教学课件-人工智能教程-张仰森

第一章

绪论第二章

知识表示方法第三章确定性推理

按照推理过程所用知识的确定性，推理可分为确定性推理和不确定性推理。自然演绎推理和归结推理是经典的确定性推理，它们以数理逻辑的有关理论、方法和技术为理论基础，是机械化的、可在计算机上加以实现的推理方法。

本章在讨论有关推理的一般概念以及命题和谓词逻辑的基础上，介绍自然演绎推理方法和基于一阶谓词逻辑的归结推理方法。3.1推理概述

3.1.1推理的基本概念推理是指从已知事实出发，运用已掌握的知识，推导出其中蕴含的事实性结论或归纳出某些新的结论的过程。其中，推理所用的事实可分为两种情况，一种是与求解问题有关的初始证据；另一种是推理过程中所得到的中间结论，这些中间结论可以作为进一步推理的已知事实或证据。人工智能系统的构成：推理机－－－一些程序来完成的；综合数据库－－－存放有用于推理的事实或证据；知识库－－－存放有用于推理所必须的知识。3.1推理概述

3.1.2推理的方法及其分类1.

按照推理的逻辑基础分类可分为演绎推理、归纳推理和默认推理。（1）演绎推理演绎推理是从已知的一般性知识出发，推理出适合于某种个别情况的结论的过程。它是一种由一般到个别的推理方法。3.1推理概述

（2）归纳推理归纳推理是从大量特殊事例出发，归纳出一般性结论的推理过程，是一种由个别到一般的推理方法。其基本思想是：首先从已知事实中猜测出一个结论，然后对这个结论的正确性加以证明确认，数学归纳法就是归纳推理的一种典型例子。归纳推理又可分为：从特殊事例考察范围看：完全归纳推理、不完全归纳推理；从使用的方法看：枚举归纳推理、类比归纳推理。3.1推理概述

（3）默认推理默认推理又称缺省推理，是在知识不完全的情况下假设某些条件已经具备所进行的推理。也就是说，在进行推理时，如果对某些证据不能证明其不成立的情况下，先假设它是成立的，并将它作为推理的依据进行推理，但在推理过程中，当由于新知识的加入或由于所推出的中间结论与已有知识发生矛盾时，就说明前面的有关证据的假设是不正确，这时就要撤消原来的假设以及由此假设所推出的所有结论，重新按新情况进行推理3.1推理概述

2.

按所用知识的确定性分类按推理时所用知识的确定性来划分，推理可分为确定性推理、不确定性推理。3.按推理过程的单调性按照推理过程中所推出的结论是否单调地增加，或者说按照推理过程所得到的结论是否越来越接近最终目标来分类，推理可分为单调推理与非单调推理。3.1推理概述

3.1.3推理的控制策略推理过程不仅依赖于所用的推理方法，同时也依赖于推理的控制策略。控制策略包括推理方向、搜索策略、冲突消解策略等；而推理方法则是指在推理控制策略确定之后，在进行具体推理时所要采取的匹配方法或不确定性传递算法等方法。推理方向用来确定推理的驱动方式，即是数据（证据）驱动或是目标驱动。所谓数据驱动即指推理过程从初始证据开始直到目标结束，而目标驱动则是指推理过程从目标开始进行反向推理，直到出现与初始证据相吻合的结果。按照对推理方向的控制，推理可分为正向推理、反向推理、混合推理及双向推理四种情况。3.1推理概述

正向推理是一种从已知事实出发、正向使用推理规则的推理方式，它是一种数据（或证据）驱动的推理方式，又称前项链推理或自底向上推理。反向推理是一种以某个假设目标为出发点，反向运用推理规则的推理方式，它是一种目标驱动的推理方式，又称反向链推理或自顶向下推理。混合推理是把正向推理和反向推理结合起来所进行的推理。所谓双向混合推理是指正向推理和反向推理同时进行，使推理过程在中间的某一步骤相汇合而结束的一种推理方法。3.1推理概述

3.1.4推理的冲突消解策略

推理过程中的冲突消解策略，就是确定如何从多条匹配规则中选出一条规则作为启用规则，将它用于当前的推理。目前已有的多种冲突消解策略的基本思想都是对匹配的知识或规则进行排序，以决定匹配规则的优先级别，优先级高的规则将作为启用规则。常用排序方法有如下几种:3.1推理概述

按就近原则排序

按知识特殊性排序

按上下文限制排序

按知识的新鲜性排序

按知识的差异性排序

按领域问题的特点排序

按规则的次序排序按前提条件的规模排序

3.2命题逻辑3.2.1命题

定义3.1

能够分辨真假的语句称作命题。定义3.2

一个语句如果不能再进一步分解成更简单的语句，并且又是一个命题，则称此命题为原子命题。原子命题是命题中最基本的单位。我们一般用P、Q、R、…大写拉丁字母表示命题，而命题的真与假分别用“T”与“F”表示。用大写英文字母表示的命题既可以是一个特定的命题，也可以是一个抽象的命题。前者称为命题常量，后者称为命题变量。对于命题变量而言，只有把确定的命题代入后，它才可能有明确的逻辑值（T或F）。

3.2命题逻辑3.2.2命题公式

1.连接词～：称为“非”或“否定”。∨：称为“析取”。∧：称为“合取”。→：称为“条件”或者“蕴含”。：称为“双条件”。PQ表示“P当且仅当Q”。表3.1命题逻辑真值表PQP∨QP∧QP→QPQ~PTTTTTTFTFTFFFFFTTFTFTFFFFTTT3.2命题逻辑2.命题公式定义3.3以下面的递归形式给出命题公式的定义：

（1）原子命题是命题公式。（2）A是命题公式，则～A也是命题公式。（3）若A和B都是命题公式，则A∧B、A∨B、

A→B、AB（4）只有按（1）—（3）所得的公式才是命题公式。

3.2命题逻辑命题公式的缺点：

无法把所描述的客观事物的结构和逻辑特征反映出来不能把不同事物的共同特征反映出来P:“张三是李四的老师”；仅用字母P看不出张三和李四之间的师生关系。为了克服命题逻辑的局限性，引入了下面的谓词逻辑3.3谓词逻辑3.3.1谓词与个体

在谓词逻辑中，将原子命题分解为谓词与个体两部分。个体是指可以独立存在的物体，可以是抽象的或具体的。谓词则是用于刻画个体的性质、状态或个体间的关系的。

例如：“李白是诗人”可表示为：poet(LiBai)poet称为谓词，用以刻画“是诗人”；LiBai称为个体

3.3谓词逻辑

一个谓词可以与一个个体相关联，此种谓词称作一元谓词，它刻画了个体的性质。一个谓词也可以与多个个体相关联，此种谓词称为多元谓词，它刻画了个体间的“关系”。

3.3谓词逻辑谓词的一般形式：P(x1,x2,…,xn)其中P是谓词，而x1,x2,…,xn是个体。谓词通常用大写字母表示，个体通常用小写字母表示。

项：在谓词中，个体可以是常量，也可以是变量，还可以是一个函数。例如，“小刘的哥哥是个工人”，可以表示为worker(brother(Liu))，其中brother(Liu)是一个函数。个体常数、变量和函数统称为项。

谓词的语义：由使用者根据需要人为地定义.

