荷载平衡法理论分析及应用

荷载平衡法理论分析及应用［内容摘要］:作者通过结构设计原理及设计工作实践，总结分析了荷载平衡法的受力分析及可行的理论价值，并在超静定预应力结构计算中得到便捷的应用。关键词：荷载平衡分析应用荷载平衡法是一种新的设计理论，它是在结构力学、结构设计原理的基础上，通过演变分析得出的新的设计理论，尤其在超静定预应力混凝土结构计算中，方法极为便捷和直观。该方法的思路是：预应力对结构的作用可以用一组等效荷载来代替，无论采取曲线形或折线形预应力筋，均各有相应的等效荷载及弯矩图形。这种竖向等效荷载与其他任何外载一样。可直接用以计算构件的弯矩与挠度。如根据外荷载的性质和大小将预压力和预应力线型确定使得作用在梁上的外荷载刚好被预压力产生的等效荷载（方向向上）所平衡，亦即抵消，在这一平衡状态下，梁承受的竖向荷载为零，梁将如同受压柱一样只有轴心压心Np而没有弯矩，也没有竖向挠度，这种特定的等效荷载称为平衡荷载；按平衡荷载确定预应力钢筋的线型和预加力的方法称为荷载平衡法。该方法的基本原理可用如下图所示承受均布荷载简支梁加以说明，该梁平衡掉的梁上全部承久荷载qD（包括自重及附加荷载）和一部分可变荷载？£进行设计。这里的％为全部可变荷载；^q为小于1的系数，一般取为准承久值系数。因外荷载为均布荷载，应选用抛物型预应力钢筋，此时预应力钢筋将产生方向向上的等效均布荷载q=8Np•e/q2。qWVqqi如果向下作用的荷载正好等于预应力钢筋引起的向上的荷载，亦即:qD+^qqi=q，则上下荷载抵消，梁将不出现弯矩与弯曲应力，由预压力偏心距引起的弯曲应力正好与外荷载产生的弯曲应力相等；方向相反，梁截面中的正应力将等于轴向力Np・cos。引起的均匀压应力。即。a=Np・cos0/A。如果荷载所增大或减小，则未平衡掉的部分荷载又将引起弯曲应力及挠度，此时应计算由于荷载差值所引的弯曲应力，并与轴心压应力叠加，以求得不平衡荷载下的总应力。当荷载全部作用于梁上时，由增加的活荷载部分qi（1-^q）所引起的弯曲应力。『与荷载平衡状态下的均匀压应力。a相叠加，即可求得截面顶、底纤维总应力分别为（PaPb,）和（-。+。成）。按荷载平衡法设计的简支梁，在支座截面处钢筋的偏心距必须为零，必须通过梁端截面形心，因为在支座处由外荷载引起的弯矩为零，荷载的形式不同，要求选用预应力钢筋线形也不同，而预应力钢筋的任何偏心都会引起预压水平分力乘以偏心距的不平衡弯矩。荷载平衡法对挠度的计算及控制非常方便，因为在平衡荷载作用下梁的挠度为零。故其他任何荷载下的净挠度可用荷载差值作用在弹性梁的方法求得。一、荷载平衡法的设计步骤：1、首先按经验选择，试算截面尺寸，由高跨比确定截面高度，而截面高度与宽度之比h/b一般在2〜2.5之间为宜。2、确定需要被平衡掉的荷载值q，在大多数结构中，按设计规范规定的全部活载同时发生的可能性很小，如果选择的平衡荷载是恒熟全部活载，则结构将会产生一个永久性的向上反拱，该反拱因徐变随时间将继续增长。因此，所平衡的适宜荷载的是恒载和经常发生的活载，即活载的准永久值部分，即q=q+^q，其中：^q一为活载q的准永久值部Dqlqll分，^q为永久值系数，按建筑结构荷载取值。这样的取值将使结构长期处于水平状态而不发生挠度或反拱，qD为全部恒载，％为活载。3、选定预应力钢筋束形和偏心距，根据荷载的特点选定曲线、折线等线型，在中间支座处的偏心距和跨中截面的矢高要尽量大一些，端支座偏心距应为零。如有悬臂边跨，则端部预应力钢筋的斜率为零。4、根据每跨需要平衡掉的荷载求出各跨要求的预应力，调整各跨的垂度N与被平衡荷载的关系。5、计算未被平衡掉的荷载引起的不平衡弯矩冲此，将梁当作非预应力延续梁按弹性分析法进行计算。6、核算关键截面应力，计算公式为。=Np/A+Mnb/W，如求得的顶、底纤维应力不超过许可限值，设计可进行下去，如超过规定则进行重算，一般加大预应力或改变截面的几何尺寸及提高混凝土强度等级。7、修正理论束形，使中间支座处预应力钢筋的锐角弯折改为反向相接的平缓曲线，并校核修正结果弯矩带来的影响，该修正一般将引起次弯矩，但影响一般不大，但对梁的影响可能性较大。二、荷载平衡法的应用及条件该法适合超静定预应力混凝土连续梁，超静定预应力盖梁，双向板等结构的受力分析及计算，其简捷的方法避开了比较陌生的预应力繁索理论问题。往往计算结果与常规理论计算是等效的。其方法的使用条件是不能直接考虑预应力钢筋端支座钳固端引起的次弯矩，即在端支座的预应力钢筋不能有偏心，同时未考虑沿构件长度内的磨擦损