青岛版五四制四年级数学（下册）教（学）案

..四年级数学下册教案一、走进动物园——简易方程信息窗1——第一课时教学目标：1、理解等式、方程的含义。2、能根据等量关系列出方程。教学重难点：经历从等式到方程的过程有根据等量关系列出方程的意识。教学过程：一、师：大家喜欢动物吗？知道哪些国家保护动物？生：喜欢……大熊猫……师：老师这有几副大熊猫的图片〔大屏幕,本节课我们以大熊猫爱吃的米粉为题材研究数学问题。〔生读资料师：通过资料获得哪些数学信息？二、能说出米粉重量与碗重量之间的数量关系吗？生：米粉重量+碗重量=总重量学生根据以上等量关系列式子。X+20=70师：像这样左右相等的式子叫等式。在日常生活中经常有这样的等式,我们用天平来研究一下。师：请同学们观看屏幕,知道这包方便面是多少克吗？生：120克师：观看图片2天平平衡吗？怎样才能使天平左右两边平衡？图片3根据天平列等式师：现在我们知道用等式表示出天平左右两边相等的关系。生：练习巩固。资料二：〔生读师：下面请同学们根据资料独立完成以下问题1、找出人工养殖只数与野生只数之间的关系,用文字表示。2、在天平上如何表示出这个数量关系。3、用含有字母的等式表示出这个数量关系。师：呈现资料2引导学生找出等量关系并列出方程。资料3：东北虎师：用含有字母的式子表示出东北虎20XX只数与20XX只数的关系。师：先独立思考,然后小组交流想法。生总结出：20XX只数乘3+100=20XX只数。生：在天平上表示出这个数量关系。师：通过刚才的研究我们得到5个等式,大家观察一下这个等式有什么特点？在数学上含有字母的等式叫做方程。能用自己的话描述一下什么是方程？三、大家现在知道什么是方程,我们来做练习。课后自主练习1、2、3四、师：通过研究说说本节课有哪些收获？信息窗1——第二课时教学目标：能根据等量关系列出方程。教学重难点：能根据等量关系列出方程。教学过程：一、背诵方程的定义1、同桌互相背。2、指名背。二、练习第1到3题。1、第1题〔1学生读题。〔2小组互相讨论这道题目的解法。〔3指名说解法。2、第2题〔1学生读题。〔2小组互相讨论这道题目的数量关系。〔3指名说解法。3、第3题〔1填表。〔2说数量关系三、作业信息窗2——第一课时教学目标：1、使学生理解等式的性质,学习解形式为x±a=b的方程。2、在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的密切联系,形成应用意识。教学重点：会解形式为x±a=b的方程。教学难点：理解简易方程的形成过程。教学过程：一、出示信息窗二的情境图,引导学生认真阅读教材所提供的信息,说出图中信息。学生：笼子重150克,金丝猴与笼子共重500克。师：你能根据这些信息提出问题吗？二、学生：如何求小金丝猴的体重呢？师：我们学习了有关方程的知识,怎样用方程来解决这个问题呢？小组讨论一下,如何解决这个问题？学生交流：笼子重重量+金丝猴重量=总重量。师：那么,小金丝猴的体重怎样表示？学生：用未知数х来表示。师：方程怎么列？学生：150+х=500活动二：引导学生借助天平,解方程。〔1引导学生观察：在天平平衡的情况下,两边再放上同样的物体,天平还是平衡的；〔2在天平平衡的情况下,两边再去掉同样的物体,天平还是平衡的；实验：左边是χ+50、右边是50+50+50,天平平衡,用等式表示是χ+50=50+50+50。活动三：学习解数量关系为x±a=b的解方程。三、自主练习。1、完成自主练习第1题填空题。2、引导学生完成第2题的解方程。四、全课总结：本节课我们学习了简易方程是如何形成的,同学位们有什么收获？信息窗2：第二课时教学目标1．使学生初步理解"方程""方程的解"和"解方程"的含义．2．初步掌握解简易方程的方法并会检验．教学重点：使学生初步掌握解方程的方法和书写格式．教学难点：帮助学生建立"方程"的概念,并会应用．教学设计：一、复习准备〔一口算下面各题．30＋〔＝50〔×2＝10〔二列式．1．一支钢笔〔元,2支钢笔多少元？2．〔与4的和．二、新授教学〔一方程的意义1．介绍天平这是一架天平、可以用来称物品的重量．当天平的指针指在标尺中间时,表示天平平衡,即天平两端的重量相等．2．引出方程〔1出示图片：天平1。教师提问：这个天平平衡吗？说明了什么？谁会用等式表示？〔2出示图片：天平2。教师提问：请同学们观察,天平平衡说明了什么？怎样用式子表示？教师板书：20＋？＝100教师说明：这个未知数"？",如果用来表示就可以写成20＋＝100．〔3出示图片：篮球。教师提问：这幅图是什么意思？怎样用含有未知数的等式表示？3．方程的意义．教师提问：观察上面三个等式回答问题．这三个等式有什么相同点和不同点？相同点：都是相等的式子．不同点：第一个等式不含有未知数,第二个和第三个等式含有未知数．〔教师板书：象这种含有未知数的等式,叫方程．教师强调：含有未知数、等式4．思考：方程和等式之间到底是什么关系呢？〔1出示图片：等式与方程〔2小结：所有的方程都是等式,但是等式不一定都是方程．〔二教学例11．方程的解教师提问：在？中,等于多少时方程左边和右边相等？在？中,等于多少时方程的左边和右边相等？教师说明：使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解．如：80是方程的解是方程的解2．解方程。教师板书：求方程的解的过程叫做解方程．3．教学例1例1．解方程600+x＝860〔1教师提问：解方程先写什么？根据什么计算？〔2教师板书解方程的过程〔3怎样检查解方程是否正确？检验：左边＝600+x＝600+260＝860＝右边,所以,X＝260时,方程左右两边相等。4．讨论："方程的解"和"解方程"有什么区别？5、教学例2。〔1学生讨论解法。〔2学生合作写解法。6、看书第6页。三、课堂小结今天你学到了哪些知识？四、巩固练习〔一填空1．含有未知数的〔叫做方程．2．使方程左右两边相等的〔,叫做方程的解．3．求方程的解的〔叫解方程．〔二判断,对的在括号里打√,错的打×．1．等式都是方程．〔2．方程都是等式．〔五、课后作业解下列方程．〔第一行两小题要写出检验过程．X+8＝132.5+X＝5.3X-2.7＝13X-40＝15X-1.6＝1.4X+5信息窗2——第三课时教学目标：初步掌握解简易方程的方法并会检验．教学重点：使学生初步掌握解方程的方法和书写格式．教学难点：帮助学生建立"方程"的概念,并会应用．教学设计：一、背诵方程的解和解方程的定义1、同桌互相背。2、指名背。二、练习7页第1到4题。5、第1题〔1学生读题。〔2小组互相讨论这道题目的解法。〔3指名说解法。6、第2题〔1学生读题。〔2小组互相讨论这道题目的数量关系。〔3指名说解法。7、第3题〔1填表。8、第4题〔1小组讨论这类应用题的解法。〔2互相讨论这道题目的数量关系。三、作业。信息窗3——第一课时教学目的：1、认识和理解等式的性质：等式两边同时乘或除同一个数〔0除外,等式仍然成立。2、使学生理解和初步学会ax=c这一类简易方程的解法。教学重点：会ax=c这一类简易方程的解法,认识解方程的意义和特点。教学难点：看图列方程,解答多步方程。教学过程：一、导入1、出示情景图,让学生根据图片提出问题进行学习。二、新课1．教学例题。出示问题。先让学生自己读题,理解题意。教师：这道题的第一个要求是"看图列方程"。谁能说说什么是方程呢？那么,要列方程就是要列出什么样的式子呢？新课标第一网教师：观察这副图,你能提出什么问题？〔鹦鹉的体重是多少千克？教师：怎样把这幅图里的数量关系用方程<也就是含有未知数x的等式>表示出来呢？〔3X＝2.4教师：谁能说说这个方程数量关系？〔鹦鹉的体重×3＝小猴的体重。教师：我们现在来讨论一下如何解这个方程。如果方程是3X＝2.4,可以怎么想？根据什么解？出示天平,讲解等式的性质二。教师在黑板上板书解此方程的前两步,下面的解法让学生做在练习本上。2．教学例题。20XX繁育基地有多少只东北虎？教师提问：怎样列数量关系式？〔20XX的只数×3+100＝20XX的只数教师提问：如何列方程？〔3X+100＝1000指名一学生在黑板上做,其他学生在练习本上做。三、巩固练习。1．做第9页的第2题。四、小结。今天你学到了哪些知识？信息窗3——第二课时教学目的：使学生理解和初步学会ax=c这一类简易方程的解法,认识解方程的意义和特点。教学重点：会ax=c这一类简易方程的解法,认识解方程的意义和特点。教学难点：看图列方程,解答多步方程。教学过程：一、讲解9页第1到5题。1、第1题〔1学生背方程的解和解方程的定义。〔2小组互相讨论如何解方程。〔3指名说解法。9、第3题〔1学生读题。〔2指名说解法。10、第4题〔1说数量关系。〔2说方程。11、第5题〔1小组讨论这类应用题的解法。〔2互相讨论这道题目的数量关系。三、作业。信息窗4——第一课时教学目的：会列方程解应用题。教学重点：会列方程解应用题。教学难点：找出应用题里的数量关系。教学过程：一、导入1、出示情景图,让学生根据图片提出问题进行学习。二、新课1．教学例题。出示问题。先让学生自己读题,理解题意。教师：这是一道文字叙述题,也就是应用题,我们现在学了方程,如何用方程来解答呢？教师：读题后,你能提出什么问题？〔找出数量关系教师：谁能说说这个方程数量关系？〔白鹭+多的只数＝丹顶鹤的只数。教师：怎样把这题里的数量关系用方程<也就是含有未知数x的等式>表示出来呢？教师：我们现在来讨论一下如何用方程来解答这个应用题。教师在黑板上板书解此方程过程2．教学例题。黑天鹅有多少只？教师提问：怎样列数量关系式？〔黑天鹅只数×4＝白天鹅只数教师提问：如何列方程？〔4X＝60指名一学生在黑板上做,其他学生在练习本上做。三、巩固练习。1．做第11页的第2题。四、小结。今天你学到了哪些知识？信息窗4——第二课时教学目的：会列方程解应用题。教学重点：会列方程解应用题。教学难点：找出应用题里的数量关系。教学过程：一、讲解11页第1到8题。1、第3题〔1学生背方程的解和解方程的定义。〔2小组互相讨论如何列方程解应用题。〔3指名说数量关系。2、第4题〔1学生读题。〔2指名说数量关系。3、第7题〔1学生读题。〔2在练习本上列出数量关系。4、第8题〔1小组讨论这类应用题的解法。〔2互相讨论这道题目的数量关系。三、作业信息窗5——第一课时教学目标：1、使学生学会列方程解答数量关系稍复杂的要求两个未知数的〔和倍、差倍应用题,进一步掌握列方程解应用题的步骤和思路,提高列方程解应用题的能力。2、使学生理解和初步学会ax±b=c这一类简易方程的解法3、使学生初步学会用检验答案是否符合已知条件来检验列方程解应用题所求的结果教学重点和难点：1、引导学生设"一倍数"为χ,"几倍数"为几χ,并根据等量关系列出方程。2、会根据结果选择合适的条件进行检验。教学过程：一、导入出示课件,同学们思考。二、新授1、师：上海野生动物园是中国首家野生动物园。截至20XX,一共有成年东北虎和白虎16只,东北虎的只数是白虎的7倍。〔出示多媒体。你能提出什么问题？今天我们就要学习用方程来解这类应用题。〔板书：列方程解应用题2、读题后把线段图补充完整。3、师：既然要用方程做,就要设χ,这里要求两种动物各是多少,那么一般设"1倍数"〔白虎为X,则第东北虎就是7X。怎样列方程呢？根据条件中的另一个关系〔一共有成年东北虎和白虎16只列出方程。板书如下：解：设白虎为X只,则第东北虎就是7X只。7X+X=248X=248X÷8=24÷8X=37X=7×3=21答：白虎为3只,则第东北虎就是21只。4、小结：找出"1倍数",并设"1倍数"为χ,"几倍数"就是"几",然后根据题中的另一关键句找出等量关系,列出方程。5、出示第二组图片：列出数量关系：长颈鹿的只数×3+多的只数=梅花鹿的只数设出未知数,列出方程：3x+2=386、教师引导学生解方程：先加减,后乘除。三、练一练新|课|标|第|一|网1、黄花有x朵,红花的朵数是黄花的4倍。红花有〔朵,黄花和红花一共有〔朵,红花比黄花多〔朵。五、总结同学们,今天我们学习了什么内容,通过这一节课的学习,你有哪些收获？信息窗5——第二课时教学目标：能根据〔和倍、差倍应用题等量关系列方程。教学重难点：能根据等量关系列出方程。教学过程：一、背诵方程、解方程、方程的解的定义1、同桌互相背。2、指名背。二、练习14页第到1题。1、第1题〔1指名说线段图的意义。〔2小组互相讨论这道题目如何列方程。2、第3题〔1学生说如何解方程。〔2在解方程的过程中应注意什么？〔3指名说解法。3、第2题〔1同桌互说数量关系〔2这类应用题一般设谁为X4、第4题〔1指名说数量关系。〔2互相讨论这道题目的数量关系。三、作业。二、生活中的多边形——多边形的面积信息窗1——第一课时教学目标：1、经历探索平行四边形面积计算方法的过程,培养学生初步的观察能力、抽象能力,进一步发展空间观念。2在运用平行四边形面积计算公式解决现实问题的过程中,感受数学和现实生活的密切联系,体会学数学、用数学的乐趣。教学重点：探索平行四边形面积计算方法的过程。教学难点：培养学生初步的观察能力、抽象能力,进一步发展空间观念。教学过程：活动一：出示工人楼梯玻璃安装情境图。师：仔细观察情境图,你能提出什么数学问题？活动二：师：下面我们一起来解决"一块玻璃的面积是多少"这个问题。我们已经知道玻璃的面积,就是求平行四边形的面积,那么怎样计算平行四边形的面积？请大家猜测一下。学生思考,交流方法。师：同学们提出来了各自的猜想,到底谁的对呢？用什么办法来验证人你们的猜想呢？请在小组内先商讨验证猜想的办法,再一起验证。比一比,哪组的办法最合理,最简单？活动三师：哪个小组来汇报一下你们小组是怎样来验证的,你们的结论是什么？师：同学们真了不起,能想到将平行四边形转化成一个长方形。到底怎么计算平行四边形的面积呢？我们用剪拼的方法来研究一下。师：交流一下,你们小组怎样将平行四边形转化成长方形？师：虽然大家剪的方法各不相同,但却有共同点,谁来说一说？师：观察思考,拼成的长方形与原来平行四边形之间有什么联系？活动四师：下面用平行四边形面积的计算方法来解决"虾池能放养多少尾虾苗？的问题。活动五：师：同学们,通过这节课的学习你有什么收获？对自己在这节课上的表现满意吗？信息窗1——第二课时教学目标：使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。教学重点：能用平行四边形面积计算公式计算。教学难点：利用平行四边形面积,解决实际问题的运用。一、复习1.出示方格纸上画的平行四边形。提问：方格纸上画的是什么图形？什么叫平行四边形？它有什么特征？2.让学生指出平行四边形的底,再指出它的高来。然后让每个学生在自己准备的平行四边形上画高。〔教师巡视,注意画得是否正确。二、新课这节课我们研究平行四边形面积的计算。〔板书：平行四边形面积的计算1.用数方格的方法计算平行四边形的面积。〔1请打开书看平行四边形,每一个方格表示一平方厘米,自己数一数是多少平方厘米？平行四边形在方格纸上出现了不满一格的,怎么数呢？〔2出示方格纸上画的长方形,直接计算面积。然后指名说出计算结果。〔3比较。提问：它们的面积怎么样？平行四边形的底和长方形的长怎么样？平行四边形的高和长方形的宽呢？〔4小结。2.通过操作总结平行四边形面积的计算公式。〔1从上面的比较中,你发现平行四边形的底、高和面积与长方形的长、宽和面积之间有什么联系？〔2教师示范平行四边形转化成长方形的过程。〔3引导学生总结平行四边形面积计算公式。这个长方形的面积怎么求？〔板书：长方形的面积=长×宽平行四边形的面积怎么求？〔板书：平行四边形的面积=底×高。〔4教学用字母表示平行四边形的面积公式。板书：S=a×h,或者S=ah。3.应用总结出的面积公式计算平行四边形的面积。〔1出示题：虾池的形状是平行四边形,底是90米,高是60米,每平方米放养虾苗30尾,虾池能放养多少尾虾苗？