3.3谓词逻辑谓词的元数：谓词中包含的个体数目称为谓词的元数，例如P(x)是一元谓词，P(x,y)是二元谓词，而P(x1,x2,…,xn)则是n元谓词。谓词的阶数：在谓词P(x1,x2,…,xn)中，若xi(i=1,2,…,n)都是个体常量、变元或函数，则称它为一阶谓词。如果某个xi本身又是一个一阶谓词，则称它为二阶谓词，依次类推。谓词和函数的区别：谓词具有逻辑值“真”或“假”，而函数则是某个个体到另一个个体（按数学上的概念是自变量到因变量）之间的映射。

3.3谓词逻辑3.3.2谓词公式

1.

连接词

～，∨，∧，→，

2.

量词为刻画谓词与个体间的关系，引入了两个量词：全称量词（x）,和存在量词（x）。

3.

谓词演算公式定义3.4

谓词演算中，由单个谓词构成的不含任何连接词的公式，叫做原子谓词公式。

3.3谓词逻辑由原子公式的定义出发，可定义谓词演算的合式公式如下。定义3.5

可按下述规则得到谓词演算的合式公式：（1）

原子谓词公式是合式公式。（2）

若A是合式公式，则～A也是合式公式。（3）若A和B都是合式公式，则A∧B、A∨B、A→B、AB也都是合式公式。（4）若A是合式公式，x是任一个体变元，则(x)A和(x)A也都是合式公式。

（5）只有按（1）—（4）所得的公式才是合式公式。

3.3谓词逻辑4.量词辖域与约束变元在一个公式中，如果有量词出现，位于量词后面的单个谓词或者用括弧括起来的合式公式称为量词的辖域。在辖域内与量词中同名的变元称为约束变元。

3.3谓词逻辑3.3.3谓词公式的永真性和可满足性1．谓词公式的解释定义3.6

设D为谓词公式P的个体域，若对P中的个体常量、函数和谓词按照如下规定赋值：（1）为每个个体常量指派D中的一个元素；（2）为每个n元函数指派一个从Dn到D的映射，其中

Dn={(x1,x2,…,xn)|x1,x2,…,xn

D}（3）为每个n元谓词指派一个从Dn到{F,T}的映射；则称这些指派为公式P在D上的一个解释。3.3谓词逻辑例3.1

设个体域D={1,2}，求公式A=(x)(P(x)→Q(f(x),b))在D上的某一个解释，并指出在此解释下公式A的真值。

详细的求解过程参见教材3.3谓词逻辑2．谓词公式的永真性定义3.7

如果谓词公式P，对个体域D上的任何一个解释都取得真值T，则称P在D上是永真的；如果P在每个非空个体域上均永真，则称P永真。定义3.8

如果谓词公式P对于个体域D上的所有解释都取得假值F，则称P在D上是永假的；如果P在每个非空个体域上均永假，则称P永假。谓词公式的永假性又称为不可满足性或不相容性。3.3谓词逻辑3．谓词公式的可满足性

定义3.9

对于谓词公式P，如果至少存在一个解释使得公式P在此解释下的真值为T，则称公式P是可满足的。按照定义3.9，对谓词公式P，如果不存在任何解释，使得P的取值为T，则称公式P是不可满足的。所以，谓词公式P永假与不可满足是等价的。若P永假，则也可称P是不可满足的。

3.3谓词逻辑3.3.4谓词公式的等价性与永真蕴含

定义3.10

设P与Q是两个谓词公式，D是它们共同的个体域。若对D上的任何一个解释，P与Q的取值都相同，则公式P和Q在域D上是等价的。如果D是任意个体域，则称P和Q是等价的，记作PQ。常用的一些等价式参见教材

定义3.11

对于谓词公式P和Q，如果P→Q永真，则称P永真蕴含Q，且称Q为P的逻辑结论，称P为Q的前提，记作P=>Q。

以后要用到的一些永真蕴含式参见教材3.3谓词逻辑谓词逻辑中还有如下一些推理规则：（1）P规则：在推理的任何步骤上都可引入前提。（2）T规则：推理时，如果前面步骤中有一个或多个永真蕴含公式S，则可把S引入推理过程中。（3）CP规则：如果能从R和前提集合中推出S来，则可从前提集合推出R→S来。（4）反证法：P=>Q，当且仅当P∧～QF，即Q为P的逻辑结论，当且仅当P∧～Q是不可满足的。推广之，可得如下定理。

定理3.1Q为P1，P2，…，Pn的逻辑结论，当且仅当

(P1∧P2∧…∧Pn)∧～Q是不可满足的。3.3谓词逻辑3.3.5置换与合一

1.置换

置换的定义定义3.12

置换是形如{t1/x1,t2/x2,…,tn/xn}的一个有限集。其中xi是变量，ti是不同于xi的项（常量，变量，函数），且xixj（Ij），i，j=1,2,…,n。

3.3谓词逻辑例如，{a/x,b/y,f(x)/z}，{f(z)/x,y/z}都是置换。不含任何元素的置换称为空置换，以ℇ表示。置换乘法置换乘法作用是将两个置换合成为一个置换。定义3.13假设

={t1/x1,t2/x2,…,tn/xn}={u1/y1,u2/y2,…,um/ym}是两个置换，则它们的乘积是一个新置换，其作用于公式E时，相当于先后λ对E的作用。它的定义如下：3.3谓词逻辑先作置换{t1·

/x1,t2·

/x2,…,tn·

/xn,u1/y1,u2/y2,…,um/ym}。若yi{x1,…,xn}时，先从上述集合中删除ui/yi

。若

ti·

=xi时，再从上述集合中删除ti·

/xi。删除以后剩下元素所构成的集合称作与的乘积，记作·

。置换结合率一般地说，下列的置换结合律成立

(·

)·

=·(·

)

