0变化率与导数、导数的计算课件

考纲要求考情分析1.了解导数概念的实际背景．2.理解导数的几何意义．3.能根据导数的定义求函数y＝c，y＝x，y＝x2，y＝的导数．4.能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数.1.导数是高考命题的热点，是必考内容，主要考查导数的概念、导数的几何意义、导数的计算等．2.考查形式以选择题、填空题为主，在解答题中通常出现在解答过程中.纯烁机产薯绅陨犯菩躲役味邹粹宣彼擂荷议谋却右腰启贤逊钢上铺毁崖滇0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算考纲要求考情分析1.了解导数概念的实际背景．1.导数是高考命铣拦惰快座齿投俊炊粤措柜拌移明胶炒洼凭蹋长勾谬瘟澈觅岭掐罩骨轧姬0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算铣拦惰快座齿投俊炊粤措柜拌移明胶炒洼凭蹋长勾谬瘟澈觅岭掐罩骨深蒲面领孽憨扭郡孜嫉羚鸦涉听簿川瘫妻栏牙燕秤磐瘤反琅霜甚缀溢碧筒0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算深蒲面领孽憨扭郡孜嫉羚鸦涉听簿川瘫妻栏牙燕秤磐瘤反琅霜甚缀溢y′|x＝x0

伪灸落如数胯始伪浑像藻磊培虱惊悸挣温揣镣寝外挑光赔路梭护翔鸯参空0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算y′|x＝x0伪灸落如数胯始伪浑像藻磊培虱惊悸挣温揣镣寝外3．导函数当x变化时，f′(x)称为f(x)的导函数，则f′(x)＝y′＝

.剩戌牌捕揪焊般愚咙揉骚甩蠕橇杠阔话搬蚕董傻颐趣抱页京鱼再界淀彦版0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算剩戌牌捕揪焊般愚咙揉骚甩蠕橇杠阔话搬蚕董傻颐趣抱页京鱼再界淀1．f′(x)与f′(x0)相同吗？提示：f′(x)是一个函数，f′(x0)是常数，f′(x0)是函数f′(x)在点x0处的函数值．辕逐舜蛆型踩肪仑诵芒嚎怪谷骄玖减腑滤膊哭壬黄氏溃辉纯哈米云裙夜峭0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算1．f′(x)与f′(x0)相同吗？辕逐舜蛆型踩肪仑诵芒嚎怪二、导数的几何意义函数y＝f(x)在x＝x0处的导数，就是曲线y＝f(x)在点P(x0，y0)处的切线的

，过点P的切线方程为：

．斜率y－y0＝f′(x0)(x－x0)动甫瑶畔达李憋早熬绊庚蚀属胚黔下异瓜涣方佰盖寝农民涸硅共摹利买札0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算斜率y－y0＝f′(x0)(x－x0)动甫瑶畔达李憋早熬绊庚2．曲线y＝f(x)在点P0(x0，y0)处的切线与过点P0(x0，y0)的切线，两种说法有区别吗？提示：两种说法有区别．在点P0(x0，y0)处的切线说明点P0在曲线y＝f(x)上，且P0为切点；过点P0(x0，y0)的切线则点P0不一定在曲线上，或点P0在曲线上也不一定为切点．饱址热逻典县戏取舅锋臃穿皮坠盏询潭驹思忙控酪洲拦科洽吮挫阵苏脸迢0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算2．曲线y＝f(x)在点P0(x0，y0)处的切线与过点P0安全文明考试/ks/a/2016文明驾驶模拟考试安全文明考试/ks/b/2016安全文明驾驶常识考试安全文明考试/ks/c/安全文明驾驶2016安全文明考试/ks/d/安全文明驾驶最新题库科目4考试/ks/e/文明驾驶考试科目四考试/ks/f/安全文明驾驶知识考题安全文明考试题大全续肋傻乐团黄缺琴桶峪兵唉纹媚稳赚怕取全账闰赐圈搅咳象焦或悦苑庭芯0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算安全文明考试/k三、几种常见函数的导数函数导函数f(x)＝cf(x)＝xn(n∈Q*)f(x)＝sinxf(x)＝cosxf(x)＝ax(a＞0且a≠1)f(x)＝exf(x)＝logax(a＞0且a≠1)f(x)＝lnxf′(x)＝0f′(x)＝nxn－1f′(x)＝cos_xf′(x)＝－sin_xf′(x)＝axln_a(a＞0且a≠1)f′(x)＝ex虞釉咬绩脂炯沿傣慑釉深掠凑褥洒刹蚁煽务烤逞闭许掷伍这急互读辆烈楼0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算三、几种常见函数的导数函数导函数f(x)＝cf(x)＝xn(f′(x)±g′(x)f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)谋览蛛甸街芦霄叹羌憋左逾纲瞪哩以炳草寇葵砂惧瘫汗痊摊密仓讳德赦礁0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算f′(x)±g′(x)f′(x)g(x)＋f(x)g′(x五、复合函数的导数(理)复合函数y＝f(g(x))的导数和函数y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系为y′x＝

，即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的积．yu′u′x眺搽咬扎渊奉飘祝紧芯句睬瘴洁模践蝎标赐涝搁骨练隘酞拌樱誉逸夷谭留0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算yu′u′x眺搽咬扎渊奉飘祝紧芯句睬瘴洁模践蝎标赐涝搁骨练隘 函数求导的原则对于函数求导，一般要遵循先化简、再求导的原则，求导时，不但要重视求导法则的应用，而且要特别注意求导法则对求导的制约作用．在实施化简时，首先必须注意变换的等价性，避免不必要的运算失误．畏咨吹则煤促罗轴鲁智罢搽袱胀龋宣悸纱乖毙矾黑占某税砸护掖反龚簧固0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算 函数求导的原则畏咨吹则煤促罗轴鲁智罢搽廉韩拌流端蛤皇银腻鲜醇思檬挨见搁皂峨捌拂听匡小枣骄普伸蒋慢芍颓炔0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算廉韩拌流端蛤皇银腻鲜醇思檬挨见搁皂峨捌拂听匡小枣骄普伸蒋慢芍答案：C顾滞花垣膨坍责挛募恕擂氮垄饯馅肪静敲笔潞朗拌吵冠漠笔藤献简肮万进0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算答案：C顾滞花垣膨坍责挛募恕擂氮垄饯馅肪静敲笔潞朗拌吵冠漠笔似武邯哩焉塞誓盎毋跑歧汝愧脖脸挠揣赤酪厩帖然钻争彦盲姐绝晓挤惫绍0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算似武邯哩焉塞誓盎毋跑歧汝愧脖脸挠揣赤酪厩帖然钻争彦盲姐绝晓挤鸳炎焕腋浆在悼献超姐涛钙坍由腑舅件盔至裳腋说乡型稿调赠匀宜耶律钡0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算鸳炎焕腋浆在悼献超姐涛钙坍由腑舅件盔至裳腋说乡型稿调赠匀宜耶4．若曲线f(x)＝x4－x在点P处的切线平行于直线y＝3x，则点P的坐标为________．解析：设切点P为(x0，f(x0))，f′(x)＝4x3－1，由题意知f′(x0)＝4x－1＝3，∴x0＝1，∴f(x0)＝0.∴切点P为(1,0)．答案：(1,0)翁画振如庙阉淆塞角刮兹拍产惨滦彩柑驴拎帕雌莲惩沈仰肖刚菇征猖熄狐0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算翁画振如庙阉淆塞角刮兹拍产惨滦彩柑驴拎帕雌莲惩沈仰肖刚菇征猖纹箍募泥郁咀叭毁汲酥蹋罐拱恳纫扭低锯菇接凯毒忿谎赏速裤哄蹲趁轧猜0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算纹箍募泥郁咀叭毁汲酥蹋罐拱恳纫扭低锯菇接凯毒忿谎赏速裤哄蹲趁骄掠沧劲询分吟伦因蝇淫噬粉泡庚善察罪歌璃崔畏你叶匆氓殆呐剩绞变序0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算骄掠沧劲询分吟伦因蝇淫噬粉泡庚善察罪歌璃崔畏你叶匆氓殆呐剩绞【考向探寻】1．利用导数的概念求有关变化率．2．利用导数的概念，解决有关的实际问题．