2021-2022学年云南省文山州广南县七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1313页，共=sectionpages1313页2021-2022学年云南省文山州广南县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）如图是一个几何体的展开图，该几何体是(

)A.圆柱体

B.四棱柱

C.三棱锥

D.圆锥体相反数等于它本身的数是(

)A.1 B.0 C.−1 D.0或下列计算中，结果正确的是(

)A.x+2y=3xy B.某电器商城统计了近五年销售的某种品牌的电冰箱销量，为了清楚地反应该品牌销量的增减变化情况，应选择使用的统计图是(

)A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.以上都可以元旦节期间，我省多个景点实行免门票或门票半价的优惠措施，由此吸引了更多的人到景点旅游打卡，其中某景区在元旦节期间就接待了约74600人，数据74600用科学记数法可表示为(

)A.74.6×103 B.7.46×104下列说法中，正确的是(

)A.若a=b，c≠0，则a+c=b−c

观察下列这列式子：−a，a2，−a3，a4，−a5，A.(−1)n+1an 若|m|=5，|n|=3A.−2或−8 B.2或−8 C.2或8 D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）婷婷在记账本上将收入200元记作“+200”，按照她的计法，支出60元应记作______．如图，从点A到点B的四条路径中，A、B两点之间的距离指的是路径______的长度．(填序号)

若−5xm−1y4与2若x=2是关于x的一元一次方程3x−m=1如图，A、B、C为直线l上的点，D为直线l外一点，若∠ABD=2∠CB

已知在以O为原点的数轴上，点A表示的数是−8，线段AB长为10，点C是线段OB的中点，则线段OC的长为三、解答题（本大题共9小题，共58.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题5.0分)

−16+(本小题5.0分)

先化简，再求值：−4(a2−ba(本小题5.0分)

解一元一次方程：3−x+3(本小题6.0分)

如图，已知∠AOB=160°，∠DOE=50°，(本小题6.0分)

定义新运算“※”为a※b=a2−3b，如2※(−1)=2(本小题6.0分)

某商品按进价提高40%后标价，为了尽快销售，后来在标价的基础上降价30元出售，此时该商品的利润率为20%，这种商品的进价是多少？(本小题7.0分)

已知A、B都是多项式，且B=x2−2xy+y2，莉莉在计算A+B时，误算成了A−B，结果得到(本小题8.0分)

为促进学生健康成长，帮助家长解决按时接送学生困难的问题，认真落实全国教育大会精神，某校结合自身情况，在开展中学生课后服务工作方面做了全面规划，并且落到实处．在不加重学生课业负担的前提下，学校在托管时间内组织学生进行自主阅读、体育、艺术、及其他一些有益身心健康的活动，学生根据自己的喜好，自主选择．学校随机抽取了部分学生进行调查(抽取的学生都选择了一种自己喜爱的活动)，下面是根据调查情况，得到的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：

(1)求出本次调查中，随机抽取的学生人数；

(2)补全条形统计图，并求出“其他”所对应的圆心角的度数；

(3)(本小题10.0分)

如图，点A、B在数轴上位于原点的两侧，已知点A表示的数为−6，动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，动点N从点B出发，以每秒4个单位长度的速度向左匀速运动，M、N同时出发，运动时间记为t(秒)，已知点M和点N在t=4秒时相遇．