但除了空置换外，置换的交换律不成立。即只有·=·=

。3.3谓词逻辑2.合一

合一的概念定义3.14

设有公式集{E1,E2,…,En}和置换θ，使

E1θ

=E2θ

=…=Enθ便称E1，E2，…，En是可合一的

，且θ称为合一置换。定义3.15

若E1，E2，…，En

有合一置换σ，且对E1，E2，…，En

的任一置换都存在一个置换λ，使得θ=σ·λ，则称σ是E1，E2，…，En

的最一般合一置换，记为mgu。3.3谓词逻辑

最一般合一置换的求取算法设有两个谓词公式：

E1：P(x,y,z);E2：P(x,f(a),g(b))分别从E1与E2的第一个符号开始逐个向右比较，此时发现E1中的y与E2中的f(a)不同，则它们构成了一个不一致集：

D1={y,f(a)}当继续向右比较时，又发现中E1中的z与E2中g(b)不同，则又得到一个不一致集：

D2={z,g(b)}

下面给出求公式{E1,E2}的最一般合一置换的算法：3.3谓词逻辑（1）

令W={E1,E2}。（2）

令

k=0，Wk=W，σk=ε；ε是空置换，它表示不作置换。（3）

如果Wk只有一个表达式，则算法停止，σk就是所要求的mgu。（4）

找出Wk的不一致集Dk

。

（5）

若Dk中存在元素xk和tk，其中xk是变元，tk是项，且xk不在tk中出现，则置：

σk+1=σk

·{tk/xk}Wk+1=wk{tk/xk}k=k+1

然后转（3）。（6）

算法终止，W的mgu不存在。可以证明，如果E1和E2可合一，则算法必停止于第（3）步。

3.3谓词逻辑例3.5

设E1=P(a,v,f(g(y)))，E2=P(z,f(a),f(u))，求E1

和E2的mgu。解题请参见教材答案为：σ3={a/z,f(a)/v,g(y)/u}σ3就是E1

和E2的mgu。

3.4自然演绎推理方法3.4.1自然演绎推理的概念自然演绎推理是指从一组已知为真的事实出发，直接运用命题逻辑或谓词逻辑中的推理规则推出结论的过程。假言三段论的基本形式为

P→Q，Q→RP→R它表示如果谓词公式P→Q和Q→R均为真，则谓词公式P→R也为真。假言推理可用下列形式表示

P，P→QQ它表示如果谓词公式P和P→Q都为真，则可推得Q为真结论。3.4自然演绎推理方法拒取式的一般形式为

P→Q，～Q

～P它表示如果谓词公式P→Q为真且Q为假，则可推得P为假的结论。2.4.2利用演绎推理解决问题在利用自然演绎推理方法求解问题时，一定要注意避免两种类型的错误：肯定后件的错误和否定前件的错误。3.4自然演绎推理方法

肯定后件的错误是指当P→Q为真时，希望通过肯定后件Q为真来推出前件P为真。这显然是错误的推理逻辑，因为当

P→Q及

Q为真时，前件

P既可能为真，也可能为假。

否定前件的错误是指当P→Q为真时，希望通过否定前件P来推出后件Q为假。这也是不允许的，因为当P→Q及P为假时，后件Q既可能为真，也可能为假。

相关的例题请参见教材3.4自然演绎推理方法3.4.3演绎推理的特点

参见教材3.5归结推理方法

研究用计算机实现定理证明的机械化，已是人工智能研究的一个重要领域。对于定理证明问题，如果用一阶谓词逻辑表示的话，就是要求对前提P和结论Q证明P→Q是永真的。然而，要证明这个谓词公式的永真性，必须对所有个体域上的每一个解释进行验证，这是极其困难的。为了化简问题，和数学上常采用的方法一样，我们考虑反证法。即，我们先否定逻辑结论Q，再由否定后的逻辑结论～Q及前提条件P出发推出矛盾，即可证明原问题。3.5归结推理方法3.5.1谓词公式与子句集

1．范式前束形范式

一个谓词公式，如果它的所有量词均非否定地出现在公式的最前面，且它的辖域一直延伸到公式之末，同时公式中不出现连接词→及，这种形式的公式称作前束形范式。例如，公式(x)(y)(z)(P(x)∧F(y,z)∧Q(y,z))即是一个前束形的公式。3.5归结推理方法

斯克林范式从前束形范式中消去全部存在量词所得到的公式即为Skolem范式，或称Skolem标准型。例如，如果用f(x)代替上面前束形范式中的y即得到Skolem范式：(x)(z)(P(x)∧F(f(x),z)∧Q(f(x),z))Skolem标准型的一般形式是(x1)(x2)…(xn)M(x1,x2,…,xn)其中，M(x1,x2,…,xn)是一个合取范式，称为Skolem标准型的母式。3.5归结推理方法将谓词公式G化为Skolem标准型的步骤如下：（1）

消去谓词公式G中的蕴涵（→）和双条件符号（），以～A∨B代替A→B，以(A∧B)∨(～A∧～B)替换AB。（2）

减少否定符号（～）的辖域，使否定符号“～”最多只作用到一个谓词上。（3）

重新命名变元名，使所有的变元的名字均不同，并且自由变元及约束变元亦不同。3.5归结推理方法（4）

消去存在量词。这里分两种情况，一种情况是存在量词不出现在全称量词的辖域内，此时，只要用一个新的个体常量替换该存在量词约束的变元，就可以消去存在量词；另一种情况是，存在量词位于一个或多个全称量词的辖域内，这时需要用一个Skolem函数替换存在量词而将其消去。（5）把全称量词全部移到公式的左边，并使每个量词的辖域包括这个量词后面公式的整个部分。（6）母式化为合取范式：任何母式都可以写成由一些谓词公式和谓词公式否定的析取的有限集组成的合取。需要指出的是，由于在化解过程中，消去存在量词时作了一些替换，一般情况下，G的Skolem标准型与G并不等值。3.5归结推理方法2．子句与子句集定义3.16

不含有任何连接词的谓词公式叫原子公式，简称原子，而原子或原子的否定统称文字。定义3.17

子句就是由一些文字组成的析取式。定义3.18

不包含任何文字的子句称为空子句，记为NIL。定义3.199

由子句构成的集合称为子句集。3.5归结推理方法3．不可满足意义下的一致性定理3.2设有谓词公式G，而其相应的子句集为S，则G是不可满足的充分必要条件是S是不可满足的。

要再次强调：公式G与其子句集S并不等值，只是在不可满足意义下等价。相关的例子参见教材中的例3.93.5归结推理方法4．P＝P1∧P2∧…Pn的子句集

当P＝P1∧P2∧…Pn时，若设P的子句集为SP，Pi的子句集为Si，则一般情况下，SP并不等于S1∪S2∪S3…∪Sn，而是要比S1∪S2∪S3…∪Sn复杂得多。但是，在不可满足的意义下，子句集SP与S1∪S2∪S3…∪Sn是一致的，即

