齿轮精度设计示例

2.齿轮精度设计示例【例】某机床变速箱中一对直齿圆柱齿轮，模数m=3mm，齿数Z1=30，齿数Z2=90,齿形角a=20°，齿宽b1=20,转速n1=1400r/min，齿轮材料为45号钢，单件小批量生产。试①确定小齿轮精度等级；②确定检查项目；③计算齿轮副侧隙和齿厚偏差；④将齿厚极限偏差换算成公法线平均长度极限偏差。⑤确定齿轮坯公差（确定小齿轮内孔和齿顶圆的尺寸公差、齿顶圆的径向圆跳动公差和端面跳动公差。）⑥确定齿轮零件表面粗糙度；⑦绘制齿轮零件图。解：准备工作：对于小齿轮根据分度圆直径d=mz算得：分度圆直径d1=mXZ1=3X30=90mm根据齿顶圆直径d=mz+2m算得：齿顶圆直径da1=mxz1+2xm=3x30+2x3=96mm确定小齿轮精度等级•.•该齿轮是机床变速箱中速度较高的齿轮，主要要求是传动平稳性・•・根据圆周速度确定其影响传动平稳性的偏差项目的精度等级。根据圆周速度v=讪1=脂90X1400m/s=6.59m/s60x100060x1000参考表9-8（P232,旧版教材P216），选影响传动平稳性的偏差项目的精度等级为8级。..•该齿轮对传递运动的准确性要求不高・•・可降低一级，选影响传递运动准确性的偏差项目的精度等级为9级。•.•该齿轮既传递运动又传递动力，动力齿轮对齿面载荷分布均匀性有一定要求，通常精度等级不低于影响传动平稳性的偏差项目的精度等级，・•・选影响载荷分布均匀性的偏差项目的精度等级为8级。••三个公差组（旧标准）GB/T10095.1-2001标准开始取消了原标准三个公差组的说法根据齿轮的使用要求分为三个公差组。第T公关组弓％琮方耳，气保证运动的准确性第11公美州保死传动的平稳性第m公关命F夔瓦,F产保讪莪荷分布的均匀性・.・第I公差组影响传递运动准确性的偏差项目的精度等级为9级第II公差组影响传动平稳性的偏差项目的精度等级为8级第III公差组影响载荷分布均匀性的偏差项目的精度等级为8级选择齿轮检查组，确定检查项目公差值•.•该齿轮属于中等精度、小批量生产，没有对齿轮局部范围提出更严格的噪振动要求，・•・参考表9-9（P233，旧版教材P217），选第1检验组，检验项目为：单个齿距偏差fpt齿距累积总偏差Fp齿廓总偏差Fa螺旋线总偏差%径向圆跳动Fr1）单个齿距偏差fpt（第II公差组精度等级8级传动平稳性）根据分度圆直径d=90、法向模数mn=3、精度等级8级，查表9-1（P225，旧版P209）得，fpt=±17pm2）齿距累积总偏差Fp（第I公差组精度等级9级传递运动准确性）根据分度圆直径d、法向模数mn、精度等级9级查表9-2（P226，旧版P210）得，Fp=76pm3）齿廓总偏差F（认为相当于第iii公差组精度等级8级载荷分布均匀性）根据分度圆直径d、法向模数mn、精度等级8级，查表9-3（P236，旧版P210）得，F=22Pm4）螺旋线总偏差%（第iii公差组精度等级8级载荷分布均匀性）根据分度圆直径d、齿宽b、精度等级8级，查表9-4（P227，旧版P211）得，%=21pm5）径向圆跳动Fr（第I公差组精度等级9级传递运动准确性根据分度圆直径d、法向模数mn、精度等级9级，查表9-5（P228，旧版P212）得，F,=61pm计算齿轮副侧隙和齿厚偏差1）求齿轮中心距am,3齿轮中心距a-—（z+z）=2x（30+90）mm=180mm代入式（9-1）（P233，旧版P217）求出最小侧隙推荐值j-2（0.06+0.0005a+0.03m）

