2020中考函数综合压轴题整理汇总!赶快来收藏

中考函数综合压轴题整理汇总！赶快来收藏！初中常见函数1、一次函数（包括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线；2、反比例函数，它所对应的图像是双曲线；3、二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。典型例题如图丄，二次函数尸誓-的图象与一次函数尸防b（嗣）的图象交于儿丘两点，点貝的坐标为（山1）,点启在第一象限内，点C是二次函数團象的顶点，点M是一次函数尸时珂畀0）的图象与工轴的交点，过点B作轴的垂线,垂足为M且S匚迟迟=1；斗&⑴求直线财和直线眈的解析讒⑵点戸是钱段胭上一点，点D是线段犹上一点，羽壯轴，射线HD与抛物线交于点G,过点F作私丄兀轴于点瓦PF1BC于点F・当PF与的乘和最大时，在线段一运上找一点疔（:不勻点儿点丹重合「使囲碍爾的値最小，求点耳的坐标和仑曲锣丹的最小值；占BNHI70点6当△用占BNHI70点6当△用cm是直角三角形时，求f的值-■丄：“J总G）如图2,直线显丘上有一点瓷8詆：.将二衣画数｝=|*-2x+l沿直线月匚平移「平移的距离是f（^0>,平移后抛物线上点丄点匚的对应点分别为解：⑴丁点c是二诙函数丄寺-对】图象的顶点，:C（2,-'.'PElx^由，BNlx^由，/.△册gWKV,・S斗3：'：4Sf-'■S^^AMQi:49,/.tM：BN=1:7,■.'CM=1/.BA-=7,把y=7代入二次函数解析式尸护-2_汁1中，可得?寺-加十1，.'.xi=-2（舍）,xi=6-'■B（6,7）,T/的坐标为（0,1）,■■-直线解析式为严廿1f■-C（2,-1）3B（6,7）,■■-直线BC解析式为y=h.-5.

⑵如图1,设点P(xo,To+1),--D(驾1丫卄1),・・・FEf+XPD=3-「•FF：M的值固定，:.PE^PF最犬时，FE好D也最大,PE^PD=g十1)(3-^)=-討寻。十刍，二当竝W时，FExFD最大,即=财妒F最大.此时G(5f号丁△辭是等腰直角三角形，过月作工轴的平行线，:■普R乐G厅碍£耳的最小值转化为求G时HE、的最小值，・・・当＜?甘和励1在一条直线上时,GmHBi的值最小,此时H(5,G,最小值为7-耳(为令直线号C与咒轴交于点7,■■■^|0).'.A'=^;IN：^A=l:2,•:沿直线RC平移时，横坐标平移肌时，纵坐标则平移2加平移后1十2扼〕,CJ{7A~mt-l+2zn),:.AfC，2=^,A^Sfh1-ISi^H-lS,C^5?k2-22^26,当/磁U=90。时，占的KUWC岂解得驸J。士Ji。,此时=^"=2屆当山。控=9孑时，QMC—冨解得^=4,此时L届=4品当三KA—90匸时，AC^+A^KC^,解得心,此时日・解题反思此题是二次函数综合题，主要考查了相似三角形的性质待定系数法求函数解析式，两点间的结论公式，解本题的关键是相似三角形的性质的运用。数学函数型综合题的特点以坐标系为桥梁，运用数形结合思想纵观最近几年的压轴题，绝大部分都是与坐标系有关的，其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。以直线或抛物线知识为载体，运用函数与方程思想直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数，即一次函数与二次函数所表示的图形。因此，无论是求其解析式还是研究其性质，都离不开函数与方程的思想。例如函数解析式的确定，往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得利用条件或结论的多变性，运用分类讨论的思想分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性，常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考察，有些问题，如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解，纵观近几年的考试压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。典型例题如图1s抛物线尸曲-创汁c与工轴交于点AC~5,0）、月（-1,0）,与'p轴交于点C（0,-5）,点F是摊物线上的动点，连接刊、PC,PC^x轴交于点D・⑴求该拋输线所对应的函数解析式，⑵若点F的坐标为（-2,3）,请求岀此时△/FC的面和（3）过点F作卩轴的平行线交工轴于点乩交宜线川C于点卫如图2.若厶IPE=£CFE,求证】EC_7：；.^APE^否为等腥三角形？若能，请求出此时点F的坐标；若不能，请说明理由.

解：(1)设拋物线解析式为尸(ZO1).把(：to,-5)代入得6夕匸-匚解得片-1,所以拋物线解析式为尸-Cx+5)Cx+l)s即尸-皿-血-h(2)设直线AC的解析式为尸世芬%,'-5m+n=0把曲〔-気OhC(0,-刃代入得tn=_5,解得叶耳二直线AC的解析式为y=~x~5,作陀灯轴交"于0如图1,则0(-2,~3),:.Pg-(-3)=6,■'-S^Q=S^iPo^-S^cp^2*-PQ^3=2x6x3=15；(3)①证明:二乙j!P乐乙CFE,而PH^AD,.-./XPAD为等腰三角形，.•.虫MD臥设P(x,KlJOH=~x,GD=_h_DH,'.'PHIIOC,:.APHD^ACOD,:.PH:OC=DH:OD,即〔一/一氐一5=DHt〔_工_DH),而AH^rOH=3,.'.-x-x-i+6=5,整理得2^17^5=0,解得劝=-E忑尸-5〔舍去)，：.Of^2,:.AH=5-2=2,AEAHT1-■HEllOC,二衣=而=可=兀则E卩EC图2WT②能.设尸此时F点坐标为(-2当P#P&因为"EAW,所叹ZE於4費,则点尸与E点童合，此时F点坐标为(-1,陆AP=AE,如图工贝I]PH=HE,即一*—&一二|一咒一斗解一工2-6艾一戈=-文一$得艾1二一去〔舍去)：'i七二0(:舍去増当EA=EP,如图2…AEH兀(x+5'lFE=-JC-5-C-j^-6x-5)=^5^,贝U^2+5?<=-f2(x+5).,解得ai=-5〔舍去h工应此时F点坐标为彳皿-7-6^蜒上所