〔2列式：90×60×30＝16200〔尾答：虾池能放养16200尾虾苗。三、巩固练习。自主练习第1题。四、全课小结：这节课我们共同研究了什么？信息窗1——第三课时教学目标：能正确地计算平行四边形的面积。教学重难点：能用平行四边形面积计算公式计算教学过程：一、背诵平行四边形面积的计算公式。1、同桌互相背。2、指名背。二、练习20——21页1、第2题〔1小组互相讨论这道题如何做。2、第3题〔1小组互相讨论这道题目的如何画图。〔2教师带领画平行四边形。〔3量出平行四边形的底和高。3、第4题〔1学生读题〔2搞清平行四边形的底和高是相对应的〔互相垂直4、第7题〔1仔细观察这幅图,你能发现这三个平行四边形的底和高有什么特点。〔2结论：等底等高的平行四边形的面积相等。三、作业。信息窗2——第一课时三角形的面积教学目标：1、使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。2、通过操作,培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力,发展学生空间概念。3.引导学生运用转化的方法探索规律。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。教学过程：一、激发1．请同学们观察图,四人一组讨论你能提出什么问题？〔1标志千牌的形状是什么图形?〔三角形〔2怎样求三角形的面积呢？〔3既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法,求它们的面积,三角形面积可以用哪些计算方法呢?〔揭示课题：三角形面积的计算二、尝试1．怎样得出三角形的面积。〔1平行四边形可以转化成学过的图形求面积,三角形能不能转化成？〔2两个完全相的直角三角形能拼成一个平行四边形？〔3两个完全相同的锐角能拼成一个什么图形？〔4学生开始实验。四人一组实验。2、得出结论。〔1每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积之间有什么关系？〔2通过刚才的实验,想一想,每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系?〔3三角形的底和高与平行四边形的底和高又有什么关系？〔4引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。3．归纳、总结公式。〔1通过以上三个实验,同学们互相讨论一下,你发现了什么规律?〔2汇报结果。引导学生明确：①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。〔同时板书③这个平行四边形的底等于三角形的底。〔同时板书④这个平行四边形的高等于三角形的高。〔同时板书〔3三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上"除以2"？〔强化理解推导过程板书：三角形面积＝底×高÷2〔4完成书空。4．教学字母公式。〔1学生看书23页倒数第4行。〔2提问：通过看书,你知道了什么?引导学生回答：如果用S表示三角形面积,a和h分别表示三角形的底和高,三角形的面积公式也可以用字母表示为：S＝ah÷2。〔板书三、应用1.教学例题：标志牌是三角形,三角形的底是9分米,高是7.8分米。这个三角形的面积是多少平方分米?①读题。理解题意。②学生试做。指名板演。③订正。提问：计算三角形面积为什么要"除以2"?四、体验今天有何收获?怎样求三角形的面积?三角形面积的计算公式是怎样推导的?五、作业:自主练习24页第1题。信息窗2——第二课时教学要求：1.是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。2.能运用公式解答有关的实际问题。教学重点：运用所学知识,正确解答有关三角形面积的应用题。教学难点：养成良好的审题、检验的习惯,提供正确率。教学过程：一、基本练习1.填空。〔1三角形的面积＝,用字母表示是。〔2一个三角形与一个平行四边形等底等高,平行四边形的底是2.8米,高是1.5米。三角形的面积是〔平方米,平行四边形的面积是〔平方米。二、指导练习1、24页第2题〔1指名读题。〔2说一说这道题该如何解？2、24页第3题〔1指名读题。〔2说一说这道题该如何解？3、24页第4题〔1求出每个三角形的面积,〔2注意这个题中不是就一个三角形,读懂题。4、25页第5题〔1复习前一单元的列方程解应用题,〔2注意乘2或除以2的问题。5、25页第6题。〔！小组讨论这道题如何算？〔2提问：怎样求玫瑰园占多少平方米？种玫瑰一共需要多少钱？6、25页第9题。wWw.xKb1.coM〔1指名读题。〔2小组讨论这道先求什么？再求什么？最后再求什么？三、作业。信息窗3——第一课时教学目标:1．使学生经历梯形面积计算方法的探索过程,感受转化的数学思想。2．使学生理解梯形面积的计算方法,能正确地计算梯形的面积。教学重点:理解梯形面积的计算方法,正确计算梯形的面积。教学难点:梯形面积计算方法的推导过程。教学准备:多媒体课件新课标第一网教学过程一．复习引入。平行四边形的面积=,用字母表示是三角形的面积＝用字母表示是。二．新课传授。1、面积计算方法的推导过程。〔1出示图,谁能告诉我这是什么图形？你怎么知道它是梯形？〔2提出质疑揭示课题：今天我们就一起来研究梯形面积的计算。请同学们拿出准备好的梯形和剪刀,看看你能不能通过剪一剪、拼一拼把梯形也转化成我们已经学过的图形呢？2、学生动手操作,分别展示成果。〔1请学生说出自己的想法和拼法。〔拼成的平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和,高没有变,面积是梯形的两倍。〔2请同学以小组的形式讨论一下,你能从你的方法中得出什么计算的规律吗？你是怎么得出这个规律的？〔3揭示规律并板书：梯形面积=〔上底+下底×高÷2现在我用s表示梯形的面积,分别用a、b、h表示上底、下底和高,你能用这些字母表示梯形面积的计算方法吗？〔s=〔a+bh÷23、我想请同学们帮我解决这样一个问题〔出示例题：椅子的上底是32厘米,下底是36厘米,高是32厘米,椅子的面积是多少？四、课堂总结：这节课你学到了什么？你还有什么样的问题吗？五、作业。27页第1题。信息窗3——第二课时教学目标:利用梯形面积的计算方法,能正确地计算梯形的面积。教学重点:理解梯形面积的计算方法,正确计算梯形的面积。教学难点:容易把除以2忘记了。教学过程：一、基本练习梯形的面积=,用字母表示是。二、指导练习。1、27页第2题。〔1指名读题。〔2小组讨论这道先求什么？再求什么？最后再求什么？2、27页第3题。〔！小组讨论这道题如何算？〔2指名回答：先计算梯形的面积,再怎么求出10个的。3、27页第10题。〔1指名读题。〔2小组讨论这道先做什么？再求什么？4、28页第6题。小组讨论：有一图有两种解法,你会算吗？三、作业。信息窗4——第一课时组合图形的面积计算教学目标：1、掌握组合图形面积计算的方法,并能正确进行计算。2、培养学生识图的能力和综合运用知识解决实际问题的能力。教学重点：能正确将一个组合图形进行割补。教学难点:能正确将一个组合图形进行割补。教学过程：一、回忆呈现谈话：同学们,上节课我们学习了那些知识？你能说一说你知道的面积公式吗？用字母怎样表示？学生回答二、创设情境,导入新知1、谈话：看来,同学们对学过的知识掌握得不错。今天我们继续解参观虾池解决问题。谈话：虾池是一个不规则的图形,下面就请同学们以小组为单位讨论：你们怎么计算虾池的面积。〔要求说出方法,不用计算,可以借助手中工具小组讨论全班交流汇报。学生出示研究结果〔实物投影出示2、谈话：刚才老师发现大多数同学在思考过程中,在图上添加了一些线。请通过"线"这个工具来帮助解题的同学举手。谁说一说你为什么要添加这些线呢？