高中数学专题课件：平面向量的数量积

高中数学专题课件：平面向量的数量积26、机遇对于有准备的头脑有特别的亲和力。27、自信是人格的核心。28、目标的坚定是性格中最必要的力量泉源之一，也是成功的利器之一。没有它，天才也会在矛盾无定的迷径中，徒劳无功。--查士德斐尔爵士。29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉尔。30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯潘。高中数学专题课件：平面向量的数量积高中数学专题课件：平面向量的数量积26、机遇对于有准备的头脑有特别的亲和力。27、自信是人格的核心。28、目标的坚定是性格中最必要的力量泉源之一，也是成功的利器之一。没有它，天才也会在矛盾无定的迷径中，徒劳无功。--查士德斐尔爵士。29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉尔。30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯潘。向量的激量问题1我们学习了向量的哪些运算这些运算的结果是什么?平面向量的加法、减法和数乘三种运算;运算的结果仍是向量随着社会经济的迅速发展，中职教育践行着更加开放的办学理念，技术技能型人才的需求标准不断提高，语文课程作为培养中职学生人文素养的公共基础课，其授课质量的高低直接影响着学生个人素质，因此，语文课程教学改革迫在眉睫。信息技术的变革证明，传统的“填鸭式”教学方式和方法已经难以适应新时代的中职人才培养。笔者根据多年的语文课程教学经验，并以忻州市第一职业中学语文课程分组教学研究实例，阐述分组教学法在中职语文课程中的应用途径，目的是为职业学校教学改革提供参考。一、分组教学释义分组学习是指在班级授课模式背景下，教师以学生分组为重要的教学组织手段，在课堂教学过程中，将学生按照每组6人进行分组，通过指导小组成员开展学习，发挥群体的主观能动性，提高个体参与度，缩短全体差异性，实施以学习小组的形式来开展教学的过程。在学习过程中，小组同学之间、组与组之间通过讨论、探究、展示、质疑、点评等环节开展教学活动，让学生在快乐、和谐的学习氛围中吸取知识，帮助学生打造健康的心理素质提升专业技能。从目前情况看，分组教学的理论和方法在中小学的语文课程教学中广泛应用，且效果显著。笔者通过分组学习模式探究，激发了学生的课堂参与积极性，学生的学习热情较高，有助于课堂质量的提升。二、实施过程分组教学与班级授课制相比，更切合学生个人的水平和特点。在班级教学过程中，学生的主体地位或独立性受到一定的限制，而分组教学的活动多由学生直接参与和实践，学生个体参与机会较多，热情较高，有利于培养学生的探索精神和创造能力。在实施分组教学过程中，教师要充当课堂教学的引导者和导演者，让学生从参与者变成主演者，从而激发学生的学习兴趣。1.教师明确课堂教学目标在开展分组学习过程中，教师要依据课程的内容和教学要求，采用不同的授课方法和不同的方式，为课程教学提供理论指导。因此，在语文课程教学中，教师要在分组教学前根据语文课程和学生的特点，考虑一下导学案的设计，从而辅助学生的课堂学习。2.分组教学形式在分组教学过程中，根据学生的性别、知识水平的差异进行合理搭配，一般6人一组。在学习小组划分过程中，可以通过角色来明确小组成员的责任，使他们相互依赖。建议每组挑选正副组长各一名，记录员一名、检查员一名、总结员一名、学科代表一名，从而提高学生的学习热情。教师授课前，各个小组的学生依据导学案进行相互学习，确保每个小组中的所有成员都必须掌握课程内容的预习部分。例如在学习《胡同文化》章节内容时，教师可以设置几个问题，让学生带着问题开展小组讨论。通过这些问题，让学生以组为单位进行自主学习和独立阅读，然后各小组成员之间相互交流，完成分工问题的解决。在?_展学习过程中，针对课堂的重难点开展分组合作探究学习，让各组学生充分讨论、交流、展示和点评，有助于学生的协同进步。通过合作探究题，让学生进行小组讨论并上台展示，与大家共同分享知识点。通过学生的展示、点评等参与度，教师进行评价得分，从而得出各个小组的成绩。