.(1)证明：设M(2pt2,2pt)(t>0)则H[—2,2ptj,直线HF「辺=-2t,由1—p12t+y=—一ny=—2t—QtQty2=2px(p>0)得y=J‘2px,・•・直线l的斜率k=耳匕-1=y,pt22t.•・k-k=(—2t)•丄=—1,.•・l丄HF.i22t又由抛物线定义\MF\=|MH|,・•・l平分ZHMF；(2)解：当p=1时，M(2t2,21),AB的方程：y-2t=—2t(x—2t2),A(1+2t2,0),B(0,21+4t3).••凹=••凹=沪=詈=2t2+「MAMy—2t=—2t(X—2t2)nty2+y—4t3—2t=0,y2=2xabyAQ■B4t3+2t4t4+2t22t+12t2+1tIAB+..1AB〜2t2+1+4t4+2t2|AM|AQ2t2+1-yQ=2t2+2t2+1=4t2+1G(1,+8).a+lnx21.(1)解：f(x)=的定义域为(0,+8),x1—lnx—ax2且f'(x)二1-(a+ln1—lnx—ax2x2由f'(x)>0n1一lnx一a>0nlnx<1一an0<x<e1—a,:,f(x)在(0,e1-a)单调递增，在(e1-a,+8)单调递减;lnx(2)解:a=0,f(x)二x<mx<mxom>lnx人/、lnx、1一2lnx令u(x)=，.:u(x)二x2x3由u'(x)>0n0<xv*e,・•・u(x)在(0,化)单调递增，在(Je,+8)单调递减,u(x)=u(\：e)=u(x)=u(\：e)=In\；'e11m>—；

2e11、11A(3)证明：(x+1)x+—f(x)>21+—(ex丿Ie丿maxe1等价于e+1(x+1)(lnx+1)>x2ex—1xex+1/、(x+1)(lnx+1)，/、x一lnx令p(x)二，则p'(x)二x21x—1令申(x)二x一lnx贝y申'(x)二1一xx•/x>1，.:申'(x)>0，.:申(x)在(1,+8)单调递增,申(x)>申(1)二1>0，p'(x)>0p(x)在(1,+8)单调递增,・•・p(x)>p(1)二2,p(x)>2e+1e+1令h(x)=2ex—1xex+12ex—1(1—ex)(xex+1)2x>1—ex<0，:.h'(x)<0,h(x)在(1,+S)单调递减,2.:当x>1时，h(x)<h(1)=(1、11\x+f(x)>21+—1ex丿Ie丿e+1：凹>—>h(x)，即(x+1)e+1e+122•解：(1)l的直角坐标方程x/3x+y—1=0，C的普通方程：x2=4y；(2)P(J3,—2)在(2)P(J3,—2)在l上,l的参数方程为＜(t为参数),=—2+羽十y=—2+t2将l将l的参数方程代入C得:，即t2—12\：3t+44=0,：.11=44,12：・|PA||PB|：・|PA||PB|=tt=441223.解:(1)设f(x)=|x23.解:(1)设f(x)=|x+5+|x—3|,则有f(x)=<&—5<x<3，根据函数的单调性有m<8.x+2,x>3即m的取值范围(一。8］；(2)当m=8时，|x—3—2x<4，:|x—3|<2x+4，