学生交流谈话：这个图形是由我们熟悉的图形组合而成的,我们把这样的图形称之为组合图形。〔板书：组合图形使用画线工具解题的人,不但我们小学生在使用,大学生,数学家也在使用。人们把这样的线叫做辅助线。〔板书：辅助线,需要注意它一般用虚线表示。谈话：请同学好好想想,刚才的几种辅助线的功能是一样吗？如果不一样,能不能给他们分类呢？根据学生回答总结A、一种功能是将大图形分割成小图形的,然后将所有的小图形加起来得整个面积。〔板书：割B、另一种功能是将大图形补成一个更大的图形,然后用大图形的面积减去补的图形面积,得所求面积。〔板书：补谈话：同学们,回答地很好。现在如果让我们计算组合图形的面积,你可能使用什么工具？〔辅助线它有什么功能〔割,补。谈话：现在你能不能计算出虾池的面积？3、出示课件：谈话：小组选择喜欢的方法合作完成虾池面积的计算。小组合作探究,教师巡视。注意对学困生的指导。全班汇报计算情况。教师出示课件谈话：刚才我们用多种方法计算出了虾池的面积,你喜欢那种方法？小结：通过刚才的活动,你认为怎样计算组合图形的面积？在计算中需要注意些什么呢？我们已经学会了组合图形的面积计算。学生回答三、巩固拓展,实践应用出示自主练习1五、回顾反思总结提升通过这节课对组合图形面积的学习,今后在解这样的题目时,你有什么心得或对其他同学有什么建议？信息窗4——第二课时教学目标：1、掌握组合图形面积计算的方法,并能正确进行计算。2、培养学生识图的能力和综合运用知识解决实际问题的能力。教学重点:能正确将一个组合图形进行割补。教学难点:能正确将一个组合图形进行割补。一、基本练习平行四边形的面积=,用字母表示是。三角形的面积＝,用字母表示是。梯形的面积=,用字母表示是。二、练习指导1、第31页3题。〔1学生分析数据独立解答交流思路及方法。〔2第二个图教师引导学生用简单方法计算,如分割成9个边长为2厘米的小正方形,用2×2×9的方法计算。2、第31页4题。〔1学生独立完成,再交流。〔2应注意什么？〔不要忘记是求12面3、第31页5题。〔1分成平行四边形、长方形、梯形或是补成长方形,有几种分法。〔2小组互相讨论一下。4、第31页6题。〔1如何计算它的面积,要注意草坪是指什么。三、作业。回顾整理——第一课时教学内容：课本34页。教学目标：1、整理长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的特征和面积。2、使学生比较熟练地应用计算公式计算多种图形的面积。教学重点：使学生比较熟练地应用计算公式计算多种图形的面积。教学难点：整理长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的特征。教学过程：一、整理1、提问：我们学过哪些平面图形？2、四人一组讨论长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的特征及面积。3、填写表格。二、汇总1、提问：同学们除了找出这些图形的的特征外,还有什么发现？2、学生汇报。①我发现了平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导都用到了转化的方法。②我发现了图形之间关系：四边形包含平行四边形,平行四边形包括长方形,长方形包括正方形,四边形还包括了梯形。③我知道了各图形的面积推导过程。三、看书第40页。四、作业。〔自主练习第1——4题回顾整理——第二课时教学内容：课本35——37页。教学目标：使学生在理解的基础上进一步掌握平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式,能够计算它们的面积。教学重点：熟悉所学的知识,能正确应用所学的知识,解决一些实际问题。教学难点：正确计算。教学过程：一、基本练习平行四边形的面积=,用字母表示是。三角形的面积＝,用字母表示是。梯形的面积=,用字母表示是。二、练习指导1、第35页6题。〔1提问：这个拦河大坝横截面是个什么图形？〔2指名说算式。2、第42页7题。〔1什么叫解方程。〔2解下面方程应注意什么？〔3最后不要忘记检验。3、第42页8题。〔1分成三角形、平行四边形、梯形有几种分法。〔2小组互相讨论一下。4、第42页10题。〔1在方格纸上画几个已学过的图形。〔2如何计算它们的面积。三、作业。关注我们的活动空间教学目标：1、结合现实生活情境,巩固多边形的面积计算及小数四则计算、统计、测量等知识。2、经历观察、调查、测量等活动过程,体会数学与生活的密切联系,感受数学在解决实际问题中的作用；获得一些数学活动的经验,提高收集信息、整理信息及分析、处理信息的能力。3、在与同伴合作解决问题的过程中,激发学习数学的兴趣,增强应用意识及合作意识。教学重难点：灵活运用所学知识解决实际问题教学准备：学生课前搜集有关学校学生活动场地的信息。课件。调查记录表教学过程活动程序与教师提示活动内容关注要点及设计思路活动一：谈话导入师：同学们,喜欢我们的学校吗？为什么？你最喜欢学校的哪个地方？师：你对我们学校的学生活动场地怎么评价？为什么？师：想不想来知道有关小学生活动场地的相关信息？学生交流对学校的总体感受。学生重点围绕课间活动场地、操场等地方的情况进行交流,发表看法。学生进行爱校教育,激发他们对学校的热爱之情。调动学生探究的积极性。活动二：调查研究1、师：你知道哪些地方属于我们的活动场地吗？2、师：课前你搜集的相关资料中有没有与这个相联系的内容？能与大家交流一下吗？3、师：我们学校的生均占地面积达到标准了吗？谁能猜测一下？4、师：想不想知道你的猜测结果对不对？我们应该怎么做？5、师：让我们到现场去测量一下吧,看哪个小组最会合作。学生交流各自的看法,师纠正不正确的观点。学生小组交流各自收集到的相关信息,再全班交流。师利用课件展示课前搜集到的信息。并介绍得到信息的途径。学生猜测,并说明这样想的原因。学生在组内交流自己的方法,再全班集体交流,完善方法。学生现场测量,填写调查记录单。关注学生能否进行个性化思考。提出的问题是否有价值。注重学生能力的发展,教给学生获取信息的渠道。让学生知道测量有哪几种基本方法。关注学生的合作能力的发展。活动三：汇报交流1、师：哪个小组愿意与大家分享你们的调查结果？2、师：你认为他们的测量方法怎么样？你还有更合理的调查方法吗？为什么？学生代表交流结论及调查过程,重点让学生说一说是采用哪种方法进行测量的。学生结合实际操作情况进一步交流测量方法,并说明这种方法的优势。关注学生对知识的拓展应用情况。教给学生优化获得信息的方法。活动四：提出建议师：根据这次调查测量的结果,你对学校有什么建议提出？学生小组交流,形成书面材料,全班交流,并进一步完善提议,在合适的时间内交给校方。关注学生的分析、整理能力的发展。活动五：合作总结师：这节课你有什么新收获？你对自己的表现满意吗？学生自我总结,自我评价。第三单元团体操表演——因数与倍数第1课时《因数和倍数》教学设计教学目标：1、理解倍数和因数之间的关系是相互依存的。2、根据具体的问题情景,能正确确定某个非零自然数的所有因数。3、使学生体味数学的趣味性,激发学生对数学的探究热情。教学重点：理解倍数和因数之间的关系是相互依存的,能正确求一个数的倍数和因数。教学难点：能正确有序求一个数的倍数和因数。教学过程：一、迁移引入师：同学们,在我们的日常生活中,人与人之间存在着许多相互依存的关系,如：丁爸是丁丁的爸爸,丁丁是丁爸的儿子。丁哥是丁丁的哥哥,丁丁是丁哥的弟弟……。其实在我们的数学王国里,数与数之间也存在着这种相互依存的关系,请看大屏幕,认识这些数吗？〔课件出示：0,1,2,3,4,5……生：自然数。〔课件去"0"师：去0后这又是些什么数？〔非零自然数中。这节课我们就在非零自然数中来研究数与数之间的这种相互依存的关系,板书：因数和倍数〔研究范围：非零自然数中二、探究新知〔一找一个数的因数1、〔课件出示例1情境图师：请看大屏幕,这是12人列队操练,每排人数要一样多,可以怎样排列？