3.学习评价在评价过程中，将小组评价细化成自我评价、小组评价和教师评价三种，评价等级分为A、B、C三类。自我评价是由学生根据自己的课堂表现进行自我评价；小组评价是由组长对本组内的成员进行合理评价；教师评价则由教师来对各个小组、学生进行评价。结合学习内容，根据小组分工和组员的课堂参与度，得出各个小组的得分情况，对达到预期学习目标的小组可以进行奖励，对参与度或热情不高的学生及时查找原因。分组教学可以由各小组合作发展到整个班级合作，进而培养学生的团队精神，这种方法适用于有一定难度的课程，是一种很好的学习模式。三、体会与感悟通过开展分组学习的方式，在很大程度上激活了学生的学习思维，为学生自主学习、合作学习奠定了基础，其学习能力有了大幅度提升。在教师的指导下，学生具备了一定的探究能力，与他人的团队合作、正确沟通的技巧；通过小组之间、学生之间进行对话解决问题，从不同角度理解、发现、分析问题，提高了对语文课程的学习兴趣。初中英语新课标明确指出：初中英语的教学不仅仅要帮助学生打好英语的基础，更要注重培养能够服务于学生一生的英语能力。阅读作为一种重要的语言学习渠道，它在学生养成英语能力的道路上起着关键的作用。而就目前来说，初中学生普遍存在阅读速度过慢，理解能力较差，惧怕阅读材料中遇到的生词和新句型，从心底排斥阅读训练等问题。面对学生阅读上面存在的诸多问题，整个教育界都在探究各种科学而有效的教学模式，其中“三段式”教学模式受到了大部分英语教师的认可。对于初中英语阅读来说，我们可以将其科学地划分为三个阶段，分别是：阅读前、阅读中和阅读后。当然，每个阶段都有不同的教学任务，英语教师只需分别抓住每个阶段的核心，作出相应的努力，便可以有效提高学生的阅读能力。一、阅读前阶段（Pre-reading）――以“导”激趣阅读前阶段可以说是教师展开阅读教学的准备阶段，该阶段的主要任务便是利用灵活多样的导入方法激活学生阅读兴趣。1.利用词汇导入初中的英语阅读材料大部分都是以短小的故事为主，在学生开始阅读之前，英语教师可以引导他们展开合理的想象，大胆地猜测材料中的主要内容。例如：教师可以在开展阅读教学之前给学生呈现下列单词：watch、new、pink、forgirls、quarterpastten，再让学生利用这些单词去预测文中出现的东西和句式。在这个过程中，学生不仅需要运用以往的知识去理清每个单词的含义，也需要运用到他们的逻辑推理能力，将这些词汇串联成一句或者一段话，以此在脑海中勾勒出阅读材料的大意，为后期深入的阅读做好铺垫。这种方式的导入能够给学生一个预热和缓冲的契机，从而削弱阅读教学上的难度。2.利用悬念导入初中生毕竟处在一个以汉语为母语的语言环境中，对英语词汇的辨识能力相对较弱，英语阅读材料中那些像蚂蚁一样的密密麻麻的英语字母往往很容易分散他们的注意力，让他们倍感无趣。因此，在开展英语阅读之前，英语教师可以设计一些悬念去唤醒学生的注意力，从而激活他们的阅读欲望。例如：“ACleverBird”是一篇初中的英语阅读材料，英语教师在教学时可以这样导入：“一只聪明的小鸟也是可以帮助它的主人避免财产损失的，你想知道是为什么吗？”带有悬念的故事通常会引起学生的注意力，当遇到一些新颖而奇特的问题时，学生往往会产生想要一探究竟的欲望。总之，导入是展开阅读教学的关键，一个好的开始便是成功的一半，英语教师只需要在保证学生兴趣的前提下，根据阅读内容选取合适的导入方法即可。二、阅读中阶段（In-reading）――以“教”促效率阅读中阶段是阅读教学的核心，在该阶段英语教师应该在确定学生主体地位的前提下注意阅读技巧的传授和指导。1.注重指导影响初中生英语阅读效率的因素包括：英语的基础知识、阅读的技巧和方法、阅读的习惯等。为了有效提高学生的阅读效率，英语教师务必需要注重对学生的及时引导，首先要帮助学生整理系统的阅读方法，如略读（是快速的浏览，准确抓住主题）、跳读（是根据问题放弃大部分无关内容，精准寻求细节）和精读（是了解文章的具体内容，弄清故事的起因、发展以及结果的来龙去脉，甚至需要明确文章中涉及的时间、地点、人物等）；其次要纠正他们不良的阅读习惯，包括出声读、回读（盲目地来回看）以及指读（用手指一个字一个字地指着读）等；最后，英语教师还需要帮助学生梳理单词、句式等基本内容，扩充学生的知识量。