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文档简介

(x而f1(x而f1函专（反数1.原函数存反数条件原函数从定义域到值域上要满足一对一的对应关系，不能有多对一的的对应关系。因此单调函数一定有反函数，存在反函数的原函数不一定是单调函数。偶函数一定没有反函数。2.

f(

的反函数不是

yf

-1-1

()

，理由如下：

y(xf

()x-1(y)yf-1

(x)

.同理，

y-1x

的反函数不是

f(

，而是

f()

，理由如下：

y-1(xfy)f()()

.3.原函数和反函数在相同定义域的单调性相同。4.原数反数交不定在直

y

x

上还可以位于直线

y

=

x

的两侧，b式对出现f(x)

116

其反函数f

11(x)logx的点，241（，这两个交点就不在直线y=x上4例（2010长区二模）如果函数f(x)lg2不存在反函数，则的值范围是（）133A].[D.(][22

16在定义域的某个子区间

上例2.

f

(x)

是函数f)＝2－)＋x的函数

f

(x)

>1成的的值范围是例3.已知

f(x

2x

，函数

yx)

的图像与

y(x

的图像关于直线

y

对称，则

变训：已知函

f

tx

f

的最大值为8，实数的值为_________1

已知函

f(xlog(2)(2)(aaa

，设f(x)

的反函数为

(x)

若关于

的不等式

f)m)

有解，则m的取值范围已知函

f()

x

的反函数f

(x

的对称中心为（，实值为已函数

y

x

的图像与函数

y

及其反函数的图像分别交于A

、B

两点，若

322

，则实数

为___________已知函yf(x)

的反函数为

(x，f

，函数f(

是奇函数，那么

f

(

函数

x

的图像与

y

x

的图像关于y轴称，若

yf

(x

是

fx)

的反函数，则

yf(

2

x)

的单调递增区间_（2013上）对区间I上定义的函数

(x)

，记

(I)

={

y

(x)

，x∈I}已知定义域为[0，3]的函数

(x)

有反函数

yf

(x

，且

f

，f

((2,4])[0,1)

．若方程

fx)有，则x00若满3x1

，x满xx，21

2

=_________陕函

fx)

的反函数为

fx)

则函数

f(x

与

fx

的图像可能）10.已知函数

f()

存在反函数

f

(x)

方程

f()

－＝0的解集是P方

f()

－

f

(x)

＝解集是Q，则一定有（）

QB.Q

C.PQD.∩Q＝

11函数

(x

的反函数为

yf

(x

则

f(

的图像与

yf

(

的图（）关直线x对B.关于线

yx

的对称C.关于直线

yx

对称关直线x对称2

12.（2016闵行区二模）设函数

yf

的定义域是

，对于以下四个命题：（1若

是奇函数，则

f

f（2若

是周期函数，则

f（3若

是单调递减函数，则

f

也是单调递减函数；（4）函数

yf

存在反函数

yf

，且函数

yf

有零点，则函数yf

也有零点。其中正确的命题共有（）个B.2个C.个

个13.（金山区一模）设

f()(x

，在平面直角坐标系中，函数

fx)

的图像与轴于A点的函数

yf

(x

的图像与y轴于点且两函数的图像交于点已知四边形OAPB的积是，则14.已知函数

f

2

（1当时若0

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