中考数学真题分类汇编全等三角形

第22 全等三角22（2011芜湖，6，4分）如图，已知△ABC中，ABC45，F是高AD和BE的交点，CD4，则线段DF的长度为（ 222A．2

B．

D．【答案】（2011山东威海，6，3分）在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE,DF,EF.则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△BFD与△EDF全等（ A． 【答案】（2011浙江衢州，1,3分）如图，OP平分MONPAONA，点Q是射线上的一个动点，若PA2，则PQ的最小值为 D.QPQP （6题【答案】 （2011江西，7，3分）如图下列条件中，证明△ABD≌△ACD的是（ 7【答案】（2011江苏宿迁,7,3分）如图，已知∠1＝∠2能使△ABD≌△ACD D．∠【答案】 （2011江西南昌，7，3分）如图下列条件中，证明△ABD≌△ACD的是（ 7【答案】（2011，5，4分）下列命题中，真命题是 (B)周长相等的直角三角形都全等 (D)周长相等的等腰直角三角形都全等【答案】22 芜湖，6,4分）如图，已知△ABC中，ABC45，F是高AD和BE的交点，CD4，则线段DF的长度为（ 222A．2

B．

D．【答案】（2011江西，16，3分）30°角的直角三角形叠放在一起，且∠DAB=30°。有以下四个结论：①AF⊥BC；②△ADG≌△ACF；③OBC的中点；④AG：DE=3：4，其中正确结论的序号是 .（错填得0分，少填酌情【答案】（2011湛江19,4分）如图，点B,C,F,E在同一直线上

2的对顶角，要使ABCDEF条件可以 AC又AE=CF∠DCB证明：在△ABC与△DCB ACB （∵AC平分∠BCD，BDB（（2011，19，8）如图，点D，E分别在AC，AB以②为结论构成命题1，添加条件②、③以①为结论构成命题2．命题1是命题2的 题，命题2是 BC∴△DBC≌△ECB∴∠DBC∴（2011浙江台州，19,8分）如图，在□ABCDBA，DCE，AE=AB，CH=CD，EH，AD，BCF,G。求证：△AEF≌△CHG.【答案】证明：∴AB=CD,∠BAD=∠BCD∴∠EAF=∠HCG∵∴∴（2011重庆，19，6分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在ADAB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求证：BC∥EF．【证明】∵AF＝DC，∴AC＝DF，又∠A＝∠D方式叠放，阴影部分为部分，点O为边AC和DF的交点.不的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？ABBF=BDBC，即AF=DCAOFDOCAF=DCA=∠D又AE=CF（201122，10）在△ABCAB=CB,∠ABC=90º,FABEBCAE=CF.(2)若∠CAE=30º,求∠ACFECE 22Rt△ABERt△CBF∵AE=CF,AB=BC,∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)(2)∵AB=BC,∠ABC=90°,∴∠CAB=∠ACB=45°.由（1）知Rt△ABE≌Rt△CBF，（2011福建福州，17（1），8分）6ABBDBEDBDDAE于点CBCDCABEDBCBCD图 【答案】(1ABBDED∴ABCD∴AB

在ABC和EDCBC∴ABC≌10．（2011内江，18，9分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点DAC45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别A、DBE、EC．EADEAD【答案】∵AC=2ABDAC又AE=CFAB=AC，AD=AE．求证∠B=∠C．【答案】证明：在△ABE和△ACD （2011湖南衡阳，21，6分）如图，在△ABC中，ADB、C【证明】∵在△ABC中，AD∴BD=CD，∵CF⊥AD，BE⊥AD，∴∠CFD＝∠BED＝90BED与△CFD(20011江苏镇江,22,5分)已知:如图,在△ABC中,DBC上的一点,AD平分∠EDC,求证∴△ADE≌△ADC,又∠E=∠B,∴∠B∠C,（2011宜昌，18，7分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC中