版高中数学单元测试卷函数综合问题专题测试版题(含标准)

版高中数学单元测试卷函数综合问题专题测试版题(含标准)版高中数学单元测试卷函数综合问题专题测试版题(含标准)版高中数学单元测试卷函数综合问题专题测试版题(含标准)2019年高一年级数学单元测试卷函数综合问题学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题1．将函数ysin(2x)的图象沿x轴向左平移个单位后,获取一个偶函数的图象,则8的一个可能取值为3(A)4(B)4(C)0(D)4（2013年一般高等学校招生一致考试山东数学（理）试题（含答案））2．设正实数x,y,z满足x23xy4y2z0,则当xy获得最大值时,212的最大zxyz值为（）9D．3（2013年一般高等A．0B．1C．4学校招生一致考试山东数学（理）试题（含答案））3．当|x|时，函数ycos2xsinx的最小值是-----------------------------------------------------4-------（）2121(C)2121(A)(B)2(D)2224．以下函数中值域为0,的是()1B.y(1)1xC.y(1)x12xA.y32x11D.y53二、填空题25．若定义在R上的函数f(x)ax3（a为常数）满足f(2)，则f(x)的最小值f(1)是．6．已知函数yf(x)的定义域和值域都是[1,1]（其图像以以下图所示），函数g(x)sinx,x[,]．定义：当f(x1)0(x1[1,1])且g(x2)x1(x2[,])时，称x2是方程f(g(x))0的一个实数根．则方程f(g(x))0的全部不一样实数根的个数是．7．已知t为常数，函数yx22xt在区间[0，3]上的最大值为2，则t=__．8．已知函数f(x)2x2(4m)x4m,g(x)mx，若存在一个实数x，使f(x)与g(x)均不是正数，则实数m的取值范围是▲．9．函数ysin4xcos4x的单调递加区间是___________________(江苏省宿豫中学2011年3月高考第二次模拟考试)k,k,kZ242，（注：开区间也可）10．存在实数x，使得x24bx3b0成立，则b的取值范围是___▲___．11．写出一个满足f(xy)f(x)f(y)1（x，y0）的函数f(x).12．已知函数f(x)(a0.5)(x1),x1(,)内是减函数，则a的取值logax,，在区间x≥1范围是______13．若函数fx|2x1|，则函数g(x)ffxlnx在（0，1）上不一样的零点个数为▲．14．已知函数f(x)x22,g(x)(1)xm,若x1[1,2],x2[1,1],使得x2f(x1)g(x2)，则实数m的取值范围是.15．已知,,sin5,则tan▲.21316．函数ycos2x，x0，的增区间为．17．定义在R上的奇函数f(x)在(0,)上单调递减，且f(1)0，则不等式xf(x)0的解集为_____________________．18．把函数ysin(2x3)先向右平移个单位，而后向下平移2个单位后所得的函数2分析式为▲．19．设曲线yx1在点(3,2)处的切线与直线axy10垂直，则a＝_________x120．若函数f(x)xa在区间，1内为减函数，则a的范围是▲．21．已知直线yx与函数g（x)2(x0)和图象交于点Q，P，M分别是直线yx与2x(x0)的图象上异于点Q的两点，若对于任意点M，PM≥PQ恒成立，则点函数g（x)xP横坐标的取值范围是▲三、解答题22．（本小题满分16分）已知函数f(x)loga(1x)loga(x3)，此中0a1，记函数f(x)的定义域为D．（1）求函数f(x)的定义域D；（2）若函数f(x)的最小值为4，求a的值；（3）若对于D内的任意实数x,不等式221mx2mxm2m＜恒成立务实数的取值范,围．23．已知函数fxlgxa0．2，此中ax（1）若对任意的x2,，都有fx0，试务实数a的取值范围；（2）求函数fx的定义域．（本小题满分15分）24．已知函数f(x)lg(2x)lg(2x).求函数f(x)的定义域；(2)记函数g(x)10f(x)3x,求函数g(x)的值域；(3)若不等式f(x)m有解，务实数m的取值范围.25．已知函数f(x)2x4x,定义域为1,3．（1）若6,求函数f(x)的值域；（2）若函数f(x)在区间1,3上是增函数，务实数的取值范围；26．计算：（1）已知aa11,求a2a23的值。（2）计算log2(2345)27．计算以下各式的值：(1)(ln5)0(9)0.5(12)22log42；（2）log21lg3log32lg5428．将52名志愿者分成A，B两组参加义务植树活动，A组种植150捆白杨树苗，B组种植200捆沙棘树苗．假定A，B两组同时开始种植．（1）依据历年统计，每名志愿者种植一捆白杨树苗用时2小时，种植一捆沙棘树苗用时5小时.应如何分配A，B两组的人数，使植树活动连续时间最短？2（2）在按（1）分配的人数种植1小时后发现，每名志愿者种植一捆白杨树苗用时仍为

25小时，而每名志愿者种植一捆沙棘树苗实质用时2小时，于是从A组抽调6名志愿者加入3B组连续种植，求植树活动所连续的时间.29．设函数fx满足：任意xR，恒有fx0,fx9f2x1,当x0,1x20x1,2时，fx则f19.715x1,230．已知函数f(x)xa的定义域为(0,)，且f(2)22x.设点P是函数图象上2的任意一点，过点P分别作直线yx和y轴的垂线，垂足分别为M、N.(Ⅰ）求a的值；(Ⅱ）问：PMPN能否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明原由；(Ⅲ）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值.a22.[解]（1）∵f(2)22，∴a22(2）设点P的坐标为(x0,y0)，则有y0x020，x0，x0由点到直线的距离公式可知：|PM||x0y0|1|PN|x0，2,x0故有|PM||PN|1，即|PM||PN|为定值，这个值为1.(3）由题意可设M(t,t)，可知N(0,y0).∵PM与直线yx垂直，