SP不可满足S1∪S2∪S3…∪Sn不可满足3.5归结推理方法

3.5.2Herbrand理论

1．H域

定义3.20

设谓词公式G的子句集为S，则按下述方法构造的个体变元域H。称为公式G或子句集S的Herbrand域，简称H域。（1）

令H0是S中所出现的常量的集合。若S中没有常量出现，就任取一个常量aD，规定H0={a}。（2）

令

Hi+1=Hi∪{S中所有的形如f(t1,…,tn)的元素}其中f(t1,…,tn)是出现于G中的任一函数符号，而t1，…，tn是Hi中的元素。i=0，1，2，…。

3.5归结推理方法例3.10求子句集S＝{T(x)∨Q(z),R(f(y))}的H域。解

此例中没有个体常量，任意指定一个常量a作为个体常量；只有一个函数f(y)，有：H0={a}H1={a,f(a)}H2={a,f(a),f(f(a))}……H∞={a,f(a),f(f(a)),f(f(f(a))),…}3.5归结推理方法2．原子集定义3.21

下列集合称为子句集S的原子集：

A＝｛所有形如P(t1,t2,…,tn)的元素｝其中，P(t1,t2,…,tn)是出现在S中的任一谓词符号，而t1，t2，…，tn则是S的H域上的任意元素。3.5归结推理方法定义3.22

将没有变元出现的原子、文字、子句和子句集分别称作基原子、基文字、基子句和基子句集。定义3.23

当子句集S中的某个子句C中的所有变元符号均以其H域中的元素替换时，所得到的基子句称作C的一个基例。

例如，对于子句集

S＝{P(a),～P(x)∨P(f(x))}

它的H域为{a,f(a),f(f(a)),…}。对于子句P(a)，因为其中不含有变元，所以它已是基子句，而且aH，所以它也是基例。

3.5归结推理方法3．H域上的解释定义3.24

如果子句集S的原子集为A，则对A中各元素的真假值的一个具体设定都是S的一个H解释。可以证明，在给定域D上的任一个解释I，总能在H域上构造一个解释I*与之对应，使得如果D域上的解释能满足子句集S，则在H域的解释I*也能满足S（即若S|I=T，就有S|I*=T）。相关举例参见教材3.5归结推理方法定理3.3

设I是子句集S在域D上的一个解释，则存在对应于I的H域解释I*，使得若有S|I=T，就必有S|I*=T。定理3.4

子句集S不可满足的充要条件是S对H域上的一切解释都为假。

证明充分性：若S在一般域D上是不可满足的，必然在H域上是不可满足的，从而对H域上的一切解释都为假。必要性：若S在任一H解释I*下均为假，必然会使S在D域上的每一个解释为假。否则，如果存在一个解释I0使S为真，那么依据定理3.3可知，一定可以在H域找到相对应的一个解释I*0使S为真。这与S在所有H解释下均为假矛盾。3.5归结推理方法定理3.5

子句集S不可满足的充分必要条件是存在一个有限的不可满足的基例集S′。该定理称为Herbrand定理，下面给出它的简要证明。证明充分性：设子句集S有一个不可满足的基例集S′，因为它不可满足，所以一定存在一个解释I′使S′为假。根据H域上的解释与D域上的解释的对应关系，可知在D域上一定存在一个解释使S不可满足，从而证明了子句集S是不可满足的。3.5归结推理方法必要性：设子句集S不可满足，由定理3.4可知，S对H域上的所有解释均为假。这样，就至少会存在一个S中的某子句Ci的基例Ci′为假。既然至少有一个基例Ci′为假，因而S的基例集S′是不可满足的。另外，由于S中的子句是有限的，而每个子句又由有限的文字组成，因而S的不可满足的基例集也是有限的。3.5归结推理方法3.5.3归结原理定义3.25若P是原子谓词公式或原子命题，则称P与～P为互补文字。1．命题逻辑中的归结原理归结与归结式定义3.26设C1与C2是子句集中的任意两个子句，如果C1中的文字L1与C2中的文字L2互补，则从C1和C2中可以分别消去L1和L2，并将二子句中余下的部分做析取构成一个新的子句C12，称这一过程为归结，所得到的子句C12称为C1和C2的归结式，而称C1和C2为C12的亲本子句。3.5归结推理方法定理3.6

归结式C12是其亲本子句C1和C2的逻辑结论。推论

设C1和C2是子句集S上的子句，C12是C1和C2的归结式。如果把C12加入子句集S后得到新子句集S1，则S1和S在不可满足的意义下是等价的。即：

S是不可满足的

<=>S1是不可满足的

归结推理过程子句集S不可满足性的推理过程如下：

(1)

对子句集S中的各子句间使用归结推理规则。

(2)

将归结所得的归结式放入子句集S中，得新子句集S′。

(3)

检查子句集S′中是否有空子句(NIL),若有则停止推理;否则转（4）。

(4)

置S=S′，转步骤（1）。3.5归结推理方法

2．一阶谓词逻辑中的归结原理下面是谓词逻辑关于归结的定义。定义3.27

设C1和C2是两个没有相同变元的子句，L1和L2分别是C1和C2的文字，如果L1与～

L2有mguσ，则把

C12=(C1σ－{L1σ})∪(C2σ－{L2σ})称作子句C1和C2的一个二元归结式，而L1和L2是被归结的文字。

为了说明的方便。将Ciσ和Liσ写成集合形式，如P(x)∨～Q(y){P(x),～Q(y)}。在集合的表示下做减法或做并运算，然后再写成子句形，如集合运算结果为{P(x),～Q(y)}，可改写为P(x)∨～Q(y)。

3.5归结推理方法在谓词逻辑中，对子句进行归结推理时，要注意以下几个问题：（1）若被归结的子句C1和C2中具有相同的变元时，需要将其中一个子句的变元更名，否则可能无法做合一置换。从而没有办法进行归结。

（2）在求归结式时，不能同时消去两个互补文字对，消去两个互补文字对所得的结果不是两个亲本子句的逻辑推论。（3）如果在参加归结的子句内含有可合一的文字，则在进行归结之前，应对这些文字进行合一，以实现这些子句内部的化简。

