水力学系统讲义课件第五章3-流动形态及水头损失

第五章液体的流动型态及水头损失§5-7圆管紊流沿程水头损失的计算§5-8计算沿程水头损失的谢才公式§5-9局部水头损失§5-7圆管紊流沿程水头损失的计算尼古拉兹（J.Nikuradse）对不同相对粗糙度ks/r0的人工管道，在不同流量下对沿程水头损失系数λ进行了实验。1．当雷诺数Re<2300时，流动为层流，相对粗糙度不同的各实验点均落在直线ab上。表明此时沿程水头损失系数λ只与雷诺数Re有关，而与相对粗糙度ks/r0无关。2.当2300<Re<4000时，流动由层流向紊流过渡，相对粗糙度不同的各实验点均落在曲线bc上。它说明此时沿程水头损失系数λ只与雷诺数Re有关。但是，由于此范围很窄，实际意义不大，一般不予考虑。3．当雷诺数Re>4000时，流动为紊流中的水力光滑管流，相对粗糙度不同的各实验点均落在直线cd上。表明此时λ只与雷诺数Re有关，而与相对粗糙度ks/r0无关。相对粗糙度越大，保持管壁为水力光滑管的最大雷诺数越小。

4．cd线与ef线之间的A区，称为由水力光滑管向水力粗糙管的过渡区。相同相对粗糙度的各实验点均落在同一条曲线上，且上面曲线长，下面曲线短，各曲线由低变高。它说明在此区沿程水头损失系数λ同时与雷诺数Re和相对粗糙度ks/r0有关。5．线ef右侧的B区，称为水力粗糙管区。相对粗糙度相同的各实验点分别落在不同的水平线上。它说明在此区沿程水头损失系数λ只与相对粗糙度ks/r0有关。同时沿程水头损失与速度的平方成比例，常将此区称为阻力平方区。尼古拉兹图是在人工粗糙管道上进行的实验，有局限性。莫迪针对工业管道绘制了沿程水头损失系数λ曲线。