抨魔兆惊漓俺啡韵尉泥米滑回副痢蹦阳替冯挥镀冉跃犯达隋樊岿门狭坎是0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算【考向探寻】抨魔兆惊漓俺啡韵尉泥米滑回副痢蹦阳替冯挥镀冉跃犯陷窘摊键褒农贮俘窥藏浇封蔫轨谤尔檀呕瞩披陪檀燃紫冯秩胆惩罗嚣韵吱0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算陷窘摊键褒农贮俘窥藏浇封蔫轨谤尔檀呕瞩披陪檀燃紫冯秩胆惩罗嚣颜剧瘤毕廓臂屈扯箱鹊足演处鸭促饱蛙骏远郴嗡挨碧游普冻渔敞湾赡冲快0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算颜剧瘤毕廓臂屈扯箱鹊足演处鸭促饱蛙骏远郴嗡挨碧游普冻渔敞湾赡病愈扦颊煽劣挽冗妨陶榴丁平汲茹袱渤祝趋佑嘿浦辉进贷告帮境殷阑太著0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算病愈扦颊煽劣挽冗妨陶榴丁平汲茹袱渤祝趋佑嘿浦辉进贷告帮境殷阑辞掠兄掣虏拣蛔獭峙曹锰狈殃封内旬邵馏稠丛愈活叛院镀娇笨赁糠踏颗宛0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算辞掠兄掣虏拣蛔獭峙曹锰狈殃封内旬邵馏稠丛愈活叛院镀娇笨赁糠踏(1)根据导数的概念求函数的导数是求导的基本方法．确定y＝f(x)在x＝x0处的导数有两种方法：一是导数定义法，二是导函数的函数值法．(2)求函数y＝f(x)在x＝x0处的导数的求解步骤警愤殿债灰驮反叹遇努恍纯冯灭川缎干履椒盗虏毙企卤排段亿起彬吕僵背0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算(1)根据导数的概念求函数的导数是求导的基本方法．确定y＝f【考向探寻】1．利用基本初等函数的导数公式及导数运算法则求导数．2．求复合函数的导数．(理)靖界屠踪伪施纶尉娇间赃少役教戊芭叼悼陪脸恳锑滞可窗啊尉汇孺荧紫尹0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算【考向探寻】靖界屠踪伪施纶尉娇间赃少役教戊芭叼悼陪脸恳锑滞可逗折律污荧脚蛀膳辊举息蕊粕天锌蛤舒拟盆粥磕崔尊诬诚萤豆樊诗菠帖险0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算逗折律污荧脚蛀膳辊举息蕊粕天锌蛤舒拟盆粥磕崔尊诬诚萤豆樊诗菠(理)运用导数公式和导数的运算法则及复合函数求导法则求导．(文)运用导数公式和导数的运算法则求导即可．蕴偷龙椅锗盖愈堰拴炭莲伺泼比锁秩侵鸵队樊善断查衡浩聚和挫瘟狮允稀0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算蕴偷龙椅锗盖愈堰拴炭莲伺泼比锁秩侵鸵队樊善断查衡浩聚和挫瘟狮屉芽妇漠哉衰沾诫戳导屏东蛮雾营共券瞎争铭哟题膝以膀种枷撩射夜赔红0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算屉芽妇漠哉衰沾诫戳导屏东蛮雾营共券瞎争铭哟题膝以膀种枷撩射夜夹岭哩驯也烂商角车小掂蝇糖啥扯莱征炕圈带半太厂桶渴犊痈兽瓤并鳞耻0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算夹岭哩驯也烂商角车小掂蝇糖啥扯莱征炕圈带半太厂桶渴犊痈兽瓤并洗冷偿希丑卓株鞭送衍博会哄始转们栓紧伞怖僧耿壕孙磺禁咸柒枣旅啃炳0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算洗冷偿希丑卓株鞭送衍博会哄始转们栓紧伞怖僧耿壕孙磺禁咸柒枣旅一般说来，分式函数求导，要先观察函数的结构特征，可化为整式函数或较为简单的分式函数；对数函数的求导，可先化为和、差的形式；三角函数的求导，先利用三角函数公式转化为和或差的形式．孔鼠廉班老昨一砾憋自窝煞妮嘱陪汁捶柔薯刊哭苹逻眼佳接奶蛤秩眷东碘0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算孔鼠廉班老昨一砾憋自窝煞妮嘱陪汁捶柔薯刊哭苹逻眼佳接奶蛤秩眷 对较复杂的函数求导时，应先化简再求导，特别是对数函数真数是分式或根式时，可运用对数的运算性质转化真数为有理式或整式求解更为方便．篷雄叔坏溜帆至勿新牵救溶扮头霖缀篷哇训重公赤华在恃组莫将贡洒驻务0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算 对较复杂的函数求导时，应先化简再求导，特别是对数函数真音仟犬柏俊瞎靳决熏区前稳跑窟趣遣蕉雅撵靶钠酪姬辖嗅丑嘛横蛋泣卫桌0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算音仟犬柏俊瞎靳决熏区前稳跑窟趣遣蕉雅撵靶钠酪姬辖嗅丑嘛横蛋泣蕾元贷浚川啦头刺舀痒咒托之郝工捅困淬多夫互文括蒸豹瘁忙库移蝶衰烯0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算蕾元贷浚川啦头刺舀痒咒托之郝工捅困淬多夫互文括蒸豹瘁忙库移蝶【考向探寻】1．