3.5归结推理方法

应用因子的概念，可对谓词逻辑中的归结原理定义如下。

定义3.28

设C1和

C2是没有相同变元的子句，则下列四种二元归结式都叫做C1和C2的归结式，仍记作C12。（1）

C1与C2的二元归结式。（2）

C1的因子C1σ1与C2的二元归结式。（3）

C1与C2的因子C2σ2的二元归结式。（4）

C1的因子C1σ1与C2的因子C2σ2的二元归结式。3.5归结推理方法例

设C1=～P(a)∨Q(x)∨R(x)，C2=P(y)∨～Q(b)，

求其二元归结式。解若选L1=～P(a)，L2=P(y)，则L1和L2的mgu是σ={a/y}，于是由定义3.27得C1和C2

的二元归结式为C12=(C1σ-{L1σ})∪(C2σ-{L2σ})=({～P(a),Q(x),R(x)}-{～P(a)})∪({P(a),～Q(b)})-{P(a)}=({Q(x),R(x)})∪({～Q(b)})=Q(x)∨R(x)∨～Q(b)

若选L1=Q(x)，L2=～Q(b)，则二者的mguσ={b/x}，

C12=～P(a)∨R(b)∨P(y)3.5归结推理方法3．归结原理的完备性

对于一阶谓词逻辑，从不可满足的意义上说，归结原理是完备的。即若子句集是不可满足的，则必存在一个从该子句集到空子句的归结推理过程；反之，若从子句集到空子句存在一个归结推理过程，则该子句集必是不可满足的。

3.5归结推理方法3.5.4利用归结原理进行定理证明

应用归结原理进行定理证明的步骤如下：

设要被证明的定理可用谓词公式表示为如下的形式：

A1∧A2∧…∧An→B(1)

首先否定结论B，并将否定后的公式～B与前提公式集组成如下形式的谓词公式：

G=A1∧A2∧…∧An∧～B(2)

求谓词公式G的子句集S。(3)

应用归结原理，证明子句集S的不可满足性，从而证明谓词公式G的不可满足性。这就说明对结论B的否定是错误的，推断出定理的成立。3.5归结推理方法例

已知：A:(x)((y)(P(x,y)∧Q(y))→(y)(R(y)∧T(x,y)))B:～(x)R(x)→(x)(y)(P(x,y)→～Q(y))求证：B是A的逻辑结论。证明

首先将A和～B化为子句集～P(x,y)∨～Q(y)∨R(f(x))～P(x,y)∨～Q(y)∨T(x,f(x))//(1)(2)为A～R(z)P(a，b)Q(b)//(3)(4)(5)为B3.5归结推理方法下面进行归结：

（6）

～P(x,y)∨～Q(y)

（1）与（3）归结，σ={f(x)/z}

（7）

～Q(b) （4）与（6）归结，σ={a/x,b/y}

（8）

NIL（空子句）

（5）与（7）归结所以B是A的逻辑结论。3.5归结推理方法3.5.5应用归结原理进行问题求解下面是利用归结原理求取问题答案的步骤：（1）把已知前提条件用谓词公式表示出来，并化成相应的子句集，设该子句集的名字为S1。（2）把待求解的问题也用谓词公式表示出来，然后将其否定，并与一谓词ANSWER构成析取式。谓词ANSWER是一个专为求解问题而设置的谓词，其变量必须与问题公式的变量完全一致。（3）把问题公式与谓词ANSWER构成的析取式化为子句集，并把该子句集与S1合并构成子句集S。3.5归结推理方法（4）对子句集S应用谓词归结原理进行归结，在归结的过程中，通过合一置换，改变ANSWER中的变元。（5）如果得到归结式ANSWER，则问题的答案即在ANSWER谓词中。3.5归结推理方法例任何兄弟都有同一个父亲，John和Peter是兄弟，且John的父亲是David，问Peter的父亲是谁？解

第一步：将已知条件用谓词公式表示出来，并化成子句集，那么要先定义谓词。（1）

定义谓词：设Father(x,y)表示x是y的父亲。Brother(x,y)表示x和y是兄弟。3.5归结推理方法（2）

将已知事实用谓词公式表示出来。

F1：任何兄弟都有同一个父亲。

(x)(y)(z)(Brother(x,y)∧Father(z,x)→Father(z,y))F2：John和Peter是兄弟。

Brother(John,Peter)F3：

John的父亲是David。

Father(David,John)（3）

将它们化成子句集得：

S1={~Brother(x,y)∨~Father(z,x)∨Father(z,y),Brother(John,Peter),Father(David,John)}3.5归结推理方法第二步：把问题用谓词公式表示出来，并将其否定与谓词ANSWER作析取。设Peter的父亲是u，则有：Father(u,Peter)。将其否定与ANSWER作析取，得：

G：～Father(u,Peter)∨ANSWER(u)3.5归结推理方法第三步：将上述公式G化为子句集S2，并将S1和S2合并到S。

S2={～Father(u,Peter)∨ANSWER(u)}S=S1∪S2将S中各子句列出如下：（1）～Brother(x,y)∨～Father(z,x)∨Father(z,y)。（2）Brother(John,Peter)。（3）Father(David,John)。（4）～Father(u,Peter)∨ANSWER(u)。3.5归结推理方法第四步：应用归结原理进行归结（5）～Brother(John,y)∨Father(David,y)

（1）与（3）归结

σ={David/z,John/x}（6）～Brother(John,Peter)∨ANSWER(David)

（4）与（5）归结σ={David/u,Peter/y}（7）ANSWER(David)（2）与（6）归结第五步：得到了归结式ANSWER(David)，答案即在其中，所以u=David。即Peter的父亲是David。3.5归结推理方法3.6归结过程的控制策略

3.6.1引入控制策略1．引入控制策略的原因

对子句集S进行归结时，首先要从子句集中找出可进行归结的一对子句进行归结。由于事先并不知道子句集中的哪两个子句可以进行归结，也不知道通过对哪些子句的归结可尽快得到空子句，所以就必须对子句集中的所有子句逐一进行比较，以对所有可能归结的子句对进行归结，并将归结式加入S中，再做第二层这样的归结……，直到产生空子句（NIL）为止。这是一种盲目全面的归结，其结果是产生大量的不必要的归结式，况且这种不必要的归结式在下一轮归结时，会以幂次方的增长速度快速增长，从而产生组合爆炸。

3.5归结推理方法

为了解决这一问题，研究如何选择合适的子句进行归结，以避免多余的、不必要的归结式的出现，已显得非常重要。在解决上述问题的过程中，人们研究出了许多归结策略。

3.5归结推理方法2．控制策略的分类归结策略大致可分为两大类：一类是删除策略，删除策略包括：纯文字删除法、重言式删除法、包孕删除法。另一类是限制策略，限制策略主要是通过对参加归结的子句进行种种限制，尽可能地减小归结的盲目性，使其尽快归结出空子句。包括：线性归结策略、单元（单文字）归结策略、输入归结策略、支持集策略等。3.5归结推理方法3.6.2归结控制策略及其应用举例1．删除策略纯文字删除法如果文字L出现在S中，而～L不出现于S中，便说L为S的纯文字。例如，设有子句集，