2.注重交流正如上文提到的，阅读教学的目的不仅仅是学习英语的基础知识，更多是利用阅读的契机培养学生的英语能力。在阅读中阶段，英语教师可以组织学生对在阅读前阶段发现的问题进行交流讨论，如此有利于培养他们分析问题、合作学习以及英语表达的能力。学生自主学习阶段遇到的问题，在讨论之后仍得不到解决的，教师就需要给予及时的指导，对一些生词、短语、句子以及语法的相关内容进行补充，为学生完善知识点的构建提供帮助。总之，在阅读中阶段，学生是教学的主体部分，英语教师只需扮演一个合格的引导者和补充者即可。三、阅读后阶段（Post-reading）――以“练”促能力阅读后阶段主要是课后的反思和延展。1.反思在初中英语阅读教学中，很多教师往往会忽略阅读后阶段中的反思活动，其实反思活动能够有效地对阅读教学进行反馈，教师通过及时地反思可以明确阅读教学中存在的不足、每个学生的实际学情、哪类阅读材料更受学生喜爱等等问题。在反思之后，教师再及时总结、改进阅读教学的模式和方法，便能提升阅读教学的效率。2.延伸阅读后阶段中的延伸活动多种多样，但万变不离其宗，课后阅读的延伸主要就是“练习”的过程。可以包括读的练习，学生在阅读英语材料时一般需要采用无声的默读方式，但是在阅读后阶段，英语教师可以让学生大声朗读，如此一方面可以加深对材料的认识，另一方训练学生的英语发音；另外，英语教师也可以精选一些相关的阅读材料，进行听力的强化训练；最后，教师也可以设计仿写训练，让学生根据阅读材料的内容仿写小作文。四、结束?Z在真正的英语阅读教学中，除了“三段式”教学模式外，其实还有很多其他的教学方法。但，作为初中英语教师的我们，必须要重视阅读教学的重要性，以学生的发展为根本出发点，灵活使用形式多样的教学模式，坚持不懈的努力与探究，力争取得最佳的教学效果。高中数学专题课件：平面向量的数量积26、机遇对于有准备的头脑1向量的激量向量的激量2问题1我们学习了向量的哪些运算这些运算的结果是什么?平面向量的加法、减法和数乘三种运算;运算的结果仍是向量问题13问题2:一个物体在力的作用下发生子位移那么该力对此物体所做的功为多少?W=IfILSIcos0其中右F和位移5是向量0是F与5的夹角,而功W是数量问题2:4W=Iflleicose功是力与位移的大小及其夹角余弦的乘积将公式中的力与位移推广到一般向量结果是两个向量的模及其夹角余弦的乘积。出现了向量的一种新的运算W=Iflleicose51、向量的夹角对于两个非零向量b如果以O为起点,作OA=aOB=b,那么射线OA、OB的夹角e叫做向量a与向量夹角,其中0≤≤丌1、向量的夹角6(1)若=0,则向量a与b方向相同2)若=,则向量a与b方向相反;即当=0或丌时,向量a与b互相平行(3)若θ=,则向量a与b垂直,B2记作a⊥b规定:零向量与其它向量的夹角可根据需要确定。(1)若=0,则向量a与b方向相同7课堂练习1如图,等边三角形ABC中求求(1)AB与AC的夹角;(2)AB与BC的夹角。平移向量至始点重合2060120课堂练习182、向量的数量积的定义一般地,如果两个非零向量b夹角为θ(0≤日≤x),那么我们把cose叫做向量a与b的数量积,记作a·b,a·b=Iolcos2、向量的数量积的定义9向量的数量积的说明ab=ddcose1、d下且不xb“”2、向量的数量积是一个数量,不是向量向量时,数量积的正负由夹决定3、规定0.a=04、特别记C·C=向量的数量积的说明ab=ddcose10例1已知|a|=5,|bl=4,(1)当a与b的夹角是120时,求ab(2)当a⊥b时,求a·b;(3)当a∥b时,求ab例1已知|a|=5,|bl=4,11高中数学专题课件：平面向量的数量积12高中数学专题课件：平面向量的数量积13高中数学专题课件：平面向量的数量积14高中数学专题课件：平面向量的数量积15高中数学专题课件：平面向量的数量积16高中数学专题课件：平面向量的数量积17高中数学专题课件：平面向量的数量积18高中数学专题课件：平面向量的数量积19高中数学专题课件：平面向量的数量积20高中数学专题课件：平面向