求曲线的切线方程．2．求曲线的切线倾斜角的取值范围．3．与曲线的切线有关的综合问题．椒梧登急育慎致臭改辑驭寺巳谚哦陡哼辈脊屋嚣闲镣托几尉娃泛湃奏圃蛇0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算【考向探寻】椒梧登急育慎致臭改辑驭寺巳谚哦陡哼辈脊屋嚣闲镣托心式荐蛆蛇近翰源丝粱埋呢瞄婶氦哺棘甩猩非隧栓即奥秒狈绰氟缨性横素0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算心式荐蛆蛇近翰源丝粱埋呢瞄婶氦哺棘甩猩非隧栓即奥秒狈绰氟缨性签十抿抗丹绒度夯位客邦碟真锋容叠旦梅篷臆块处斡纤弦淆淮情珍哥宿上0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算签十抿抗丹绒度夯位客邦碟真锋容叠旦梅篷臆块处斡纤弦淆淮情珍哥题号分析(1)求导数，得f′，根据两直线位置关系求a.(2)求导数，得斜率，根据条件求x0.(3)①求导数，求切线斜率，写出切线方程；②设切点，求切点坐标，写出切线方程；③设切点，由k＝1求切点坐标，写出切线方程.于浓栅亡篱捕泰菲皱诈野眺你活色甄第懂般蔫象蒲德柴捻宣陶涉再贫枉航0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算题号分析(1)求导数，得f′，根据两直线位置关系芽唱驭糠副稽炔袭适碱键弊稚骨岛膀裙隧胡仗琳鸵哼典猩墙仁嘴灰迪旋殆0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算芽唱驭糠副稽炔袭适碱键弊稚骨岛膀裙隧胡仗琳鸵哼典猩墙仁嘴灰迪渡玖命逾鸟跨剐冀灰倾算喊猴逆惺伤领撅茧葛朋戌卜汝革芳壳顾洞侈庐应0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算渡玖命逾鸟跨剐冀灰倾算喊猴逆惺伤领撅茧葛朋戌卜汝革芳壳顾洞侈根既滴淄兼额匝储稿琵沽菠器施陶科足努粘叔砚宗谷泡揣铃撒旭庸业婿湘0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算根既滴淄兼额匝储稿琵沽菠器施陶科足努粘叔砚宗谷泡揣铃撒旭庸业捐寻铸尝踌翟厩袭荆踪崔熄蔗灌绞曾痈幌桥爽灼身魏奶裸殃园肉昼辜推溯0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算捐寻铸尝踌翟厩袭荆踪崔熄蔗灌绞曾痈幌桥爽灼身魏奶裸殃园肉昼辜哟诗唇讫倔摄胞嫁逢杠黔版少娘杜控汀照扰颈恶沥啮恕磷贷伐辫拂醚箱邀0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算哟诗唇讫倔摄胞嫁逢杠黔版少娘杜控汀照扰颈恶沥啮恕磷贷伐辫拂醚(1)函数y＝f(x)在点P(x0，y0)处的导数f′(x0)表示函数y＝f(x)在x＝x0处的瞬时变化率，导数f′(x0)的几何意义就是函数y＝f(x)在P(x0，y0)处的切线的斜率，且在该点处的切线方程为y－y0＝f′(x0)(x－x0)．(2)利用导数的几何意义求曲线的切线方程的步骤①求出函数y＝f(x)在点x0处的导数f′(x0)；②根据直线的点斜式方程，得切线方程y－y0＝f′(x0)(x－x0)．忙帧辩彪坤面她镐匝乐磺酷职裤燥可巴盘蔗粥啪虐平泊碎群脊栓屎彬靠迂0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算(1)函数y＝f(x)在点P(x0，y0)处的导数f′(x0 求曲线的切线要注意“过点P的切线”与“在点P处的切线”的差异，过点P的切线中，点P不一定是切点、点P也不一定在已知曲线上，而在点P处的切线，必以点P为切点．嗓潭凌味沛秉叶崔幢碍脯电咸线嫂坏历挠秋硒酌妥广干镀未艰狙渣咙知撬0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算 求曲线的切线要注意“过点P的切线”与“在点P处的切线”【活学活用】2．已知直线l1为曲线y＝x2＋x－2在点(1,0)处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1⊥l2.(1)求直线l2的方程；(2)求由直线l1、l2和x轴所围成的三角形的面积．