2020七年级下册期中数学模拟试卷含解析沪科版

七年级（下）期中数学模拟试卷一、选择题1．的平方根是（）A．±9B．9C．3D．±32．下列运算正确的是（A．（﹣3x2y）3=﹣9x6y3B．（a+b）（a+b）=a2+b2C． D．（x2）3=x5三个数﹣π，﹣3，﹣ 的大小顺序是（ ）A．﹣3＜﹣π＜﹣ B．﹣π＜﹣3＜﹣ π

D．﹣3＜﹣ ＜﹣A．C．不等式

的解集在数轴上表示正确的是（ B．D．的负整数解有（ ）A．1个 B．2个C．3个D．4个若不等式 ≥4x+6的解集是x≤﹣4，则a的值是（ ）A．34B．22 C．﹣3D．07．已知：a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）A．a+4＜b+4B．2a＜2bC．﹣2a＜﹣2bD．a﹣b＜08．若x2+kx+81是完全平方式，则k的值应是（ ）A．16B．18 C．﹣18 D．18或﹣18多项式15m3n2+5m2n﹣20m2n3的公因式是（ A．5mnB．5m2n2 C．5m2nD．5mn2把多项式m2（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式等于（ ）A．（a﹣2）（m2+m）B．（a﹣2）（m2﹣m）C．m（a﹣2）（m﹣1）11．已知多项式2x2+bx+c分解因式为2（x﹣3）（x+1），则b、c的值为（ ）A．b=3，c=﹣1B．b=﹣6，c=2C．b=﹣6，c=﹣4 D．b=﹣4，c=﹣612．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（ ）A．40%B．33.4%C．33.3% D．30%二、填空题13．﹣0.000000259用科学记数法表示为 ．14．若2m=5，2n=6，则2m+2n= ．若 ，则（a+b）m的值为 ．若不等式组 无解，则m的取值范围是 ．17．若x+y+z=2，x2﹣（y+z）2=8时，x﹣y﹣z= ．18．已知|x﹣2y﹣1|+x2+4xy+4y2=0，则x+y= ．1三、解答题（6419．计算：（1）（2）（﹣x6）﹣（﹣3x3）2﹣[﹣（2x）2]3．20．（12分）解不等式（组）：（1）（2） ．21．已知关于x、y的方程组 ．求这个方程组的解；m，x1，y22．某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：第一档电量 第二档电量 第三档电量月用电量210度以下， 月用电量210度至350度，每 月用电量350度以上，每每度价格0.52元 度比第一档提价0.05元 比第一档提价0.30元400﹣350）×（0.52+0.30）=230（元）如果按此方案计算，小华家5138.845量；a1ab21S2Sab1 2示S和S；1 2请写出上述过程所揭示的乘法公式．2七年级（下）期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题1．的平方根是（ A．±9B．9 C．3 D．±3【考点】22：算术平方根；21：平方根．【分析】求出=9，9【解答】解：∵=9，∴的平方根是±3，故选D．【点评】本题考查了对平方根和算术平方根的应用，主要考查学生理解能力和计算能力．下列运算正确的是（ ）A．（﹣3x2y）3=﹣9x6y3B．（a+b）（a+b）=a2+b2C． D．（x2）3=x5【考点】49：单项式乘单项式；47：幂的乘方与积的乘方；4B：多项式乘多项式．即可得出答案．【解答】解：A、（﹣3x2y）3=﹣27x6y3，故本选项错误；B、（a+b）（a+b）=a2+2ab+b2，故本选项错误；C、4x3y2•（﹣xy2）=﹣2x4y4，故本选项正确；D、（x2）3=x6，故本选项错误；故选C．【点评】此题考查了单项式乘单项式、幂的乘方与积的乘方、多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．三个数﹣π，﹣3，﹣的大小顺序是（ ）A．﹣3＜﹣π＜﹣B．﹣π＜﹣3＜﹣C．﹣3＜﹣π＜﹣D．﹣3＜﹣＜﹣π【考点】2A：实数大小比较．【分析】先对无理数进行估算，再比较大小即可．【解答】解：﹣π≈﹣3.14，﹣≈﹣1.732，因为3.14＞3＞1.732．所以﹣π＜﹣3＜﹣．故选B【点评】本题考查了同学们对无理数大小的估算能力及比较两个负数大小的方法，即两个负数相比较，绝对值大的反而小．把不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）B．C．D．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组．【专题】11：计算题．【分析】求出不等式组的解集，表示在数轴上即可．【解答】解：，由②得：x≤3，则不等式组的解集为1＜x≤3，表示在数轴上，如图所示：3．