量的数量积21高中数学专题课件：平面向量的数量积22高中数学专题课件：平面向量的数量积23高中数学专题课件：平面向量的数量积24高中数学专题课件：平面向量的数量积25高中数学专题课件：平面向量的数量积26高中数学专题课件：平面向量的数量积27高中数学专题课件：平面向量的数量积28高中数学专题课件：平面向量的数量积29高中数学专题课件：平面向量的数量积30高中数学专题课件：平面向量的数量积31高中数学专题课件：平面向量的数量积32高中数学专题课件：平面向量的数量积33高中数学专题课件：平面向量的数量积3426、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭

27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰

28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子

29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇

30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华谢谢！3526、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必高中数学专题课件：平面向量的数量积26、机遇对于有准备的头脑有特别的亲和力。27、自信是人格的核心。28、目标的坚定是性格中最必要的力量泉源之一，也是成功的利器之一。没有它，天才也会在矛盾无定的迷径中，徒劳无功。--查士德斐尔爵士。29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉尔。30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯潘。高中数学专题课件：平面向量的数量积高中数学专题课件：平面向量的数量积26、机遇对于有准备的头脑有特别的亲和力。27、自信是人格的核心。28、目标的坚定是性格中最必要的力量泉源之一，也是成功的利器之一。没有它，天才也会在矛盾无定的迷径中，徒劳无功。--查士德斐尔爵士。29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉尔。30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯潘。向量的激量问题1我们学习了向量的哪些运算这些运算的结果是什么?平面向量的加法、减法和数乘三种运算;运算的结果仍是向量随着社会经济的迅速发展，中职教育践行着更加开放的办学理念，技术技能型人才的需求标准不断提高，语文课程作为培养中职学生人文素养的公共基础课，其授课质量的高低直接影响着学生个人素质，因此，语文课程教学改革迫在眉睫。信息技术的变革证明，传统的“填鸭式”教学方式和方法已经难以适应新时代的中职人才培养。笔者根据多年的语文课程教学经验，并以忻州市第一职业中学语文课程分组教学研究实例，阐述分组教学法在中职语文课程中的应用途径，目的是为职业学校教学改革提供参考。一、分组教学释义分组学习是指在班级授课模式背景下，教师以学生分组为重要的教学组织手段，在课堂教学过程中，将学生按照每组6人进行分组，通过指导小组成员开展学习，发挥群体的主观能动性，提高个体参与度，缩短全体差异性，实施以学习小组的形式来开展教学的过程。在学习过程中，小组同学之间、组与组之间通过讨论、探究、展示、质疑、点评等环节开展教学活动，让学生在快乐、和谐的学习氛围中吸取知识，帮助学生打造健康的心理素质提升专业技能。从目前情况看，分组教学的理论和方法在中小学的语文课程教学中广泛应用，且效果显著。笔者通过分组学习模式探究，激发了学生的课堂参与积极性，学生的学习热情较高，有助于课堂质量的提升。二、实施过程分组教学与班级授课制相比，更切合学生个人的水平和特点。在班级教学过程中，学生的主体地位或独立性受到一定的限制，而分组教学的活动多由学生直接参与和实践，学生个体参与机会较多，热情较高，有利于培养学生的探索精神和创造能力。