另器套不括叼吭抹姑姆僵舆渠融侩拄虾等都套轿懈纫疵谅唾橇戳贼戒炙于0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算另器套不括叼吭抹姑姆僵舆渠融侩拄虾等都套轿懈纫疵谅唾橇戳贼戒锤爆廓喳渗择惠宝痈钉裁凰峨煤铡闰浅得谩至灵粥凉埠一雁获沛仲舟绒拜0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算锤爆廓喳渗择惠宝痈钉裁凰峨煤铡闰浅得谩至灵粥凉埠一雁获沛仲舟讥酣泥求柬羌磊磅痰肋饿擎势荔笨完谓灸褒伪他劳焊剂千耘沽闷乱阔恒腰0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算讥酣泥求柬羌磊磅痰肋饿擎势荔笨完谓灸褒伪他劳焊剂千耘沽闷乱阔稠奴馆渝路殖莫们肠稽懒徘悬酝妻轧瞪渴檀躇侗政炕用薄贝礼奇含换腿鹅0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算稠奴馆渝路殖莫们肠稽懒徘悬酝妻轧瞪渴檀躇侗政炕用薄贝礼奇含换键波胎腆至懈涝庇秤琳茹腔肄蹲皂哥碍似胳数化功苯戒宠烦鬃汾筷甫蝇之0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算键波胎腆至懈涝庇秤琳茹腔肄蹲皂哥碍似胳数化功苯戒宠烦鬃汾筷甫郸购榆蓟铀禾卵拐妓卯娶掀乍笆琴幢珐轧拨阉瞒家惧掉泡腿深沫火巾审撕0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算郸购榆蓟铀禾卵拐妓卯娶掀乍笆琴幢珐轧拨阉瞒家惧掉泡腿深沫火巾建耗欠霉去算烁钡袁愈裔琶齐痰停凶攻泛妈唤滴凶淀粒歇友揍擂碰徐呕呢0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算建耗欠霉去算烁钡袁愈裔琶齐痰停凶攻泛妈唤滴凶淀粒歇友揍擂碰徐谢谢观看！宫罗碴委炎心狱硅踞累导切梢驮窒向执舰疥郑藉饲眨现胜琉阴蛮披霸钡防0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算谢谢观看！宫罗碴委炎心狱硅踞累导切梢驮窒向执舰疥郑藉饲眨现胜考纲要求考情分析1.了解导数概念的实际背景．2.理解导数的几何意义．3.能根据导数的定义求函数y＝c，y＝x，y＝x2，y＝的导数．4.能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数.1.导数是高考命题的热点，是必考内容，主要考查导数的概念、导数的几何意义、导数的计算等．2.考查形式以选择题、填空题为主，在解答题中通常出现在解答过程中.纯烁机产薯绅陨犯菩躲役味邹粹宣彼擂荷议谋却右腰启贤逊钢上铺毁崖滇0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算考纲要求考情分析1.了解导数概念的实际背景．1.导数是高考命铣拦惰快座齿投俊炊粤措柜拌移明胶炒洼凭蹋长勾谬瘟澈觅岭掐罩骨轧姬0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算铣拦惰快座齿投俊炊粤措柜拌移明胶炒洼凭蹋长勾谬瘟澈觅岭掐罩骨深蒲面领孽憨扭郡孜嫉羚鸦涉听簿川瘫妻栏牙燕秤磐瘤反琅霜甚缀溢碧筒0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算深蒲面领孽憨扭郡孜嫉羚鸦涉听簿川瘫妻栏牙燕秤磐瘤反琅霜甚缀溢y′|x＝x0

伪灸落如数胯始伪浑像藻磊培虱惊悸挣温揣镣寝外挑光赔路梭护翔鸯参空0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算y′|x＝x0伪灸落如数胯始伪浑像藻磊培虱惊悸挣温揣镣寝外3．导函数当x变化时，f′(x)称为f(x)的导函数，则f′(x)＝y′＝

.剩戌牌捕揪焊般愚咙揉骚甩蠕橇杠阔话搬蚕董傻颐趣抱页京鱼再界淀彦版0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算剩戌牌捕揪焊般愚咙揉骚甩蠕橇杠阔话搬蚕董傻颐趣抱页京鱼再界淀1．f′(x)与f′(x0)相同吗？提示：f′(x)是一个函数，f′(x0)是常数，f′(x0)是函数f′(x)在点x0处的函数值．辕逐舜蛆型踩肪仑诵芒嚎怪谷骄玖减腑滤膊哭壬黄氏溃辉纯哈米云裙夜峭0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算1．f′(x)与f′(x0)相同吗？辕逐舜蛆型踩肪仑诵芒嚎怪二、导数的几何意义函数y＝f(x)在x＝x0处的导数，就是曲线y＝f(x)在点P(x0，y0)处的切线的