故选C【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式组，把每个不等式的解集在数轴上表示出来），不等式的负整数解有（ ）个 B．2个C．3个D．4个【考点】C7：一元一次不等式的整数解．1解集中的负整数值即可判断．【解答】解：去分母，得：x﹣7+2＜3x﹣2，移项，得：x﹣3x＜7﹣2﹣2合并同类项，得：﹣2x＜3，则x＞﹣．则负整数解是：﹣1．故选A．【点评】考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．若不等式≥4x+6的解集是x≤﹣4，则a的值是（ A．34B．22 C．﹣3D．0【考点】C6：解一元一次不等式．ax出方程﹣=﹣4，a【解答】解：∵≥4x+6，∴x≤﹣，∵x≤﹣4，∴﹣=﹣4，解得B．x≤﹣4a一次方程是解答此题的关键．已知：a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）A．a+4＜b+4B．2a＜2bC．﹣2a＜﹣2bD．a﹣b＜0【考点】C2：不等式的性质．【分析】根据不等式的性质逐项进行分析判断．a＞b4，不等号的方向改变，即a+4＞b+4；选项错误；B、由不等式a＞b的两边同时乘以2，不等式仍成立，即2a＞2b；故本选项错误；C、由不等式a＞b的两边同时乘以﹣2，不等号的方向改变，即﹣2a＜﹣2b；故本选项正确；D、∵a＞b，∴a﹣b＞0；故本选项错误．故选C．【点评】主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），4不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．若x2+kx+81是完全平方式，则k的值应是（ A．16B．18 C．﹣18 D．18或﹣18【考点】4E：完全平方式．【分析】本题是完全平方公式的应用，这里首末两项是x9x92【解答】解：∵x2+kx+81是一个完全平方式，x9，∴kx=±2×9x=±18x，解得k=±18．故选D．【点评】本题考查的是完全平方公式，两数平方和再加上或减去它们乘积的22避免漏解．多项式15m3n2+5m2n﹣20m2n3的公因式是（ A．5mnB．5m2n2 C．5m2nD．5mn2【考点】52：公因式．【分析】找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．15m3n2+5m2n﹣20m2n35，m、n，m2，n5m2n．故选C．【点评】本题考查了公因式的确定，熟练掌握找公因式有三大要点是求解的关键．把多项式m2（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式等于（ ）A．（a﹣2）（m2+m）B．（a﹣2）（m2﹣m）C．m（a﹣2）（m﹣1）D．m（a﹣2）（m+1）【考点】53：因式分解﹣提公因式法．【专题】1 ：常规题型．【分析】先把（2﹣a）转化为（a﹣2），然后提取公因式m（a﹣2），整理即可．【解答】解：m2（a﹣2）+m（2﹣a），=m2（a﹣2）﹣m（a﹣2），=m（a﹣2）（m﹣1）．故选C．m（a﹣2）基础题．已知多项式2x2+bx+c分解因式为2（x﹣3）（x+1），则b、c的值为（ A．b=3，c=﹣1B．b=﹣6，c=2C．b=﹣6，c=﹣4 D．b=﹣4，c=﹣6【考点】51：因式分解的意义．【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案．2x2+bx+c2（x﹣3）（x+1），2x2+bx+c=2（x﹣3）（x+1）=2x2﹣4x﹣6．5b=﹣4，c=﹣6，故选：D．【点评】本题考查了因式分解的意义，利用了因式分解的意义．10%，用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（ ）A．40%B．33.4%C．33.3% D．30%【考点】C9：一元一次不等式的应用．【专题】16：压轴题．ay/x，则售价为（1+x）y/元，但在售出时，只剩下（1﹣10%）a（1﹣10%）a×（1+x）y式×100%=利润率可列出不等式，解不等式即可．ay/x，则售价为（1+x）y/千克，由题意得：×100%≥20%，解得：x≥≈33.4%，经检验，x≥是原不等式的解．∵超市要想至少获得20%的利润，故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，设出必要的未知数，表示出售价，售货款，进货款，利润．注意在解出结果后，要考虑实际问题，利用收尾法，不能用四舍五入．二、填空题13．﹣0.000000259用科学记数法表示为﹣2.59×10﹣7 ．【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．1a×10﹣n0【解答】解：﹣0.000000259=﹣2.59×10﹣7．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．若2m=5，2n=6，则2m+2n= 180 ．【考点】47：幂的乘方与积的乘方．2m+2n2m•2n•2n2m=5，2n=6即可．【解答】解：∴2m=5，2n=6，∴2m+2n=2m•（2n）2=5×62=180．【点评】本题考查的是同底数幂的乘法法则的逆运算，比较简单．若，则（a+b）m的值为﹣1 ．23：偶次方．6【分析】首先根据绝对值、平方与二次根式的非负性，得出a、b、m的值，然后代入多项式（a+b）m中直接计算即可解决问题．【解答】解：∵，∴a=﹣3，b=2，m=7∴（a+b）m=（﹣3+2）7=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了非负数的性质和幂的运算，有一定的综合性．若不等式组无解，则m的取值范围是 m≥8．【考点】CB：解一元一次不等式组．【分析】不等式组无解就是两个不等式的解集没有公共部分，可利用数轴进行求解．【解答】解：x＜88x＞mmmm≥8．故答案为：m≥8．17．若x+y+z=2，x2﹣（y+z）2=8时，x﹣y﹣z=4 ．【考点】54：因式分解﹣运用公式法．【分析】首先把x2﹣（y+z）2=8的左边分解因式，再把x+y+z=2代入即可得到答案．【解答】解：∵x2﹣（y+z）2=8，∴（x﹣y﹣z）（x+y+z）=8，∵x+y+z=2，∴x﹣y﹣z=8÷2=4，故答案为：4．【点评】此题主要考查了因式分解的应用，关键是熟练掌握平方差公式分解因式．平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．18．已知|x﹣2y﹣1|+x2+4xy+4y2=0，则x+y= ．【考点】54：因式分解﹣运用公式法；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方．【专题】11：计算题．0，两非负数0xyxyx+y【解答】解：∵|x﹣2y﹣1|+x2+4xy+4y2=|x﹣2y﹣1|+（x+2y）2=0，∴，解得：，故答案为：【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，以及非负数的性质：绝对值与偶次方，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．三、解答题（6419．计算：（1）（2）（﹣x6）﹣（﹣3x3）2﹣[﹣（2x）2]3．【考点】4I：整式的混合运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【专题】11：计算题．7【分析】（1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用平方根的定义化简，最后一项利用零指数幂法则计算，即可得到结果；（2）原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算，合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣﹣+1=﹣1；（2）原式=﹣x6﹣9x6+64x6=54x6．20．（12分）（2013春•蚌埠期中）解不等式（组）：（1）（2）．【考点】CB：解一元一次不等式组；C6：解一元一次不等式．【分析】（1）去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可；（2）求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．【解答】解：（1）去分母得：3﹣（x﹣1）≤2x+3+3x，3﹣x+1≤5x+3，﹣x﹣5x≤3﹣3﹣1，﹣6x≤﹣1，x≥；（2）∵解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x＞﹣1，∴不等式组的解集为：﹣1＜x≤2．【点评】本题考查了解一元一次不等式（组）的应用，主要考查学生的计算能力．21．已知关于x、y的方程组．求这个方程组的解；m，x1，y﹣1．【考点】98：解二元一次方程组；CB：解一元一次不等式组．【分析】（1）两式相加进行消元即可．（2）把解得的x、y的值按要求列成不等式，解不等式即可．【解答】解：（1），x=，xy=，所以方程组的解是．（2）由题意可得不等式组解得1＜m≤5．【点评】本题主要考查了解二元一次方程组和一元一次不等式的能力．22．某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：8第一档电量 第二档电量 第三档电量月用电量210度以下， 月用电量210度至350度每度 月用电量350度以上，每每度价格0.52元 比第一档提价0.05元 比第一档提价0.30元400﹣350）×（0.52+0.30）=230（元）如果按此方案计