在实施分组教学过程中，教师要充当课堂教学的引导者和导演者，让学生从参与者变成主演者，从而激发学生的学习兴趣。1.教师明确课堂教学目标在开展分组学习过程中，教师要依据课程的内容和教学要求，采用不同的授课方法和不同的方式，为课程教学提供理论指导。因此，在语文课程教学中，教师要在分组教学前根据语文课程和学生的特点，考虑一下导学案的设计，从而辅助学生的课堂学习。2.分组教学形式在分组教学过程中，根据学生的性别、知识水平的差异进行合理搭配，一般6人一组。在学习小组划分过程中，可以通过角色来明确小组成员的责任，使他们相互依赖。建议每组挑选正副组长各一名，记录员一名、检查员一名、总结员一名、学科代表一名，从而提高学生的学习热情。教师授课前，各个小组的学生依据导学案进行相互学习，确保每个小组中的所有成员都必须掌握课程内容的预习部分。例如在学习《胡同文化》章节内容时，教师可以设置几个问题，让学生带着问题开展小组讨论。通过这些问题，让学生以组为单位进行自主学习和独立阅读，然后各小组成员之间相互交流，完成分工问题的解决。在?_展学习过程中，针对课堂的重难点开展分组合作探究学习，让各组学生充分讨论、交流、展示和点评，有助于学生的协同进步。通过合作探究题，让学生进行小组讨论并上台展示，与大家共同分享知识点。通过学生的展示、点评等参与度，教师进行评价得分，从而得出各个小组的成绩。3.学习评价在评价过程中，将小组评价细化成自我评价、小组评价和教师评价三种，评价等级分为A、B、C三类。自我评价是由学生根据自己的课堂表现进行自我评价；小组评价是由组长对本组内的成员进行合理评价；教师评价则由教师来对各个小组、学生进行评价。结合学习内容，根据小组分工和组员的课堂参与度，得出各个小组的得分情况，对达到预期学习目标的小组可以进行奖励，对参与度或热情不高的学生及时查找原因。分组教学可以由各小组合作发展到整个班级合作，进而培养学生的团队精神，这种方法适用于有一定难度的课程，是一种很好的学习模式。三、体会与感悟通过开展分组学习的方式，在很大程度上激活了学生的学习思维，为学生自主学习、合作学习奠定了基础，其学习能力有了大幅度提升。在教师的指导下，学生具备了一定的探究能力，与他人的团队合作、正确沟通的技巧；通过小组之间、学生之间进行对话解决问题，从不同角度理解、发现、分析问题，提高了对语文课程的学习兴趣。初中英语新课标明确指出：初中英语的教学不仅仅要帮助学生打好英语的基础，更要注重培养能够服务于学生一生的英语能力。阅读作为一种重要的语言学习渠道，它在学生养成英语能力的道路上起着关键的作用。而就目前来说，初中学生普遍存在阅读速度过慢，理解能力较差，惧怕阅读材料中遇到的生词和新句型，从心底排斥阅读训练等问题。面对学生阅读上面存在的诸多问题，整个教育界都在探究各种科学而有效的教学模式，其中“三段式”教学模式受到了大部分英语教师的认可。对于初中英语阅读来说，我们可以将其科学地划分为三个阶段，分别是：阅读前、阅读中和阅读后。当然，每个阶段都有不同的教学任务，英语教师只需分别抓住每个阶段的核心，作出相应的努力，便可以有效提高学生的阅读能力。一、阅读前阶段（Pre-reading）――以“导”激趣阅读前阶段可以说是教师展开阅读教学的准备阶段，该阶段的主要任务便是利用灵活多样的导入方法激活学生阅读兴趣。1.利用词汇导入初中的英语阅读材料大部分都是以短小的故事为主，在学生开始阅读之前，英语教师可以引导他们展开合理的想象，大胆地猜测材料中的主要内容。例如：教师可以在开展阅读教学之前给学生呈现下列单词：watch、new、pink、forgirls、quarterpastten，再让学生利用这些单词去预测文中出现的东西和句式。在这个过程中，学生不仅需要运用以往的知识去理清每个单词的含义，也需要运用到他们的逻辑推理能力，将这些词汇串联成一句或者一段话，以此在脑海中勾勒出阅读材料的大意，为后期深入的阅读做好铺垫。这种方式的导入能够给学生一个预热和缓冲的契机，从而削弱阅读教学上的难度。2.利用悬念导入初中生毕竟处在一个以汉语为母语的语言环境中，对英语词汇的辨识能力相对较弱，英语阅读材料中那些像蚂蚁一样的密密麻麻的英语字母往往很容易分散他们的注意力，让他们倍感无趣。