S={T∨Q∨R,～R,Q,R∨～Q}其中T是纯文字，因此可将子句T∨Q∨R删去，只用剩余的子句集进行归结，不会影响S的不可满足性。3.5归结推理方法

重言式删除法如果一个子句中同时包含互补文字时，则称该子句为重言式。例如，Q(x)∨～Q(x)，P(x)∨～Q(x)∨～P(x)都是重言式。重言式是取值为永真的子句。可以从子句集中删去重言式。

包孕删除法设有子句C1和C2，如果存在一个置换σ，使得C1σC2，则称C1包孕于C2。例如，P(x)∨Q(a)包孕于P(f(a))∨Q(a)∨R(y)，σ={f(a)/x}T(x)∨S(y)包孕于T(b)∨S(v)∨R(x)，σ={b/x，v/y}。可从子句集中删去那些被包孕的子句。3.5归结推理方法2．线性归结策略线性归结策略对参加归结的子句提出如下限制：首先从子句集S中先取一个称作顶子句的子句C0开始作归结；其次是将归结过程中所得到的归结式Ci立即同另一子句Bi进行归结，得归结式Ci+1，而Bi是原子句集S中的一个子句或是已经归结出的某个归结式Cj（j<i）。

3.5归结推理方法3．单文字（单元）归结策略如果一个子句只包含一个文字，则称该子句为单文字子句或单元子句。如果在归结过程中，每次归结都有一个子句是单文字子句，则称这种归结就是单文字归结。用单文字归结策略时，归结式将比亲本子句含有较少的文字。这有利于朝着空子句的方向前进，因此它有较高的归结效率。但是，这种归结策略是不完备的。因为假设子句集S是不可满足的，但其中却不含有单文字子句，则单元归结就无法进行。3.5归结推理方法4．输入归结策略输入归结策略对参加归结的子句有如下限制：参加归结的两个子句中，必须至少有一个子句是初始子句集中的子句。

5．支持集策略支持集策略对参加归结的子句提出如下限制：每一次归结时，参加归结的两个子句中至少应有一个是由目标公式的否定所得到的子句，或者是它们的后裔。

第三章结束感谢您的使用第四章

不确定推理方法第五章

状态空间搜索策略第五章结束谢谢您的使用第六章

机器学习第七章

自然语言理解第七章结束谢谢您的使用

第八章

专家系统

专家系统是人工智能应用研究的一个重要分支。自20世纪60年代末，费根鲍姆等人研制成功第一个专家系统DENDRAL以来,专家系统已被成功地运用到工业、农业、地质矿产业、科学技术、医疗、教育、军事等众多领域，并已产生了巨大的社会效益和经济效益。它实现了人工智能从理论研究走向实际应用，从一般思维方法探讨转入专门知识运用的重大突破。成为人工智能应用研究中最活跃、也最有成效的一个重要领域。8.1专家系统概述

8.1.1专家系统的产生与发展

1.产生与发展过程

1968年世界上的第一个专家系统DENDRAL在美国的斯坦福大学研发成功。DENDRAL是世界上第一例成功的专家系统，它的出现标志着人工智能的一个新领域——专家系统的诞生。

20世纪60年代末，美国麻省理工学院开始研究用于解决复杂微积分运算和数学推导的专家系统MACSYMA。卡内基—梅隆大学在同一时期也开发了一个用于语音识别的专家系统HEARSAY，并相继研发成功HEARSAY—II和HEARSAY—III。

1974年，匹兹堡大学研制成功内科病诊断咨询系统INTERNIST，并在以后对其不断完善，使之发展成专家系统CADUCEUS。

8.1专家系统概述

1976年，专家系统MYCIN由美国斯坦福大学的E.H.Shortliffe开发成功，其主要设计目的是为细菌感染疾病提供抗菌剂治疗建议。MYCIN还首次使用了目前专家系统中常用的知识库的概念，并在不确定性的表示和处理中采用了可信度的方法。

1976年，美国斯坦福大学国际研究所人工智能研究中心的R.O.Duda等人研制成功一个探矿专家系统ROSPECTOR，该系统把矿床模型按计算机能解释的形式编码，随后利用这些模型进行推理，达到勘探评价、区域资源估值、钻井井位选择的目的。进入20世纪80年代以后，专家系统的研发开始趋于商品化。8.1专家系统概述2.专家系统的成就由数字设备公司（DEC）和卡内基—梅隆大学合作研发的专家系统XCON，是一个用于为VAX计算机系统制定硬件配置方案的商用系统，创造了巨大的经济效益。ACE是由贝尔实验室于80年代初开发的一个用于设备错误诊断的专家系统，用于定位和识别在电话网络中的故障点。DELTA则是由通用电气公司在80年代中期开发的错误诊断系统，以帮助维修人员发现在柴油发电机中的故障。3.中国的情况我国专家系统的研发起步于20世纪80年代，开发成功了许多具有实用价值的应用型专家系统。8.1专家系统概述4.需要进一步研究并加以解决的问题

知识的自动获取方法、深层知识的表示和利用方法、分布式知识的处理方法以及知识的完备性等问题都是要继续探讨和研究的。8.1专家系统的概述8.1.2专家系统的定义

到目前为止，有关专家系统还没有一个严格公认的形式化定义。但人们普遍认为，专家系统是一种具有大量专门知识与经验的智能程序系统，它能运用某个领域一个或多个专家多年积累的经验和专门知识，模拟领域专家求解问题时的思维过程，以解决该领域中的各种复杂问题。也就是说，专家系统具有三个方面的含义：

它是一种具有智能的程序系统。能运用专家知识和经验进行推理的启发式程序系统。它必须包含有大量专家水平的领域知识，并能在运行过程中不断地对这些知识进行更新。它能应用人工智能技术模拟人类专家求解问题的推理过程，解决那些本来应该由领域专家才能解决的复杂问题。8.1专家系统的概述8.1.3专家系统的种类

对专家系统的类型划分可以有多种不同的方法。不同的分类方法所得到的分类结果也不同。

1.按专家系统特性和处理问题的类型分类

海叶斯—罗斯（F.Heyes-Roth)等人按照专家系统的特性及处理问题的类型，将专家系统分为以下10种类型。

（1）解释型：通过对已知信息和数据进行分析和推理，从而确定它们的含义，给出相应解释的一类专家系统。（2）诊断型：根据输入系统的有关被诊断对象的信息，来推断出相应对象存在的故障和产生故障的原因，并进一步给出排除故障方法的一类专家系统。