同学们可以先同桌讨论,作好记录,再汇报〔引导生说：可以站几排,每排站几个。根据这些信息我们能列出哪些乘法算是呢？板书：1×12=122×6=123×4=12师：在2×6=12这个算式中,2和6叫什么？〔因数12是？〔积,这是我们以前学的乘法各部分名称。其实,在整数乘法中,因数和积之间还存在一种相互依存的关系,也就是说2是12的因数,12是2的倍数。同样,在这个算式中,我们还可以说6是12的？〔因数,12是6的？〔倍数。2、谁能像老师这样,说一说3×4=12他们之间的关系。〔先请一个学生站起来说一说3、下面请同桌像刚才一样互相说一说1×12=12谁是谁的倍数,谁是谁的因数,开始。〔师巡视,指导差生然后指名说一说4、找24的因数出示算式你能根据上面所写的乘法算式或除法算式说出24的所有因数吗？师；那么你知道怎样找一个数的所有因数呢？〔同桌商讨后,指名回答,课件出示。找一个数的所有因数时,可以先写出用这个数作积的所有乘法算式,或者写出用这个数作被除数的所有除法算式,再写出它的所有因数。注意,最好按照顺序从小到大来写,这样不容易遗漏。5、师：现在,我们来练习一下。同学们分组有序的找出15、16、24、25的所有因数吗？打开练习本,快速的写出来,开始。<师巡视指导困难学生>写完后生汇报,并说出你是怎样找出它们的因数的,课件出示6、引导归纳概括一个数的因数的特点师：看来同学们已经充分掌握了找一个数因数的方法,观察刚才我们找的这些数的因数,你有什么发现吗？〔出示合作学习要求和目的下面请小组合作,仔细观察、比较我们找出的这些数的因数,你从这几个例子中发现了什么？请把你的发现和小组的成员说一说,注意：当一个同学在说的时候,其他成员一定要认真听,不要打断别人的发言,开始。引导学生发现：一个非0自然数,最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的因数个数是有限的〔二找一个数的倍数师：找了这么多数的因数,现在我们来找一个数的倍数,好不好？〔出示4的倍数生写,师巡视。2、指明汇报后,并说出你是如何找一个数的倍数的？3、师：同学们,看来一个数的倍数真的是找不完啊,谁能说一说如何找一个数的倍数？归纳〔出示找一个数的倍数的方法：找一个数的倍数从它本身开始,用非零自然数1,2,3···去乘,就可以得到。那请大家观察这些数的倍数,你又能发现什么呢？同桌两个先互相说一说,开始吧。生发言。4、引导学生发现：一个数的倍数个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。〔课件出示三、回归课本师；同学们认识了倍数和因数,探索了因数和倍数的特点,并且能正确求一个数因数和倍数的,其实,这些这些知识就在课本41、42页,打开书本,看一看书上的老师是如何说的,并把需要填写的部分填写以下。四、学以致用〔课件出示刚才我们在数学王国里学习了这么多有趣的数学知识,现在一起来挑战几道题,看看你们是否真正的掌握了,好不好？P43页自主练习1-6题五、小结：这节课同学们通过自己的努力又发现了数学海洋里的新知识,真让老师感到开心,在我们今后的学习中希望大家继续带着这些热情和精神去探索、去发现。六、作业：书本P44页自主练习7-10题第二课时2、5倍数的特征[教学内容]《义务教育课程标准实验教科书·数学》XX版小学数学四年级下册第三单元信息窗2[教材简析]本课内容是在学生学习了因数、倍数的基础上,进一步来探索2、3、5的倍数的特征。通过呈现"百数表"和"列举法"让学生从表中〔或列举的数据找出2和5的倍数,并用不同的符号分别圈出,再观察其特征。[教学目标]1.让学生经历2、5的倍数特征的探索过程,理解并掌握2和5的倍数的特征。2.会运用2和5倍数的特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义,会判断一个自然数是偶数还是奇数。3.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力,增强学生的探索意识,进一步感受数学的魅力。[教学重、难点]理解并掌握2和5的倍数的特征[教具、学具]多媒体课件[教学过程]创设情境,感知规律谈话：同学们,"每天运动一小时,健康生活一辈子",阳光体育运动让我们健康快乐成长,让我们一同欣赏活动中的精彩瞬间吧！出示情境图观察情境图,根据信息让学生独立提出数学问题。教师要注意引导学生提出有价值的数学问题,学生可能提出"跳圆圈舞的共有多少人？"对这些简单的计算问题要一略而过,把学生的提问引到：跳交谊舞〔圆圈舞可以派多少人？［设计意图］通过运动的情景引入新课,激发了学生的研究兴趣。二、研究素材,猜想规律1.学习2的倍数的特征〔1跳交谊舞可以派多少人？学生可能列举很多不同的数〔如6、8、20、14、98等提问：你能用学过的知识用一句话概括说说可以派多少人？预设：2的倍数或者说是双数等。〔22的倍数特征提问：2的倍数有什么特征呢？学生在生活中已经具备了"双"即为"2个"的经验,可能从列举的数中概括出：都是双数等结论。追问：生活中哪里用到双数？预设：街道的门牌号一边是双数一边是单数,阶梯教室的座位号一排是双数一排是单数等。［设计意图］引导学生经历猜测过程,引导学生猜想2、5倍数的特征,使学生在具体的情境中去思考问题,猜想规律。三、讨论交流,验证规律1.利用百数表研究2的倍数特征追问：这些双数都是2的倍数,它们有什么特征呢？对待数学问题不能只凭猜测,要进行验证。对这个问题的研究老师为你提供一张百数表,你可以从表中把2的倍数圈出来,也可以把2的倍数写出来,然后观察这些数有什么特征。〔1学生选择自己喜欢的方法小组合作研究〔2汇报交流学生的结论可能有：个位上是双数与十位没有关系,个位是0、2、4、6、8〔学生只要说的有道理就应该肯定,引导学生研究个位有什么特征与十位有什么关系来总结特征小结：所有2的倍数的个位上都是什么数？〔0、2、4、6、8。因此,判断一个数是不是2的倍数,只要看这个数什么部分的数就可以了？〔个位上的数字〔2验证结论刚才我们研究的这些数比较小,你能举一个多位数来验证一下吗？学生自己举例验证。2.学习偶数、奇数。〔1介绍偶数、奇数的概念。老师举多个数,学生判断是偶数还是奇数。<2>说明：0是偶数,但我们在这个单元中一般不考虑0。<3>介绍学习方法：刚才同学们把2的倍数写出来研究的方法叫列举法,这是一种很好的数学研究方法。3.学习5的倍数的特征〔1用刚才的方法自己研究5的倍数的特征〔2交流：个位上是5或0。〔3学生举例验证。4.2和5倍数的共同特征学生独立思考总结：个位是0的数既是2的倍数又是5的倍数。对有困难的学生可以引导学生用"百数表"把2、5共同的倍数找出来研究特征。［设计意图］引导学生经历猜测、验证的过程,在利用百数表验证的过程中,加深对2、和5倍数特征的认识,使学生在具体的情境中解决实际问题,既学到了知识又获得了成功的体验。四、巩固拓展,应用规律1.自主练习2奇数、偶数学生容易分清,做此题的时候可以比比谁分的快,让疲劳的大脑兴奋起来。2.自主练习12的倍数5的倍数先让学生自己填一填,再交流,然后根据2、5共同的倍数让学生把两个集合圈重新画一画3.按要求组数。0、6、9、7奇数：2的倍数：5的倍数：［设计意图］练习题由浅入深,强化对2、5倍数特征的理解,实现对教材目标的基本达成,注重培养学生系统归纳知识的能力,同时让学生在练习中进一步理解2、5倍数的特征。五、课堂总结,回顾提升提问：通过这节课的学习,你有什么收获？引导学生从知识、方法、感受三方面谈在本节课的收获。[设计意图］让学生分享学习成功的喜悦,激发学生的积极性和求知欲。学生不仅有对知识的收获,也有对学习方式的感悟,为学生的后续学习总结了经验和方法。板书设计：2、5倍数的特征百数表2的倍数：偶数5的倍数：末尾是0或5第3课时3的倍数特征[教学内容]《义务教育课程标准实验教科书·数学》XX版小学数学四年级下册第三单元信息窗2[教材简析]本课内容是在学生学习了因数、倍数的基础上,掌握了2和5的倍数特征的基础上,进一步来探索3的倍数的特征。