(1)当t=2时，求点M所表示的数；

(2)求点B表示的数；

(3

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：圆锥的侧面展开图是扇形，底边是圆，

故该图是圆锥体的展开图，

故选：D．

根据圆锥的侧面展开图是扇形，底边是圆判断即可．

本题考查了几何体的展开图，掌握圆锥的特征是解答本题的关键．

2.【答案】B

【解析】解：相反数等于它本身的数是0．

故选：B．

直接利用相反数的定义得出答案．

此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．

3.【答案】D

【解析】解：A、x与2y不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意；

B、原式=3x−3，原计算错误，故此选项不符合题意；

C、4xy2与x2y不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意；

D、原式=3xy+xy=4xy，原计算正确，故此选项符合题意；

故选：D．

根据合并同类项运算法则判断A和C，利用去括号运算法则判断B和D4.【答案】C

【解析】解：由题知，统计图要反应该品牌销量的增减变化情况，

∴选择折线统计图，

故选：C．

根据要求反应该品牌销量的增减变化情况判断选择折线统计图．

本题主要考查统计图的选择，熟练掌握各种统计图反应的情况是解题的关键．

5.【答案】B

【解析】解：74600=7.46×104．

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<16.【答案】B

【解析】解：A.若a=b，c≠0，则a+c=b+c，故本选项不合题意；

B.90′=1.5°，正确，故本选项符合题意；

C.过六边形的每一个顶点有3条对角线，故本选项不合题意；

D.疫情防控期间，要掌握进入校园人员的体温是否正常，应该采用全面调查，故本选项不合题意；

故选：B．

选项7.【答案】C

【解析】解：∵−a，a2，−a3，a4，−a5，…，

∴第n个式子为：(−1)n8.【答案】A

【解析】解：∵|m|=5，|n|=3，

∴m=±5，n=±3，

∵m+n的绝对值等于它的相反数，

∴m+n<0，

∴①m=−5，n=−3，

②m=−5，n=3，

当m=−5，n=−39.【答案】−60【解析】解：将收入200元记作“+200”，则支出60元应记作−60，

故答案为：−60．

判断收入和支出是不是具有相反意义的量，再得结论．10.【答案】②

【解析】解：因为两点间的距离是指连接两点间的线段的长度，

所以A、B两点之间的距离指的是路径②的长度，

故答案为：②．

根据两点之间的距离的定义可得结论．

本题考查两点间的距离，熟练掌握两点间的距离的定义是解题关键．

11.【答案】6

【解析】解：∵−5xm−1y4与2xyn是同类项，

∴m−1=1，n=4，

解得：m=2，n=12.【答案】5

【解析】解：把x=2代入方程得：6−m=1，

解得：m=5．

故答案为：5．

13.【答案】60°【解析】解：∵∠ABD=2∠CBD，∠ABD+∠DBC=18014.【答案】9或1

【解析】解：∵点A表示的数是−8，线段AB长为10，

∴点B表示的数是−8−10=−18或−8+10=2，

∴OB=18或2，

∵点C是线段OB的中点，

∴线段OC的长为9或1．15.【答案】解：原式=−1+|−2|+【解析】原式先算乘方及绝对值，再算除法，最后算加减即可得到结果．

此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行．

16.【答案】解：原式=−4a2+4ba2+4b−3a2b+4a2+3b【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．

17.【答案】解：去分母得：18−3(x+3)=2(4−x)，

去括号得：18−3x−9=8【解析】方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．

此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．

18.【答案】解：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOD，

∴∠BOD=∠DOC，∠【解析】先根据角平分线定义得到∠BOD=∠DOC，∠DOE=19.【答案】解：(1)根据题中的新定义得：

原式=(−4)2−3×(−23)

=16+2

=18；

(2)【解析】(1)原式利用题中的新定义计算即可求出值；

(2)已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x20.【答案】解：设该商品的进价为x元，依题意得：

(1+40%)x−30=(1+【解析】可设该商品的进价为x元，根据利售价=成本+利润，列出相应的方程求解即可．

本题主要考查一元一次方程的应用，解答的关键是理解清楚题意找到等量关系．

21.【答案】解：(1)根据题意得：A−B=4xy，B=x2−2xy+y2，

∴A=B+4xy

=x2−2xy+y【解析】(1)将错就错，根据A−B=4xy，得到A=B+4xy，把B代入确定出A，进而求出A+B即可；22.【答案】解：(1)随机抽取的学生人数为：54÷45%=120(人)；

(2)喜爱艺术：120−18−54−12=36(人)，

∴补全的条形统计图如下图所示：

【解析】(1)根据喜爱A的人数和所占的百分比，可以计算出本次被调查的学生有多少名；

(2)根据(1)的结论可得喜爱艺术的人数，从而可以将条形统计图补充完整；根据“其他”所占比例即可求出计算；23.【答案】解：(1)