8.1专家系统的概述（3）设计型：根据用户输入的设计要求数据，求解出满足设计要求的目标配置方案的一种专家系统。（4）预测型：通过对过去知识以及当前的事实与数据进行分析，推断未来情况的一类专家系统。（5）规划型：根据给定的规划目标数据，制定出某个能够达到目的的动作规划或行动步骤的一类专家系统。（6）监视型：这是一类用于对被检控对象进行实时地、不断地观察，并能观察到情况及时做出适当反应的专家系统。（7）控制型：用来对一个受控对象或客体的行为进行适当的调节与管理，以使其满足预期要求的一类专家系统。（8）调试型：对失灵的对象制定出排除故障的规划并实施排除的一类专家系统。8.1专家系统的概述（9)教学型：是一类可根据学生学习的特点，制定适当的教学计划和教学方法，以对学生进行教学和辅导的专家系统。

(10)修理型：对发生故障的系统或设备进行处理，使其恢复正常工作的一类专家系统。除了以上这10种类型的专家系统外，决策型和管理型的专家系统也是近年来颇受人们重视的两类专家系统。

8.1专家系统的概述2、按系统的体系结构分类

(1)集中式专家系统这是一类对知识及推理进行集中管理的专家系统。对于这类专家系统，又可根据系统知识库与推理机构的组织方式，细分为层次式结构、深-浅双层结构、多层聚焦结构及黑板结构等专家系统。

层次式结构专家系统是指其推理机构为多层机制，推理方式采用逐层推理的专家系统。深—浅双层结构专家系统是指系统的知识库由两个子知识库构成，其中一个称为深层知识库，用于存放问题领域内的原理性知识，另一个称为浅层知识库，用于存放领域专家的经验知识。多层聚焦结构专家系统是指知识库中的知识按动态分层组织的形式进行管理。黑板结构类型的专家系统一般用于求解比较复杂的问题，通常具有多个知识库和多个推理机。8.1专家系统的概述

(2)分布式专家系统

分布式专家系统是指将知识库或/和推理机分布在一个计算机网络上的一类专家系统。主要特点是，系统中的知识库及推理机在逻辑上和物理上都采用一种分布结构，其各机构间通过计算机网络实现互连，并在求解问题的过程中，相互通信、相互协作。

(3)神经网络专家系统采用人工神经网络技术进行建造，以神经网络为体系结构实现知识表示和求解推理。这种类型的专家系统目前尚处于研究阶段。

(4)符号系统与神经网络相结合的专家系统将神经网络与符号处理系统有机结合起来就用于专家系统的知识表示与推理求解。8.1专家系统的概述8.1.4专家系统的一般特点在总体上，专家系统还具有以下一些共同特点：

（1）启发性（2）透明性（3）灵活性（4）交互性（5）推理有效性（6）复杂性（7）实用性（8）知识的专门性（9）易推广8.2专家系统的基本结构

8.2专家系统的基本结构8.2.1数据库及其管理系统数据库又称综合数据库，用来存储有关领域问题的初始事实、问题描述以及系统推理过程中得到的种种中间状态或结果等，系统的目标结果也存于其中。

8.2.2知识库及其管理系统

知识库是专家系统的知识存储器，用来存放被求解问题的相关领域内的原理性知识或一些相关的事实以及专家的经验性知识。原理性或事实性知识是一种广泛公认的知识，即书本知识和常识，而专家的经验知识则是长期的实践结晶。

8.2.3知识获取机构

知识获取机构是专家系统中的一个重要部分,它负责系统的知识获取，由一组程序组成。其基本任务是从知识工程师那里获得知识或人训练数据8.2专家系统的基本结构中自动获取知识，并把得到的知识送入知识库中，并确保知识的一致性及完整性。

8.2.4推理机

推理机是专家系统在解决问题时的思维推理核心，它是一组程序，用以模拟领域专家思维过程，以使整个专家系统能够以逻辑方式进行问题求解。

8.2.5解释器

解释器是人与机接口相连的部件，它负责对专家系统的行为进行解释，并通过人机接口界面提供给用户。

8.2.6人—机接口人－机接口是专家系统的另一个关键组成部分，它是专家系统与外界进行通讯与交互的桥梁，由一组程序与相应的硬件组成。8.3知识获取8.3.1知识获取的任务利用某种手段从知识源中获取专家系统实现问题求解所需的专门知识，并以某种形式在计算机中存储，满足领域问题求解的需求。一般包括知识抽取、表示、输入和检测等几项工作。

1、知识抽取

知识抽取是指把蕴含于多个知识源中的知识经过分析、识别、理解、遴选、归纳等处理后抽取出来，以便用于知识库的建立。知识源是指专家系统知识的来源，包括领域专家、技术报告、课本教材、相关论文、实例研究、经验数据及系统本身的运行实践等。8.3知识获取

2、知识的表示将知识源中以自然语言、图形、表格等形式表示的知识转换为计算机能够识别或运用的形式。这种转换通常先由知识工程师对知识源中的知识进行分析和抽样，并用适当的知识表示形式表示出来，然后再把这种知识表示形式通过某种编译程序翻译成计算机可直接识别或应用的内部编码。

3、知识的输入

知识输入就是要把从知识源获取的、以某种表示形式表示的知识经过在计算机上编辑、编译送入知识库的过程。

4、知识的检测

知识检测的主要任务是保证知识库的一致性和完整性。8.3知识获取8.3.2知识获取主要途径

按照知识获取所使用的手段，可分为人工获取、半自动化获取和自动化获取三种。

1、人工知识获取是一种通过知识工程师对知识源中的数据进行分析处理，以获取知识的一种途径。知识工程师首先从领域专家那里了解他们解决问题的方法，阅读有关文献，初步获取专家系统所需要的原始知识；然后，再对所获得的原始知识进行分析、归纳、整理、总结，将每一条知识用自然语言的形式表达出来，并交由领域专家审查。经反复交流，最后把所总结的每条知识确定下来，再将每条知识用适当的知识表示方法表示出来，应用知识编辑器输入计算机。8.3知识获取

