小学双减作业设计优秀案例一

的面积和原三角形的面积（），所以原三角形的面积等于（）o方法四过三角形ABC的顶点C和BC边的中点D,分别作AB的平行线，因为三角形ABC的面积是平行四边形ABCF面积的（），平行四边形DCFE的面积是平行四边ABCF面积的（），所以三角形ABC的面积和平行四边形DCEF的面积（）。平行四边形的底DC的长度是三角形ABC的底BC长度的（），平行四边形DCFE的高与三角形ABC的高（），所以三角形ABC的面积等于（）。案例三：推导梯形的面积梯形的面积=（a+b）Xh：2,为什么？请用画图的方法说明。方法一：两个完全一样的梯形能够拼成一个（），这个平行四边形的底是梯形的（）,平行四边形的高是梯形的（）,每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的（），所以梯形的面积等于（）。方法二：沿着梯形高的（）剪开，拼成一个（），这个平行四边形的面积和梯形的面积（）,平行四边形的底是梯形的（），平行四边形的高是梯形的（），所以梯形的面积等于（）。方法三：将梯形分成两个三角形，甲三角形的底是梯形的（），甲三角形的高是梯形的（），甲三角形的面积等于（），乙三角形的底是梯形的（），乙三角形的高与梯形的高O,乙三角形的面积等于（），所以梯形的面积等于（）0设计意图：本题难度系数为80%0有的同学对面积公式的推导过程不是很熟悉，导致在推导过程中方法不全面，通过画图和同学们的讲解，不熟悉的同学通过他人的讲解，能理解并掌握平面图形面积公式的推导过程，既复习了多边形的面积计算方法，也培养了同学们的动手操作能力、空间想象能力、逻辑推理能力、语言表达能力等。（三）应用探究型作业：案例四：如图是一副七巧板拼成的正方形，大正方形的边长是8cm。你知道其中每一块板的面积各是多少平方厘米吗？方法一：先求红色和橙色三角形的面积，红色和橙色三角形的面积和是大正方形面积的一半，所以红色或橙色三角形的面积是8X8+2+2=16（平方厘米），然后通过作辅助线，将剩下的大三角形进行拆分，发现紫色和蓝色三角形的大小相同，然后以紫色三角形为基本图形，将剩下图形进行拆分，最后就能求出每一部份的面积。方法二：将这个大正方形分成以蓝色或紫色三角形为基本图形，看每种颜色的图形中包含有多少个基本图形，先求出一个基本图形的面积，然后用基本图形的面积乘个数就得到每种颜色图形的面积了。设计意图：本题难度系数为50%o本题意在综合使用基础知识，通过转化、添辅助线等方式发展学生解决数学问题的能力，主要考查学生灵活使用知识的能力、计算能力、观察能力、表达能力、创新能力等。（四）综合实践性作业：案例五：我国古代数学名著《九章算术》中记载了一些常见图形的面积计算方法；如三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”（“广”指三角形的底，“从”指三角形的高）o你想试试吗？请自己通过剪一剪、拼一拼、找一找三角形的底和高与拼成的长方形的宽与长有什么关系？它们的面积又有什么关系呢？著名数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法加以说明（如下图）。根据这个说法，下列描述中错误的是（）：A.长方形的长等于三角形的高B.长方形的宽等于三角形底的一半C.长方形的面积等于三角形的面积D.长方形的宽等于三角形的底案例六：同学们，“以盈补虚”在小学数学中还有哪些应用呢？赶快上网查阅资料，把你的收获告诉你的小伙伴！设计意图：作业是课堂教学活动的必要补充，是获取数学知识的有效手段。学生在推导三角形和梯形的面积计算公式时，会出现很多的方法，这样使学生的求异思维得到了发展。学生的求异探究能力不是一蹴而就的，需要经过长期的训练，才能达到一定量的积累。课外设计这样的作业，学生的创新能力会越来越强,我们的课堂也会生成出越来越多的精彩，真正实现减负增质。五、工作思考作业设计并非只研究作业，量的变化必然要引起课堂、评价质的变化，是教改之机。做作业的过程，本质上是学生从有教师指导的课堂教学，过渡到没有教师指导的自主学习的过程，是学生依靠自身的能力去理解、内化和掌握学习内容的过程，是培养学生独立学习能力的过程。双减增效意义下的“课前课中课后”学习活动一体化”的目的是两减两增一提高，即减少重复性作业，减少老师讲的时间；增加学生课堂自学时间，增加学生课堂基础性练习时间；提高学生学习信心和自学能力。建议备课时，把“课前、课中、课后”相互关联的范题和练习题全部备完整。确立课堂教学的逻辑起点、课堂教学密度、课堂教学标高，落实有效性。