教学设计完整版：因数与倍数

质数和合数教学目标：1.理解质数和合数的意义，能正确判断一个数是质数还是合数。并熟记20以内的质数。2.经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。3．在探索活动中,感受数学的奥妙;在运用规律中,体验数学的价值。培养学生合作交流、敢于质疑、勇于探索的优良品质。教学重难点：重点：理解并掌握质数、合数的意义，学会准确判断一个数是质数还是合数。难点：正确区别奇数、偶数、质数、合数的等意义。教具、学具：教师准备：多媒体课件。学生准备：围棋子数枚。教学过程：一、创设情境，提出问题。1.谈话导入。结合上学期学生列方队进行会操比赛的事情，弄懂“方队”的含义：就是两排或两排以上的正方形或长方形队伍。然后展开对各方队人数特点的研究。2.欣赏各方队的表演。（课件出示情境图）引导学生观察，明确该信息窗呈现的是团体操表演的场景，图中五个方队的人数分别为24、25、40、35、32人。3．提出数学问题。让学生仔细观察，排成各个方队的人数24、25、40、35、32，引导学生提出“排成各个方队的这些数有什么特点？”这一问题。二、自主学习，小组探究。1.研究“排成各个方队的这些数有什么特点？”（1）引发学生思考。先从个位与十位上的数来看有没有特点？通过学生的观察，明确个位上的数分别是4、5、0、5、2，没有什么特点；十位上的数分别是2、2、4、3、3，也没有什么特点。要从它的因数方面来考虑有什么特点。（2）学生动手写出24、25、40、35、32各数的所有因数。24的因数：123468122425的因数：152540的因数：1245810204035的因数：1573532的因数：12481632（3）观察他们的因数个数，得出这些数的因数的个数都在两个以上。2.研究“人数有两个以上因数的，都能排成方队吗？”出示探究提示●为了便于研究数可以选取1——20各数●可以用准备好的围棋子动手摆一摆●可以用找因数个数的方法来研究●为了便于观察要及时做好记录，完成课前老师准备的表格。学生活动，老师巡视指导。三、汇报交流，评价质疑。1.展示学生的研究成果，讲解研究方法。这期间组织好学生的倾听与质疑。展示用围棋子摆一摆的方法：展示找因数的方法：通过同学们的交流讨论，得出能排成方队的数，它的因数的个数都是有两个以上；不能排成方阵的因数的个数只有两个（或1个）。2.对列举的各数按因数的个数进行分类。因数的个数只有1个因数只有1和它本身两个因数③有两个以上的因数列举各数12,3,5,7，11,13,17,19.4,6,8,9，10,12,14,15,16,18,20因数的个数12的因数：1,23的因数：1,3……4的因数：1,4,26的因数：1,6,2,3……能不能摆成方队不能不能能从而得出：有的数只有1和它本身两个因数，有的数有两个以上的因数，1只有一个因数。3.揭示质数与合数的概念，板书课题。师引导学生发现：按“一个数的因数的个数”分类：有的数字只有1和它本身两个因数；有的数字含有两个以上的因数；而1只有一个因数。这三类，在数学宝典里都有一个响亮的名字，想知道吗？（1）我们把具有像2、3、5、7、11……特征的数叫做质数。想一想什么叫做质数？引导学生概括：只有1和它本身两个因数的数，叫做质数。我们把具有像4、6、8、9、10、12、14……这样的特征的数叫做合数。想一想什么叫做合数？引导学生概括：除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数，这样的数就叫做合数。（2）质数和合数的区别是什么？（3）1是质数？还是合数？为什么？学生以小组为单位自由讨论。全班交流、辩论，相互补充得出结论：1既不是质数也不是合数。按“一个数的因数的个数”分，把（非0的自然数）分成质数、合数和1三类。这就是我们今天要学习的“质数和合数”。（板书课题）四、抽象概括、总结提升通过上面的学习我们知道了，像2、3、5……这样只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（素数）；像4、6、8……这样除了1和它本身，还有其他因数的数，叫做合数；1只有一个因数，既不是质数也不是合数。五、巩固应用，拓展提高。你能用今天所学的知识解决下面的问题吗？1．游戏：用手势表示下列各数。游戏规则：拳头表示质数，五指张开表示合数。请一名学生任意说出学号，全班同学用手势表示。2.把下面数中的合数圈起来。（课件出示教科书100页第1题）8073523405647942843319先让学生独立完成，然后集体交流反馈。答案为3.填一填。（课件出示教科书自主练习第2题）在自然数11-20中，质数有（），合数有（），既是奇数又是合数的数有（）。先让学生独立找出，交流时，重点说明选择质数与合数的方法。注意做既是奇数又是合数的数时，应先思考11～20中的奇数有哪些，再从这些奇数中寻找合数。答案为：4.课件出示教科书自主练习第3题火眼金睛辨对错。（1） 一个非零的自然数，不是奇数就是偶数。（）（2） 一个非零的自然数，不是质数就是合数。（）（3） 大于2的偶数都是合数。（）（4） 所有的质数都是奇数。（）练习时，教师要注意引导学生明确以下两点：一是非零自然数的两种分类方法；二是奇数、偶数、质数、合数的区别与联系。答案为5.课件出示教科书自主练习的第8题。你有什么发现？教学时让学生分别划掉2、3、5、7的倍数，可以让学生圈一圈或用不同颜色的笔画一画，为了便于观察，可以把剩下的数按相应的位置写下来，再引导学生观察，便会发现，剩下的都是质数。答案为