在从领域专家那里获取知识时一般采用如下的技术步骤：

（1）现场观察（2）问题讨论（3）问题描述（4）问题分析（5）建造原型系统（6）系统检查

（7）系统验证

8.3知识获取2、半自动化知识获取半自动知识获取是指在人工知识获取的基础上增加了部分机器学习功能，使专家系统本身能够从大量的实例中归纳出某些知识。由于它不是纯粹的人工知识获取，又不是完全的机器自动知识获取，因而称作半自动和知识获取。以下的一些方法属于半自动化获取方法。（1）智能知识编辑这是一个通过建立智能知识编辑器来实现知识获取的方法。智能知识编辑器是一种类似于数据库编辑器的软件，它可实现对知识库的结构和内容进行修改，是目前建造专家系统时常用的一种工具。8.3知识获取

（2）知识发现系统

这是一种利用计算机辅助以获取知识的系统，是目前机器学习领域研究的主要内容。这种系统能够利用计算机通过内建的各种数据分析模型与算法，对训练数据或实际问题进行分析处理，归纳、总结或发现一些尚未为专家系统掌握或认识的新知识，并将其送入系统知识库，使其知识不断完善丰富。

3、自动知识获取自动知识获取是指通过专家系统本身来获取知识。为此，系统应具备如下的功能：（1）具有语音、文字、图像的识别功能（2）具有理解、分析、归纳的能力（3）具有从自身运行过程中学习的能力8.4专家系统的设计与建造8.4.1开发专家系统的基本要求

1、选择合适的应用领域及问题哪些领域适合开发专家系统，哪些领域不适于开发专家系统，是开发专家系统首先要考虑的一个问题。下面是选择专家系统应用领域时应遵循的一些原则。

(1)该应用领域是否有使用专家系统的需求例如：中医诊疗方面，由于病因的复杂性，将多名老中医、老专家的诊病经验合在一起，开发一个中医诊断专家系统就很有必要。8.4专家系统的设计与建造(2)所涉及的领域问题是否适合专家系统来解决计算机专家系统适合解决那些迄今为止人类还没有彻底掌握的、不存在成熟算法且主要靠专家经验来解决的、带有点模糊性的领域问题。

(3)领域专家的经验是否易于获得问题领域的选择通常还与专家掌握该问题领域知识的程度有关，即与求解问题的准确性和知识好坏程序有关。如果任务非常新、难度又十分大，以至于为求解该问题需要做一些基础性研究工作的话，则该任务不宜用专家系统来解决。8.4专家系统的设计与建造2、建造专家系统可行性

可行性问题包括经济可行性、技术可行性、操作可行性等。

(1)经济和技术可行性经济和技术可行性主要考虑建造专家系统所要付出的代价是否值得，所需技术是否完备。以下几种情况是不合适的：

①问题求解需要很大的物质或金钱代价；②人类专家的知识被遗忘或在知识传递中被损失；③领域专家的知识或经验非常少；④在许多情况下必须人类专家亲临现场解决。8.4专家系统的设计与建造

(2)操作可行性操作可行性是指当其他条件具备之后，能否付诸实施。

3、领域专家积极参与

如果没有某领域内的真正公认的高水平领域专家的积极参与，开发一个该领域的实用专家系统只能是一句空话。

4、知识的可表达性

专家知识的可表达性是非常必要的。只有那些专家的知识、经验能用语言或文字表达清楚的应用领域，才适合开发专家系统。

8.4专家系统的设计与建造8.4.2专家系统建造步骤应用领域选择与可行性分析需求分析原型设计与开发原型系统评价最终系统设计最终系统实现系统测试与评价系统维护图8.2专家系统的建造步骤8.4专家系统的设计与建造

下面对图8.2所描述的专家系统开发的各个阶段分别进行讨论。

1、应用领域选择与可行性分析

这一阶段主要工作包括以下几个方面：

（1）问题调研；（2）可行性分析；（3）确定最终开发专家系统的应用领域及要解决的问题。

2、需求分析

需求分析就是系统建造人员对用户的需求进行详尽的调查和仔细的分析，它是建立专家系统的第一步，需求分析的好坏直接影响着系统开发的成败。其内容包括：目标与任务描述、数据与知识描述、功能描述、性能描述、质量保证、时间与进度要求等。

8.4专家系统的设计与建造3、原型设计与开发

在建造系统原型时，要注意这样一些问题：（1）只追求系统主要功能的实现，暂不考虑系统的处理效率和次要功能；（2）知识库中的知识数量不能太多，但对解决该类型问题所需的知识类型应该齐全；（3）对系统的实现方法与知识库的构建方法、推理方法等都应有多种备选方案，以供专家、系统开发者和用户比较，以便在开发最终系统时选用最好的方法。

4、原型评价

由用户、领域专家、知识工程师和系统编程人员共同对系统的主要功能、知识推理功能等需求规格说明书中的主要指标进行测试及评价，对其不足进行反馈，以便进行修改。

8.4专家系统的设计与建造5、最终系统设计

该阶段的主要任务包括：问题的详细定义；确定项目规划；对系统各个方面进行设计，如基本知识描述、系统体系结构、工具选择、知识表示方式、推理方式、对话模型等；制定测试规划；制定产品规划；提出实施规划等。本阶段的最终结果使系统设计说明书。

6、最终系统实现

本阶段依据最终系统设计说明书对专家系统进行编程实现。选择适当的语言环境和软件开发工具，完成的主要工作包括：原型系统修改；系统实现；系统集成与验证。

8.4专家系统的设计与建造

7、系统测试与评价

最终系统完成后，还需对其进行必要的测试与评估，并根据测试与评估结果对系统进行必要的修改，以达到需求分析书中所确立的性能与功能指标。

8、系统维护与完善

在这一阶段中，系统人员要倾听用户的反映，对系统中的一些不足进行不断的完善。主要的工作是：不断增加系统功能；不断修改系统，尤其是扩充知识库，使其更完备；不断扩大系统应用领域，增强系统的问题求解能力；修改系统，使其能够适应外部环境的变化。8.5专家系统的评价1.专家系统的评价方法

到目前为止还没有一个令人信服的专家系统评价标准。不过，以下两种方法是在评价专家系统时常用的方法。（1）“逸事”评价法。利用一些典型例子来对系统的性能进行说明，向人们证明系统在这些典型例子所具有的条件下工作性能良好。对于这些例子以外的其他情况，系统能否很好的工作并不知道。

（2）实验的方法。利用实验来评价专家系统在处理存储于数据库中的各种问题实例时，所表现出的性能。这种方法看起来似乎比逸事方法优越，但在系统实现上难度较大，在获取数据库中哪些有代表性的实例时，也常常会遇到困难。8.5专家系统的评价2.评价内容

对专家系统的评价可以从专家系统的设计目标、结构、性能、实用性等方面来进行，其内容主要包括以下几项：（1）知识库中知识是否完备。

（2）知识的表示方法与组织方法是否适当。

（3）系统的推理是否正确。