2020年高考(理科数学)全国卷试题解答参考

9,39,3理科数学试题第页（共5页）本试卷共5页，本试卷共5页，23題（含选考86）.全卷満分】50分.考试用时120分钟.注畫事顶:★祝考试顺利★I.答題祈，先将自己的姓名、准考证号血写在试卷和答题卡上.井将准考证号条形矗粘鮎在答題卡上的揺定位置.绝密★启用前2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学4.选考I&的作答：先把所iifiB的題号住答题卡上捋定的位置用2B铅笔涂黒・答案写在容題卡上对应的誉题区域内.写在试卷、草Ififfi和答题卡上的非2?18区域均无效.$・考试结束用，诉将本试它和答鬆卡一井上交.一、iS译魏：本鬆共12小胚・每小8£5分，共60分.左毎小懸给出的四个选项中，只有一项是特合題目妾求的.若"1+i・Wlz1-2?|=A・0B.IC.V2D.2]设集合X={x|xa-4^0}.B«（r|2x+a^0}.11B={・]-2WrW1},!Wa=\-4B.-2C,2D.4.埃及胡夬金字烙起古代世界建筑奇迹之一・它的形状可视为一个正四棱锥，以孩叫檢惟的応为边长的正方形而枳辱于该四校链一个侧面三处形的面积.则其例面三別形底动上笛侖与感面正方形的边怔的比值为475-12屮J知*为抛物线GFM2pr（p>0）上一点,点/到C的撫点的距离为弘到y軸的距离为g.则左=尢/

■底校—个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度二（单位=的关系,在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据（"）（心1,2・..,20）■底校—个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度二（单位=的关系,在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据（"）（心1,2・..,20）待到下面的敬点图：由此散点图.在10OC至4（PC之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度/°Cy=a+dxB・y^a^bx2C・y^a+begD.y^a^blnx.■J®/(r)=x4-2?的图像在点(LAD)处的切线方程为碍4WjH—丄*■"y=-2jr-lB.y=-2x4-lC.y=2x-3fe4/=2x+!艸二-曲卜、Tcu-t)■匕函数/(x)-GOSf^X+》在［FH］的图像大致如下图,则/⑴的嚴小正周期为一61071A，Vy94兀O-Ty94兀O'・5已知a6(0,7i).2（陷舟）3彗）（3$）（“厶“+川的展开式中x3/的索数为XC.15B.10R3cos2a-8cosa=5・贝'Jsina=二彳¥&阿v20外D.A.B・233D.■知八B,C为眯O的球而上的三个点•QO\九WBC的外搖创.若oojrjffi丸为41*BnBC"C"O「则球o的农帀积为屮滦L°C.36兀AD・作0M的切线〃，M,5点为八B.当|尸舷小时，rt&AB的方程为A.2x-/-l=°右£B.2jc*>-I=0:.2=-丿+1工01扌1D.2x*y202+o■*若2t+IogJo-^*2Iog4fr・则讨|Co>2bB・o<25弋a>b2D.a<b2共20分.问一|Q+的以*[XH。回丄|_、填空弧本理共4小严毎小血S分，旷⑴卩"F-2W0,13・若1y満足约束条件（x-^-1^0,则""7丿的最大位为.丿鼻1$0・•・・CM）㈠心M铀14.&afD为小位向lit.且|04“【叫FJ5~V-.]5.己知尸为双曲线U务-%=1（"0#>0）的右处爲A为C的右顶点.B%Cab丁上的点.且时垂宜于蛊紬.若才8的斜率为3・则U的离心串为.■16.如图，在三校惟PTBC的平面屣开图中,AC^\•人心/丄AC.血丄AD,ZCAE^309,McosZFCffI心应肿？・l三、解签跪；共70分。堀答应写出文宇说明、证明过程或演算步驟.第17-21题为必

考题，每个试題考生都必须作答.第22、23题为选考懸，考糊讓我作答°（「）必考颐：共60分.'门・U2分51斫的缭差中项.ME为底

/尸为DO斫的缭差中项.ME为底

/尸为DO（B求｛兔｝的公比；（2）若□,=!.求数列｛叫｝的前〃项和.久他计"*D18.U2分）="D如图，0为圆惟的顶点.O是園锥底面的圆心j面旦径，AE^AD.4ABC是底面的内接正三角形上一点，PO^—DO.L（1）证明：尸/!丄平面PBCi（2）求二面角B-PC-E的余戎值.19.（12分〉甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，釣定赛制如下：.累计负两场者被淘汰：比赛前抽签决定苗先比赛的两人，另一人轮空八每场比奏的；胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空.貝至有一人披洵汰；当一人被淘汰后,经抽签，甲、乙首先比赛.剩余的两人维续比赛，H至其中一人被洶沐，•另一人刼终获胜.比赛结束.&设每场比赛双方获胜的槪率都为扌.经抽签，甲、乙首先比赛.<D求甲连胜四场的概率：主*网C<2）求需要进行第五场比赛的概率：（3>求丙姐终荻胜的槪牢.：.20・（12分）已如月分别为椭圆忌卡4■八1（Q>|）的左、右顶点，G为E的上顶点"VGGB«=8.P为宜线大=6上的动点.呛与E的另-交点为朋与E的另-交点⑴求£的方程：品；；!>（2）证明：宜线CZ）过定点.卜理科数学试題第4页（共5页）3333（12分）已知函数/（x）=e*+ar2-x・（1>当o=\时.讨论/（"的单调性：（2）当x>0时，求。的馭債范田,:二）遠考态共10分.谓考生在第22、23懸中任选一翹作答.如果多甌则按所做匕呂厶“的第T8计分.1八3计2［选修4一如坐标系与参数方蜩（K）分〉在H角坐标系工6中，曲线C的参数方程为28'：人（在H角坐标系工6中，曲线C的参数方程为为极点.*釉正半轴为极轮J®立极坐标系.曲线q的极坐标方程为4qcqs0-l6QSin043=0・（D当憂■'时・G处什么曲蛻？<2>当*=4吋，求Ct^C3的公共点的卅角生标.23.［选修4一5:不辱式迭讲］（10分》B*nS®/w=s|3x*i|-2|x-i|.（1）画出p=/a）的图像’（2）求不③式/（x）^/Cx+l）的解熱‘；t理科数学试题第5页（共5页）4^堰科披乡会国注"*世搏賤:（5分八2嫗）14^堰科披乡会国注"*世搏賤:（5分八2嫗）1・2^22二（）十*）・2（|十彳）十1・1二（1+彳t）'I=宀I--2.•'•IZx-22|=2,选D.2.A=・2羊2丁&尸013—鸽丁人介8>=（$卜2《才冬I}仁二丨，0二~乙选6>・3.夜三南俐辰边上的崗刿忙底1%凹边刊也我为Q,円切孩他铀盘冷禹为J7W7，卯有//,令〉久/l.今久二些•彳乌么》扌二g*R佔VrX-2。

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