小学数学作业设计优秀案例——长方形和正方形解决问题教材：人教版学科：数学学段：第一学段三年级作业类型：操作型作业作业设计：【课标要求】《义务教育数学课程标准》对本课的要求是：学生能够通过动手操作、观察推理等活动，灵活地使用所学知识内容解决生活中的实际问题，使学生体会所学知识的广泛应用，积累解决问题的经验，发展学生的创新意识，提高实践能力。课标分解学什么自主探究解决，用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？巩固长、正方形的特征和周长的计算方法，发展数学思维，提高解决问题的能力，学到什么程度在独立思考的前提下，通过有效操作来进行“图形与几何”的探究，通过对不同数量小正方形进行摆、拼、画等方式，亲历探究的过程，在观察、对比、交流、归纳中灵活使用所学的知识，解决问题，体会数学与生活的联系。怎么学课标中的“解决问题”，本课是指教师引导学生在主动探究实践中解决问题，同时为学生准备学具，学生通过思考、操作、计算，填写表格，观察推理等活动，培养学生的思维能力。【教材分析】本节课是在学生学习了长方形、正方形特征、周长的公式后设计的，只有理解了前面的内容，才能计算图形的周长。教材表现了三种不同的拼法，通过比较图形的周长得出结论，使学生能灵活使用所学知识解决生活中的实际问题，培养学生动手实践的能力。为进一步探索其他图形的特征奠定基础。【学情分析】已有能力经验：具有一定的动手操作能力；会计算长方形、正方形的周长。已有思想方法经验：知道长方形、正方形的特点，会用图形拼摆长方形、正方形，有一定推理能力。【作业目标】会利用长方形、正方形周长计算方法解决生活中关于求周长的问题。通过动手操作，摆岀不同的图形，再使用不同的方法计算出不同的图形的周长，再比较中发现拼成图形周长最短的方法。培养学生的推理能力、思维发展力和解决实际问题的能力。【作业内容】一、 知识技能类。1.选一选。（课中使用）用12个完全相同的小正方形拼成3种不同的长方形（如图），其中周长最长的是（）。【设计意图】结合学习目标，创编此题，使学生有充分的体验过程，学生将图形特征与周长计算相结合，从而发展学生的空间观念，在此基础上进行例题中16个小正方形的探究，学生在有体验中进行推理与归纳，从而发现与总结规律,培养了学生的推理能力。把一个长方形（如图1）平均分成两个三角形，用这两个三角形分别拼成了下面三个图形，其中周长最短的是（）。（课后使用）【设计意图】在掌握长方形特征与长方形周长计算方法基础上进行创编，学生迁移经验，通过观察、推理解决问题，在解决问题时通过找到新组合图形的边与原来长方形相对应的长、宽和对角线之间相对应发关系，求出新组合图形的周长。例如A选项图形的周长=长><2+对角线X2,从而得解。初步发现规律：拼组后隐藏在外面的边长越少，拼组后图形的周长越短，培养学生的应用能力。二、 解决问题类。（课后使用）把4盒右面这样的保鲜膜捆在一起，怎样捆最节省胶带？【设计意图】结合生活实际，精选捆胶带问题，通过有效操作来进行“图形与几何”的探究，让学生明确探究的要求，也就是理解题目的意思，知道要解决的问题是什么，学会使拼成图形的周长最短的方法。通过解决这些问题，使学生体会所学知识的广泛应用，积累解决问题的经验，发展创新意识，提高实践能力，体会数学与生活的密切联系，感受成功的喜悦。把18幅边长为2dm的正方形绘画作品贴在一起，做一个“绘画园地”。要在“绘画园地”的四周贴上花边。怎样设计“绘画园地”，才能使贴的花边最少？【设计意图】精选培养学生发散思维的练习题，此题中并没有要求拼成的“绘画园地”一定是长方形。为此，在审题环节教师需提示学生认真审题，发现题目中并没有对拼成的图形的形状作出要求，引导学生思考拼出的不是长、正方形的情况，给予了学生更大的思考空间。学生能够应用例5和“做一做”发现的规律解决这个问题，还能够将此题与例5联系起来，观察隐藏在图形内部的小正方形的边长，发现规律：拼组后隐藏在图形内部的小正方形的边长越多，其露在外面的边长越少，拼组后图形的周长就短。我的学习心得：我的学习评价：【作业效果】三年八班的同学在平时解决问题中老师就引导其利用借助直观解决问题，本套课后作业中的三个题目，80%的同学都是在画一画的基础上,探究周长的问题。而且，这些问题距离学生生活实际比较近，学生喜欢，乐于思考，充分感受到数学的价值。【案例反思】教者若有心，学者必得益。作业设计，是一种艺术，更是一种更新，还需在工作实践中不断研究。我们要在严格把控作业时间的基础上进行创新，匠心彰显，充分发挥作业的育人功能，切实减轻学生作业负担，以质量为标，从题量的权衡到题型的进阶