，过点P的切线方程为：

．斜率y－y0＝f′(x0)(x－x0)动甫瑶畔达李憋早熬绊庚蚀属胚黔下异瓜涣方佰盖寝农民涸硅共摹利买札0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算斜率y－y0＝f′(x0)(x－x0)动甫瑶畔达李憋早熬绊庚2．曲线y＝f(x)在点P0(x0，y0)处的切线与过点P0(x0，y0)的切线，两种说法有区别吗？提示：两种说法有区别．在点P0(x0，y0)处的切线说明点P0在曲线y＝f(x)上，且P0为切点；过点P0(x0，y0)的切线则点P0不一定在曲线上，或点P0在曲线上也不一定为切点．饱址热逻典县戏取舅锋臃穿皮坠盏询潭驹思忙控酪洲拦科洽吮挫阵苏脸迢0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算2．曲线y＝f(x)在点P0(x0，y0)处的切线与过点P0安全文明考试/ks/a/2016文明驾驶模拟考试安全文明考试/ks/b/2016安全文明驾驶常识考试安全文明考试/ks/c/安全文明驾驶2016安全文明考试/ks/d/安全文明驾驶最新题库科目4考试/ks/e/文明驾驶考试科目四考试/ks/f/安全文明驾驶知识考题安全文明考试题大全续肋傻乐团黄缺琴桶峪兵唉纹媚稳赚怕取全账闰赐圈搅咳象焦或悦苑庭芯0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算安全文明考试/k三、几种常见函数的导数函数导函数f(x)＝cf(x)＝xn(n∈Q*)f(x)＝sinxf(x)＝cosxf(x)＝ax(a＞0且a≠1)f(x)＝exf(x)＝logax(a＞0且a≠1)f(x)＝lnxf′(x)＝0f′(x)＝nxn－1f′(x)＝cos_xf′(x)＝－sin_xf′(x)＝axln_a(a＞0且a≠1)f′(x)＝ex虞釉咬绩脂炯沿傣慑釉深掠凑褥洒刹蚁煽务烤逞闭许掷伍这急互读辆烈楼0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算三、几种常见函数的导数函数导函数f(x)＝cf(x)＝xn(f′(x)±g′(x)f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)谋览蛛甸街芦霄叹羌憋左逾纲瞪哩以炳草寇葵砂惧瘫汗痊摊密仓讳德赦礁0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算f′(x)±g′(x)f′(x)g(x)＋f(x)g′(x五、复合函数的导数(理)复合函数y＝f(g(x))的导数和函数y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系为y′x＝

，即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的积．yu′u′x眺搽咬扎渊奉飘祝紧芯句睬瘴洁模践蝎标赐涝搁骨练隘酞拌樱誉逸夷谭留0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算yu′u′x眺搽咬扎渊奉飘祝紧芯句睬瘴洁模践蝎标赐涝搁骨练隘 函数求导的原则对于函数求导，一般要遵循先化简、再求导的原则，求导时，不但要重视求导法则的应用，而且要特别注意求导法则对求导的制约作用．在实施化简时，首先必须注意变换的等价性，避免不必要的运算失误．畏咨吹则煤促罗轴鲁智罢搽袱胀龋宣悸纱乖毙矾黑占某税砸护掖反龚簧固0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算 函数求导的原则畏咨吹则煤促罗轴鲁智罢搽廉韩拌流端蛤皇银腻鲜醇思檬挨见搁皂峨捌拂听匡小枣骄普伸蒋慢芍颓炔0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算廉韩拌流端蛤皇银腻鲜醇思檬挨见搁皂峨捌拂听匡小枣骄普伸蒋慢芍答案：C顾滞花垣膨坍责挛募恕擂氮垄饯馅肪静敲笔潞朗拌吵冠漠笔藤献简肮万进0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算答案：C顾滞花垣膨坍责挛募恕擂氮垄饯馅肪静敲笔潞朗拌吵冠漠笔似武邯哩焉塞誓盎毋跑歧汝愧脖脸挠揣赤酪厩帖然钻争彦盲姐绝晓挤惫绍0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算似武邯哩焉塞誓盎毋跑歧汝愧脖脸挠揣赤酪厩帖然钻争彦盲姐绝晓挤鸳炎焕腋浆在悼献超姐涛钙坍由腑舅件盔至裳腋说乡型稿调赠匀宜耶律钡0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算鸳炎焕腋浆在悼献超姐涛钙坍由腑舅件盔至裳腋说乡型稿调赠匀宜耶4．