莫迪（L.F.Moody）图沿程水头损失系数λ的计算水力光滑管区水力粗糙管区过渡区，柯尔勃洛克公式尼古拉兹公式水力光滑管区水力粗糙管区1.水力光滑管，布拉休斯（P.R.H.Blasius）公式2.紊流过渡区，用阿里特苏里公式适用于旧铸铁管和旧钢管的舍维列夫公式1．紊流过渡区2.水力粗糙管区经验公式例5.7.1运动动粘粘度度为为1.139××10-6m2/s的水水，，以以断断面面平平均均流流速速2.5m/s，在内内径径为为0.25m，长500m管道道中中流流动动。。已已知知管管道道的的相相对对粗粗糙糙度度ks/d=0.002。试求求：：（1）按按新新铸铸铁铁管管计计算算的的沿沿程程水水头头损损失失hf1；（2）按旧旧铸铸铁铁管管计计算算的的沿沿程程水水头头损损失失hf2。（1）计计算算hf1由莫莫迪迪图图5.7.2查得得沿沿程程水水头头损损失失系系数数λ=0.024，且知知此此流流动动在在阻阻力力平平方方区区，，即即属属于于水水力力粗粗糙糙管管。。根据据莫莫迪迪图图根据据尼尼古古拉拉兹兹公公式式根据据阿阿里里特特苏苏里里公公式式（2）按旧旧铸铸铁铁管管计计算算的的沿沿程程水水头头损损失失hf2对于于旧旧铸铸铁铁管管，，当当流流速速v>1.2m/s时，，可可应应用用水水力力粗粗糙糙管管区区的的舍舍维维列列夫夫公公式式计计算算沿沿程程水水头头损损失失系系数数λ§5-8计算算沿沿程程水水头头损损失失的的谢谢才才公公式式谢才才公公式式（（ChezyFormula）计算算渠渠道道和和天天然然河河道道流流动动中中的的沿沿程程水水头头损损失失。。C为谢谢才才系系数数，，单单位位m1/2/s。采用用经经验验公公式式计计算算。。谢才才系系数数1．曼曼宁宁（（R.Manning）公式式n——粗糙糙系系数数或或者者糙糙率率，，见见表表5.8.1。2．巴巴甫甫洛洛夫夫斯斯基基公公式式也可可以以近近似似地地采采用用下下面面两两式式适用用范范围围注意意事事项项1．上上面面各各公公式式均均以以m为单单位位。。2．谢谢才才公公式式对对层层流流和和紊紊流流均均适适用用。。但但是是，，由由于于粗粗糙糙系系数数n是从从阻阻力力平平方方区区总总结结出出来来的的，，因因此此它它只只适适用用于于均均匀匀粗粗糙糙紊紊流流。。3．对对于于圆圆管管管管流流，，粗粗糙糙系系数数n已知知时时，，可可以以采采用用谢谢才才公公式式计计算算沿沿程程水水头头损损失失，，也也可可以以达达西西-威斯斯巴巴赫赫公公式式。。4．巴巴甫甫洛洛夫夫斯斯基基公公式式常常用用于于上上下下水水道道的的水水力力计计算算中中，，而而曼曼宁宁公公式式则则常常用用于于明明渠渠和和其其它它管管道道。。例5.8.1一如如图图所所示示的的梯梯形形断断面面土土渠渠中中发发生生的的均均匀匀流流动动。。已已知知：：底底宽宽b=2m，边坡坡系系数数m=cotθθ=1.5，水深深h=1.5m，土壤壤的的粗粗糙糙系系数数n=0.0225，渠中中通通过过的的流流量量Q=5.12m3/s，试求求：：（1）渠渠中中的的断断面面平平均均流流速速；；（2）1公里里长长渠渠道道上上的的水水头头损损失失。。（1）渠渠中中的的断断面面平平均均流流速速（2）1公里里长长渠渠道道上上的的水水头头损损失失§5-9局部部水水头头损损失失局部水头损失失：在过水断面形形状、尺寸或或流向改变的的局部地区产产生的水头损损失，记为hj。产生原因：在这些局部部地区产生许许许多多的漩漩涡。漩涡的的产生及维持持漩涡的旋转转，漩涡水体体与主流之间间的动量交换换，漩涡间的的冲击与摩擦擦等均需消耗耗能量而引起起水头损失。。计算局部水头头损失的一般般公式为ζ一般由实验确确定，见表5.9.1。断面突然扩大大的局部水头头损失的计算算能量方程动量方程作用在控制体体上的表面力力质量力控制体内的动动量变化几点讨论1.当断面积A2与A1相比很大时，，如管道突然然扩大到某一一容器或水池池时;2.管路中的总局局部水头损失失可以由叠加加法求得。3.局部水头损失失的产生会对对上下游一定定范围内的流流速分布造成成影响。影响响长度为实际的总局部部水头损失比比按叠加法求求得的总局部部水头损失大大些。例5.9.1有一如图所示示的由水箱引引出的串联管管路向大气泄泄流。已知管管径d1=d3=100mm,管长l1=l3=10m，相应沿程水头头损失系数λ1=λ3=0.03，管径d2=200mm，管长l2=5m，相应的沿程水水头损失λ2=0.03；折角θ=30°；90°弯管d/R=1；插板阀门的开开度e/d=0.5；管中流量Q=31.4L/s，试求所需的水水头H。管路中沿程水水头损失的计计算管路中局部水水头损失计算算进口：30°折角：突扩：突缩：90°弯管：阀门：总局部水头损损失5.15如图所示，在在流速由v1变为v3的突然扩大中中，如果中间间加一中等粗粗细的管段使使形成两次突突然扩大，试试求：（1）中间管段中中的流速取何何值时总的局局部水头损失失最小；（2）计算两次突突扩时总的局局部水头损失失与一次突扩扩时的局部水水头损失之比比。5.16如图所示A、B、C三个水箱由两两段普通钢管管相连接，经经过调节，管管中产生恒定定流运动。已已知A、C箱水面差H=10m,l1=50m,l2=40m,d1=250mm,d2=200mm,ζb=0.25,假设流动在阻阻力平方区，，沿程阻力系系数可近似地地用公式计算，管壁的的当量粗糙度度ks=0.2mm，试求：（1）管中流量Q；（2）图中h1及h2。5.18如图所示的钢钢筋混凝土衬衬砌隧洞，喇喇叭形入口，，入口前有一一拦污栅，