通过呈现"百数表"和"列举法"让学生从表中〔或列举的数据找出3的倍数,并用不同的符号分别圈出,再观察其特征。[教学目标]1.让学生经历3的倍数特征的探索过程,理解并掌握3的倍数的特征。2.会运用3的倍数的特征判断一个数是不是3的倍数。3.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力,增强学生的探索意识,进一步感受数学的魅力。[教学重、难点]理解并掌握3的倍数的特征[教具、学具]多媒体课件[教学过程]一、创设情境,提供素材出示情境图指名说说2、5倍数的特征直接揭题：上节课我们学习了2和5倍数的特征,3的倍数有什么特征呢？［设计意图］借助具体情境和有关数据使学生产生找3的倍数的欲望。二、积极思考,引导猜想猜测3的倍数的特征受2、5倍数特征的影响,学生大多会从数的个位上的数字进行研究,学生可能猜测：个位上是3、6、9的数是3的倍数针对学生的错误结论,引导学生及时举出反例予以反驳：13、16、26、29等一些数个位上3、6、9就不是3的倍数,而24、15、27等一些数反而是3的倍数。谈话：看来只观察一个数的个位数字是不能确定这个数是否是3的倍数,那么3的倍数到底有什么特征呢？提问：我们可以用什么方法进行研究？〔百数表、列举法学生独立尝试、小组交流、全班汇报交流[设计意图]根据2、5倍数的特征,猜测3的倍数特征,引导学生积极思考。三、讨论交流,验证规律谈话：我们可以用什么方法进行研究？〔百数表、列举法把"百数表"中3的倍数圈出来研究研究。〔学生人手一份十行十列的百数表123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100学生独立尝试后小组交流。全班汇报交流,学生的结论可能有：3的倍数都在一斜行上3的倍数都是隔两个数出现一次3的倍数个位上的数字没有规律3的倍数十位上的数字没有规律引导：每一斜行上3的倍数有什么规律？学生思考交流："3"的那条斜线,另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3"6"的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于6"9"的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于9追问：另外的呢？每个位上的数加起来有的是12,有的是15,有的是18小结：3的倍数有什么特征呢？给学生充分发表见解的机会,引导学生总结3的倍数的特征：一个数各个数位上数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。[设计意图］通过百数表,使学生积极参加到学习活动中,借助已有经验推导出3的倍数的特征,让学生掌握探索问题的一般方法。四、巩固拓展,应用规律1、自主练习4学生判断时注意说说判断的依据。学生利用特征判断后,教学生快速判断法,比如49只看4就知道它不是3的倍数,引导学生发现：遇到数字本身是3的倍数时,可以略去不加,如1236,只要算1+2=3即可判断1236是3的倍数。2、自主练习5先让学生观察表格,理解参加每项项目的人数与每组人数之间的关系,明确要使分组后没有剩余的人,报名人数应该分别是2、3、5的倍数,然后再进行判断。3、自主练习7先让学生独立完成,然后组织学生交流,通过交流辨析加深对概念的理解。完成后结合本单元内容进行补充。4、自主练习8先引导学生明确要求：从4个数字中任意选择2个数字,组合成符合要求的两位数,再让学生独立完成。[设计意图]通过不同形式的练习让学生掌握3的倍数特征。五、回顾反思,总结提升提问：通过这节课的学习,你有什么收获？引导学生从知识、方法、感受三方面谈在本节课的收获。[设计意图］让学生分享学习成功的喜悦,激发学生的积极性和求知欲。学生不仅有对知识的收获,也有对学习方式的感悟,为学生的后续学习总结了经验和方法。板书设计：3的倍数的特征百数表列举法一个数各个数位上数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。第4课时认识质数与合数[教学内容]《义务教育课程标准实验教科书·数学》XX版小学数学四年级下册第三单元信息窗3[教材简析]本部分知识是对整数认识的一次拓展,是在学生初步认识了自然数以及初步认识因数和倍数的基础上进行学习的。信息窗选取了体操表演这一现实性的生活素材借助学生已有的生活经验引入对知识的学习,使抽象的数论知识形象化,降低了认知难度。在前面学习了2、3、5倍数的特征,奇数与偶数,探究质数与合数的特征。[教学目标]1.经历观察、归纳、推理,获得什么是质数和合数的数学猜想,理解质数和合数的概念,2.能判断一个数是质数还是合数,体验从特殊到一般的认识发展过程。3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。[教学重、难点]理解质数和合数的概念,能判断一个数是质数还是合数。[教具、学具]多媒体课件[教学过程]一、创设情境,提出概念谈话：秋季运动会就要到了,为弘扬奋勇拼搏的体育精神和健身意识,学校举行了团体操表演,我们一起去看一看各个班整齐的方阵。〔出示情境图提问：你能发现什么？学生可能会发现排成各个方阵的人数分别是24、25、32、35、40。追问：仔细观察这些数字,它们有什么特点呢？小组讨论然后全班交流。教师适时引导学生发现这些数与它们的因数的关系,帮助学生发现这些数都有两个以上的因数。从而使学生产生疑问：有两个以上因数的都能摆成方队吗？其他数行不行？[设计意图]创设运动会情境,激发了全体学生的兴趣,使课堂气氛顿时活跃起来.为本节课的顺利实施提供了有效的条件。二、分析素材,理解概念1.针对疑问,鼓励学生大胆猜测,谈一谈自己的想法。2.利用准备好的小方块摆一摆,看一看哪些数字能摆成方阵,哪些不能？验证自己的想法。教师在学生操作过程中,进行巡视,适当指导。［设计意图］放手让学生去探究,留足学生探究的时间与空间,让学生通过观察、动手操作去发现、验证自己的想法,使每个学生都积极参与"做"数学,从而体现出学生学习的主体参与意识。三、借助素材,总结概念1.交流自己的发现。通过动手摆方阵,学生可能发现〔11、2、3、5、7、11、13、17等数字不能摆成方阵,〔24、6、8、9、10、12、14、15等数字能摆成方阵。小组为单位观察、讨论：这两类数字有什么特点？2.全班交流。引导学生发现：数字可以分成三类,有的数字只有1和它本身两个因数；有的数字含有两个以上的因数；而1只有一个因数。〔1我们把具有像2、3、5、7、11……特征的数叫做质数。想一想什么叫做质数？引导学生概括：只有1和它本身两个因数的数,叫做质数。我们把具有像4、6、8、9、10、12、14……这样的特征的数叫做合数。想一想什么叫做合数？引导学生概括：除了1和它本身两个因数外,还有其他的因数,这样的数就叫做合数。〔2质数和合数的区别是什么？〔31是质数？还是合数？为什么？学生以小组为单位自由讨论。全班交流、辩论,相互补充得出结论：1既不是质数也不是合数。四、巩固拓展,应用概念1.把下面数中的合数圈起来。8073523405647942843319学生独立完成,集体订正。2.在自然数11-20中,质数有〔,合数有〔,既是奇数又是合数的数有〔。指生回答,说清判断理由。3.抢答游戏：老师出一个数,谁能最快的判断它是质数或是合数,进行抢答。512101123122934579110014.判断〔1一个非零的自然数,不是奇数就是偶数。〔2一个非零的自然数,不是质数就是合数。〔3大于2的偶数都是合数。〔4所有的质数都是奇数。指生回答,集体订正,判断对错理由说清。5.