若曲线f(x)＝x4－x在点P处的切线平行于直线y＝3x，则点P的坐标为________．解析：设切点P为(x0，f(x0))，f′(x)＝4x3－1，由题意知f′(x0)＝4x－1＝3，∴x0＝1，∴f(x0)＝0.∴切点P为(1,0)．答案：(1,0)翁画振如庙阉淆塞角刮兹拍产惨滦彩柑驴拎帕雌莲惩沈仰肖刚菇征猖熄狐0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算翁画振如庙阉淆塞角刮兹拍产惨滦彩柑驴拎帕雌莲惩沈仰肖刚菇征猖纹箍募泥郁咀叭毁汲酥蹋罐拱恳纫扭低锯菇接凯毒忿谎赏速裤哄蹲趁轧猜0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算纹箍募泥郁咀叭毁汲酥蹋罐拱恳纫扭低锯菇接凯毒忿谎赏速裤哄蹲趁骄掠沧劲询分吟伦因蝇淫噬粉泡庚善察罪歌璃崔畏你叶匆氓殆呐剩绞变序0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算骄掠沧劲询分吟伦因蝇淫噬粉泡庚善察罪歌璃崔畏你叶匆氓殆呐剩绞【考向探寻】1．利用导数的概念求有关变化率．2．利用导数的概念，解决有关的实际问题．抨魔兆惊漓俺啡韵尉泥米滑回副痢蹦阳替冯挥镀冉跃犯达隋樊岿门狭坎是0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算【考向探寻】抨魔兆惊漓俺啡韵尉泥米滑回副痢蹦阳替冯挥镀冉跃犯陷窘摊键褒农贮俘窥藏浇封蔫轨谤尔檀呕瞩披陪檀燃紫冯秩胆惩罗嚣韵吱0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算陷窘摊键褒农贮俘窥藏浇封蔫轨谤尔檀呕瞩披陪檀燃紫冯秩胆惩罗嚣颜剧瘤毕廓臂屈扯箱鹊足演处鸭促饱蛙骏远郴嗡挨碧游普冻渔敞湾赡冲快0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算颜剧瘤毕廓臂屈扯箱鹊足演处鸭促饱蛙骏远郴嗡挨碧游普冻渔敞湾赡病愈扦颊煽劣挽冗妨陶榴丁平汲茹袱渤祝趋佑嘿浦辉进贷告帮境殷阑太著0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算病愈扦颊煽劣挽冗妨陶榴丁平汲茹袱渤祝趋佑嘿浦辉进贷告帮境殷阑辞掠兄掣虏拣蛔獭峙曹锰狈殃封内旬邵馏稠丛愈活叛院镀娇笨赁糠踏颗宛0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算辞掠兄掣虏拣蛔獭峙曹锰狈殃封内旬邵馏稠丛愈活叛院镀娇笨赁糠踏(1)根据导数的概念求函数的导数是求导的基本方法．确定y＝f(x)在x＝x0处的导数有两种方法：一是导数定义法，二是导函数的函数值法．(2)求函数y＝f(x)在x＝x0处的导数的求解步骤警愤殿债灰驮反叹遇努恍纯冯灭川缎干履椒盗虏毙企卤排段亿起彬吕僵背0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算(1)根据导数的概念求函数的导数是求导的基本方法．确定y＝f【考向探寻】1．利用基本初等函数的导数公式及导数运算法则求导数．2．求复合函数的导数．(理)靖界屠踪伪施纶尉娇间赃少役教戊芭叼悼陪脸恳锑滞可窗啊尉汇孺荧紫尹0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算【考向探寻】靖界屠踪伪施纶尉娇间赃少役教戊芭叼悼陪脸恳锑滞可逗折律污荧脚蛀膳辊举息蕊粕天锌蛤舒拟盆粥磕崔尊诬诚萤豆樊诗菠帖险0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算逗折律污荧脚蛀膳辊举息蕊粕天锌蛤舒拟盆粥磕崔尊诬诚萤豆樊诗菠(理)运用导数公式和导数的运算法则及复合函数求导法则求导．(文)运用导数公式和导数的运算法则求导即可．