因此，在开展英语阅读之前，英语教师可以设计一些悬念去唤醒学生的注意力，从而激活他们的阅读欲望。例如：“ACleverBird”是一篇初中的英语阅读材料，英语教师在教学时可以这样导入：“一只聪明的小鸟也是可以帮助它的主人避免财产损失的，你想知道是为什么吗？”带有悬念的故事通常会引起学生的注意力，当遇到一些新颖而奇特的问题时，学生往往会产生想要一探究竟的欲望。总之，导入是展开阅读教学的关键，一个好的开始便是成功的一半，英语教师只需要在保证学生兴趣的前提下，根据阅读内容选取合适的导入方法即可。二、阅读中阶段（In-reading）――以“教”促效率阅读中阶段是阅读教学的核心，在该阶段英语教师应该在确定学生主体地位的前提下注意阅读技巧的传授和指导。1.注重指导影响初中生英语阅读效率的因素包括：英语的基础知识、阅读的技巧和方法、阅读的习惯等。为了有效提高学生的阅读效率，英语教师务必需要注重对学生的及时引导，首先要帮助学生整理系统的阅读方法，如略读（是快速的浏览，准确抓住主题）、跳读（是根据问题放弃大部分无关内容，精准寻求细节）和精读（是了解文章的具体内容，弄清故事的起因、发展以及结果的来龙去脉，甚至需要明确文章中涉及的时间、地点、人物等）；其次要纠正他们不良的阅读习惯，包括出声读、回读（盲目地来回看）以及指读（用手指一个字一个字地指着读）等；最后，英语教师还需要帮助学生梳理单词、句式等基本内容，扩充学生的知识量。2.注重交流正如上文提到的，阅读教学的目的不仅仅是学习英语的基础知识，更多是利用阅读的契机培养学生的英语能力。在阅读中阶段，英语教师可以组织学生对在阅读前阶段发现的问题进行交流讨论，如此有利于培养他们分析问题、合作学习以及英语表达的能力。学生自主学习阶段遇到的问题，在讨论之后仍得不到解决的，教师就需要给予及时的指导，对一些生词、短语、句子以及语法的相关内容进行补充，为学生完善知识点的构建提供帮助。总之，在阅读中阶段，学生是教学的主体部分，英语教师只需扮演一个合格的引导者和补充者即可。三、阅读后阶段（Post-reading）――以“练”促能力阅读后阶段主要是课后的反思和延展。1.反思在初中英语阅读教学中，很多教师往往会忽略阅读后阶段中的反思活动，其实反思活动能够有效地对阅读教学进行反馈，教师通过及时地反思可以明确阅读教学中存在的不足、每个学生的实际学情、哪类阅读材料更受学生喜爱等等问题。在反思之后，教师再及时总结、改进阅读教学的模式和方法，便能提升阅读教学的效率。2.延伸阅读后阶段中的延伸活动多种多样，但万变不离其宗，课后阅读的延伸主要就是“练习”的过程。可以包括读的练习，学生在阅读英语材料时一般需要采用无声的默读方式，但是在阅读后阶段，英语教师可以让学生大声朗读，如此一方面可以加深对材料的认识，另一方训练学生的英语发音；另外，英语教师也可以精选一些相关的阅读材料，进行听力的强化训练；最后，教师也可以设计仿写训练，让学生根据阅读材料的内容仿写小作文。四、结束?Z在真正的英语阅读教学中，除了“三段式”教学模式外，其实还有很多其他的教学方法。但，作为初中英语教师的我们，必须要重视阅读教学的重要性，以学生的发展为根本出发点，灵活使用形式多样的教学模式，坚持不懈的努力与探究，力争取得最佳的教学效果。高中数学专题课件：平面向量的数量积26、机遇对于有准备的头脑36向量的激量向量的激量37问题1我们学习了向量的哪些运算这些运算的结果是什么?平面向量的加法、减法和数乘三种运算;运算的结果仍是向量问题138问题2:一个物体在力的作用下发生子位移那么该力对此物体所做的功为多少?W=IfILSIcos0其中右F和位移5是向量0是F与5的夹角,而功W是数量问题2:39W=Iflleicose功是力与位移的大小及其夹角余弦的乘积将公式中的力与位移推广到一般向量结果是两个向量的模及其夹角余弦的乘积。出现了向量的一种新的运算W=Iflleicose401、向量的夹角对于两个非零向量b如果以O为起点,作OA=aOB=b,那么射线OA、OB的夹角e叫做向量a与向量夹角,其中0≤≤丌1、向量的夹角41(1)若=0,则向量a与b方向相同2)若=,则向量a与b方向相