某校五年级各班人数情况统计如下班别一班二班三班四班人数40424845各班要划分活动小组,,如果每组5人,哪个班能正好分完？每组4人或6人呢？学生独立完成,全班集体订正。[设计意图］分层练习有保证,从不同的角度深化了学生综合运用知识的能力。五、回顾全课,总结提升在本信息窗中你收获到了什么？还有哪些不明白的问题？[设计意图]回顾并总结一节课的重要知识点和难点,一是检验学生知识与技能的掌握情况,二要指导学生怎样用精炼的语言叙述数学知识。板书设计：认识质数与合数质数〔素数：只有1和它本身两个因数合数：有两个以上的因数1既不是质数也不是合数第4课时分解质因数[教学内容]册第三单元信息窗3[教学目标]1.使学生理解质因数和分解质因数的含义,初步掌握分解质因数的方法。2.通过实际的动手操作,掌握分解质因数的技巧,能解决相关的问题。3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。[教学重、难点]掌握分解质因数的方法[教具、学具]多媒体课件[教学过程]一、创设情境,提出问题1．能被2、3、5整除的数的特征是什么？2．什么叫质数,什么叫合数？3．说出20以内的质数和合数．4．下面哪些数是质数,哪些数是合数？它们各能被哪些数整除？36212853607597二、探究方法,建立模型1.导入：同学们,前面我们认识了这么多有关数的知识,下面我们一起来玩一个数字游戏好吗？玩游戏之前要交代几条游戏规则。〔1写成两个数相乘或连乘的形式,连乘的因数越多得分越高；〔2只能用自然数；〔3不能用1．以小组为单位进行比赛,由老师写一个数,把能写成几个数连乘的数写成几个数连乘,例如：4＝2×212＝2×2×322＝2×11。每正确写一个乘号得一分,写错一个乘号扣一分,最后哪组的分加起来最多这个小组获得胜利．教师出示下面的数．6＝21＝17=50＝48＝53＝5=75＝2.小组交流：17和5不能写成这种形式,其他数都能写成。提问：为什么17和5不能写成这种形式？引导学生发现：质数不能写成这种形式因为他们只有1和本身,不符合游戏规则。追问:能写成这种形式的数都是什么数？引导学生发现：只有合数才能写成几个数相乘的形式,所以我们分解质因数就重点研究如何把一个合数分解成几个数连乘的形式。3.看看下面这些数都分解成了两个数相乘的形式,但是它们有什么不同？〔师板书6＝2×328＝4×7学生讨论发现：6分解成2×3后按游戏规则就不能再分解了；但是28分解成4×7后,4×7中的4还可以分解成2×2．提问：你是怎样发现4还能分解的呢？引导学生说出：因为4不是质数,所以很容易发现4还能分解．提问：那么我们在分解一个数时,要把这个数分解到什么时候为止呢？〔分解到都是质数就不再分解了。4.下面请同学们把30分解成几个质数相乘的形式。学生自己动手试一试。新课标第一网交流：①30=5×66=2×3所以30=5×2×3②30／＼5×6／＼2×35.引导学生归纳出：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数．2、3、5叫做30的质因数。6.介绍短除法。谈话：刚才我们学习了一步一步地分解质因数,这样分解起来比较麻烦,为了简便,通常我们用短除法来分解质因数。学生自学109页。集体交流,引导学生归纳出：写出短除式──用能整除这个合数的最小质数去除──商如果是合数,照上面的方法除下去,直到商是质数为止──把除数和最后的商写成连乘的形式．［设计意图］通过学生自主研究数的特征和自学,引导学生发现分解质因数就是把一个合数分解成几个数连乘的形式,并能用短除法分解质因数。三、应用模型,解决问题1.自主练习7学生独立完成,集体订正。2.用短除法把下面各数分解质因数。1825283460指生上台板演,全班交流,规范短除的书写方法。3.下面各式是分解质因数吗?为什么？8=2×412=2+3+715=3×5×120=2×2×5学生判断,说清理由,明确分解质因数的意义。4.小游戏：猜猜我们有多大？〔1我的年龄是最小的质数。〔2我们俩的年龄都是合数,和是17。〔3我们俩的年龄都是质数,积是65。〔4我的年龄是一个偶数,它是两位数,十位上数与个位数的积是6。小组讨论,全班交流,明确质数与合数的区别。[设计意图]分层练习有保证,从不同的角度深化了学生综合运用知识的能力。四、引导总结,构建网络提问：这节课你有什么收获？引导学生从知识、技能、情感等角度进行总结。[设计意图］让学生分享学习成功的喜悦,激发学生的积极性和求知欲。学生不仅有对知识的收获,也有对学习方式的感悟,为学生的后续学习总结了经验和方法。板书设计：分解质因数把一个合数分解成几个质因数相乘的形式短除法第5课时我学会了吗？[教学内容]《义务教育课程标准实验教科书·数学》XX版小学数学四年级下册第三单元P55我学会了吗？[教材简析]本部分知识是对整数认识的一次拓展,是在学生初步认识了自然数以及初步认识因数和倍数的基础上进行学习的。信息窗选取了体操表演这一现实性的生活素材借助学生已有的生活经验引入对知识的学习,使抽象的数论知识形象化,降低了认知难度。在前面学习了2、3、5倍数的特征,奇数与偶数,质数与合数的基础上进行学习分解质因数与分解质因数的意义、探究分解质因数的方法。[教学目标]1.进一步经历观察、归纳、推理,理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,体验从特殊到一般的认识发展过程。2.进一步使学生理解质因数和分解质因数的含义,掌握分解质因数的方法。3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。[教学重、难点]判断质数与合数,能分解质因数[教具、学具]多媒体课件[教学过程]创设情境,回顾梳理交流：同学们,前面我们学习了有关因数和倍数的有关知识,请同学们回顾一下你都了解了哪些知识？多找几个学生说一说,对本单元所学知识进行梳理。[设计意图]通过对本单元的回顾整理,一方面对本单元的知识进行了系统的复习,有助于学生对所学的知识进行整理,从而巩固所学知识；另一方面可以培养学生有系统的归纳知识的能力。二、梳理归网,主题内化1.1.在20—40的自然数中,找出符合下面要求的数。〔1奇数<>〔23的倍数〔〔35的倍数〔〔42的倍数〔〔5质数〔学生独立完成,集体订正。2.用短除法分解质因数80

12

39

58

45

27

学生上台板演,全班交流。3.判断〔1个位上是3、6、9的数,都能被3整除。〔2个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。〔31是奇数也是质数。〔4所有的质数都是奇数,所有的合数都是偶数。〔5质数只能被1和它本身整除。〔6把15分解质因数可以写成15=1×3×5不但要判断对错,还要引导学生说出理由,并试着改错。4.按要求写数。〔1两个质数的和为18,积是65,这两个质数是〔和〔。〔21-20中,是奇数又是合数的数有〔,是奇数又是质数的数有〔,是偶数又是质数的数有〔,是偶数又是合数的数有〔。学生独立完成,全班交流。5.在下面的□里分别填一个恰当的数字。〔147□、63□是2的倍数。〔2□36、6□1是3的倍数。〔342□、62□既是2的倍数又是3的倍数。〔431□、4□□既是3的倍数又是5的倍数。学生独立完成,全班交流方法。［设计意图］给学生自主探索的空间,让他们尝试自己来解决问题,遇到问题时更要给他们相互交流的机会,调动学生学习的积极性,同时也能够引导他们进行数学思考,发展学生的思维。三、回归情境,总结提升提问：在本信息窗中你收获到了什么？还有哪些不明白的问题？教师根据学生的交流适时总结。[设计意图］让学生分享学习成功的喜悦,激发学生的积极性和求知欲。学生不仅有对知识的收获,也有对学习方式的感悟,为学生的后续学习总结了经验和方法。板书设计：因数与倍数复习整理因数倍数质数合数分解质因数第四单元中国的热极