bmin3in-2x（0.06+0.0005x180+0.03x3）mm-0.106mm2）求齿厚上偏差Esns由式（9-2）（P234，旧版P218）得齿厚上偏差EsnsE—-j/2cosasnsbnminn=-0.106/（2xcos20o）mm--0.056mm3）求齿厚公差Tsn由式（9-3）（P234，旧版P218）T=“F2+b2^2tanasn\rrJn◊•・•传递运动准确性的偏差项目的精度等级为9级.•.由表9-11（P234，旧版P218）查得切齿径向进刀公差br-IT10-0.140mm（注：根据分度圆直径d1=90mm，公差等级IT10，查表2-1《标准公差值》（P20），得140以m）br为切齿径向进刀公差，相当于一般尺寸的加工误差，按加工精度确定，通常b,值按传递运动准确性的偏差项目的精度等级由分度圆直径查表确定。◊前面已查出径向圆跳动Fr=0.061mm由式（9-3）（P218）T=（JF2+b2^2tanasn\r,/n得齿厚公差T=0.0612+0.140242xtan20=0.111mmsn4）求齿厚下偏差Esns由式（9-4）（P235，旧版P218）E*=ElJ得齿厚下偏差E=—0.056—0.111=—0.167mmni将齿厚极限偏差换算成公法线平均长度极限偏差1）求公法线公称长度◊求跨测齿数k根据k=z/9+0.5求得k=30/9+0.5e3.8取k=4（齿）（四舍五入取整）◊根据W=mh.476（2k—1）+0.014Z〕求得公法线公称长度W=3X[1.476X（2X4-1）+0.014X30]mm=32.256mm◊由式（9-5）（P235，旧版P219）公法线长度上偏差En^=E郸cosa〃求得E=—0.056cos200=—0.053mmbns由式（9-6）（P235，旧版P219）公法线长度下偏差Eg=Encosa〃求得E=—0.167cos200=—0.157mmbni确定齿轮坯公差分析：..•小齿轮为盘形齿轮（不是连轴齿轮），而且齿宽b=20mm（较小，属于“短的”圆柱）..・一般采用齿轮内孔和端面作为基准需确定小齿轮内孔和齿顶圆的尺寸公差、齿顶圆的径向圆跳动公差和端面跳动公差。即：参照教材P237，旧版P221表9-13确定小齿轮内孔和齿顶圆的尺寸公差参照教材P237，旧版P222表9-14确定小齿轮内孔圆柱度参照教材P238，旧版P222表9-15确定齿顶圆的径向圆跳动公差和端面跳动公差1）齿轮内孔的尺寸公差•..第I公差组影响传递运动准确性的偏差项目的精度等级为9级第II公差组影响传动平稳性的偏差项目的精度等级为8级第III公差组影响载荷分布均匀性的偏差项目的精度等级为8级根据当三个公差组的精度等级不同时，按最高的精度等级确定公差值・.・根据齿轮精度等级为8级，参照教材P221表9-13，孔的尺寸公差为7级，取H7,根据内孔直径30mm，公差等级IT7,查表2-1《标准公差值》（P20），得尺寸公差值为0.021mm即小齿轮内孔直径430H7（+0.021'..•齿轮内孔作为基准，为保证配合性质，..•小齿轮内孔直径遵守包容要求，在其尺寸公差代号后面标注符号0包容要求主要用于需要保证配合性质的孔、轴单一要素的中心轴线的直线度。2）齿顶圆的尺寸公差...假设齿顶圆不作为测量齿厚的基准..・当齿顶圆不作为测量齿厚的基准时，其尺寸公差按IT11给定，但不大于0.1Xm。即齿顶圆的尺寸公差按IT11给定。◊根据齿顶圆直径da1=96mm，公差等级IT11，查表2-1《标准公差值》（P20），得0.22mm496h11f+0-22、V0>◊核算*.*0.1Xm=0.1X3=0.3mm小齿轮的齿顶圆直径尺寸公差均不大于0.1Xm・.・合理3）齿顶圆的径向圆跳动公差齿顶圆柱面在加工齿形时，常作为找正基准，..•假设基准面与安装面不一致（即工作基准面与加工基准面不一致）・.・采用表9-15（P238，旧版教材P222）所示方法，齿顶圆的径向跳动公差为0.3Fp小齿轮：已查表得：齿距累积总偏差Fp=76gm0.3F=0.3x0.076mm=0.022mm4）齿顶圆端面跳动公差齿顶圆两端面在制造和工作时，作为轴向定位的基准，..•假设基准面与安装面不一致（即工作基准面与加工基准面不一致）・.・采用表9-15（P238，旧版教材P222）所示方法。齿顶圆端面跳动公差为0.2（Dd/b）%◊小齿轮：齿顶圆直径da1=96mm齿宽b1=20mm；已查表得：螺旋线总偏差七=21pm基准面为由96齿顶圆柱体的“两端面”，故基准面直径Dd=da1=96mm齿顶圆端面跳动公差为：“0.2(D/b)F=0.2x96x0.021