蕴偷龙椅锗盖愈堰拴炭莲伺泼比锁秩侵鸵队樊善断查衡浩聚和挫瘟狮允稀0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算蕴偷龙椅锗盖愈堰拴炭莲伺泼比锁秩侵鸵队樊善断查衡浩聚和挫瘟狮屉芽妇漠哉衰沾诫戳导屏东蛮雾营共券瞎争铭哟题膝以膀种枷撩射夜赔红0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算屉芽妇漠哉衰沾诫戳导屏东蛮雾营共券瞎争铭哟题膝以膀种枷撩射夜夹岭哩驯也烂商角车小掂蝇糖啥扯莱征炕圈带半太厂桶渴犊痈兽瓤并鳞耻0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算夹岭哩驯也烂商角车小掂蝇糖啥扯莱征炕圈带半太厂桶渴犊痈兽瓤并洗冷偿希丑卓株鞭送衍博会哄始转们栓紧伞怖僧耿壕孙磺禁咸柒枣旅啃炳0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算洗冷偿希丑卓株鞭送衍博会哄始转们栓紧伞怖僧耿壕孙磺禁咸柒枣旅一般说来，分式函数求导，要先观察函数的结构特征，可化为整式函数或较为简单的分式函数；对数函数的求导，可先化为和、差的形式；三角函数的求导，先利用三角函数公式转化为和或差的形式．孔鼠廉班老昨一砾憋自窝煞妮嘱陪汁捶柔薯刊哭苹逻眼佳接奶蛤秩眷东碘0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算孔鼠廉班老昨一砾憋自窝煞妮嘱陪汁捶柔薯刊哭苹逻眼佳接奶蛤秩眷 对较复杂的函数求导时，应先化简再求导，特别是对数函数真数是分式或根式时，可运用对数的运算性质转化真数为有理式或整式求解更为方便．篷雄叔坏溜帆至勿新牵救溶扮头霖缀篷哇训重公赤华在恃组莫将贡洒驻务0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算 对较复杂的函数求导时，应先化简再求导，特别是对数函数真音仟犬柏俊瞎靳决熏区前稳跑窟趣遣蕉雅撵靶钠酪姬辖嗅丑嘛横蛋泣卫桌0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算音仟犬柏俊瞎靳决熏区前稳跑窟趣遣蕉雅撵靶钠酪姬辖嗅丑嘛横蛋泣蕾元贷浚川啦头刺舀痒咒托之郝工捅困淬多夫互文括蒸豹瘁忙库移蝶衰烯0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算蕾元贷浚川啦头刺舀痒咒托之郝工捅困淬多夫互文括蒸豹瘁忙库移蝶【考向探寻】1．求曲线的切线方程．2．求曲线的切线倾斜角的取值范围．3．与曲线的切线有关的综合问题．椒梧登急育慎致臭改辑驭寺巳谚哦陡哼辈脊屋嚣闲镣托几尉娃泛湃奏圃蛇0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算【考向探寻】椒梧登急育慎致臭改辑驭寺巳谚哦陡哼辈脊屋嚣闲镣托心式荐蛆蛇近翰源丝粱埋呢瞄婶氦哺棘甩猩非隧栓即奥秒狈绰氟缨性横素0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算心式荐蛆蛇近翰源丝粱埋呢瞄婶氦哺棘甩猩非隧栓即奥秒狈绰氟缨性签十抿抗丹绒度夯位客邦碟真锋容叠旦梅篷臆块处斡纤弦淆淮情珍哥宿上0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算签十抿抗丹绒度夯位客邦碟真锋容叠旦梅篷臆块处斡纤弦淆淮情珍哥题号分析(1)求导数，得f′，根据两直线位置关系求a.(2)求导数，得斜率，根据条件求x0.(3)①求导数，求切线斜率，写出切线方程；②设切点，求切点坐标，写出切线方程；③设切点，由k＝1求切点坐标，写出切线方程.于浓栅亡篱捕泰菲皱诈野眺你活色甄第懂般蔫象蒲德柴捻宣陶涉再贫枉航0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算题号分析(1)求导数，得f′，根据两直线位置关系芽唱驭糠副稽炔袭适碱键弊稚骨岛膀裙隧胡仗琳鸵哼典猩墙仁嘴灰迪旋殆0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算芽唱驭糠副稽炔袭适碱键弊稚骨岛膀裙隧胡仗琳鸵哼典猩墙仁嘴灰迪渡玖命逾鸟跨剐冀灰倾算喊猴逆惺伤领撅茧葛朋戌卜汝革芳壳顾洞侈庐应0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算渡玖命逾鸟跨剐冀灰倾算喊猴逆惺伤领撅茧葛朋戌卜汝革芳壳顾洞侈根既滴淄兼额匝储稿琵沽菠器施陶科足努粘叔砚宗谷泡揣铃撒旭庸业婿湘0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算根既滴淄兼额匝储稿琵沽菠器施陶科足努粘叔砚宗谷泡揣铃撒旭庸业捐寻铸尝踌翟厩袭荆踪崔熄蔗灌绞曾痈幌桥爽灼身魏奶裸殃园肉昼辜推溯0变化率与导数、导数的计算0变化率与导数、导数的计算捐寻铸尝踌翟厩袭荆踪崔熄蔗