——认识正、负数单元教学内容:教科书56-62页。单元教学目标：1.结合现实情景,了解正、负数的意义,会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的量,能借助温度计比较正、负数的大小。2.在用正、负数描述生活中具有相反意义量的过程中,体会正、负数的作用,感受数学与生活的联系,激发学习数学的兴趣。单元教学重点、难点：正、复数的意义。课时计划：3单元教材分析:1．本单元是在学生已经认识自然数、小数和分数的基础上编排的,是对数的认识的又一次扩展,是对今后学习有理数及其运算的基础。2．本单元的主要教学内容是：初步认识正、负数的意义,用正、负数表示生活中具有相反意义的量,比较正、负数的大小。3.本单元选取具有典型意义的素材,以"中国的热极—吐鲁番"为现实背景,提供了其温度、海拔高度等方面的信息,为学习正、负数知识提供了丰富的素材。学生从温度的表示方法入手,借助温度计来学习正、负数的知识,并且充分利用学生已有的生活经验学习新知,学生在学习数学知识同时,又能够了解一些自然科学知识,既增长了知识,又开阔了视野。用海拔高度示意图认识正、负数,既直观形象,又具有典型性。由用正、负数表示生活中熟悉的数量,延伸到用正、负数表示生活中的其它具有相反意义的量,进行归纳概括出正、负数的意义,这样遵循了由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律。4.《我学会了吗》这部分内容是在学生已经学完本单元内容后安排的,以达到进一步巩固知识和检测学生学习情况的目的。使学生在参与教学活动的过程中进一步理解正负数的意义,熟练运用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。在此基础上让学生回顾、交流自己在本单元学习中的收获,看到进步和不足,以促进自我完善与发展。信息窗1：认识正、负数第一课时活动内容：教科书56—57页。活动目标：1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确地读、写正数和负数；知道"0"不是正数也不是负数。2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题,体验数学与生活的联系。3.结合负数的历史,对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。重点、难点：正、负数的意义。教、学具准备：课件、温度计。一、创设情境,导入新课。师谈话：同学们喜欢旅游吗？今天老师就带领大家去领略一下我国最热的地方—新疆维尔族自治区吐鲁番盆地的奇异风光。〔教师出示课件,伴随音乐出示情境图,让学生认真观察师谈话：从情境图中你看到了什么？你能提出什么数学问题？〔引导学生提出与本节课学习有关的数学问题教师板书课题《认识正、负数》。二、分析素材,理解概念。〔课件出示第一红点问题小组合作探索第一红点问题。师谈话：谁能说一说零上13度与零下3度表示什麽意思？怎样用数学符号表示呢？请同学们动动脑筋,并把自己的想法在小组内交流一下,好吗？〔学生分组交流师谈话：哪个小组愿意交流一下你们的想法？〔各小组展示自己的交流结果师小结：用一组相反的符号表示出零上与零下的温度,通常这样表示：〔师板书+13℃－3℃三、借助素材,总结概念。〔课件出示第二个红点问题1.小组自主探索第二红点问题。师谈话：比海平面低115米怎样表示？〔请各小组自己解决,并交流解决办法师谈话：地势高度称为海拔高度,是相对于海平面来说的,一般的以海平面为分界线,海平面以下115米通常表示为"-115米"。〔课件出示海平面示意图师归纳总结：像+13℃、+38℃、+49℃……都是正数,"+"是正号,通常省略不写,像－3,－10,－155都是负数,读作负三,负十……"－"是负号；0不是正数也不是负数。2.独立思考,加深概念理解。师谈话：看小电脑中的问题,你能用正、负数来描述生活中的现象吗?〔学生讨论,师提醒学生要从生活中找全班交流。师谈话：同学们都能用、负数表示生活中的一些量,你能说说它们有什么共同点吗？学生再次讨论。交流总结：描述具有相反意义的量可以用正、负数。四、巩固拓展,应用概念。1.自主练习第一题：这是一道认识正负数的基本练习题。〔练习时,可让学生读出正、负数,再将正负数填写在相对应的集合圈里,提醒学生注意0既不是正数也不是负数2.课件出示自主练习第3题。先让学生仔细看图,分析题意,然后独立填空,再集体交流,交流时教师根据学生的回答适时给予评价。3.自主练习第4题。让学生独立完成,订正时,教师主要看学生能否正确运用正负数的意义解答问题。五、反思总结,提升认识。谈话：今天,我们又学习了一种新的数,你有什么收获？能和大家分享吗？学生谈收获,教师及时给予合适的评价。课后反思第二课时活动内容：教科书57-61页。活动目标：1.结合现实生活,进一步了解正、负数的意义,会用正、负数表示生活中具有相反意义的量。2.感受数学与生活的联系,培养对数学的兴趣。重点、难点：进一步认识正、负数。教、学具准备:课件、标签。一、师生谈话,复习导入。谈话：同学们,上节课老师和你们一起领略了我国的热极—吐鲁番盆地的奇异风光,从中你都收获了些什么？〔引导学生复习正、负数的知识小结：同学们真了不起,上节课我,们不仅学习了正负数的知识,还丰富了自己的课余知识,今天我们继续来研究正、负数,好吗？[设计意图]由于本节课是第二课时,首先以情境引导学生回顾已学知识,提高对原知识的运用能力,以及继续学习新知识的兴趣。二、自主合作,探究新知。谈话：上节课我们就知道吐鲁番三月份平均最低气温在零下3℃左右,冬季则到零下10℃左右。你会表示这两个温度吗？〔学生写出—3℃、—10℃谈话：很好,那么你知道哪个温度更低一些吗？课件出示第三个红点问题：—3℃与—10℃哪个温度更低？师说：同学们先来猜一猜,并说说为什么？讨论：可以用什么方法进行比较？借助温度计比较：学生会发现—10℃表示的温度低。[设计意图]以上环节充分发挥教师主导、学生主体的作用,根据学生已有的经验,在猜测、观察、交流中通过两个负数的大小比较,进一步理解负数的意义。三、巩固练习,加深理解。1．自主练习第2题〔这是一道用正、负数表示温度并比较大小的题目①先让学生看懂第2题中每一幅温度计图所表示的温度。②独立完成用正负数表示这些温度。③学生独立把这些温度从高到低排列起来。④集体交流,引导学生说出比较的办法。⑤教师根据学生的回答适时给予评价,鼓励其进步。2.自主练习第5、7题①学生认真观察信息图,分析所示信息。②根据题据独立填统计表。[设计意图]引导学生在练习中巩固所学知识,提高学生学习的积极性。四、联系生活,拓展延伸1.课件出示自主练习第8题〔这道题目是用正负数表示现实生活中具有相反意义量的题目①先让学生读懂题目,分析题意第8题：某商场上半年的经营情况。①讨论确定什么情况下用正数表示？什么情况下用负数表示？②交流得知。习惯上一般将进货、盈利等用正数表示,与之相对应的出货、亏损就用负数表示。2.课件出示自主练习第6题〔是进一步巩固正负数意义的题目引导学生观察标签〔课前要准备好标签②组织学生对"1500±25毫升"和"500±10克"表示的意思充分发表见解③通过讨论,学生明白意思。"1500±25毫升"表示容量许可范围为〔1500—25毫升到〔1500+25毫升；"500±10克"表示容量许可范围为〔500-10克到〔500+10克。1.自主练习第9题〔是用正负数表示生活中具有相反意义量综合练习题先引导学生分析题意。让学生独立完成。集体讨论。〔对于得分栏的填写,不要提要求,只要学生得出正确结果即可[设计意图]通过以上形式练习,激发学生的学习兴趣,而且让学生找出做题的方法和思路,还发展了学生思维的灵活性,进一步提高了学生解决问题的能力,真正让学生体会到数学来源于生活并应用于生活。五、总结收获,评价提高。谈话：同学们,今天