高二数学导数的几何意义课件实用全套PPT

教材(jiàocái)分析教法(jiàofǎ)学法教学(jiāoxué)程序教学评价教学目标

说课目录板书设计第一页，共25页。知识基础：导数的概念和导数的计算方法(fāngfǎ).本节内容：探究和理解导数的几何意义，体会导数在研究函数单调性，变化快慢等方面的作用.重要意义：导数为研究变量和函数提供了重要的方法(fāngfǎ)。本节课帮助学生更好地理解导数的概念，并认识到导数是刻画函数的单调性、变化快慢和极值等性质最有效的工具，是本章的关键内容.教材(jiàocái)分析教学(jiāoxué)目标方法手段教学程序教学评价微积分学是人类思维的伟大成果之一，是人类经历了2500多年震撼人心的智力奋斗的结果，它开创了向近代数学过渡的新时期.地位作用第二页，共25页。知识与技能:通过实验探求来理解导数的几何意义(yìyì)；体会导数在刻画函数性质中的作用；情感态度与价值观：渗透(shèntòu)逼近和以直代曲思想，激发学生学习兴趣，培养学生发现、探索新知识的精神，引导学生从有限中认识无限，体会量变和质变的辩证关系，感受数学思想方法的魅力。过程与方法：培养学生分析、抽象、概括等思维能力；通过(tōngguò)“以直代曲”思想的具体运用，使学生达到思维方式的迁移，了解科学的思维方法。教材分析教学目标方法手段教学程序教学评价第三页，共25页。教学重点(zhòngdiǎn)：探求和理解导数的几何意义教学难点：(1)探求切线的新定义；(2)运用导数(dǎoshù)研究函数单调性教材(jiàocái)分析教学目标方法手段教学程序教学评价重点难点关键：师生一同探究和理解导数的几何意义第四页，共25页。教学方法：互动式讨论探索(tànsuǒ)式研究反馈式评价启发式小结教学手段(shǒuduàn)：借助多媒体（几何画板、幻灯片等）辅助教学教材(jiàocái)分析教学目标方法手段教学程序教学评价学习方法：自主合作探究第五页，共25页。以问题(wèntí)为载体，学生活动为主线知识(zhīshi)运用小结(xiǎojié)作业创设情境探索求知

教学程序以技术为平台,实验探索获得新知第六页，共25页。

学生活动(huódòng)--问题系列知识(zhīshi)运用小结(xiǎojié)作业创设情境

教学程序问题1平面几何中我们是怎样判断直线是否是圆的割线或切线的呢？探索求知第七页，共25页。

知识(zhīshi)运用小结(xiǎojié)作业创设(chuàngshè)情境探索求知

教学程序问题2如图直线l1是曲线C的切线吗?l2呢?学生活动--问题系列l2l1AB0xy第八页，共25页。

学生活动(huódòng)--复习回顾知识(zhīshi)运用小结(xiǎojié)作业教学程序问题3

那么对于一般的曲线，切线该如何寻找呢？学生活动--问题系列１、圆的割线与切线有何关系

２、导数的定义

探索求知

创设情境第九页，共25页。

学生活动(huódòng)--实验探索知识(zhīshi)运用小结(xiǎojié)作业创设情境探索求知教学程序探究一:学生动手拖动点，观察割线的变化趋势，教师引导给出一般曲线的切线定义。

设计意图:通过逼近方法，将割线趋于确定位置的直线定义为切线，适用于各种曲线，这种定义才真正反映了切线的本质。实验一第十页，共25页。

小结(xiǎojié)作业创设(chuàngshè)情境教学(jiāoxué)程序探索求知知识运用探究二:学生分组讨论交流，计算切点的导数值，自主合作探求导数与斜率的关系，然后教师请学生证明导数就是切线斜率。

学生活动--实验探索设计意图:借助多媒体教学手段引导学生发现导数的几何意义，使问题变得直观，易于突破难点；学生在过程中，可以体会逼近的思想方法。最后的证明环节，能够同时从数与形两个角度强化学生对导数概念的理解。实验二第十一页，共25页。方法(fāngfǎ)小结①几何(jǐhé)法小结(xiǎojié)作业创设情境教学程序探索求知知识运用

学生活动--实验探索探究三:在研究曲线上某点的导数和经过该点的切线斜率的关系这个过程中，可以看到当时，是一个确定的数，当变化时，是的一个函数，我们称它为的导函数，简称导数，也记作设计意图:与函数概念相类比,很自然地提出导函数概念,为以后的学习做准备.第十二页，共25页。知识(zhīshi)运用小结(xiǎojié)作业创设(chuàngshè)情境探索求知教学程序巩固提高例1观察跳水运动高度随时间变化的函数的图象，请描述曲线在t0,t1,t2附近的变化情况。例题讲解探究理解掌握第十三页，共25页。

通过观察跳水问题中导数的变化情况,你得到(dédào)了哪些结论?（学生自行总结）(1)以直代曲：大多数函数就一小段范围看，大致可以看作直线，某点附近的曲线可以用过该点的切线近似代替(dàitì)；(2)函数的单调性与其导函数正负的关系；(3)曲线的变化快慢及切线的倾斜角的内在联系.知识(zhīshi)运用小结作业创设情境探索求知教学程序例题讲解理解掌握巩固提高归纳小结第十四页，共25页。

知识(zhīshi)运用小结(xiǎojié)作业创设(chuàngshè)情境探索求知教学程序例题讲解理解掌握巩固提高例2根据已知条件，画出函数图象在该点附近的大致形状第十五页，共25页。

知识(zhīshi)运用小结(xiǎojié)作业创设(chuàngshè)情境探索求知教学程序例题讲解理解掌握巩固提高练习已知导函数的下列信息：

第十六页，共25页。方法(fāngfǎ)小结通过(tōngguò)“以直代曲”思想的具体运用，使学生达到思维方式的迁移，了解科学的思维方法。通过练习、课后作业,对学生的学习效果加以评价.教材(jiàocái)分析概念例2小结（2）运用数学方法，创新素质的小结能让学生更系统，更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和作用，并且逐渐培养学生的良好个性品质。设计意图:通过逼近方法，将割线趋于确定位置的直线定义为切线，适用于各种曲线，这种定义才真正反映了切线的本质。知识(zhīshi)运用述曲线在t0,t1,t2附近的变化情况。培养学生分析、抽象、概括等思维能力；小结(xiǎojié)作业问题1平面几何中我们是怎样判断直线是否教材(jiàocái)分析通过学生对方法的选择,对学生的学习能力加以评价;１、圆的割线与切线有何关系

例题处理后，设计的这一组练习是突破难点的关键，也是作为对知识应用的实时检测，给学生提供进一步比较、类比(lèibǐ)、归纳的机会，为熟练使用新知解决问题打下基础。练习编排按照由易到难，由简单到复杂的认识规律和心理特征，有利于提高学生的学习积极性。设计(shèjì)意图知识(zhīshi)运用小结作业创设情境探索求知教学程序例题讲解理解掌握巩固提高第十七页，共25页。

（1）你学到了什么技能？（2）你知道了哪些(nǎxiē)方法？知识(zhīshi)运用小结(xiǎojié)作业创设情境探索求知教学程序设计意图：（1）知识性内容总结，可以把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质。（2）运用数学方法，创新素质的小结能让学生更系统，更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和作用，并且逐渐培养学生的良好个性品质。第十八页，共25页。

知识(zhīshi)运用小结(xiǎojié)作业创设(chuàngshè)情境探索求知教学程序思考•运用：1．

P11A组T62．已知函数，试画出其导函数图象的大致形状阅读•理解：收集有关微积分创立的时代背景和牛顿、莱布尼兹的资料第十九页，共25页。

探究•拓展：经过(jīngguò)曲线上一点P(x0,f(x0))的切线方程如何求呢？知识(zhīshi)运用小结(xiǎojié)作业创设情境探索求知教学程序第二十页，共25页。教材(jiàocái)分析教学(jiāoxué)目标方法(fāngfǎ)手段教学程序教学评价通过学生参加活动是否积极主动,能否与他人合作探索,对学生的学习过程加以评价;通过学生对方法的选择,对学生的学习能力加以评价;通过练习、课后作业,对学生的学习效果加以评价.第二十一页，共25页。教材(jiàocái)分析教学(jiāoxué)目标方法(fāngfǎ)手段教学程序教学评价教学中，学生以研究者的身份学习，在问题解决的过程中，通过自身的体验对知识的认识从模糊到清晰，从直观感悟到精确掌握;本节课设计目标力求使学生体会微积分的基本思想，感受近似与精确的统一，运动和静止的统一，感受量变到质变的转化。希望利用这节课渗透辨证法的思想精髓.第二十二页，共25页。应用领域

应用领域

板书设计

课题例1练习

概念例2